中学八年级上6.1函数课件

苏科版数学八年级上册苏科版数学八年级上册 第第6 6章章 一次函数一次函数 “沙漏沙漏”是我国古代的一种计量时间是我国古代的一种计量时间的仪器，它根据一个容器里的细沙漏到另的仪器，它根据一个容器里的细沙漏到另一个容器里的数量来计量时间一个容器里的数量来计量时间古代文明古代文明现代文明现代文明对于对于 的每一个值，的每一个值，都都有唯一的值与它对应有唯一的值与它对应.年份年份人口数人口数 2 2、在、在一根弹簧的下端一根弹簧的下端悬挂重物，在弹簧悬挂重物，在弹簧的弹性限度内，每的弹性限度内，每1 1kg重物使弹簧伸长重物使弹簧伸长0.50.5cm.弹簧弹簧原长原长1010cm，设重物质量为，设重物质量为 mkg，受，受力力后后的弹簧长度为的弹簧长度为lcm.（1 1）在这一变化过程中，有几个变量？分别是什么？）在这一变化过程中，有几个变量？分别是什么？（2 2）你能用）你能用m表示表示l 吗？吗？l=10+0.5m重物质量重物质量弹簧长度弹簧长度对于对于 的每一个值，的每一个值，都有唯一的值与它对应都有唯一的值与它对应.时间时间t(时时)810246121416182022240 温度温度T(C)2468-2-40对于对于时间时间的每一个值，的每一个值，温度温度都有唯一的值与它对应都有唯一的值与它对应.上述的三个变化过程，有怎样的共同之处呢？上述的三个变化过程，有怎样的共同之处呢？函数的定义函数的定义 一般地一般地,在一个变化过程中的两个变量在一个变化过程中的两个变量x和和y,如果对于如果对于x的每一个值的每一个值,y都有都有唯一唯一的值与它对应的值与它对应,那么我们称那么我们称y是是x的函数的函数，x是是自变量自变量function莱布尼兹莱布尼兹（德国）（德国）李善兰李善兰（清代）（清代）凡此变数凡此变数函函彼变数，则此为彼之函数彼变数，则此为彼之函数.（这里的（这里的“函函”有包含的意思有包含的意思.）函数函数翻译翻译上述三个实例中，谁是谁的函数？自变量是谁？上述三个实例中，谁是谁的函数？自变量是谁？0.30.4(0.5-x)在学习了函数的概念后，同学们试着自在学习了函数的概念后，同学们试着自己举一些函数的实例：己举一些函数的实例：小明：小明：圆的半径为圆的半径为r，面，面积积S是半径是半径r的函数，的函数，r是自变量是自变量.你认为他们说的正确吗？为什么？你认为他们说的正确吗？为什么？小亮：小亮：长方体的长是长方体的长是a,宽宽是是b，高是，高是4 4，长方体的，长方体的体积体积V是长是长a的函数的函数.仿照范例，自己编一个表示函数关系的实例仿照范例，自己编一个表示函数关系的实例.小组交流的要求：小组交流的要求：1、每个人轮流说说自己编的函数实例，、每个人轮流说说自己编的函数实例，要求讲清谁是谁的函数？自变量是什么？要求讲清谁是谁的函数？自变量是什么？2、一个同学说的时候，其他同学判断这、一个同学说的时候，其他同学判断这两个变量之间的关系是不是函数关系？两个变量之间的关系是不是函数关系？（注：推荐一名同学准备大班交流（注：推荐一名同学准备大班交流.）例例2 2、根据表格中的信息，回答问题：其中，、根据表格中的信息，回答问题：其中，x表示乘公交车的站数（站），表示乘公交车的站数（站），y表示相应付表示相应付的票价（元）的票价（元）.（1 1）y是是x的的函数吗函数吗?为什么？为什么？x1234567891011121314y1.01.01.01.01.21.21.51.51.51.81.81.82.02.0（2 2）x是是y的的函数吗函数吗?为什么？为什么？信件质量信件质量x/克克0 x 2020 x 4040 x 60邮资邮资y/元元0.801.201.60在国内投寄平信应付在国内投寄平信应付邮资邮资如下表：如下表：变式变式:（1 1）y是是x的的函数吗函数吗?为什么？为什么？（2 2）x是是y的的函数吗函数吗?为什么？为什么？1、本节课，我们经历了怎、本节课，我们经历了怎样的过程？你有哪些收获？样的过程？你有哪些收获？2、本节课，给你感受最深、本节课，给你感受最深的是什么？你还有哪些困惑？的是什么？你还有哪些困惑？函数：研究变化规律的数学模型函数：研究变化规律的数学模型生活生活实例实例数学数学模型模型研究研究现实现实建构建构应用应用 作业：作业：2.2.选做题：查阅关于函数的选做题：查阅关于函数的发展历史发展历史.1.1.必做题：课本第必做题：课本第138138页练习页练习的第的第1 1、2 2题；题；谢谢谢谢!如图，搭一条小鱼需要如图，搭一条小鱼需要8 8根火柴棒，每多搭一条根火柴棒，每多搭一条小鱼就要增加小鱼就要增加6 6根火柴棒根火柴棒如果搭如果搭n条小鱼所需火柴棒条小鱼所需火柴棒的根数为的根数为S，那么他们之间的关系为，那么他们之间的关系为S86(n1)函数函数与与代数式、方程、不等式代数式、方程、不等式有着紧密的联系！有着紧密的联系！