轮轨相互作用

曲线通过(curve negotiation )研究在曲线上行驶时机车车辆各部 件间以及与线路之间的几何关系和动力学关系的学科领域。是机车车 辆横向动力学的一个重要研究领域。机车车辆在曲线上运行时，各运动部件之间以及轮对与钢轨之间 将会产 生相 对位移 ，由此 引 起悬 挂 系统的弹 性 复原力 和轮 轨之间 的蠕 滑力。作用在机车车辆上的力有离心力、风力、由曲线外轨超高引起 的分力和轮轨蠕滑力( 轮缘与钢轨接触时还有轮缘力)。当机车车辆 运行产生大振幅的横摆和摇头位移时，还应考虑到由于重力刚度和重 力角刚度产生的力和力矩。此外，也要注意到通过机车车辆前、后端 牵引缓冲装置作用在机车车辆底架上的横向分力的影响。其中，弹性 复原力和蠕滑力对车辆通过曲线的性能具有十分重要的作用和影响。具有良好曲线通过性能的机车车辆，在通过曲线时轮轨间的相互 作用力小，这就能减轻车轮与钢轨地磨耗，作用在机车车辆各部件上 的力也较小。机车车辆在曲线上的运行阻力也会随之下降，由此减少 了机车的牵引力，节约了能耗。对线路来说，过大的侧向力将导致轨 距扩宽、轨 排横移或钢轨翻转，使 线路的维修工作量大大增加，甚 至 危及行车安全。此外，还可能扩大线路的横向不平顺，从而影响机车 车 辆 的 运 行 平 稳 性 。车 轮 上 较 大 的 侧 向 力 与 较 小 的 垂 向 载 荷 联 合 作 用 时，将使机车车辆的抗脱轨安全性下降。曲 线 通过有 两 个相互 联系 的研究 内容：几 何 曲线 通 过和动 力 曲线 通过。几何曲线通过研究机车车辆与线路的几何关系和机车车辆各部 件间在曲线上的相互几何关系。研究几何曲线通过也为研究动力曲线 通过提供有关数据。几何曲线通过主要解决以下几个问题：确定机车车辆所能通过的 曲线的最小半径和为此目的所需的轮对横动量；给出机车车辆转向架 通过曲线时的转心位置；确定在曲线上机车车辆转向架对于车体的偏 转角以及车体与建筑限界的关系等。动力曲线通过研究机车车辆以不同速度通过曲线时与线路的相 互作用力，探讨机车车辆安全通过曲线的条件和措施，并为机车车辆 和线路的强度计算以及轮缘磨耗提供有关数据。纯滚线轮对作纯滚动时，轮对中心所走过的轨迹在轨道平面内的 铅垂投影，称为纯滚线。纯滚线是一段圆弧，它与线路的圆曲线平行 其曲率 中心 与圆曲 线的曲 率中 心是重 合的 。纯滚 线总是 位 于圆曲 线线 路中心线的外侧。为了使一个自由轮对沿等半径的圆曲线作纯滚动，外轮所滚过的 距离必须大于内轮所滚过的距离。由于车轮踏面是锥形的，内外两个 车轮可有不同的滚动半径。当轮对向曲线外侧横向位移一段距离时， 外轮的滚动半径大于内轮，就能达到实现纯滚动的要求。因此，轮对 车轮具有锥形踏面是它在曲线上具备纯滚动的必要条件。其他各型磨 耗形踏面的轮对，也有类似的特性。自由轮对 只 受轨道 约束的 轮 对。自由轮对概念的引人是理论分析的需要，用来分析轮对的纯滚线 和蠕滑力及蠕滑力矩等，实际上，机车车辆并没有采用自由轮对，轮 对在两端的轴箱处都是有约束的。冲角轮对轴线相对于线路径向线的角位移。随着理论和技术的不 断发展，独立车轮（车轮可相对车轴转动或摇头）得到了实际应用， 独立车轮轴线（轴向中心线）与 车轴轴线并不总是重合，轮对上两个 车轮的冲角可能不相同，沿用轮对轴线来定义冲角就不恰当了，车轮 轴线相对与线路径向线在水平面内投影的夹角称为车轮的冲角。蠕滑力导向机车车辆通过曲线时，轮轨间产生的蠕滑力对机车车 辆轮对所起的导向作用。如果轮对在通过曲线的全过程中，始终能保持其轴线处于径向线 且轮对 中心 在纯滚 线上，则轮轨间 不 产生蠕 滑力 和蠕滑 力矩 ，轮对在 曲线上作纯滚动运动。实际上，这种情况是不可能存在的，只要轮对 一开始运动，其中心就不会与纯滚线重合，同 时，轮 对轴线也会偏转 径向位置一个角度，于是轮对上同时作用有力矩和径向力，轮对在此 力矩和力的作用下，产生位移，不断地调整自己的位置，直到理想状 态（纯滚动）为 止，但是轮对是继续运动的，上 述自动调整过程也就 不断进行，这时，轮对中心始终围绕着纯滚线附近作微小的移动，而 轮对轴线相对其径向位置作微小的偏转。当轮对中心线与其纯滚线之 间的位 移较 大或轮 对轴线 相对 其径向 位置 偏转角 较 大时 ，蠕滑力 和蠕 滑力矩的计算为非线性，仅仅依靠蠕滑力和蠕滑力矩就不够了。对于各型磨耗型踏面的自由轮对，也能依靠蠕滑力和力矩来导 向，完成其理想的曲线通过。不过，这时轮轨接触几何关系是非线性 的，蠕滑规律也是非线性的，但定性的分析其通过曲线的过程是一样 的。轮缘摩擦功轮缘与轨侧接触处的法向力、轮缘摩擦速度及轮缘与 轨侧面摩擦系数三者的乘积。计算公式为式中。W为轮缘摩擦功（W）；卩为轮缘与钢轨侧面的摩擦系数； F为轮缘与轨侧接触的法向力（N） ； u为轮缘摩擦速度（m/s ）。轮缘摩擦功实际上是轮缘摩擦功率，因此，它标志轮缘磨耗的快 慢。磨耗指数轮轨接触处的法向力、轮轨间的摩擦系数及车轮冲角 （或轮缘角）三者按一定的公式计算而得的乘积。磨耗指数用来衡量 轮轨的磨耗程度。 计算公式如下W1= p F屮X式中。W1 , W2为磨耗指数（N m） ； p为轮轨间的摩擦系数；F 为作用于轮缘上的法向力（N ）；屮为车轮冲角（rad ） ； a为车轮轮 缘角（0 ） ； a为轮缘与钢轨侧面接触点至车轮踏面间的垂直距离（m ）； R 为 车 轮 半 径 （ m） 。W1 用于踏面与轨面接触的工况， W2 用于轮缘和踏面同时与钢轨 两点接触工况。机车车辆通过曲线时所产生的车轮踏面、轮缘和钢轨的磨耗是评 价机车车辆技术经济指标的一项重要内容，通常采用轮缘摩擦功或磨耗指数来衡量的。稳态曲线通过在不考虑牵引力的情况下，机车车辆以一恒定的速 度通过半径和超高不变的圆曲线就称为机车车辆稳态曲线通过。此 时，机 车车辆与曲线的相对位置为稳定状态，不 产生加速度，惯 性力 为零，可按一般静力学问题处理。非线性稳态曲线通过考虑轮轨接触几何关系、蠕滑力计算、弹性 元件特性等均为非线性的稳态曲线通过就称为非线性稳态曲线通过。 机车车辆通过小半径曲线时，轮对的位移量较大，有可能出现大蠕滑 现象，蠕滑特性和轮轨接触几何关系呈明显的非线性，悬挂元件的特 性也为非线性。这种研究方法与实际情况更为接近。动态曲线通过根据实际情况，机车车辆从直线通过缓和曲线进入 圆曲线和驶出圆曲线的动态响应，在圆曲线上存在线路不平顺，导向 车轮轮缘、踏 面与钢轨间的两点接触，通 过曲线时的非稳态工况，机 车车辆在曲线上运行时由于前、后端连挂有车辆而引起的牵引缓冲装 置中动作用力的影响等等。由此可获得机车车辆在曲线上运行时较完 整的动力学信息，诸如机车车辆横向平稳性指标、横向加速度、轮轨 间动作用力、抗脱轨安全性系数、轨轮磨耗指数、机 车车辆零部件间 以及轮对和钢轨间的相对位移等等。这些研究称为动态曲线通过。它 对机车车辆在曲线上运动的研究更趋完善。研究动态曲线通过要考虑 下列因素的影响：线路的曲率、超 高，钢 轨的弹性和阻尼，在缓和曲 线上曲率及超高的变化，线路不平顺，轮轨一点接触或两点接触，轮 轨接触的非线性几何关系，蠕滑力的非线性特性，悬挂元件的非线性 特性等。轮轨相互作用-正文机车车辆在铁路线路上运行时，受线路不平顺的影响产生振动；机车车辆的重力和运行 中产生的其他载荷通过车轮作用在钢轨上，又引起钢轨弹性变形和轨道下沉，从而使线路的 不平顺加剧。机车车辆车轮和线路钢轨间的这种相互作用，对于机车车辆的运行平稳性、车 轮和钢轨的磨耗、机车车辆和线路维修费用，以及列车运行安全等有直接的影响。随着机车 车辆重量的增大,以及列车运行速度的提高，这种影响越发显著。研究机车车辆在线路上的 运动和运动中轮轨间的相互作用力，以及消除它们的有害影响也就更加重要。为研究方便起 见，通常把机车车辆的运动和轮轨作用力按垂向和横向分别研究。垂向运动 轨道垂向不平顺引起的机车车辆的垂向振动在轮轨间产生垂向动作用力。 轨道的垂向不平顺,可用近似于钢轨接头下沉状态的余弦曲线来表示，也可用有代表性的轨 道实测所得随机干扰函数来表示。机车车辆垂向振动和对轨道的动作用力，与转向架一系和 二系弹簧悬挂装置的弹簧刚度和阻尼系数有关。适当选择这两个参数，可使车体振动加速度 达到最小。车轮对轨道的动作用力除此以外，还取决于转向架的簧下质量。因此机车车辆都 要减轻簧下质量，高速机车车辆更为必要。横向运动 机车车辆在直线线路上运行，由于踏面锥形（见轮对）产生蛇行运动及在 通过曲线线路时，车轮和钢轨间产生横向作用力。机车车辆蛇行运动时，左右轮缘不断打击 钢轨，这不仅会恶化机车车辆的运行平稳性，严重时甚至会造成脱轨事故。蛇行运动是机车 车辆提高运行速度的主要障碍。20世纪 60 年代以来，对轮轨几何关系和蠕滑的理论认识不断深化，加上电子计算机的 应用和测试技术的发展，使轮轨间横向作用力的研究取得重大进展。轮轨几何关系 锥形或凹形车轮踏面的轮对在横移时，左右车轮接触点的位置、滚动 半径差、轮轨接触点切线和水平面的夹角（接触角）等都发生变化。车轮踏面外形对蛇行稳 定性有重要作用。对于凹形踏面不能如锥形踏面一样用斜度来表示其几何特征，而只能用等 效斜度来表示。等效斜度入定义为：式中r为左右轮滚动半径差； y为轮对横移量。入与轮轨接触位置有关，对蛇行稳定性 和曲线通过性能有很大影响。轮对横移时，由于左右接触角不等，接触角所确定的法向反力的方向和大小也是不等的， 各法向反力的横向分力的合力具有使轮对复原至中央位置的作用，有利于轮对的横向稳定 性。此复原力与轮对横移量之比称为重力刚度。蠕滑 当轮对沿钢轨滚动并自正中位置横移或偏转时，轮轨间在纵向、横向和垂直于 接触平面的回转方向产生相对位移。这种相对位移称为蠕滑，属于弹性滑动，是介于纯滚动和纯滑动之间的一种中间形式。蠕滑的程度用蠕滑率表示：蠕滑率=轮轨间相对滑动速度轮对前进速度蠕滑现象引起轮轨间的纵向和横向蠕滑力，其大小为蠕滑率的函数,如图所示。蠕滑率较小 时,蠕滑力与蠕滑率呈线性关系，其比例系数称为蠕滑系数。由滚动体弹性接触理论可以确 定蠕滑系数的值，它与正压力、弹性模量、泊松比、接触半径有关。蠕滑率较大时，蠕滑力 与蠕滑率的关系是非线性的，其极限值为摩擦力。理论上计算得到的蠕滑系数适用于接触面 完全洁净的条件，实际上轮轨表面常有异物，蠕滑系数只有理论值的一半左右。轮轨相互作用作用于轮轨接触面的蠕滑力和重力在接触面内的分力，对机车车辆横向运动有重要的影 响。横向稳定性 随着运行速度的提高，机车车辆的蛇行运动逐渐趋向剧烈，以致横向振 动丧失稳定，这时的运行速度称为临界速度。计算临界速度、探讨影响临界速度的各因素和 寻求提高临界速度的措施，是横向稳定性的研究内容。在初步研究中通常采用线性理论，即 假定蠕滑力与蠕滑率的关系是线性的，轮轨几何参数与轮对横移量的关系是线性的，转向架 悬挂元件的特性是线性的，并且不考虑轮缘接触，把在刚性平直轨道上以一定速度运行的机 车车辆看作是一个线性自激系统，列出它的运动微分方程式，从方程式的解的形式判别系统 是否稳定，并确定其临界速度。改变系统的参数，临界速度就有变化，借此来研究参数的影 响。轨道横向随机不平顺引起机车车辆的横向随机振动，称为机车车辆对线路不平顺的响 应。机车车辆实际的蛇行临界速度比稳定性理论计算值要低一些。研究机车车辆的响应是要 确定在一定的线路上以不同速度运行时车体的横向加速度和轮对、转向架构架、车体各部分 的相对位移。机车车辆的稳定性越好，通常它的响应越小。曲线通过 机车车辆曲线通过性能与走行部的设计有关。曲线通过性能差的机车车辆 要靠轮缘导向。轮缘导向在通过曲线线路时会产生很大的轮轨横向力，使轮缘和钢轨侧面严 重磨耗，线路展宽，还可能使轮缘爬越钢轨而造成脱轨事故。长期以来，机车车辆曲线通过理论是以下列假定为基础的:车轮踏面为圆柱形,忽略踏 面锥度的影响；各轴保持平行，无相对转动，即一系悬挂回转刚度极大;各轮在滚动的 同时绕一个中心回转，在轮轨间产生阻挠曲线通过的摩擦力。机车车辆各轮对中必然有一根 轴或几根轴的一侧轮缘与钢轨接触，借钢轨作用于轮缘的横向力来平衡轮轨之间的摩擦力和 作用于机车车辆在通过曲线线路时因超高不足而产生的未被平衡的离心力。这就是轮缘导 向。现代高速机车车辆的轮对和转向架之间都用弹性定位，通过曲线时各轴可以相对于构架 偏转而不再平行。理论研究和试验都证明，踏面锥度对曲线通过性能有很大的影响，不能忽 视。60 年代后期，出现了曲线通过的新理论，考虑到轮对的弹性定位和踏面的锥度，并根 据蠕滑理论分析车轮踏面上纵向和横向蠕滑力的方向和大小，认为在轴箱纵向定位刚度较 低、曲线半径较大的情况下，机车车辆实际上可以完全靠蠕滑力导向，轮缘不与钢轨接触。 这就是蠕滑导向。实现蠕滑导向要满足两个条件：一是轮对在曲线上的横移量不超过轮轨间 隙，否则轮缘必然与钢轨接触而成为轮缘导向；二是车轮踏面上横向和纵向蠕滑力的合力应 小于轮轨间的最大摩擦力，否则车轮在轨面上将产生滑行而导致轮缘接触。因此只有在较大 半径的曲线线路上，合理选择机车车辆的悬挂参数，才有可能实现蠕滑导向。在中等半径和 小半径的曲线线路上，轮缘总要和钢轨接触，产生轮缘力来导向。至于曲线半径小到何种程 度，轮缘才开始与钢轨接触，则取决于车辆结构。改善机车车辆曲线通过性能的措施有：减小一系和二系悬挂回转刚度；减小一系横 向刚度；减小轴距；增大踏面锥度。可是这些措施恰恰就是造成蛇行不稳定的因素，所 以机车车辆的蛇行稳定性和曲线通过性能是互相矛盾的。这就要求转向架的设计应在保证蛇 行稳定性的条件下，尽量改善曲线通过性能。在曲线半径较小的线路上，为减少轮缘和钢轨的磨耗，可采取如下措施：减小轮缘力， 减小轮缘和钢轨侧面的摩擦系数，降低轮缘和钢轨侧面的摩擦速度。为了减小或消除轮缘力， 须改进转向架的设计，并且尽可能扩大蠕滑导向的工作范围。为了降低轮缘和钢轨侧面的摩 擦系数，可以对钢轨侧面或对轮缘进行润滑。轮缘和钢轨侧面的摩擦速度受车轮对钢轨的冲 角的影响，冲角越大,轮缘磨耗愈烈。径向转向架的冲角几乎为零,轮缘磨耗可大大减少。各 国铁路目前广泛采用凹形踏面，凹形踏面不仅能在较长时间内保持踏面的基本形状，而且使 轮轨在曲线上只有一点接触，因此轮轨磨耗大为降低。