53一次函数(2)

7.3 7.3 一次一次函数函数(2)(2)1、正比例函数的解析式是什么？、正比例函数的解析式是什么？2、一次函数的解析式是什么？、一次函数的解析式是什么？y=kx（k为常数为常数，且且k0）y=kx+b（k、b为常数，且为常数，且k0）当当b=0时，时，一次函数一次函数y=kx+b就变形为正比例函数就变形为正比例函数y=kx一、填空：一、填空：(2)若若x=1,y=5，则函数关系式，则函数关系式 。1、正比例函数、正比例函数y=kx,（k 0）13(1)若比例系数为若比例系数为 ,则函数关系式为则函数关系式为 ；(2)若若x=-2,y=b 满足（满足（1）中所求的函数关系式，）中所求的函数关系式，则则b .2、已知函数、已知函数y=(m-3)xm-1，(1)m 时，时，y是是x的正比例函数；的正比例函数；=2=213yx 5yx 3、已知一次函数、已知一次函数y=kx+1,在在x=2时，时，y=-3，则则k=.4、若一次函数、若一次函数y=kx+b，当，当x=-1时，时，y=2；当当x=3时，时，y=-2；则；则k=_,b=_-11如何确定正比如何确定正比例函数和一次例函数和一次函数的解析式函数的解析式?-2y=kxy=kx+b知道一对知道一对x,y值值,可确定可确定k.k.知道两对知道两对x,y值值,可确定可确定k,b.待确定待确定待确定待确定 待确定待确定解一元一次方程解一元一次方程解二元一次方程组解二元一次方程组求一次函数解析式的步骤：求一次函数解析式的步骤：设设所求的一次函数解析式为所求的一次函数解析式为y=k x+b，其中其中k，b是待确定的常数。是待确定的常数。这种求函数解析式的方法叫做这种求函数解析式的方法叫做待定系数法待定系数法把求得的把求得的k，b的值的值代代入入y=kx+b，就得到，就得到所求的一次函数的解析式。所求的一次函数的解析式。解解这个关于这个关于k，b的二元一次方程组，求的二元一次方程组，求出出k，b的值。的值。把两对已知的自变量与函数的对应值分把两对已知的自变量与函数的对应值分别别代代入入y=kx+b，得到关于，得到关于k，b的二元一次的二元一次方程组。方程组。一种重要的数学方法一种重要的数学方法待定系数法待定系数法例例2：某地区从某地区从1995年底开始，沙漠面积几年底开始，沙漠面积几乎乎每年以相同的速度增长每年以相同的速度增长。据有关报道，到。据有关报道，到2001年底，该地区的沙漠面积己从年底，该地区的沙漠面积己从1998年底年底的的100.6万公倾扩展到万公倾扩展到101.2万公倾。万公倾。（1）可选用什么数学方法来描述该地区的沙漠）可选用什么数学方法来描述该地区的沙漠面积的变化？面积的变化？（2）如果该地区的沙漠化得不到治理，那么到）如果该地区的沙漠化得不到治理，那么到2020年底，该地区的沙漠面积将增加到多少万公倾？年底，该地区的沙漠面积将增加到多少万公倾？例例2：某地区从某地区从1995年底开始，沙漠面积几年底开始，沙漠面积几乎乎每年以相同的速度增长每年以相同的速度增长。据有关报道，到。据有关报道，到2001年底，该地区的沙漠面积己从年底，该地区的沙漠面积己从1998年底年底的的100.6万公倾扩展到万公倾扩展到101.2万公倾。万公倾。解（解（1）设）设1995年年底沙漠的面积为年年底沙漠的面积为 b 万公顷，万公顷，经过经过 x 年年沙漠面积增加到沙漠面积增加到 y 万公顷万公顷.沙漠面积每年增加沙漠面积每年增加 k 万公顷，万公顷，例例3：按某饮料厂生产一种饮料，经测算，用按某饮料厂生产一种饮料，经测算，用1吨水生吨水生产的饮料所获利润产的饮料所获利润y（元）是（元）是1吨水的买入价吨水的买入价x（元）的（元）的一次函数。根据下表提供的数据，求一次函数。根据下表提供的数据，求y关于关于x的函数解的函数解析式；并求当水价为每吨析式；并求当水价为每吨10元时，元时，1吨水生产的饮料所吨水生产的饮料所获的利润是多少？获的利润是多少？例例2：按某长途汽车客运公司规定旅客可随身携带一定按某长途汽车客运公司规定旅客可随身携带一定质量的行李，如果超过规定的质量，则需要购买行李票质量的行李，如果超过规定的质量，则需要购买行李票。已知行李费。已知行李费y元是关于元是关于x千克的一次函数，王先生带千克的一次函数，王先生带60千克行李需付千克行李需付6元行李费，张先生带元行李费，张先生带80千克行李需付千克行李需付10元行李费。元行李费。（1）求）求y与与x之间的函数解析式。之间的函数解析式。（2）问旅客最多可免费携带行李多少千克？）问旅客最多可免费携带行李多少千克？例例3：按某商店购进一批单价为按某商店购进一批单价为16元的日用品，销售一元的日用品，销售一段时间后，为了获取更多利润，商店决定提高销售价段时间后，为了获取更多利润，商店决定提高销售价格。经试验发现，若按每件格。经试验发现，若按每件20元的价格销售时，每月元的价格销售时，每月能卖出能卖出360件；若按每件件；若按每件25元的价格销售时，每月能卖元的价格销售时，每月能卖出出210件。假定每月销售件数件。假定每月销售件数y件是单价件是单价x元的一次函数元的一次函数.（1）求）求y关于关于x的函数解析式；的函数解析式；（2）若按每件）若按每件30元的价格销售，则每月可卖出几件？元的价格销售，则每月可卖出几件？这个月的利润是多少？这个月的利润是多少？例例5：按近几年，我国经济快速发展，电力需求最大，按近几年，我国经济快速发展，电力需求最大，供应不足，某市为了鼓励居民节约用电，对居民用电供应不足，某市为了鼓励居民节约用电，对居民用电收费采取了价格浮动政策；每户居民每月用电不超过收费采取了价格浮动政策；每户居民每月用电不超过20度时，每度电费度时，每度电费0.5元；超过元；超过20度时，超过部分每度度时，超过部分每度电费电费0.6元。该市民王先生家七月份用电元。该市民王先生家七月份用电x度。度。（1）求王先生家应付电费）求王先生家应付电费y元与用电量元与用电量x之间的函数解之间的函数解析式；析式；（2）若王先生家该月用电）若王先生家该月用电80度，求他需付的电费；度，求他需付的电费；（3）若王先生家该月付电费）若王先生家该月付电费22元，求他家该月的用电量；元，求他家该月的用电量；7.7.在弹性限度内，弹簧的长度在弹性限度内，弹簧的长度y y（厘米）（厘米）是所挂物体质量是所挂物体质量x x（千克）的一次函数。（千克）的一次函数。一根弹簧不挂物体时长一根弹簧不挂物体时长14.514.5厘米；当所厘米；当所挂物体的质量为挂物体的质量为3 3千克时，弹簧长千克时，弹簧长1616厘米。厘米。请写出请写出y y与与x x之间的函数关系式。之间的函数关系式。y=0.5x+14.5