相似三角形综合应用ppt课件

ABCDEFABCEFAEAFEFABACBCAEAFBECF吗？BECFAEAFA型BCAFEAEAFEFACABBCX型 小明和小丽最近在学习类似三角形的相关知识，他们小明和小丽最近在学习类似三角形的相关知识，他们正在讨论一道习题，我们也参与他们的行列吧！正在讨论一道习题，我们也参与他们的行列吧！原题：如图，过原题：如图，过ABCABC的顶点的顶点C C任作不断线，与边任作不断线，与边ABAB及中线及中线ADAD分别相交于点分别相交于点F F和和E E，求证：，求证：AE:ED=2AF:FBAE:ED=2AF:FBA原题：如图，过原题：如图，过ABCABC的顶点的顶点C C任作不断线，与边任作不断线，与边ABAB及中线及中线ADAD分别相交于点分别相交于点F F和和E E，求证：，求证：AE:ED=2AF:FBAE:ED=2AF:FBG分析：过D点作DG CF交AB于点G那么 BGD BFC，AFE AGD,BGBDBFBC,AEAFADAG 即,BGBDBGGFBDDC.AEAFAEEDAFFG,BGBDGFDCAEAFEDFGAD是BC边上的中线，BD=DCBG=GF2222AFAFAFAFFGFGFGBGFBAE ED=2AF FBA A分析：过D点作DG AB交CF于点GAE:ED=2AF:FB那么 CGD CFB，AFE DGEAD是BC边上的中线，12CDBC12DGBF222AEAFAFAFEDDGDGFB 即2FBDG 即AE:ED=2AF:FBDGCDBFBCAEAFEDDGAE:ED=2AF:FBA分析：过B点作BK CF交AD的延伸线于点K由 BKD CED得：DE=DK那么 AFE ABK，,AEAFAKAB.AEAFDEDKFB 即.2AEAFDEFB 即AE:ED=2AF:FB添平行线构造类似三角形。添平行线构造类似三角形。如图，过如图，过ABC的顶点的顶点C任作不断线，与边任作不断线，与边AB及中线及中线AD分分别相交于点别相交于点F和和E，能否有，能否有AE:ED=2AP:CP呢？呢？探求1：如图E是ABC的中线AD上一点，连结BE、CE并延伸交AC、AB于P、F。求证：FP/BC。分析：由原题结论知：2AEAFEDBF2AEAPEDPCAFAPBFPCAFAPABACBACBAC 那么 AFP ABC，AFPABC FPBC探求探求2：如图：如图E是是ABC的中线的中线AD上一点上一点BE，CE分分别交别交AE、AB于于P、F，PF交交AD于于M，求证：求证：FM=MP分析：由探求1知：FP BC那么 AFM ABD，AMP ADC，FMMPBDDCBDDCFMMP,FMAMMPAMBDADDCAD探求探求3：如图在：如图在ABC中，中，DE/BC，BE与与CD交于点交于点O，AO与与DE、BC分别交于点分别交于点N、M。求证：。求证：BM=CM，DN=EN即即AM为为CAB，ADE的中线的中线ANONAMOM分析：由DEBC得：ONEBOM,DOEBOC ADEABC,ADNABM那么:,ONOE OEDE DEAD ADANOMOB OBBC BCABABAMANONAMOM由 ONEBOM,ADNABM得：,ONENANDNOMBMAMBMANONAMOMENDNBMBMDNEN,ENDNONENDNBMCMBMCMOM由得：探求探求1：知：知:中线中线AD 求证：求证：FP/BC。探求探求2：知：知:中线中线AD 求证：求证：FM=MP探求探求3：知：知:DE/BC求证：求证：AN/AM=ON/OM BM=CM，DN=EN 即即AM为为CAB的中线的中线,ADE的中线的中线探求探求4、画一画、画一画:知线段知线段DE/ABDEAB，用直尺平，用直尺平分知线段分知线段DE，AB。