多层和高层框架结构设计-竖向荷载作

n2.竖向活载最不利布置竖向活载最不利布置高规高规允许当楼面活荷载不大于允许当楼面活荷载不大于4kNm2计时，可不考虑楼面活荷载不利布置引计时，可不考虑楼面活荷载不利布置引起的梁弯炬的增大，起的梁弯炬的增大，对多层建筑结构则应对多层建筑结构则应考虑活荷载的最不利布置影响考虑活荷载的最不利布置影响。竖向荷载下的内力计算竖向荷载下的内力计算n2.竖向活载最不利布置竖向活载最不利布置（1 1）逐跨布置法）逐跨布置法 恒载一次布置，楼屋面活载逐跨单独作用在恒载一次布置，楼屋面活载逐跨单独作用在各跨上，分别算出内力，再对各控制截面组合其各跨上，分别算出内力，再对各控制截面组合其可能出现的最大内力。计算繁琐，不适合手算。可能出现的最大内力。计算繁琐，不适合手算。恒载一次布置恒载一次布置活载分跨布置活载分跨布置（2）最不利荷载布置法）最不利荷载布置法 恒载一次布置，楼屋面活载根据影响线，恒载一次布置，楼屋面活载根据影响线，直接确定产生某一指定截面最不利内力的活直接确定产生某一指定截面最不利内力的活载布置。此法用手算方法进行计算很困难。载布置。此法用手算方法进行计算很困难。最不利荷载的布置最不利荷载的布置（3）分层布置法或分跨布置法）分层布置法或分跨布置法 恒载一次布置，为简化计算，当活载与恒恒载一次布置，为简化计算，当活载与恒载的比值不大于载的比值不大于3时，可近似时，可近似将活载一层或一将活载一层或一跨做一次布置跨做一次布置，分别进行计算，然后进行最不，分别进行计算，然后进行最不利内力组合。利内力组合。qqqqqq分层布置法分层布置法分跨布置法分跨布置法（4）满布荷载法）满布荷载法 当活载与恒载的比值不大于当活载与恒载的比值不大于1时，可不考虑活时，可不考虑活载的最不利布置，把活载同时作用于所有的框架载的最不利布置，把活载同时作用于所有的框架上，这样求得的上，这样求得的支座处的内力支座处的内力可直接进行内力组可直接进行内力组合。但求得的合。但求得的梁跨中弯矩梁跨中弯矩应乘以的系数予以增大。应乘以的系数予以增大。2023-1-196 在竖向荷载作用下，多、高层框架结构的内在竖向荷载作用下，多、高层框架结构的内力可用力法、位移法等结构力学方法计算。力可用力法、位移法等结构力学方法计算。工程工程设计中设计中，如采用，如采用手算手算，可使用，可使用分层法分层法、迭代法迭代法、弯矩二次分配法弯矩二次分配法及及系数法系数法等近似方法进行计算。等近似方法进行计算。n3.竖向荷载作用下的内力计算方法竖向荷载作用下的内力计算方法n3.竖向荷载作用下的内力计算方法竖向荷载作用下的内力计算方法（1）分层法）分层法 忽略竖向荷载作用下框架结构的侧移；忽略竖向荷载作用下框架结构的侧移；每层梁上的荷载只在本层梁及与其相连的上、每层梁上的荷载只在本层梁及与其相连的上、下层柱产生内力，不在其他层梁和其他层柱下层柱产生内力，不在其他层梁和其他层柱 上产生内力。上产生内力。应当指出，上述假定中所指的内力不包应当指出，上述假定中所指的内力不包括柱轴力，因为某层梁上的荷载对下部括柱轴力，因为某层梁上的荷载对下部各层柱的轴力均有较大影响，不能忽略。各层柱的轴力均有较大影响，不能忽略。2023-1-19竖向荷载作用下分层计算示意图竖向荷载作用下分层计算示意图+刚度系数：刚度系数：传递系数：传递系数：2023-1-193.竖向荷载作用下的内力计算方法竖向荷载作用下的内力计算方法 分层法分层法 计算要点计算要点 (1)将多层框架沿高度分成若干单层无侧移的敞将多层框架沿高度分成若干单层无侧移的敞口框架，每个敞口框架包括本层梁和与之相连的口框架，每个敞口框架包括本层梁和与之相连的上、下层柱。上、下层柱。梁上作用的荷载、各层柱高及梁跨梁上作用的荷载、各层柱高及梁跨度均与原结构相同，构件刚度可采用弹性刚度度均与原结构相同，构件刚度可采用弹性刚度。2023-1-193.竖向荷载作用下的内力计算方法竖向荷载作用下的内力计算方法分层法分层法 计算要点计算要点 (2)除底层柱的下端外，其他各柱的柱端应为弹除底层柱的下端外，其他各柱的柱端应为弹性约束性约束。为便于计算，均将其处理为固定端为便于计算，均将其处理为固定端。这。这样将使柱的弯曲变形有所减小，为消除这种影响，样将使柱的弯曲变形有所减小，为消除这种影响，可把除底层柱以外的其它各层柱的线刚度乘以修可把除底层柱以外的其它各层柱的线刚度乘以修正系数。正系数。线刚度修正线刚度修正2023-1-193.竖向荷载作用下的内力计算方法竖向荷载作用下的内力计算方法分层法分层法 计算要点计算要点 (3)如用弯矩分配法计算各敞口框架的杆端弯矩，如用弯矩分配法计算各敞口框架的杆端弯矩，在计算每个节点周围各杆件的弯矩分配系数时，在计算每个节点周围各杆件的弯矩分配系数时，应采用修正后的柱线刚度计算应采用修正后的柱线刚度计算；并且底层柱和各并且底层柱和各层梁的传递系数均取层梁的传递系数均取1/2，其它各层柱的传递系其它各层柱的传递系数改用数改用1/3。传递系数修正传递系数修正2023-1-193.竖向荷载作用下的内力计算方法竖向荷载作用下的内力计算方法分层法分层法 计算要点计算要点 (4)用无侧移框架的计算方法（如弯矩分配法）用无侧移框架的计算方法（如弯矩分配法）计算各敞口框架的杆端弯矩，由此所得的计算各敞口框架的杆端弯矩，由此所得的梁端弯梁端弯矩即为其最后的弯矩值矩即为其最后的弯矩值；因每一柱属于上、下两；因每一柱属于上、下两层，所以层，所以每一柱端的最终弯矩值需将上、下层计每一柱端的最终弯矩值需将上、下层计算所得的弯矩值相加算所得的弯矩值相加。2023-1-193.竖向荷载作用下的内力计算方法竖向荷载作用下的内力计算方法分层法分层法 计算要点计算要点 (5)在上、下层柱端弯矩值相加后，将引起新的在上、下层柱端弯矩值相加后，将引起新的节点不平衡弯矩，节点不平衡弯矩，如欲进一步修正，可对这些不如欲进一步修正，可对这些不平衡弯矩在本节点再作一次分配，但不再传递平衡弯矩在本节点再作一次分配，但不再传递。2023-1-193.竖向荷载作用下的内力计算方法竖向荷载作用下的内力计算方法分层法分层法 计算要点计算要点 (6)在杆端弯矩求出后，可由在杆端弯矩求出后，可由静力平衡条件计算静力平衡条件计算梁端剪力及梁跨中弯矩梁端剪力及梁跨中弯矩；逐层叠加柱上的竖向荷逐层叠加柱上的竖向荷载载（包括节点集中力、柱自重等）（包括节点集中力、柱自重等）和与之相连的和与之相连的梁端剪力，即得柱的轴力梁端剪力，即得柱的轴力。2023-1-193.竖向荷载作用下的内力计算方法竖向荷载作用下的内力计算方法分层法分层法 计算步骤计算步骤 画出分层框架计算简图；画出分层框架计算简图；计算框架梁柱线刚度，注意折减系数计算框架梁柱线刚度，注意折减系数;计算各分层框架梁、柱端弯矩；计算各分层框架梁、柱端弯矩；确定梁、柱端最终弯矩；确定梁、柱端最终弯矩；计算梁跨中弯矩和剪力以及柱的剪力及轴力。计算梁跨中弯矩和剪力以及柱的剪力及轴力。2023-1-19计算例题计算例题3.8 kN/m3.4 kN/m2.8 kN/m右图括号中为梁、右图括号中为梁、柱线刚度的相对值柱线刚度的相对值3600440075005600(4.21)(7.11)(7.63)(10.21)(4.21)(1.79)(4.84)(3.64)ABCDEFGHI(9.53)(12.77)2023-1-19注：内力及位移正负号规定注：内力及位移正负号规定 本章中，本章中，杆端弯矩以顺时针为正，剪力杆端弯矩以顺时针为正，剪力以使隔离体产生顺时针转动趋势为正，轴力以使隔离体产生顺时针转动趋势为正，轴力以受压为正；以受压为正；杆端转角以顺时针为正，侧移杆端转角以顺时针为正，侧移或相对侧移以向右为正。或相对侧移以向右为正。2023-1-19VMVNMN内力符号规定内力符号规定位移符号规定位移符号规定2023-1-19F顶层计算简图顶层计算简图(0.94.21)(7.11)(4.84)(3.64)ABCDEFGHI(9.53)(12.77)(0.94.21)(0.91.79)3.8 kN/m3.4 kN/m底层计算简图底层计算简图(7.63)(10.21)(0.94.21)(0.91.79)DEGHI2.8 kN/m(0.94.21)2023-1-19计算节点弯矩分配系数计算节点弯矩分配系数节点节点 G：GH7.630.6687.630.9 4.21(7.63)(10.21)(0.94.21)(0.91.79)DEGHI(0.94.21)FGD0.9 4.210.3327.630.9 4.21节点节点 H：HG7.630.3537.630.9 4.21 10.21HE0.9 4.210.1757.630.9 4.21 10.21HI10.210.4727.630.9 4.21 10.21节点节点 I：IH10.210.86410.21 0.9 1.79IF0.9 1.790.13610.210.9 1.792023-1-19计算节点弯矩分配系数计算节点弯矩分配系数节点节点 D：DG0.9 4.210.1860.9 4.21 9.537.11DE9.530.4660.9 4.21 9.537.11(0.94.21)(7.11)(4.84)(3.64)ABCDEFGHI(9.53)(12.77)(0.94.21)(0.91.79)DA7.110.3480.9 4.21 9.537.112023-1-19计算节点弯矩分配系数计算节点弯矩分配系数节点节点 E：ED9.530.3089.530.9 4.21 12.774.84EH0.9 4.210.1239.530.9 4.21 12.774.84(0.94.21)(7.11)(4.84)(3.64)ABCDEFGHI(9.53)(12.77)(0.94.21)(0.91.79)EF12.770.4139.530.9 4.21 12.774.84EB4.840.1569.530.9 4.21 12.774.842023-1-19计算节点弯矩分配系数计算节点弯矩分配系数节点节点 F：FI0.9 1.790.0890.9 1.79 12.773.64FE12.770.7090.9 1.79 12.773.64(0.94.21)(7.11)(4.84)(3.64)ABCDEFGHI(9.53)(12.77)(0.94.21)(0.91.79)FC3.640.2020.9 1.79 12.773.642023-1-19计算杆件固端弯矩：顶层计算杆件固端弯矩：顶层2FGH2.8 7.5kN m13.13kN m12M 2FJK12qlM qJKFJKMFKJMl2FKJ12qlM2FHG2.8 7.5kN m13.13kN m12M2FHI2.8 5.6kN m7.32 kN m12M 2FIH2.8 5.6kN m7.32 kN m12MDEGHIF2.8 kN/m750056002023-1-19计算杆件固端弯矩：底层计算杆件固端弯矩：底层2FDE3.8 7.5kN m17.81kN m12M 2FED3.8 7.5kN m17.81kN m12M2FEF3.4 5.6kN m8.89 kN m12M 2FFE3.4 5.6kN m8.89 kN m12M75005600ABCDEFGHI3.8 kN/m3.4 kN/m2023-1-1929DEGHIF0.332 0.668下柱下柱右梁右梁0.864 0.1360.353 0.175 0.472左梁左梁下柱下柱右梁右梁下柱下柱左梁左梁计算各节点弯矩：顶计算各节点弯矩：顶层层2023-1-1930计算各节点弯矩：底计算各节点弯矩：底层层0.186 0.348 0.466下柱下柱右梁右梁上柱上柱0.308 0.123 0.156 0.413上柱上柱右梁右梁左梁左梁下柱下柱0.709 0.202 0.089下柱下柱上柱上柱左梁左梁ABCDEFGHI2023-1-1931ABCEFGHID弯弯矩矩图图qJKJKMKJM0llVrV梁端剪力的计算梁端剪力的计算qJJKMxMxlVxV梁跨中弯矩的计算梁跨中弯矩的计算uNlNlVrV柱轴力的计算柱轴力的计算JKKJMJKMuVlV0h柱剪力的计算柱剪力的计算2023-1-193.竖向荷载作用下的内力计算方法竖向荷载作用下的内力计算方法弯矩二次分配法弯矩二次分配法 基本假定基本假定 (1)不考虑框架结构的侧移对其内力的影响；不考虑框架结构的侧移对其内力的影响；(2)每层梁上的荷载仅对本层梁及其上、下柱的每层梁上的荷载仅对本层梁及其上、下柱的 内力产生影响，对其它各层梁、柱内力的影内力产生影响，对其它各层梁、柱内力的影 响可忽略不计。响可忽略不计。上述假定中所指的内力同样不包括柱轴力。上述假定中所指的内力同样不包括柱轴力。2023-1-193.竖向荷载作用下的内力计算方法竖向荷载作用下的内力计算方法弯矩二次分配法弯矩二次分配法 计算步骤计算步骤 (1)计算各节点弯矩分配系数；计算各节点弯矩分配系数；(2)计算框架梁的固端弯矩；计算框架梁的固端弯矩；(3)计算各节点不平衡弯矩，并对所有节点的不计算各节点不平衡弯矩，并对所有节点的不 平衡弯矩同时进行第一次分配平衡弯矩同时进行第一次分配（其间不进行（其间不进行 弯矩传递弯矩传递)；2023-1-193.竖向荷载作用下的内力计算方法竖向荷载作用下的内力计算方法弯矩二次分配法弯矩二次分配法 计算步骤计算步骤(4)将所有杆端的分配弯矩同时向其远端传递（对于刚接将所有杆端的分配弯矩同时向其远端传递（对于刚接框架，传递系数均取框架，传递系数均取1/2）;(5)将各节点因传递弯矩而产生的新的不平衡弯矩进行第将各节点因传递弯矩而产生的新的不平衡弯矩进行第二次分配，使各节点处于平衡状态二次分配，使各节点处于平衡状态;(6)将各杆端的固端弯矩、分配弯矩和传递弯矩叠加，即将各杆端的固端弯矩、分配弯矩和传递弯矩叠加，即得各杆端弯矩。得各杆端弯矩。2023-1-19计算例题计算例题3.8 kN/m3.4 kN/m2.8 kN/m右图括号中为梁、右图括号中为梁、柱线刚度的相对值柱线刚度的相对值3600440075005600(4.21)(7.11)(7.63)(10.21)(4.21)(1.79)(4.84)(3.64)ABCDEFGHI(9.53)(12.77)2023-1-19计算节点弯矩分配系数计算节点弯矩分配系数节点节点 G：GH7.630.6447.634.21GD4.210.3567.634.21节点节点 I：IH10.210.85110.21 1.79IF1.790.14910.21 1.79(4.21)(7.11)(7.63)(10.21)(4.21)(1.79)(4.84)(3.64)ABCDEFGHI(9.53)(12.77)2023-1-19节点节点 H：(4.21)(7.11)(7.63)(10.21)(4.21)(1.79)(4.84)(3.64)ABCDEFGHI(9.53)(12.77)HG7.630.3467.634.21 10.21HE4.210.1917.634.21 10.21HI10.210.4637.634.21 10.212023-1-19节点节点 D：(4.21)(7.11)(7.63)(10.21)(4.21)(1.79)(4.84)(3.64)ABCDEFGHI(9.53)(12.77)DG4.210.2024.21 9.537.11DE9.530.4574.21 9.537.11DA7.110.3414.21 9.537.112023-1-19节点节点 E：(4.21)(7.11)(7.63)(10.21)(4.21)(1.79)(4.84)(3.64)ABCDEFGHI(9.53)(12.77)ED9.530.3049.534.21 12.774.84EH4.210.1349.534.21 12.774.84EF12.770.4079.534.21 12.774.84EB4.840.1559.534.21 12.774.842023-1-19节点节点 F：(4.21)(7.11)(7.63)(10.21)(4.21)(1.79)(4.84)(3.64)ABCDEFGHI(9.53)(12.77)FI1.790.0981.79 12.773.64FE12.770.7021.79 12.773.64FC3.640.2001.79 12.773.642023-1-19计算框架梁固端弯矩计算框架梁固端弯矩2FGH2.8 7.5kN m13.13kN m12M 2FHG2.8 7.5kN m13.13kN m12M2FHI2.8 5.6kN m7.32 kN m12M 2FIH2.8 5.6kN m7.32 kN m12M3.8 kN/m3.4 kN/m2.8 kN/m75005600ABCDEFGHI2023-1-192FDE3.8 7.5kN m17.81kN m12M 2FED3.8 7.5kN m17.81kN m12M2FEF3.4 5.6kN m8.89 kN m12M 2FFE3.4 5.6kN m8.89 kN m12M3.8 kN/m3.4 kN/m2.8 kN/m75005600ABCDEFGHI2023-1-190.202 0.341 0.4570.304 0.134 0.155 0.4070.702 0.200 0.098上柱上柱0.346下柱下柱右梁右梁左梁左梁0.356 0.644下柱下柱右梁右梁0.851 0.149左梁左梁下柱下柱上柱上柱上柱上柱0.191 0.463梁端不平衡弯矩及其分配梁端不平衡弯矩及其分配ABCDEFIHG2023-1-1946ABCEFGHID弯弯矩矩图图2023-1-1947