“三线八角”导学案

5.1.3 “三线八角”（第一课时）【学习目标】1理解三线八角的意义，并能从复杂图形中识别同位角，内错角，同旁内角 2通过三线八角的特点的分析，培养抽象概括问题的能力3认识图形是由简到繁组合而成，培养形成基本图形结构的能力 教学重点和难点：三线八角的意义，能在各种变式的图形中找出这三类角 【预习导学】1 平面上两条直线有哪两种位置关系？（画图说明）2 两条直线相交后产生了几个角（除平角外）？每两个角之间的关系是什么？（画图说明）截3. 三条直线之间也可以有什么样的位置关系？【合作探究】1. “三线八角”的意义两条直线都与第三条直线相交（也可以说两条直线被第三条直线所截）所形成的八个角中， 不同顶点的两个角的关系有哪几种？如图（1），直线AB和直线CD被直线EF所截形成的八个角中，上面四个角和下面四个 角是没有公共顶点的，那么上面的一个与下面的一个又有什么样的位置关系呢？这就是下面 所要研究的问题.（1）同位角的意义：Z1和Z5有什么共同特点？均在直线EF的，且分别在直线 AB和直线CD的,像这样的两个角叫同位角.又因为同位角组成F型角，同位角又称F型角图中还有同位角吗？ 内错角的意义：分析Z3和Z5有什么共同特点？在直线EF的，且分别在直线AB和直线CD的，像这样的两个角叫内错角.内错角也称Z型角图中还有内错角吗？ （3）同旁内角的意义：分析Z4和Z5有什么共同特点?在直线EF的，且分别在直线AB和直线CD的，像这样的两个角叫同旁内角.同旁内角也叫U型角图中还有同旁内角吗？归纳 ：同位角、内错角和同旁内角的图形特征2.变式练习，揭露概念本质属性.(1) 如图 2-32，说出以下各对角是哪两条直线被第三条直线所截而得到的什么角？Z1 与Z2,Z2 与Z4,Z2 与Z3.解：Z1与Z2是被所截而得到的一对角.Z2与Z4是被所截而得到的一对角Z2与Z3是被所截而得到的一对角(2) 如图 2-33，找出下列图中的同位角，内错角和同旁内角.答：(3) 如图2-34,指出图中Z1与Z2,Z3与Z4的关系.答：Z1与Z2是, Z3与Z4是小结： 正确识别这三类角应注意的问题(1)识别这三类角首先要抓住“三条线”，即：哪两条直线被哪一条直线所截(2) 抓住“截线”，截线的同侧有哪些角、从中找同位角和同旁内角，在截线的两侧找内错角.【检测反馈】随堂练习1.如下图(1)所示，直线DE、BC被直线AB所截，问*与，4，山与，4 ,上3与上4各是什么角？(图1)2、如图(2)所示，(1 ) *与/2是两条直线l与被第三条直线所截构成的角。(2)/I与，3是两条直线与被第三条直线所截构成的角。(3 )，3与/4是两条直线与被第三条直线 所截构成的 角。(4 )厶5与厶6是两条直线 与,被第三条直线 所截构成的 角。3、指出图 2-39(1)中， Z2和Z5的关系是； Z 3和Z 5的关系是； Z2和是直线、被所截，形成的同位角;4、如图 2-39(3)，用数字标出的八个角中 同位角有: 内错角有: 同旁内角有:【教学反思】：5.1.3 “三线八角”(第二课时)【学习目标】1通过各种类型题型训练，学会从具体图形中识别同位角，内错角，同旁内角 2在训练过程中，培养识图能力。【同步达纲练习】1. 填空(1)如图2-43,直线AB、CD被DE所截，则Z1和是同位角，Z1和是内错角，Z1和是同旁内角，如果Z1=Z5.那么Z1Z3.(2) 上题中(图2-43)如果Z5=Z1，那么Z1 = Z3的推理过程如下，请在括号内注明 理由：VZ5=Z1 ()又VZ5=Z3 (AZ1 = Z3 (3) 如图2-44，Z1和Z4是AB、被所截得的角，Z3和Z5是、被所截得的角，Z2和Z5是、所截得的角，AC、BC被AB所截得的同旁内角Z 2- 46)D.4 个(4) 如图2-45， AB、DC被BD所截得的内错角是， AB、CD被AC所截是的内错角是，AD、BC被BD所截得的内错角是，AD、BC被AC所截得的内错角是-2. 选择题(1)如图2-46，Z1与Z2是同位角的个数有()A.1个B.2个C.3个2 ) 如图 9 ，在指明的角中，下列说法不正确的是()(A)同位角有2对；(B)同旁内角有5对;(D)6。(A)3 ;(B)44)如图 2-47,(A. Z1 和Z2(C)5;)是内错角B. Z3 和 Z4D. Z1 和Z4C. Z2 和 Z3已知Z1的同旁内角等于57 28,求Z1的内错的度数.3. 如图 2-49,4. 判断正误：如图 239(5), Z1和ZB是同位角； Z2和ZB是同位角；( Z2和ZC是内错角；( ZEAD和ZC是内错角；(5如图 239(6),填空Z1和Z 4是Z 2和Z 7是 Z1和Z2是Z1和Z5是； Z1和Z 4是