抽样分布与抽样误差

STAT第五章 抽样推断第一节第一节 抽样及抽样分布抽样及抽样分布NNXXX,210N1NmiimiiiNiiffXXNXX111或）（或miiimiiNiifXXfXXN1211211或miiimiiNiifXXfXXN121212211或PNNQNNP1,01PQPPP1PQPPP12有最大值时，当PQP5.0nnxxx,210n1nmiimiiiniiffxxnxx111或miiimiiniifxxfsxxns121121111或miiimiiniifxxfsxxns12121221111或为自由度为自由度为 的无偏估计2为 的无偏估计pnnqnnp1,01pqnnppnnsp111pqnnppnnsp1112为 的无偏估计2P为 的无偏估计P总体总体N样本样本n等额抽取等额抽取等比例抽取等比例抽取最优抽取最优抽取2NkN1N1n2nkn（总体单位按某一标志排序）（总体单位按某一标志排序）hlpdnnnnnABCDEFGHIJKLMNOPLHPD样本容量样本容量指样本中含有的总体单位的指样本中含有的总体单位的数目，数目，通常用通常用n 来表示。来表示。STAT1.在重复选取容量为在重复选取容量为n的样本时，由样本平的样本时，由样本平均数的所有可能取值形成的相对频数分布均数的所有可能取值形成的相对频数分布2.一种理论概率分布一种理论概率分布3.推断总体平均数的理论基础推断总体平均数的理论基础七、样本平均数（均值）的抽样分布七、样本平均数（均值）的抽样分布STAT样本平均数的抽样分布样本平均数的抽样分布(例题分析例题分析)5.21NxXNii25.1)(122NxNiiSTAT样本均值的抽样分布样本均值的抽样分布(例题分析例题分析)3,43,33,23,132,42,32,22,124,44,34,24,141,441,33211,21,11第二个观察值第二个观察值第一个第一个观察值观察值所有可能的所有可能的n=2 的样本（共的样本（共16个）个）STAT3.53.02.52.033.02.52.01.524.03.53.02.542.542.03211.51.01第二个观察值第二个观察值第一个第一个观察值观察值16个样本的均值（个样本的均值（x）STAT5.2x625.02xXSTAT样本平均数的抽样分布样本平均数的抽样分布与中心极限定理与中心极限定理x5x50 x5.2xSTAT样本比例的抽样分布样本比例的抽样分布STAT1.总体(或样本)中具有某种属性的单位与全部单位总数之比不同性别的人与全部人数之比合格品(或不合格品)与全部产品总数之比2.总体比例可表示为3.样本比例可表示为4.比例比例(proportion)NNNN101或nnpnnp101或STAT1.在重复选取容量为n的样本时，由样本比例的所有可能取值形成的相对频数分布2.一种理论概率分布3.当样本容量很大时，样本比例的抽样分布可用正态分布近似 4.推断总体比例的理论基础样本比例的抽样分布样本比例的抽样分布STAT1.样本比例的数学期望2.样本比例的方差重复抽样不重复抽样样本比例的抽样分布样本比例的抽样分布(数学期望与方差数学期望与方差)(pEnp)1(21)1(2NnNnpSTATSTATSTATnnx2NnnNnNnx1122STATnPPp1NnnPPNnNnPPp1111STATnSTATSTATxxzppzSTAT1STATdtextZZ22212Z2Z221STAT第三节第三节 参数估计参数估计一、点估计一、点估计二、区间估计二、区间估计三、样本容量的确定三、样本容量的确定STATpPsxX,STAT评价估计量的标准评价估计量的标准STAT无偏性无偏性(unbiasedness)无偏性：无偏性：估计量抽样分布的数学期望等于被 估计的总体参数STAT有效性有效性(efficiency)12STAT一致性一致性(consistency)一致性：一致性：随着样本容量的增大，估计量的 值越来越接近被估计的总体参数STATSTATxxxxxxXxXx,或，其中，其中，为极限误差为极限误差xxZSTATppppppPpPp,或，其中，其中，为极限误差为极限误差ppZSTATSTAT,nZZxx22222xxZn 或或 S S通常未知。一般通常未知。一般按以下方法确定其估计按以下方法确定其估计值：过去的经验数据；值：过去的经验数据；试验调查样本的试验调查样本的S S。计算结果通常向上进位计算结果通常向上进位STAT,12NnnZZxx22222222xxNNZNNZnSTAT,1nPPZZpp22211PPPPPPZnSTAT,11NnnPPZZppPPNPNPPPZNPPNZnpp11112222