用有限元强度折减法的发展及其在岩土工程中的应用

有限元极限分析法的发展及其有限元极限分析法的发展及其在岩土工程中的应用在岩土工程中的应用 重庆市地质灾害防治工程技术研究中心重庆市地质灾害防治工程技术研究中心中国人民解放军后勤工程学院中国人民解放军后勤工程学院 教授教授郑颖人郑颖人赵尚毅赵尚毅 邓楚键邓楚键 雷文杰雷文杰 张黎明张黎明 刘明维刘明维前前 言言经典极限分析法适用工程设计经典极限分析法适用工程设计 但适应性差但适应性差 有限元法适应性广有限元法适应性广,但无法算但无法算 安全系数安全系数有限元极限分析法有限元极限分析法,既适用于工程既适用于工程 设计设计,且适应性广且适应性广 特别适用于岩土工程设计特别适用于岩土工程设计（边（边(滑滑)坡、地基、隧道）坡、地基、隧道）有限元极限分析法的原理有限元极限分析法的原理()两种安全系数定义两种安全系数定义强度储备安全系数强度储备安全系数 下滑力抗滑力sF边坡体的垂直条分和受力分析边坡体的垂直条分和受力分析超载安全系数超载安全系数实际荷载极限荷载sF方法方法坡角坡角/()303540455090SpencerSpencer法法1.551.551.411.411.31.31.21.21.121.120.640.64强度储备安全强度储备安全系数系数有限元强度折有限元强度折减减1.561.561.421.421.311.311.211.211.121.120.650.65强度储备安全强度储备安全系数系数折减粘聚力折减粘聚力c c值值的强度储备的强度储备安 全 系 数安 全 系 数2.842.842.062.061.651.651.41.41.211.210.550.55增大重力荷载增大重力荷载的的超载储备安全超载储备安全系数系数 2.842.842.062.061.651.651.41.41.211.210.550.55（）两种有限元极限分析法（）两种有限元极限分析法1trialccF 有限元强度折减法有限元强度折减法不断降低岩土不断降低岩土C C、值，直到破坏。值，直到破坏。1arctan(tan)trialF 有限元增量加载法（超载法）有限元增量加载法（超载法）不断增加荷载，直到破坏。不断增加荷载，直到破坏。（3 3）有限元强度折减法的优越性有限元强度折减法的优越性。a.a.具有有限元法的一切优点；具有有限元法的一切优点；b.b.能算出无支护情况下边坡滑动面与稳定安全系数。能算出无支护情况下边坡滑动面与稳定安全系数。滑动面为一局部塑性应变剪切带，在水平位移突变的地方滑动面为一局部塑性应变剪切带，在水平位移突变的地方.c.c.能对有支护情况下边坡进行稳定性评价。能对有支护情况下边坡进行稳定性评价。不加锚杆时的塑性区不加锚杆时的塑性区 加锚杆时的塑性区加锚杆时的塑性区边坡稳定安全系数为边坡稳定安全系数为1.11.1有锚杆支护时安全系数为有锚杆支护时安全系数为1.51.5d.d.能根据岩土介质与支挡结构共同作用能根据岩土介质与支挡结构共同作用计算出支挡结构的内力。计算出支挡结构的内力。e.e.能模拟施工过程。能模拟施工过程。整体失稳判据、强度准则的推导、整体失稳判据、强度准则的推导、提高计算精度。提高计算精度。应用范围：二维应用范围：二维-三维；均质土三维；均质土-节理节理岩体；稳定渗流岩体；稳定渗流-不稳定渗流；边坡、不稳定渗流；边坡、地基地基-隧道；寻找多个潜在滑面，支挡隧道；寻找多个潜在滑面，支挡结构设计，计算机仿真现场试验结构设计，计算机仿真现场试验。(4)(4)研究现状研究现状a.a.滑面塑性区贯通滑面塑性区贯通b.b.滑动面上的位移与应变将产生突变，滑动面上的位移与应变将产生突变，产生很大的且无限制的塑性流动产生很大的且无限制的塑性流动c.c.有限元计算都不收敛，采用力或位移有限元计算都不收敛，采用力或位移不收敛作为边坡破坏判据不收敛作为边坡破坏判据边坡失稳后形成的直线滑动面边坡失稳后形成的直线滑动面 基本理论基本理论(1)(1)有限元中边坡破坏的判据有限元中边坡破坏的判据滑面上节点水平位移随荷载的增加而发生突变滑面上节点水平位移随荷载的增加而发生突变 a.a.本购关系采用理想弹塑性模型本购关系采用理想弹塑性模型b.b.准则采用莫尔准则采用莫尔库仑准则、库仑准则、德鲁克德鲁克普拉格普拉格(D-P)(D-P)准则准则(2)(2)本构关系与屈服准则的选取本构关系与屈服准则的选取kJIF21 I I1 1，J J2 2分别为应力张量的第一不变量和应力偏分别为应力张量的第一不变量和应力偏张量的第二不变量。张量的第二不变量。图3 各屈服准则在平面上的曲线k2 sin3(3sin)6cos3(3sin)c2sin3(3sin)6cos3(3sin)c22 3sin2 3(9 sin)26 3 cos2 3(9sin)c2sin33sin2sin33cos3c3sincosc编号编号准则种类准则种类DP1DP1外角点外接外角点外接DPDP圆圆DP2DP2内角点外接内角点外接DPDP圆圆DP3DP3莫尔莫尔-库仑库仑等面积等面积DPDP圆圆DP4DP4平面应变关联法则平面应变关联法则下莫尔下莫尔-库仑库仑匹配匹配DPDP准则准则DP5DP5平面应变非关联法平面应变非关联法则下莫尔则下莫尔-库仑匹配库仑匹配DPDP准则准则表表1 1 各准则参数、表各准则参数、表k强度准则的选用 图图3-4 有限元单元网格划分有限元单元网格划分 表3-2 采用非关联流动法则时不同准则条件下的安全系数表表3-3 3-3 采用关联流动法则时不同准则条件下的安全系数采用关联流动法则时不同准则条件下的安全系数 强度准则的选用n外角圆准则偏危险外角圆准则偏危险n内角圆准则时大时小内角圆准则时大时小n等面积圆准则适用于三维计算等面积圆准则适用于三维计算n平面应变莫尔库仑匹配准则适用平面应变计算平面应变莫尔库仑匹配准则适用平面应变计算nDP4DP4采用关联流动法则，采用关联流动法则，nDP5DP5采用非关联流动法则，采用非关联流动法则，2(3)提高计算精度的条件n要有一个成熟可靠、功能强的有限元程序，尤其是选用国际上公认的通用程序。n有可供实用的岩土本构模型和强度准则。n计算范围、边界条件、网格划分等要满足有限元计算精度要求。图图3-4 有限元单元网格划分有限元单元网格划分右边界宽度右边界宽度.5.5倍坡高倍坡高左边界宽度左边界宽度.5.5倍坡高倍坡高底部边界高度倍坡高底部边界高度倍坡高有限元强度折减法在均质边坡有限元强度折减法在均质边坡中的应用中的应用(1)(1)求安全系数：求安全系数：n边坡参数的影响边坡参数的影响泊松比泊松比 泊松比对塑性区分布范围有影响。泊松泊松比对塑性区分布范围有影响。泊松比取值越小，边坡的塑性区范围越大。比取值越小，边坡的塑性区范围越大。泊松比泊松比V=0V=0时的塑性区分布时的塑性区分布泊松比泊松比V=0.499V=0.499时的塑性区分布时的塑性区分布 n计算表明泊松比对的安全计算表明泊松比对的安全系数计算结果没有影响，泊系数计算结果没有影响，泊松比松比=0.1=0.1和泊松比和泊松比=0.499=0.499计计算得到的安全系数相同。算得到的安全系数相同。n弹性模量对边坡的变形弹性模量对边坡的变形和位移的大小有影响，但对和位移的大小有影响，但对安全系数没有影响。安全系数没有影响。有有限限元元法法 坡角等于坡角等于3030度时的滑动面度时的滑动面常常规规法法 ()临临界界滑滑动动面面坡角等于坡角等于4545度时的滑动面（变形显示比例设置为零）度时的滑动面（变形显示比例设置为零）有有限限元元法法 常常规规法法 a.a.有限元法有限元法 按渗流作用下坡体内浸润面的位置，按渗流作用下坡体内浸润面的位置，得到模型各结点处的孔隙水压力，得到模型各结点处的孔隙水压力，进行有限元强度折减稳定性分析。进行有限元强度折减稳定性分析。b.b.传统的条分法传统的条分法 按坡体内浸润面的位置，按坡体内浸润面的位置，得到土条底部中心处的孔隙水压力得到土条底部中心处的孔隙水压力,进行条分法稳定性分析进行条分法稳定性分析(3)(3)渗流作用下边渗流作用下边(滑滑)坡的稳定性分析坡的稳定性分析1适合分析的计算类型（1）变形；（2）固结；（3）分级加载；（4）稳定分析（采用的是有限元强 度折减法）；（5）渗流计算。PALXISPALXIS程序简介程序简介 2本构模型（1）线弹性；（2）理想弹塑性模型；（3）软化硬化模型；（4）软土流变模型。3力学行为（1）排水力学条件下的力学行为；（2）不排水力学条件下的力学行为；（3）无孔隙条件下的力学行为。渗流作用下边（滑）坡的稳定性分析渗流作用下边（滑）坡的稳定性分析 有限元模型的建立有限元模型的建立 图1 有限元模型和渗流计算模型的网格划分示意图 图2 渗流计算模型示意图 计算结果 天然情况下的滑面位置示意图图4 水头荷载一时的滑面位置和浸润面位置示意图计算结果 图5 水头荷载二时的滑面位置和浸润面位置 和传统条分法计算结果的对比和传统条分法计算结果的对比图图6 6 水头荷载一时水头荷载一时GEOGEOSLOPESLOPE程序的计算结果示意图程序的计算结果示意图图7 水头荷载二时GEOSLOPE程序的计算结果示意图表表1 1 边坡安全系数计算结果边坡安全系数计算结果 荷载条件荷载条件计算程序计算程序天然条件天然条件水头荷载水头荷载一一水头荷载水头荷载二二ADINA1.5661.5711.514GEOSLOPE（SLOPE/W和和SEEP/W耦合）条分法耦合）条分法1.5791.5791.543PLAXIS1.5611.5681.532水位下降时边（滑）坡稳定性分析水位下降时边（滑）坡稳定性分析 库水作用下浸润线的确定库水作用下浸润线的确定现行算法现行算法水位下降前后的一条连线水位下降前后的一条连线(稳定渗流稳定渗流)0,022txxuatu 根据右图和根据右图和包辛涅斯克微分方程，包辛涅斯克微分方程，可以得到下面的数学模型可以得到下面的数学模型：n模型的建立模型的建立 txh,不稳定渗流一维情况下的理论公式不稳定渗流一维情况下的理论公式x x处处t t时间时间,浸润线高度浸润线高度),(0,0,txuhhtx)(00,0,MtVhhtx22)()21()(2eerfcM)2(0)20(12319.29283.17501.01091.0)(234Mn模型的求解模型的求解 数学模型通过拉普拉斯数学模型通过拉普拉斯(Laplace(Laplace)正变换和逆变换正变换和逆变换求解，得到下面的计算公式求解，得到下面的计算公式 ：-计算参数计算参数tmhkhVx02有关因素:下降速度给水度渗透系数含水层厚度0510152025300255075100125150175200225250275水平距离(m)浸润线高度(m)计算公式有限元(坡角为90)有限元(坡角为56.3)有限元(坡角为45)有限元(坡角为28.6)n公式的修正公式的修正 当水平距离大于当水平距离大于一倍下降高度时，一倍下降高度时，一维公式的计算一维公式的计算结果大于有限元结结果大于有限元结果，并且两者的曲果，并且两者的曲线大致相互平行。线大致相互平行。(数值解修正:二维代替一维)0510152025300255075100125150175200225250275水平距离(m)浸润线高度(m)计算公式有限元(坡角为90)有限元(坡角为56.3)有限元(坡角为45)有限元(坡角为28.6)n公式的修正公式的修正 tVMhhttx0,0,)(1 kv)088.0(8218.00066.0)088.0(2989.9n修正系数修正系数 n试验验证试验验证 0.600.750.901.051.201.351.50456789101112测压管编号水头高度(m)t=0mint=5mint=10mint=15mint=20min长长4 4米米,高高1.51.5米米,宽宽1.21.2米米浸浸 润润 线线水位下降速度与渗透系数对浸润线的变化水位下降速度与渗透系数对浸润线的变化 算例分析算例分析0.80.850.90.9511.051.10.100.200.300.400.500.60ht/H稳定系数Fs缓降v=0.1m/dv=0.5m/dv=1m/dv=2m/d陡降0.850.90.9511.051.10.100.200.300.400.500.60ht/H稳定系数Fsk=0.1m/dk=0.5m/dk=1m/d 在库水位的下降过程中，坡体存在一个最不利的水位，在这个水位坡体的稳定系数最小，这个位置一般在下降水位的下1/3处。水位下降速度影响水位下降速度影响渗透系数影响渗透系数影响计算结果与数值方法的比较计算结果与数值方法的比较计算程序计算程序(水位下降水位下降速率速率1m/d)滑坡分析程序滑坡分析程序PLAXIS程程序序剩余推力法剩余推力法-隐式解隐式解剩余推力法剩余推力法-显式解显式解安全系数安全系数1.261.271.21计算结果与数值分析的比较计算结果与数值分析的比较误差误差3.9%3.9%水位下降对边坡稳定性分析的影响水位下降对边坡稳定性分析的影响(数值解）数值解）不考虑水位下降过程中超孔隙水压力的影响不考虑水位下降过程中超孔隙水压力的影响（土体设置为排水条件）（土体设置为排水条件）初始水位为初始水位为40m40m，安全系数为，安全系数为1.8781.878的滑面位置示意图的滑面位置示意图坡体前部水位下降至坡体前部水位下降至30m，安全系数为，安全系数为1.267的滑面位置和浸润面位置示意图的滑面位置和浸润面位置示意图水位下降对边（滑）坡稳定性分析的影响水位下降对边（滑）坡稳定性分析的影响 坡体前部水位下降至坡体前部水位下降至20m20m，安全系数为安全系数为1.1121.112的滑面位置和浸润面位置示意图的滑面位置和浸润面位置示意图 坡体前部水位下降至坡体前部水位下降至10m10m，安全系数为安全系数为1.2171.217的滑面位置和浸润面位置示意图的滑面位置和浸润面位置示意图 表表2 2 安全系数的计算结果安全系数的计算结果水位下降的水位下降的高度（米）高度（米）051015202530安全系数安全系数1.8781.542 1.267 1.1411.1121.149 1.217图12 水位下降与其对应的安全系数的拟合曲线 考虑水位下降过程中超孔隙水压力的影响考虑水位下降过程中超孔隙水压力的影响（土体设置为不排水条件（土体设置为不排水条件）a.水位下降速率的影响 PLAXIS程序无法考虑水位的变化的时间因素，采用结合固结计算的方法来考虑时间因素，如水位下降速率为1m/d，先用不排水程序按下降m计算，然后固结一天时间，消散孔隙水压力。不同水位下降速率对应的安全系数不同水位下降速率对应的安全系数dm/1dm/2dm/4水位高度水位高度水位下降水位下降速率速率初始水位初始水位（40m）36m32m28m24m20m坡体内超坡体内超孔隙水压孔隙水压力消散至力消散至最小值最小值2.421.911.591.391.281.231.362.421.901.581.351.231.201.362.421.871.531.341.201.151.36b土体渗透系数的影响表5 土体不同渗透系数对应的安全系数计算结果表水位高度水位高度渗透系数渗透系数初始水位初始水位（40m）35m30m25m 20m坡体内超孔坡体内超孔隙水压力消隙水压力消散至最小值散至最小值2.421.831.491.311.231.362.421.781.431.211.161.362.421.761.421.181.121.36daym/1043daym/1044daym/1042渗透系数大，安全系数小c.c.是否考虑坡体内超孔隙水压力是否考虑坡体内超孔隙水压力 的安全系数计算结果表的安全系数计算结果表 水位高度水位高度 算算 例例初始初始水位水位(40m）36m32m28m24m20m坡体内超孔坡体内超孔隙水压力消隙水压力消散至最小值散至最小值考虑超孔隙水压力的影响2.421.911.59 1.39 1.28 1.231.36不考虑超孔隙不考虑超孔隙水压力的影响水压力的影响2.422.081.77 1.52 1.45 1.371.37d d库水位下降时两种计算方法的比较库水位下降时两种计算方法的比较经验概化方法经验概化方法(稳定渗流稳定渗流)考虑超孔隙水压力的不稳定考虑超孔隙水压力的不稳定渗流计算渗流计算 计算计算 结果结果水位水位高度高度不考虑不考虑超孔隙水压力超孔隙水压力考虑考虑超孔隙水压力超孔隙水压力GEO-SLOPE（经验（经验概化）概化）PLAXIS渗流计算渗流计算G-SLOPE渗流计算渗流计算65 m1.6921.7381.69262m1.5591.4971.53259m1.4711.4241.42456 m1.3861.3291.31453 m1.3151.2481.23450 m1.2601.1891.15247 m1.2211.1121.10744 m1.1951.1011.04941 m1.1871.0831.03838 m1.1991.0470.99535 m1.2271.0741.028 经验概化稳定渗流计算稳定系数为经验概化稳定渗流计算稳定系数为.227.227 不稳定渗流计算不稳定渗流计算,稳定系数为稳定系数为0.9950.995误差：误差：18.91%18.91%，偏危险，偏危险 经验概化稳定渗流计算稳定系数为经验概化稳定渗流计算稳定系数为.227.227 PLAXIS PLAXIS不稳定渗流计算不稳定渗流计算,稳定系数为稳定系数为1.0471.047误差：误差：1 1.67%.67%，偏危险，偏危险 GEO-SLOPEGEO-SLOPE5.5.岩质边坡稳定分析岩质边坡稳定分析 n岩体中的结构面岩体中的结构面:n贯通性结构面贯通性结构面n非贯通性结构面非贯通性结构面n硬性结构面（无充填结构面）硬性结构面（无充填结构面）n软弱结构面软弱结构面5.1 5.1 有限元模型极其安全系数的求解有限元模型极其安全系数的求解 （1）软弱结构面）软弱结构面 岩体以及有厚度软弱结构岩体以及有厚度软弱结构面均采用平面单元模拟，只是面均采用平面单元模拟，只是参数不同参数不同。kJIF21平面型滑面有限元模型以及变形后产生的塑性区平面型滑面有限元模型以及变形后产生的塑性区 （2 2）硬性结构面）硬性结构面采用无厚度接触单元模拟采用无厚度接触单元模拟5.2 5.2 折线型滑动面边坡稳定分析折线型滑动面边坡稳定分析算例算例 0 3010 45 45 有限元强度有限元强度折减法折减法SpencerSpencer法法C=160kPa,C=160kPa,1.001.000.970.97C=160kPa,C=160kPa,2.112.112.082.08C=320kPa,C=320kPa,2.312.312.282.28C=0kPa,C=0kPa,2.092.091.951.95C=160C=1603.083.082.942.94表表5.2.1 5.2.1 不同方法求得的稳定安全系数不同方法求得的稳定安全系数 5.3 5.3 具有两组平行节理面的岩质边坡算例具有两组平行节理面的岩质边坡算例 两组方向不同的节理，贯通率两组方向不同的节理，贯通率100%100%，第一组，第一组软弱结构面倾角软弱结构面倾角3030度，平均间距度，平均间距10m10m，第二组，第二组软弱结构面倾角软弱结构面倾角7575度，平均间距度，平均间距10m.10m.材料材料名称名称重重度度弹性弹性模量模量泊松泊松比比内聚内聚力力内摩内摩擦角擦角kN/kN/m m3 3MPaMPa MPaMPa度度岩体岩体2525100010000 00.20.21.01.03838第一组节第一组节理理171710100.30.30.120.122424第二组节第二组节理理171710100.30.30.120.122424 表表5.4.1 5.4.1 计算采用物理力学参数计算采用物理力学参数 表表5.4.2 5.4.2 计算计算结果结果 计算方法计算方法安全系数安全系数有限元法（外接圆屈服准则）有限元法（外接圆屈服准则）1.621.62有限元法（等面积圆屈服准则）有限元法（等面积圆屈服准则）1.331.33极限平衡方法极限平衡方法(Spencer)(Spencer)1.361.36首先贯通的滑动面首先贯通的滑动面 滑动面继续发展滑动面继续发展5.5 5.5 具有一条非贯通结构面岩质边坡算例具有一条非贯通结构面岩质边坡算例n图（图（A)A)贯通率贯通率100%100%，图（，图（B)(C)(D)B)(C)(D)为结构面不同位置为结构面不同位置n示意图。示意图。弹性弹性内摩内摩模量模量擦角擦角kN/mkN/m3 3PaPaMPaMPa度度251.00E+100.21.230结 171.00E+070.30.0416构 171.00E+070.30.0618面 171.00E+070.30.120计算采用的物理力学参数泊松比泊松比内聚力内聚力岩体材料材料名称名称容重容重计算计算结构面结构面参数参数位置位置有限元法有限元法极限平衡法极限平衡法相对误差相对误差B1.982.07-0.042C2.222.150.034D2.292.20.042B2.092.18-0.039C2.322.240.035D2.352.280.031B2.252.34-0.039C2.452.40.019D2.512.430.035计算结果计算结果贯通率70%时的稳定安全系数表中为结构面强度参数3种不同取值。B、C、D为结构面的3种分布情形 结构面贯通后形成的滑动面结构面贯通后形成的滑动面 计算表明：计算表明：贯通率越大，稳定性越差；贯通率越大，稳定性越差；贯通率相同的情况下，贯通率相同的情况下，非贯通区位于坡脚处非贯通区位于坡脚处安全系数最大，坡中次之，坡顶最差。安全系数最大，坡中次之，坡顶最差。6.1 6.1 边（滑）坡支挡结构的设计原则边（滑）坡支挡结构的设计原则 滑面上的土体处于极限平衡状态，滑面上的土体处于极限平衡状态，岩土体抗剪强度得到充分发挥，岩土体抗剪强度得到充分发挥，支挡结构上承受主动土压力，支挡结构上承受主动土压力，保证设计安全、经济。保证设计安全、经济。工程界一直采用的设计原则。工程界一直采用的设计原则。6.6.用有限元法求滑（边）坡支挡结构的内力用有限元法求滑（边）坡支挡结构的内力 采用有限元法计算支挡结构内力：采用有限元法计算支挡结构内力：验证支挡结构上所受的推力验证支挡结构上所受的推力;用有限元法确定桩的推力分布；用有限元法确定桩的推力分布；计算桩的弯矩、剪力等内力。计算桩的弯矩、剪力等内力。对桩锚结构内力进行优化。对桩锚结构内力进行优化。6.26.2崇遵高速公路高工天滑坡稳定性分析崇遵高速公路高工天滑坡稳定性分析 下切滑体才下切滑体才5 56 6米引起滑坡复活。米引起滑坡复活。采用抗滑桩加预应力锚索的支挡措施采用抗滑桩加预应力锚索的支挡措施,锚索锚固力锚索锚固力800kN,800kN,两排锚索两排锚索,每排每排3 3根。根。抗滑桩滑床滑体预应力锚索高速公路中线岩土体采用岩土体采用8 8节点平面单元，节点平面单元，抗滑桩用梁单元抗滑桩用梁单元BEAM3BEAM3单元模拟。单元模拟。计算采用的力学参数计算采用的力学参数材料材料名称名称重度重度弹性弹性模量模量泊松比泊松比内聚力内聚力内摩内摩擦角擦角kN/mkN/m3 3MPaMPakPakPa滑体滑体212130300.30.325.525.524.524.5滑床滑床242410105 50.250.252002003030桩桩(C25(C25砼砼)2424292910103 30.20.2考虑为弹性材料考虑为弹性材料 预应力锚索通过施加集中力的方法来模拟，两个预应力锚索通过施加集中力的方法来模拟，两个节点上施加一对相向的集中力（设计锚固力）节点上施加一对相向的集中力（设计锚固力）.n开挖前的计算结果开挖前的计算结果:安全系数安全系数1.08，滑动面如下，滑动面如下.开挖后不支挡时的安全系数为开挖后不支挡时的安全系数为0.630.63，滑动面如下图滑动面如下图.接触单元模型接触单元模型连续连续介介质模质模型型极限平衡法极限平衡法桩土粗桩土粗造接触造接触不平衡不平衡推力法推力法SpencerSpencer法法（kNkN）(kN(kN）（kNkN）（kNkN）67706770644064406944694464006400滑坡推力大小滑坡推力大小 在滑坡的坡脚上方（坡高三分之一处）施加一个水平力，然后在滑坡的坡脚上方（坡高三分之一处）施加一个水平力，然后计算滑坡的稳定性，如果此时的安全系数刚好为计算滑坡的稳定性，如果此时的安全系数刚好为1.0，说明此时施加，说明此时施加的水平力刚好等于滑坡水平推力。的水平力刚好等于滑坡水平推力。用边坡稳定分析用边坡稳定分析条分法计算滑坡推力条分法计算滑坡推力 抗滑桩水平推力分布抗滑桩水平推力分布(有限元有限元)常规假定常规假定:三角形、矩形、梯形三角形、矩形、梯形n抗滑桩弯矩和剪力抗滑桩弯矩和剪力 没有施加锚固力时抗滑桩的最大弯矩为没有施加锚固力时抗滑桩的最大弯矩为48100kN.m48100kN.m，最大剪力，最大剪力6560kN6560kN 只设置抗滑桩时桩的弯矩分布只设置抗滑桩时桩的弯矩分布 只设置抗滑桩时桩的剪力分布只设置抗滑桩时桩的剪力分布 只设置抗滑桩时桩的弯矩分布只设置抗滑桩时桩的弯矩分布 设置预应力锚索后桩的剪力分布 不同方法计算结果比较不同方法计算结果比较传统方法中采用不同的滑坡推力分布，计算传统方法中采用不同的滑坡推力分布，计算结果有很大的差别结果有很大的差别.受荷段荷载分布类型受荷段荷载分布类型为三角形分布为三角形分布受荷段荷载分布类受荷段荷载分布类型为矩形分布型为矩形分布剪力剪力(kN)kN)616761678175817565606560弯矩弯矩(kN.m)kN.m)406134061356066560664810048100剪力剪力(kN)kN)8758751795179526502650弯矩弯矩(kN.m)kN.m)5346534611889118891190011900有预应力有预应力锚索锚索传统方法传统方法有限元方有限元方法法无预应力无预应力锚索锚索 锚固力优化锚固力优化 分别计算不同锚固力时桩的内力，计算结果如下：分别计算不同锚固力时桩的内力，计算结果如下：锚固力锚固力(kN)(kN)桩的弯矩桩的弯矩(kN.m)(kN.m)有限元法有限元法传统方法传统方法1 160060019700197007853785322683226832 280080011900119005346534611310113103 3900900455045501451614516558355834 4950950265026501724917249296729675 5100010003410341019982199827607606 611001100730073002544725447811081107 712001200117001170030913309131357513575注：表中为传统抗滑桩计算的地基系数法中假定滑坡推力分布为三角形，为矩形050001000015000200002500030000350001234567桩弯矩(kN.m)有限元法不同锚固力时桩的弯矩折线分布不同锚固力时桩的弯矩折线分布 支挡后的滑动面及其安全系数支挡后的滑动面及其安全系数强度折减系数为强度折减系数为1.391.391.21.2,不会越顶。不会越顶。7、埋入式抗滑桩的机理与设计方、埋入式抗滑桩的机理与设计方法法（1）桩长延伸到地面是否能确保）桩长延伸到地面是否能确保边坡的稳定；边坡的稳定；（2）桩长延伸到地面是否必要，）桩长延伸到地面是否必要，会不会造成浪费。会不会造成浪费。7.1 埋入式抗滑桩的桩长设计埋入式抗滑桩的桩长设计n抗滑桩桩长伸到地面抗滑桩桩长伸到地面,坡体也会坡体也会从顶部滑出，称为从顶部滑出，称为“越顶越顶”现现象象n抗滑桩桩长不伸到地面，也能抗滑桩桩长不伸到地面，也能保证安全，如埋入式抗滑桩。保证安全，如埋入式抗滑桩。但到底桩长多少才能保证安全但到底桩长多少才能保证安全目前还不清楚。目前还不清楚。7.2 桩长与滑面的关系桩长与滑面的关系边坡示意图算例 滑坡计算方法滑坡计算方法用有限元强度折减法滑坡体的安全系数用有限元强度折减法滑坡体的安全系数1.02，极限平衡法算得滑坡体安全系数极限平衡法算得滑坡体安全系数1.04。桩位于公路下方，桩位于公路下方，桩长与滑坡体滑动面位置的关系桩长与滑坡体滑动面位置的关系 桩长变化与滑动面的位置桩长变化与滑动面的位置(桩位于公路下方桩位于公路下方)n桩长桩长13 m时，滑坡体出现两处滑动面：时，滑坡体出现两处滑动面：一处沿桩顶滑出，剪出口位置改变；一处沿桩顶滑出，剪出口位置改变；另一处沿公路内侧滑出另一处沿公路内侧滑出n桩长桩长15m时，只有上述次级滑动面，滑时，只有上述次级滑动面，滑动面位置与桩长为动面位置与桩长为13m时相同。时相同。n当桩增长至坡面时，滑动面的位置仍与当桩增长至坡面时，滑动面的位置仍与桩长为桩长为13m时相同。时相同。n桩长大于桩长大于17 m直至地面时，滑动面直至地面时，滑动面沿桩顶滑出，沿桩顶滑出，n随桩长增长，滑动面的位置逐渐上随桩长增长，滑动面的位置逐渐上移，剪出口位置也不断上移。移，剪出口位置也不断上移。7.3 桩的长度、位置与滑坡体安桩的长度、位置与滑坡体安全系数的相互关系全系数的相互关系 n 桩长变短可降低造价，但桩长变桩长变短可降低造价，但桩长变短，滑动面不断下移，滑体的稳定安短，滑动面不断下移，滑体的稳定安全系数逐渐降低。全系数逐渐降低。n 当稳定安全系数低于设计中规定当稳定安全系数低于设计中规定的安全系数时，桩的安全储备不足，的安全系数时，桩的安全储备不足，n 随桩长增长，当桩的稳定安全系随桩长增长，当桩的稳定安全系数达到设计规定安全系数，数达到设计规定安全系数，即为沉埋即为沉埋桩的合理桩长。桩的合理桩长。桩长、桩的位置与边坡安全系数之间的关系桩长、桩的位置与边坡安全系数之间的关系 桩长、桩的位置与边坡安全系数之间的关系桩长、桩的位置与边坡安全系数之间的关系 n当桩位于公路下方时，桩的长当桩位于公路下方时，桩的长度为度为7m，9m，11 m时，滑坡时，滑坡体的安全系数从体的安全系数从1.13增加到增加到1.19，说明增加桩长可以增加，说明增加桩长可以增加滑坡体的安全系数；滑坡体的安全系数；n继续增加桩长，滑坡体的安全继续增加桩长，滑坡体的安全系数仍然保持在系数仍然保持在1.19。n如果设计安全系数为如果设计安全系数为1.15，则，则桩长桩长9m时，稳定安全系数为时，稳定安全系数为1.15，满足设计要求，所以桩，满足设计要求，所以桩长长9m即为合理桩长。即为合理桩长。n桩的强度设计只保证安全系数桩的强度设计只保证安全系数为为1.15，超过此安全系数表明，超过此安全系数表明桩已破坏，因此再增加桩长只桩已破坏，因此再增加桩长只会造成浪费。会造成浪费。n桩的位置设在公路上方桩长桩的位置设在公路上方桩长9m时，稳定安全系数时，稳定安全系数1.17超过超过1.15，所以该桩位的合理桩长，所以该桩位的合理桩长也为也为9m。7.4 桩身抗滑段所受的滑坡推力桩身抗滑段所受的滑坡推力 n一般抗滑桩求解桩内力时，需要知一般抗滑桩求解桩内力时，需要知道桩后推力和桩前抗力。道桩后推力和桩前抗力。n桩后推力一般可通过传统方法求得桩后推力一般可通过传统方法求得桩前抗力只能作些假设近似求得或桩前抗力只能作些假设近似求得或视作为零。视作为零。n用有限元法时，对桩采用梁单元，用有限元法时，对桩采用梁单元，只要对岩土材料进行强度折减使其只要对岩土材料进行强度折减使其进入极限状态，就可直接求出桩的进入极限状态，就可直接求出桩的推力推力(含抗力含抗力)与内力与内力。抗滑桩在同一安全系数下，桩长缩短，桩身抗滑桩在同一安全系数下，桩长缩短，桩身抗滑段所受滑坡推力比全长桩低，说明桩顶抗滑段所受滑坡推力比全长桩低，说明桩顶滑体自身可以承担一部分滑坡推力。滑体自身可以承担一部分滑坡推力。桩身内力桩身内力 n有限元强度折减法计算抗滑桩的有限元强度折减法计算抗滑桩的桩身内力时，通过将滑坡体的岩桩身内力时，通过将滑坡体的岩土材料进行强度折减使滑坡体进土材料进行强度折减使滑坡体进入极限状态，就可以计算抗滑桩入极限状态，就可以计算抗滑桩的桩身内力的桩身内力(包括剪力、弯距包括剪力、弯距)。n用有限元强度折减法求桩内力时用有限元强度折减法求桩内力时不需要先知道桩上的滑坡推力。不需要先知道桩上的滑坡推力。桩身剪力桩身弯矩 埋入桩的剪力比全长桩剪力降低。埋入桩的剪力比全长桩剪力降低。埋入桩弯距比全长桩降低的幅度较大埋入桩弯距比全长桩降低的幅度较大当桩位于公路下方桩长为当桩位于公路下方桩长为9 m时，桩时，桩身抗滑段的最大剪力为全长桩的身抗滑段的最大剪力为全长桩的92.7%锚固段的最大剪力为全长桩锚固段的最大剪力为全长桩51.9%，桩的最大弯距只是全长桩的桩的最大弯距只是全长桩的48.8%模型尺寸模型尺寸:3.52.82.02米米模型桩长模型桩长:2.2米米,1.8米米,1.5米米,1.2米米,合理桩长合理桩长:1.5米米抗抗滑滑桩桩室室内内模模型型试试验验云阳分界梁隧道出口段滑坡 1、程概况 两条隧道通过滑坡地段平面布置图比值比值n桩长缩短桩长缩短22m47.8%n推力减少推力减少725Km (84%)n弯矩减少弯矩减少123400KN.m 64%n桩体积减少桩体积减少(估算估算)490m3 70%本工程埋入式抗滑桩与全长本工程埋入式抗滑桩与全长抗滑桩的比较抗滑桩的比较8.8.基于有限元强度折减法确定基于有限元强度折减法确定滑坡多滑面方法滑坡多滑面方法 确定可能存在多个潜在剪出口和滑动面的复杂滑坡。当只有少量钻孔发现滑带特征时，当只有少量钻孔发现滑带特征时，很难确定整个滑带；很难确定整个滑带；当滑坡体处于蠕变阶段，滑面尚当滑坡体处于蠕变阶段，滑面尚未形成，更无法通过勘查找出滑面；未形成，更无法通过勘查找出滑面；即使查明了滑带和剪出口，还可即使查明了滑带和剪出口，还可能存在次级滑面和潜在剪出口，容易能存在次级滑面和潜在剪出口，容易遗漏遗漏滑面滑面 。传统滑坡滑动面确定方法存在的问题传统滑坡滑动面确定方法存在的问题准确设置支挡结构的基本要求准确设置支挡结构的基本要求：(1)必须找出安全系数小于设定稳定安全 系数的所有滑面。(2)必须弄清图中有几条次生滑面，各条滑面发生滑动的次序。可能潜在剪出口1前沿剪出口滑体滑带下伏稳定层可能潜在剪出口2可能潜在剪出口3图图2 2 滑坡模型示意图滑坡模型示意图 滑带滑体滑体下伏稳定岩层算算例例 算例算例表表1 1材料物理力学参数材料物理力学参数 计算模型及材料参数材料材料名称名称重度重度弹性弹性模量模量泊松泊松比比内聚内聚力力内摩内摩擦角擦角kN/mkN/m3 3MPaMPa kPakPa滑滑 体体20.520.530300.30.3303024.024.0滑滑 带带20.020.030300.30.326.526.519.919.9滑体下伏滑体下伏稳定岩层稳定岩层23.723.71.61.610103 30.20.22002003232基本模型计算结果基本模型计算结果计算安全系数计算安全系数有限元强度折减法 F=F=1.00极限平衡法(Spencer)F F1.002。图图3 3 滑坡极限状态的滑动面滑坡极限状态的滑动面 滑动面贯通情况滑动面贯通情况沿滑带与稳定层相接触处滑动，是最先的滑动面表表4 4 约束剪出口示意图约束剪出口示意图（约束剪出口附近ABC段水平位移）MNECABDFGH滑带滑体滑体下伏稳定岩层图图5 5 约束约束ABCABC段滑坡极限状态的滑动面段滑坡极限状态的滑动面(F F=1.032)=1.032)约束ABC段水平位移 滑动面与剪出口情况滑面上移C点以上剪出 F=1.0321.2F=1.0321.2约束ABC段水平位移动画动画1 1 滑动面贯通情况（约束滑动面贯通情况（约束ABC)ABC)图图6 6 增加约束增加约束CDECDE段滑坡极限状态的滑动面段滑坡极限状态的滑动面(F F=1.104)=1.104)增加约束CDE段水平位移滑面上移E点以上剪出 F=1.1041.2F=1.1041.2滑动面与剪出口情况增加约束CDE段水平位移动画动画2 2 滑动面贯通情况（增加约束滑动面贯通情况（增加约束CDE)CDE)图图7 7 增加约束增加约束EFGEFG段滑坡极限状态的滑动面段滑坡极限状态的滑动面(F F=1.145)=1.145)增加约束剪出口EFG段水平位移滑面在上段贯通M点以上剪出 F=1.1451.2F=1.1451.2滑动面与剪出口情况增加约束剪出口EFG段水平位移动画动画3 3 滑动面贯通情况（增加约束滑动面贯通情况（增加约束EFG)EFG)图图8 8 增加约束增加约束MNMN段滑坡极限状态的滑动面段滑坡极限状态的滑动面 (F F=1.163)=1.163)约束MN段水平位移滑面在滑体内贯通G点以上剪出 F=1.1631.2F=1.1631.2，不再增加治理范围滑动面与剪出口情况增加约束GH段水平位移动画动画5 5 滑动面贯通情况（增加约束滑动面贯通情况（增加约束GH)GH)表表2 2约束部位与滑坡稳定安全系数间的关系约束部位与滑坡稳定安全系数间的关系 序序 号号约束约束部位部位滑面产滑面产生次序生次序剪出剪出口位置口位置稳定稳定安全安全系数系数备备 注注1天然滑天然滑坡坡1A以上以上1.000滑坡滑坡设定设定稳定稳定安全安全系数系数:1.201.202ABC2C以上以上1.0323+CDE3E以上以上1.1044+EFG4M以上以上1.1455+M N5G以上以上1.1636+G H6H以上以上1.202水平排水孔法基本介绍水平排水孔法基本介绍 （a a）水平排水孔降低坡体内地下水位）水平排水孔降低坡体内地下水位9 9水平排水孔在岸坡治理中的应用水平排水孔在岸坡治理中的应用水平排水孔法基本介绍水平排水孔法基本介绍 （b b）水平排水孔与砂井联合使用排出地下水）水平排水孔与砂井联合使用排出地下水水平排水孔法基本介绍水平排水孔法基本介绍 （c c）水平排水孔与集水井联合使用排出地下水）水平排水孔与集水井联合使用排出地下水主要问题主要问题1.如何进行含水平排水孔渗流场的有限元分析如何进行含水平排水孔渗流场的有限元分析？2.如何建立水平排水孔模型？如何建立水平排水孔模型？3.渗透系数如何取值才能表征水平排水孔的导水渗透系数如何取值才能表征水平排水孔的导水性能？性能？4.如何有效地增强水平排水孔排水疏干的作用？如何有效地增强水平排水孔排水疏干的作用？水平排水孔模型的建立水平排水孔模型的建立 “空气单元法空气单元法”水平排水孔是一个水平的充满空气的中水平排水孔是一个水平的充满空气的中空的柱状体，可看作是比一般渗流介质渗透空的柱状体，可看作是比一般渗流介质渗透性大得多的特殊介质。性大得多的特殊介质。可用一定的渗透系数来表征水平排水孔可用一定的渗透系数来表征水平排水孔特殊的导水性能，并在模型中按照实体单元特殊的导水性能，并在模型中按照实体单元进行渗流计算。进行渗流计算。水平排水孔单孔模型及分析算例示意图水平排水孔单孔模型及分析算例示意图未设置水平排水孔时的计算结果未设置水平排水孔时的计算结果 计算工况：自重计算工况：自重+坡体前部水位从坡体前部水位从 175m 下降至下降至145m，水位以，水位以 2m/d 的速度匀速下降。的速度匀速下降。计算结果：计算结果：计算天数计算天数t（天天）012至至15水位高程水位高程d（m）175173171降至降至145安全系数安全系数1.0771.001失稳破坏失稳破坏按节点流速确定水平排水孔渗透系数按节点流速确定水平排水孔渗透系数水平排水水平排水孔渗透孔渗透系数系数10m/d20m/d100m/d相对渗透相对渗透系数（系数（R）1002001000数据点数据点ABCDABCDABCD节点流速节点流速(m/d)9.749.749.789.8117.7017.9618.5119.6583.6685.3489.5797.41水平排水水平排水孔渗透孔渗透系数系数500m/d1000m/d相对渗透相对渗透系数（系数（R）500010000数据点数据点ABCDABCD节点流速节点流速(m/d)257.43263.36281.80310.13258.69264.92284.48313.55PLAXFLOW的分析结果的分析结果水平排水孔渗透系数去水平排水孔渗透系数去500，即相对渗透系数，即相对渗透系数等于等于5000时的浸润面位置时的浸润面位置 水平排水孔内节点流速的变化水平排水孔内节点流速的变化计算天数计算天数t t（天）（天）01234567节点流速节点流速 （m/dm/d）A257.43222.84149.3479.4049.9423.035.110.93B263.36228.50155.5586.4951.6323.235.260.94C281.80229.48158.18103.1753.1624.645.610.97D310.13263.29175.69105.0655.4225.396.051.01计算天数计算天数t t（天）（天）89101112131415节点流速节点流速 （m/dm/d）A0.240.030.010.010.010.010.010.01B0.250.030.010.010.010.010.010.01C0.250.030.010.010.010.010.010.01D0.260.030.010.010.010.010.010.01设置水平排水孔后的分析结果设置水平排水孔后的分析结果计算天数计算天数t（天）（天）01234567水位高程水位高程d（m）175173171169167165163161安全系数安全系数1.2111.1971.1921.1911.1901.1881.1861.185计算天数计算天数t（天）（天）89101112131415水位高程水位高程d（m）159157155153151149147145安全系数安全系数1.1811.1751.1671.1651.1631.1601.1311.114PLAXIS和和PLAXFLOW耦合的分析结果耦合的分析结果t=0d时浸润面和滑面位置示意图时浸润面和滑面位置示意图t=4d时浸润面和滑面位置示意图时浸润面和滑面位置示意图PLAXIS和和PLAXFLOW耦合的分析结果耦合的分析结果t=8d时浸润面和滑面位置示意图时浸润面和滑面位置示意图t=12d时浸润面和滑面位置示意图时浸润面和滑面位置示意图PLAXIS和和PLAXFLOW耦合的分析结果耦合的分析结果t=15d时浸润面和滑面位置示意图时浸润面和滑面位置示意图仅设置挡墙时的计算仅设置挡墙时的计算结果：结果：计算天数计算天数t（天）（天）0123至至15水位高程水位高程d（m m）175173171169降至降至145安全系数安全系数1.1161.0380.997(1)失稳破坏失稳破坏L=20m,d=100mm的分析结果的分析结果 计算天数计算天数t（天）（天）01234567节点最大流节点最大流速速 Vmax（m/d）316.66241.25166.11100.0954.2625.396.131.72计算天数计算天数t（天）（天）89101112131415节点最大流节点最大流速速 Vmax（m/d）0.540.110.030.010.010.010.010.01L=50m,d=100mm的分析结果的分析结果 计算天数计算天数t（天）（天）01234567节点最大流节点最大流速速 Vmax（m/d）375.86284.32195.00110.5264.3122.262.270.14计算天数计算天数t（天）（天）89101112131415节点最大流节点最大流速速 Vmax（m/d）0.010.010.010.010.010.010.010.01L=30m,d=50mm的分析结果的分析结果 计算天数计算天数t（天）（天）01234567节点最大节点最大流速流速 Vmax（m/d）342.11268.50178.82106.8256.2926.026.131.04计算天数计算天数t（天）（天）89101112131415节点最大节点最大流速流速 Vmax（m/d）0.260.030.010.010.010.010.010.01L=30m,d=200mm的分析结果的分析结果 计算天数计算天数t（天）（天）01234567节点最大节点最大流速流速 Vmax（m/d）353.70271.48180.01108.0356.8125.946.021.03计算天数计算天数t（天）（天）89101112131415节点最大节点最大流速流速 Vmax（m/d）0.250.020.010.010.010.010.010.01