第一部分第三章33.2基本不等式与最大小值ppt课件

3.2根本不等式与最大小值3根本不等式把握热点考向运用创新演练第三章不等式考点一考点二了解教材新知考点三返回返回3 根本不等式根本不等式返回3.2 根本不等与最大小值根本不等与最大小值返回返回知函数知函数f(x)x(1x)(0 x1)问题问题1：该函数有最大值还是有最小值？：该函数有最大值还是有最小值？提示：最大值提示：最大值问题问题2：怎样求它的最大值？：怎样求它的最大值？返回问题问题3：能否经过根本不等式求它的最值？：能否经过根本不等式求它的最值？返回.返回 利用均值不等式求最值时，应留意利用均值不等式求最值时，应留意 (1)x，y一定要是正数，特别是对对数式、三角式一定要是正数，特别是对对数式、三角式等方式要作出正确的判别等方式要作出正确的判别 (2)求和求和xy最小值时，应看积最小值时，应看积xy能否为定值；求能否为定值；求积积xy最大值时，应看和最大值时，应看和xy能否为定值能否为定值 (3)等号能否可以成立等号能否可以成立 以上三个条件缺一不可，可概括为以上三个条件缺一不可，可概括为“一正、二定、一正、二定、三相等三相等返回返回返回返回返回返回返回 一点通一点通1.在利用根本不等式求最值时，要在利用根本不等式求最值时，要留意留意“一正、二定、三相等能否同时具备，否那一正、二定、三相等能否同时具备，否那么所得结果能够出错么所得结果能够出错 2第第(2)小题也可以将解析式展开，运用二次小题也可以将解析式展开，运用二次函数配方法求解函数配方法求解返回返回返回返回返回返回返回返回返回返回返回返回返回 一点通一点通利用根本不等式处理此类问题的根本方利用根本不等式处理此类问题的根本方法有法有 (1)有为有为1的等式时，将的等式时，将“1整体代入，展开，运用整体代入，展开，运用根本不等式；根本不等式；(2)利用条件的等式一致变形，然后配凑出利用根利用条件的等式一致变形，然后配凑出利用根本不等式的条件；本不等式的条件；(3)直接将条件变形配凑出积直接将条件变形配凑出积(和和)为定值的方式为定值的方式返回返回返回返回返回6知知x，y为正实数，且为正实数，且xyxy3，求，求xy的最小值的最小值返回返回返回返回 例例3(12分分)(2021临沂高二检测临沂高二检测)桑基鱼塘是某地一种独具地方特征的农桑基鱼塘是某地一种独具地方特征的农业消费方式，某研讨单位计划开发一个业消费方式，某研讨单位计划开发一个桑基鱼塘工程，该工程预备购置一块桑基鱼塘工程，该工程预备购置一块1 800平方米的矩形地块，中间挖成三个矩平方米的矩形地块，中间挖成三个矩形池塘养鱼，挖出的泥土堆在池塘四围构成基围形池塘养鱼，挖出的泥土堆在池塘四围构成基围(阴影部分阴影部分所示所示)种植桑树，池塘周围的基围宽均为种植桑树，池塘周围的基围宽均为2米，如图，设池塘米，如图，设池塘所占总面积为所占总面积为S平方米平方米返回 (1)试用试用x表示表示S；(2)当当x取何值时，才干使得取何值时，才干使得S最大？并求出最大？并求出S的最的最大值大值 思绪点拨思绪点拨根据题中变量，仔细分析图形，构建根据题中变量，仔细分析图形，构建函数关系式，利用根本不等式求最值函数关系式，利用根本不等式求最值返回返回返回 一点通一点通1.在运用根本不等式处理实践问题时，在运用根本不等式处理实践问题时，应留意如下思绪和方法应留意如下思绪和方法 (1)先了解题意，设出变量，普通把求最值的量定先了解题意，设出变量，普通把求最值的量定为函数；为函数；(2)建立相应的函数关系，把实践问题笼统成函数建立相应的函数关系，把实践问题笼统成函数的最大值或最小值问题；的最大值或最小值问题；(3)在定义域内，求出函数的最大值或最小值；在定义域内，求出函数的最大值或最小值；(4)正确写出答案正确写出答案返回返回返回返回8如右图，要设计一张矩形广告，如右图，要设计一张矩形广告，该广告含有大小相等的左右两个该广告含有大小相等的左右两个 矩形栏目矩形栏目(即图中阴影部分即图中阴影部分)，这，这 两栏目的面积之和为两栏目的面积之和为18 000 cm2，周围空白的宽度为周围空白的宽度为10 cm，两栏之间的中缝空，两栏之间的中缝空 白的宽度为白的宽度为5 cm，怎样确定广告的高与宽的，怎样确定广告的高与宽的 尺寸尺寸(单位：单位：cm)，能使矩形广告面积最小？，能使矩形广告面积最小？返回返回返回 1利用根本不等式求最值，要留意运用的条件利用根本不等式求最值，要留意运用的条件“一正二定三相等，三个条件缺一不可，解题时，一正二定三相等，三个条件缺一不可，解题时，有时为了到达运用根本不等式的三个条件，需求经有时为了到达运用根本不等式的三个条件，需求经过配凑、裂项、转化、分别常数等变形手段，创设过配凑、裂项、转化、分别常数等变形手段，创设一个合顺运用根本不等式的情境一个合顺运用根本不等式的情境返回返回 3不等式的运用题大都与函数相关联，在求不等式的运用题大都与函数相关联，在求最值时，根本不等式是经常运用的工具，但假设对最值时，根本不等式是经常运用的工具，但假设对自变量有限制，一定要留意等号能否取到，假设取自变量有限制，一定要留意等号能否取到，假设取不到，必需利用函数的单调性去求函数的最值不到，必需利用函数的单调性去求函数的最值返回点此进入