静电场的基本规律PPT课件

1.电磁学电磁学 赵凯华、陈熙谋 高等教育出版社 19782.电磁学电磁学（第二版）贾启民、郑永令 等 复旦大学出版社 20023.Fundamentals of Physics（sixth edition）David Halliday etc.2001The important thing is never to stop questioning.-Albert Einstein第一章第一章 静电场的基本规律静电场的基本规律第二章第二章 有有导体导体时的静电场时的静电场第三章第三章 静电场中的静电场中的电介质电介质第四章第四章 恒定电流和恒定电流和电路电路第五章第五章 恒定电流的恒定电流的磁场磁场第六章第六章 电磁感应电磁感应与暂态过程与暂态过程第七章第七章 磁介质磁介质第八章第八章 交流交流电路（不讲）电路（不讲）第九章第九章 时变电磁场和时变电磁场和电磁波电磁波1.电荷电荷2.库仑定律库仑定律3.静电场静电场4.高斯定理高斯定理5.电场线电场线6.电势电势一一.电荷的正负性：电荷的正负性：电荷电荷正电荷正电荷负电荷负电荷e31e32二二.电荷的守恒性：孤立系统电荷的代数和在任何物电荷的守恒性：孤立系统电荷的代数和在任何物 理过程中保持不变理过程中保持不变三三.电荷的量子性：最小量电荷的量子性：最小量 e=1.6 10 19 库仑库仑 （分数电荷，（分数电荷，（同性相斥，异性相吸）（同性相斥，异性相吸）夸克组成质子）夸克组成质子）四四.电荷的传导性：绝缘体，导体，半导体电荷的传导性：绝缘体，导体，半导体（束缚电子，自由电子）（束缚电子，自由电子）一一.库仑定律库仑定律二二.电荷的单位电荷的单位三三.矢量式矢量式 四四.迭加原理迭加原理五五.例题例题F 点电荷：带电体，体积为零的几何点点电荷：带电体，体积为零的几何点（理想模型，带电体线度理想模型，带电体线度 相互作用距离相互作用距离）F 库仑定律库仑定律 大量实验大量实验真空真空中，两个中，两个静止点电荷静止点电荷的相互作用规律的相互作用规律（相互作用力：大小相等，方向相反相互作用力：大小相等，方向相反）方向：沿连线，同号相斥，异号相吸方向：沿连线，同号相斥，异号相吸大小：正比于电量，反比于距离平方大小：正比于电量，反比于距离平方表达式：表达式：221rqqkF 同号相斥同号相斥异号相吸异号相吸rq2q1同号相斥同号相斥异号相吸异号相吸rq2q1同号相斥同号相斥异号相吸异号相吸rq2q1F高斯制（高斯制（from CGS 制制）取取 k=1 当当 r=1 厘米时，调节厘米时，调节 q1=q2 使使 F=1 达因达因定义此时定义此时 q1=q2=1 静库静库F国际制（国际制（from MKS 制制 MKSA 制制 or SI 制制）先定义电流单位：安培先定义电流单位：安培 A由由 q=It 导出导出 1 库仑库仑=1 安培安培秒（导出单位）秒（导出单位）当当 r=1 米，米，q1=q2=1 库仑时，库仑时，F=k牛顿牛顿 实验测得实验测得 k=9 10 9 牛顿牛顿米米2 库仑库仑 2 为方便，记为方便，记 k=1/40，0=8.9 10 12 F换算：换算：1 库仑库仑=3 10 9静库静库反向反向同向同向 q1 与与 q2 异号异号 q1q2 0则则F12 与与 (1 2)q2 对对 q1 的作用力的作用力F a 矢量（粗体，手写）矢量（粗体，手写）1222101241rrqqeFaae2122102141rrqqeF12re21re12re12re a=|a|矢量的模，长度矢量的模，长度a F12F12F21F21 q1 与与 q2同号同号q1q2 0F12 与同向与同向 q1 与与 q2异号异号 q1q2 0Q a（或或 L ，q ，但，但 不变不变）1=0，2=代入得 Ex=0，Ey=/20a(2)L z（离盘很近离盘很近 或或 盘很大盘很大）)/111(2lim 220zRE22/11zR22022 zRE022122)/1(zR22211zR22041zR2041zq(2)R 0 时时，E 与与 反向反向(4)E=E内内+E外外 同向同向 z 比较，一致比较，一致(2)真正无限大不存在，但真正无限大不存在，但 P 离平面很近时，可近似离平面很近时，可近似(3)nenene0/d内qSSE0/d内内qSSE若若 q外=0，E外=0，q内 不变不变 两式均正确，但下式求不出两式均正确，但下式求不出 E内讨论：讨论：(1)真正无限长不存在，但真正无限长不存在，但 P 离直线很近时，可近似离直线很近时，可近似(2)0 时时，E 与与 反向反向 同向同向 0,q 0不闭合（电势高指向电势低）不闭合（电势高指向电势低）F 电场线条数电场线条数 电通量电通量 通过面元通过面元 S 的电场线条数的电场线条数 N N=K(S E)=KS Ecos =KSE (S=Scos 与与 E 垂直垂直 )E=E S=N（取取 K=1）F 电场线密度电场线密度 电场强度电场强度 N/S=KE=E（取取 K=1）ES S一一.静电场的环路定理静电场的环路定理点电荷的电场力做的功点电荷的电场力做的功任何静电场力做的功任何静电场力做的功静电场的环路积分必为零静电场的环路积分必为零二二.电势和电势差电势和电势差电势（电位）电势（电位）,电势差（电压）电势差（电压）点电荷的电势点电荷的电势三三.电势的计算（两种方法），例电势的计算（两种方法），例四四.等势面等势面五五.电势与场强的微分关系电势与场强的微分关系P1P2点电荷点电荷 Q 的电场中，电荷的电场中，电荷 q 运动运动元位移元位移 d l 过程中电场力的元功过程中电场力的元功lF ddAQr1r2rrdldrqE21dPPAA注意：功只与始末位置注意：功只与始末位置 r1，r2 有关，而与路径无关有关，而与路径无关rrQqd4120cosd4120lrQq2120d4rrrrQq)11(4210rrQq迭加原理迭加原理（比如：点电荷组的电场）（比如：点电荷组的电场）LAlF dLqlE diLiqlE diPPiq21dlE注意：注意：功只与始末位置功只与始末位置 P1，P2 有关，而与路径有关，而与路径 L 无关无关 有位性（有势性），静电场是位场（势场）有位性（有势性），静电场是位场（势场）单位正电荷，单位正电荷，q=1，F=qE=E0d LlE环路定理：LlE dABL1L2ALBBLA)()(21ddlElEBLABLA)()(21ddlElEBABAlElEdd0功只与始末两点位置有关，选其中一点为参考点功只与始末两点位置有关，选其中一点为参考点 P0则把单位正电荷从场中任意点则把单位正电荷从场中任意点 P 移到移到 P0，电场的功，电场的功就只与就只与 P 有关有关P 点的电势：单位正电荷从点的电势：单位正电荷从 P 移到移到 P0电场力所做的功电场力所做的功 （单位：伏特单位：伏特）qAUP0d1PPqlF0dPPlE)0(0PU参考点：A、B 两点电势之差两点电势之差BAABUUUBAqAlE d00ddPBPAlElEBAlE d)(BAUUqABqU q 从从 A 到到 B 电场力所做的功电场力所做的功单位：伏特单位：伏特F电势：（一点）电势：（一点）点函数，点函数，与参考点有关与参考点有关F电压：（两点之差）电压：（两点之差）非点函数，非点函数，与参考点无关与参考点无关r取无穷远为参考点取无穷远为参考点rqUP041PPUlE dPrrQ20d41rrQ)1(410QPF电荷分布有限：取无穷远为参考点电荷分布有限：取无穷远为参考点F电荷分布无限：不可取无穷远为参考点电荷分布无限：不可取无穷远为参考点F 用点电荷公式（迭加原理）计算用点电荷公式（迭加原理）计算注意注意：参考点在无穷远，当电荷分布无限时不能用：参考点在无穷远，当电荷分布无限时不能用点电荷组点电荷组iiiPrqU041rqUPd4100dPPPUlErPdqQ连续分布电荷连续分布电荷F 用场强积分公式（定义）计算用场强积分公式（定义）计算注意注意：E 必须已知必须已知均匀带电圆盘，半径均匀带电圆盘，半径R，面密度，面密度，求轴线上电，求轴线上电势势。220dd41dUzrrrzPordqUUd z0U|)|(2220zzR解：（方法一）取无穷远为参考点解：（方法一）取无穷远为参考点dq=dS=r dr dRzrrr0220d241均匀带电圆盘，半径均匀带电圆盘，半径R，面密度，面密度，求轴线上电，求轴线上电势势。0d PPUlE)1(2 220zRzEzzzRzd)1(2220zzRz)(2220)(2220zzR解：（方法二）解：（方法二）p.12/例例2 已得（盘右侧已得（盘右侧 z 0）半径为半径为 R 球面，均匀带电球面，均匀带电 q，求电，求电势势。rrqeE2041外0内EOR0d PPUlE外0d PPUlE内rrrqd4120rq041RrlEd内0Rq041解：由高斯定理得解：由高斯定理得RlEd外Rrrqd4120(1)两种方法均可，但方法一很繁，两种方法均可，但方法一很繁，故用方法二故用方法二ORorERorUR(2)U内=常数，表示常数，表示 球内各点电势相等球内各点电势相等(3)球面带电球面带电 E 突变，不连续突变，不连续 U 连续，但不光滑连续，但不光滑无限长直线，均匀带电，线密度无限长直线，均匀带电，线密度，求电，求电势势。Plr0d PPUlErUln2 00d20rrrrrr00ln2解：由高斯定理得解：由高斯定理得 E=/2 0 rF若取若取 r0=，则，则 U=，发散，发散（无穷远处有电荷）（无穷远处有电荷）F若取若取 r0=1，则，则F无限大均匀带电平面也一样无限大均匀带电平面也一样（参考点不能取（参考点不能取 ）电势相等的点的轨迹（组成的曲面）电势相等的点的轨迹（组成的曲面）等势面等势面（见（见 p.34/图图 1-36）F点电荷：同心球面点电荷：同心球面F长直线：同轴圆柱面长直线：同轴圆柱面F大平面：平行平面大平面：平行平面电场线电场线 等势面等势面反证法：若反证法：若 E|0，则则等势面上等势面上 U=E d l 0=0 时，时，E 与与 d l 同方向，同方向，|dU|最大的方向最大的方向 21d 21PPUUlE12 UUUlE ddU方向导数lUEddcos的梯度UnUneEddn 21dPPU21dPPlEcosdlEp.41/1-6-2,3,4,5,8