电势差与电场强度

电势差与电场强度的关系要点提示1、一组概念的理解与应用 电势、电势能、电场强度都是用来描述电场性质的物理，它们之间有十分密切的联系 但也有很大区别，解题中一定注意区分，现列表进行比较(1)电势与电势能比较:电势电势能1反映电场能的性质的物理量电荷在电场中某点时所具有的电势能2电场中某一点的电势的大小，只跟电场 本身有关，跟点电何无关电势能的大小是由点电荷q和该点电势共 同决定的3电势差却是指电场中两点间的电势之差，auab环A%，取=。时，仇=川电势能差A&是指点电荷在电场中两点间 的电势能之差=%b=W，取甩=0时，4电势沿电场线逐渐降低，取定零电势点后， 某点的电势高于零者，为正值.某点的电 势低于零者，为负值正点荷(十q)：电势能的正负跟电势的正 负相同负电荷(一 q)：电势能的正负跟电势的正 负相反5单位：伏特单位：焦耳6联系：=q, w=As=qAU(2)电场强度与电势的对比电场强度E电势cp1描述电场的力的性质描述电场的能的性质2电场中某点的场强等于放在该点的正点 电何所受的电场力F跟正点电何电何量q 的比值。E=F/q，E在数值上等于单位正 电荷所受的电场力电场中某点的电势等于该点跟选定的标准位 置(零电势点)间的电势差，p=s/q，p在数 值上等于单位正电荷所具有的电势能3矢量标量4单位：N/C;V/mV (1V=1J/C)5联系：在匀强电场中UAB=Ed (d为A、B电势沿着电场强度的方向降落间沿电场线方向的距离).2、公式E=U/d的理解与应用(1) 公式E=U/d反映了电场强度与电势差之间的关系，由公式可知，电场强度的方向就是 电势降低最快的方向.(2) 公式E=U/d只适用于匀强电场，且d表示沿电场线方向两点间的距离，或两点所在等势面的范离.(3) 对非匀强电场，此公式也可用来定性分析，但非匀强电场中，各相邻等势面的电势差为一定值时，那么E越大处，d越小，即等势面越密.典例分析1、(匀强电场中电场强度与电势差的关系)关于匀强电场中场强和电势差的关系，下列说法正确的是()A. 任意两点间的电势差等于场强和这两点间距离的乘积B. 沿电场线方向，任何相同距离上电势降落必定相等C. 电势降低的方向必是场强方向D. 在相同距离的两点上，电势差大的其场强也大2、(用U = Ed或E二U定性分析非匀强电场中场强与电势差的关系)d如图1所示，实线表示电场线，虚线表示等势线,a、b两点的电势分别为 =-50V ,(p奇-20V, AB图1则a、b连线的中点c的电势9应为( B )A. 9 =35Vb. 9 35VCCC. 9 -35VD.无法判断9厂的高低cC3、(用U = Ed或E二 求电势差或场强)平行的带电金属板A、B d间是匀强电场，如图2所示，两板间距离是5cm，两板间的电压是60V,问：(1) 两板间的场强是多大(2)电场中有P、Q两点，P点离A板的距离为cm，Q点离B板的距离为cm， P、Q两点之间的电势差为多少(3)若B板接地，P、Q两点的电势为多少(1) 1.2X103V /m(2) 48V(3) 54V 6V)4、(场强三公式的区别与应用)如图3所示为一个水平方向的匀强电 场，场强为9X103V /m，在电场内某水平面上一个做半径为10cm的圆， 在圆周上取如图所示的A、B、C三点，另在圆心O处放置电荷量为10-8C的 正点电荷，求：(1) A、B两点间的电势差；(2) C点电场强度的大小和方向。(1) 1350V(2) 1.27x 104N/C 方向与E、E 成 45。角1 25、（用“等分法”求电势、画电场线）如图所示，ABCD是匀强电场中一正 方形的四个顶点，已知A、B、C三点的电势分别是15V， Q = 3V，AB9 =-3V，由此可以推断D点电势9是多少伏（9v）CDIfic图46、（ U = Ed与图像结合的综合问题）空间有一沿x轴对称分布的电场，其电场强度E随x变化的图像如图所示。下列说法正确的是（）A. O点的电势最低C. x和-x两点的电势相等1 1B. x点的电势最高2D. x和x两点的电势相等13图5补充例题7、两电荷量分别为q1和q2的点电荷放在x轴上的0、M两点，两电荷连线上各点电势（P随x变化的关系如图所示，其中A、N两点的电势均为零，ND段中的C点电势最高,则（）A. N点的电场强度大小为零B. A点的电场强度大小为零C. NC间场强方向向x轴正方向D. 将一负点电荷从N点移到D点，电场力先做正功后做负功基础强化1、下列关系式U二Ed的理解，正确的是（）abA. 式中的d是a、b两点的距离B. a、b两点间距离越大，电势差越大C. d是a、b两个等势面的距离D.此式适用于任何电场2、 下列关于匀强电场中场强和电势差的关系，正确的说法是（）A. 在相同距离上的两点，电势差大的其场强也必定大B. 场强在数值上等于每单位距离上的电势降落C. 沿着电场方向，任何相同距离上的电势降落必定相等D电势降低的方向必定是电场强度的方向3、如图6所示，平行直线表示电场线，但未标方向，带电量为10-2C的微粒在电场中只受电场力作用，由A点移到B点，动能损失，若A点电势为-10V, 则（）A. B点的电势为0VB.电场线方向从右向左C.微粒的运动轨迹可能是轨迹1D.微粒的运动轨迹可能是轨迹24、关于静电场的说法中正确的是（）A. 在匀强电场中，任意两点间的电势差与这两点间的距离成正比B. 在匀强电场中，电势降低的方向就是场强的方向C. 电荷在等势面上移动时不受电场力D若电场力对电荷作正功，电荷的电势能一定减小，而动能不一定增加5、电场中有一条直线，在直线上有M、N两点，若将一试探电荷Q从直线外的P点分别移到M、N两点，电场力对Q做功相等，则A. 该电场若是匀强电场，则M、N连线一定与电场线平行B. 该电场若是匀强电场，则M、N连线一定与电场线垂直C. 该电场若是由一个点电荷产生的，则M、N两点的电势和场强都相同D.该电场若是由一个点电荷产生的，则M、N两点的电势相等，电场强度不同6、如图7中，a、b、c、d、e五点在一直线上，b、c两点间的距离等于d、e两点间的距离在a点固定放置一个点电荷，带电荷量为+Q,已知在+Q的电场中b、c两点间的电势差为U,将另一个点电荷从d点移动到e点的过程中，下列图7说法正确的是（）A.电场力做功qUB.克服电场力做功qUX卫Dm图8C.-5VD.5-J3V! EBI -图9C电场力做功大于qUD电场力做功小于qU7、如图8所示，A、B、C三点都在匀强电场中，已知AC丄BC，ZABC = 60。， BC=20cm,把一个电荷量q 10-5C的正电荷从A移到B,电场力做功为零，从B移到C, 电场力做功为-1.73x 10-3J，则该匀强电场的场强大小和方向是（）A. 865V/m,垂直AC向左B. 865V/m,垂直AC向右C. 1000V/m,垂直AB斜向上 D. 1000V/m,垂直AB斜向下8、如图9所示，匀强电场的场强E=100V/m, A、B相距10cm, A、B连线与电场线的夹角为60。，则U BA之值为（）A.-10VB. 10V9、如图10所示，A、B两点相距10cm, E=100V/m, AB与电场线方向夹角涉=120, 求AB两点间的电势差.U -5VAB图1010、如图11所示，光滑绝缘细杆竖直放置，它与以正点电荷Q为圆心的某一圆 周交于B、C点，质量为m,带电量为一q的有孔小球从杆上A点无初速下滑，已知 qQ, AB=h,小球滑到B点时速度大小为J3gh。求：（1）小球由A到B过程中电场图111mgh力故的功.A、C两点的电势差.W = 2mghUAC一石能力提高1、如图12所示，在匀强电场中A、B、C三点构成一边长为a的等边 三角形，电场强度方向平行与纸面，现有一个电子，在电场力作用下，由A 至C动能减少W，而质子在电场力作用下，由A至B动能增加W。则该匀强电场E的大小和方向的判定正确的是（）2朽W3WA. E =，万向垂直BC并由A指向BC3aeB- 6ae2%3w3WC. E =，万向垂直AC并由B指向AC3aeD. E =6ae图12方向垂直BC并由A指向BC方向垂直AB并由C指向AB2、如图13所示的匀强电场中有a、b、c三点，在以它们为顶点的三角形中，Za二30。，Zc = 90。(2 W3)A.C.电场方向与三角形所在平面平行。已知a、b和c点的电势分别为（2- ;3） V、V和2 V.该三角形的外接圆上最低、最高电势分别为（ （2- 丫3） V、（2 + ：3） VB. 0 V、4 V（2-归）V、（2 + 痘）VD. 0 V、3V333、如图14所示，圆O所在平面内有匀强电场存在，电场方向与圆面平 行，一个带正电荷的微粒（不计重力）从图中A点出发，以相同的初动能 在圆内沿着各个方向运动，图中AB是圆的一条直径，ZBAC = 30。，已知 只有当该微粒从图中C点处离开圆面时的动能才能达到最大值，则平面内 的电场线方向为（A.沿AB方向B.沿ATC方向图14C.沿OTC方向D.沿BTC方向4、如图15所示，一质量为m,电荷量为q的粒子，以初速度从a点竖直向上射入水平匀强电场中，粒子通过电场中b点时速度为2v0，方向与电场方向一致。则a、 b两点间电势差为（）mv2A.0-2q3mv 2B.0q2mv 2C.0q3mv 2D.02qAv图18空间存在沿y轴负方向的匀强电场，场强大小E=100V/m,则0、P两点的电 势差可表示为()A. U =10sin0 (V)OP4d(3)2m (q -A)q005、如图16所示，A、B、C为一等边三角形的三个顶点，某匀强电场的电场线平行于该三角 形平面。现将电荷量为10-8 C的正电荷从A点移动到B点，电场力做功为3 xlO-6 J,将令一电荷 量为10-8 C的负电荷从A点移到C点，克服电场力做功3 x 10-6 J,问：(1) 电场线方向及U n、U 、U 的大小AB AC BC(2) 若AB边长为2汉cm，求电场强度(1)电场线垂直 BC 斜向下 U 孑 300V U = 300VU= 0V (2) 104V/m)ABACBC图16真题演练1、(10 安徽3)如图17所示，在xoy平面内有一个以O为圆心，半径只=的圆，P为圆周上的一点，0、P两点连线与x轴正方向的夹角为涉。若B. U = lOsin0 (V)OP(0Aq0)。忽略重力。求：(1)粒子所受电场力的大小;(2)粒子的运动区间;(3) 粒子的运动周期。(1) 0 (2) -d (1) x d (1)dqq0 0