1211同底数幂的乘法课件精编版

12.1.112.1.1同底数幂的乘法同底数幂的乘法?温故知新温故知新：填空填空:2）（1）22=2 3）（2）2 22=2 4）（3）2 2 22=2 （4）2 22=2 n（）n个个2 aaa=a（）a n（）乘方乘方(6)求几个相同因数的积的运算叫做 _。n个个a n?指出指出 a 中各部分的名称中各部分的名称 指数指数 底数底数 a=aaaa n n个个a 幂幂 问题问题1 1 一种电子计算机一种电子计算机1515 每秒可进行每秒可进行1 1千万亿千万亿(1010)次运算，它工作次运算，它工作10103 3 s s 可进行可进行多少次运算？多少次运算？解：解：1010 1010 15315153 3怎样计算怎样计算10 10 呢？呢？探究新知探究新知 请同学们先根据乘方的意义，解答请同学们先根据乘方的意义，解答 1015 103 =（101010）（）（101010）15个10 3个10=（101010）18个10=10（18 ）探究探究 根据乘方的意义填空，观察计算结果你能发现根据乘方的意义填空，观察计算结果你能发现什么规律？什么规律？5 2 22=2 （7 ）5 32 （）a a=a mn （）5 5=5 m+n 请同学们观察分析：请同学们观察分析：（1）上面各式中等号）上面各式中等号左边左边的两个因数的的两个因数的底数底数有何特点？有何特点？（2）上面各式中等号）上面各式中等号左右左右两边两边底数、指数底数、指数有什么关系？有什么关系？mn猜想猜想:a a=?(当当m、n都是正整数都是正整数)mnm+n 猜想猜想:a a=a(当当m、n都是正整数都是正整数)m n （乘方的意义）（乘方的意义）a a（=aaa）（aaa）m个a n个a（乘法结合律）（乘法结合律）=aa a(m+n)个a m+n=a（乘方的意义）（乘方的意义）你的猜想是正确的！你的猜想是正确的！八年级 数学 同底数幂的乘法公式：同底数幂的乘法公式：m+n mn a a=a(m、n都是都是正整数正整数)不变不变 同底数幂相乘，同底数幂相乘，底数底数 ，指数，指数 相加相加 。对比练习对比练习 15 3 解：解：1010 =(101010)(101010)=(101010)18 =1018个个 15 3 解：解：101015+3=1018 =10运用同底数幂的乘法的运算性质运用同底数幂的乘法的运算性质 例例1 1 计算：计算：2 5 （1）x x6（2）a a（3）xm x3m+1 7 9（4）(-2)(-2)34（5）(x+y)(x+y)运用同底数幂的乘法的运算性质运用同底数幂的乘法的运算性质 例例1 1 计算：计算：x5=解（解（1）x2 x2+5 =x7 1+6 6 a7 （2）a a=a=m+3m+1 m 3 m+1x （3）x x =x4m+1 7+9 16 =216 7 9=(-2)=(-2)（4）(-2)(-2)（5）(x+y)3 (x+y)4 =(x+y)3+4 =(x+y)7 mn m+na a=a 公式中的公式中的a可以代可以代表一个数，一个字表一个数，一个字母，一个式子母，一个式子 1、下面的计算对不、下面的计算对不 对？如果不对，应怎样改正？对？如果不对，应怎样改正？a 3?a?2aa?a633?336（2）a?a?ab 2365a5b?b?bb416?6?b472bb?b?b224332 a?a?a?a5(6)a?b?a b633ab2、计算、计算；43 (1)8 8 35 (3)x xn n+1(5)xx 87(2)(-3)(-3)2(4)(a-b)(a-b)(6)73(-7)6 12.1同底数幂的乘法同底数幂的乘法 m nm+n a a=a想一想想一想：?当三个或三个以上同底数幂相乘时，是当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也否也 具有这一性质呢？具有这一性质呢？怎样用公式表示？怎样用公式表示？m+n+mnpa a a a=（m、n、p都是正整数）都是正整数）p m+npm+n+pmnpa =a a a a a=x3 3 3+3+1 3+3+1 7 7 x x=x x=x=x计算计算:-a3(-a)4(-a)5 xn(-x)2n-1x 同底数幂相乘同底数幂相乘,底数必底数必须相同须相同.mnm+n 3、已知：b=2,b=3.求b 的值.解解：m+nm n b=bb（逆运算）（逆运算）=2 3=6 同底数幂的乘法 能力挑战能力挑战 m-nm-n2n+12n+1n nm-1m-1yy4-n4-n=y=y7 7.如果如果x xxx=x=x，且且y y 求求mm和的值和的值 课堂小结课堂小结 （1）本节课学习了哪些主要内容？）本节课学习了哪些主要内容？（2）同底数幂的乘法公式在运用时要注意什么？）同底数幂的乘法公式在运用时要注意什么？