电力系统两相接地短路计算与仿真

辽宁工业大学电力系统计算课程设计（论文）题目电力系统两相接地短路计算与仿真（3）院係）：电气工程学院 专业班级：学 号: 学生姓名:指导教师：教师职称：讲师起止时间：120702 至 12-0713课程设计（论文）任务及评语院（系）：电气工程学院教研室：电气工程及其自动化各元件参数如下（各序参数相同）：Gl、G2： S=35MVA,V=10。5kV, X=0。35；NNT1: S =31.5MVA,Vs%=10,k=10.5/121kV,APs=180kW, Po=30kW,Io%=0.8；NYN/d-11T2: S=31.5MVA, Vs%=10,k=10。5/121kV,Ms=170kW, Po=33kW, Io%=0。&NYN/d11Ll：线路长 60km，电阻 0.25Q/km，电抗 0.41Q/km，对地容纳 3.00X106S/km；L2：线路长 100km,电阻 0.15Q/km,电抗 038Q/km，对地容纳 2。78X10-6S/km;；L3:线路长 80km,电阻 0.18Q/km,电抗 04Q/km,对地容纳 2。78X106S/km； 负荷：S3=50MVA,功率因数均为0。85。任务要求（节点3发生AC两相金属性接地短路时）：1计算各元件的参数；2画出完整的系统等值电路图；3忽略对地支路，计算短路点的A、B和C三相电压和电流；4忽略对地支路，计算其它各个节点的A、B和C三相电压和支路电流；5在系统正常运行方式下，对各种不同时刻AC两相接地短路进行Matlab 仿真；6将短路运行计算结果与各时刻短路的仿真结果进行分析比较，得出结论.指导教师评语及成绩平时考核：设计质里：答辩：总成绩：指导教师签字：年月日注：成绩：平时20% 论文质量60% 答辩20% 以百分制计算目前，随着科学技术的发展和电能需求的日益增长，电力系统规模越来越庞 大，电力系统在人民的生活和工作中担任重要的角色，电力系统的稳定运行直接 影响人们的日常生活，因此，关于电力系统的短路计算与仿真也越来越重要。本论文首先介绍有关电力系统短路故障的基本概念及短路电流的基本算法， 主要讲解了对称分量法在不对称短路计算中的应用。其次，通过具体的简单环网 短路实例，对两相接地短路进行分析和计算。最后，通过MATLAB软件对两相接 地短路故障进行仿真，观察仿真后的波形变化，将短路运行计算结果与各时刻短 路的仿真结果进行分析比较，得出结论。关键词：电力系统分析；两相接地短路；MATLAB仿真目录第1章绪论11。1电力系统短路计算概述11。1。1电力系统短路计算的目的11.1。2短路计算的处理方法11。2本文设计内容2第2章 电力系统不对称短路计算原理32.1对称分量法基本原理32.2三相序阻抗及等值网络42.3两相接地不对称短路的计算步骤5第3章 电力系统两相短路计算93。1系统等值电路及元件参数计算93。2系统等值电路及其化简103。3两相接地短路计算113。4计算其它各个节点的A、B和C三相电压和电流153.5计算各条支路的电压和电流15第4章短路计算的仿真174。1仿真模型的建立174.2仿真结果比较分析19第5章总结21参考文献22第1章绪论1.1电力系统短路计算概述1.1.1电力系统短路计算的目的在电力系统和电气设备的设计和运行中，短路计算是解决一系列技术问题所 不可缺少的基本计算，这些问题主要是：(1) 选择有足够机械稳定度和热稳定度的电气设备，例如断路器、互感器、 瓷瓶、母线、电缆等，必须以短路计算作为依据这里包括计算冲击电流以校验设 备的电动力稳定度；计算若干时刻的短路电流周期分量以校验设备的热稳定度.(2) 为了合理地配置各种继电保护和自动裴置并正确整定其参数，必须对电 力网中发生的各种短路进行计算和分析。在这些计算中不但要知道故障支路中的 电流值，还必须知道电流在网络中的分布情况。有时还要知道系统中某些节点的 电压值。(3) 在设计和选择发电厂和电力系统电气主接线时，为了比较各种不同方案 的接线图，确定是否需要采取限制短路电流的措施等，都要进行必要的短路电流 计算。(4) 进行电力系统暂态稳定计算，研究短路时用户工作的影响等，也包含有一 部分短路计算的内容。此外，确定输电或路对通讯的干扰，对己发生故障进行分析，都必须进行短 路计算。1.1.2短路计算的处理方法(1) 简单三相电路中发生突然对称短路的暂态过程中，假设电源电压的复制和 频率均保持不变，在这种电源称为无限大功率电源，其特点是：频率恒定(有功 变 化量远小于电源的有功功率)；电压恒定(无功变化量远小于电源的无功功率); 电源内阻抗为0,电压恒定。实际上真正的无限大电源不存在，常用的判断依据是 当功率变化量小于3%电源功率，或者电源内阻抗小于短路回路总阻抗的10%时 候,可认为电源为无限大电源。(2) 在计算高压电器中的短路电流时，只需考虑发电机、变压器、电抗器的电 抗，而忽略其电阻；对于架空线和电缆，只有当其电阻大于电抗1/3时才需计入 电阻，一般也只计电抗而忽略电阻。(3) 短路电流计算公式或计算图表，都以三相短路为计算条件。因为单相短路 或二相短路时的短路电流都小于三相短路电流.能够分断三相短路电流的电器， 一定能够分断单相短路电流或二相短路电流。(4) 磁路的饱和、磁滞忽略不计系统中各元件的参数便都是恒定的，可以运 用叠加原理。(5) 不对称短路故障可以用对称分量法转化成对称零、正、负三组对称短路 故障进行分析，仿照三相对称短路故障.(6) 各元件的电阻略去不计。如果短路是发生在电缆线路或截面较小的架空 线上时，特别在钢导线上时，电阻便不能忽略。此外，在计算暂态电流的衰减时 间常 数时，微小的电阻也必须计及.(7) 短路为金属性短路.1.2本文设计内容本文根据所给的数据，进行电力系统两相接地短路计算与仿真，根据要求完 成：1计算各元件的参数；2画出完整的系统等值电路图；3忽略对地支路，计算短路点的A、B和C三相电压和电流；4忽略对地支路，计算其它各个节点的A、B和C三相电压和支路电流；5在系统正常运行方式下，对各种不同时刻AC两相接地短路进行Matlab 仿真；6将短路运行计算结果与各时刻短路的仿真结果进行分析比较，得出结论.第2章电力系统不对称短路计算原理2.1对称分量法基本原理对称分量法是分析不对称故障的常用方法，根据不对称分量法,一组不对称的 三相量可以分解为正序、负序和零序三相对称的三相量。在不同序别的对称分量 作用下，电力系统的各元件可能呈现不同的特性，因此我们首先来介绍发电机、变 压器、输电线路和符合的各序参数，特别是电网元件的零序参数及其等值电路.一、不对称三相量的分解在三相电路中，对于任意一组不对称的三相相量（电流或电压），可以分解为 三组三相对称的相量，当选择a相作为基准相时，三相相量与其对称分量之间的关 系（如电流）为仃a (1)1r 1a、a2aI1a2aIa (2)_ 3bJi111丿11 ja (0)丿c(21）式中，预算子a = eji2o，a2 = ej240，且有 1+a+a2 =0,a3 =1；厂、I 、I 分 a (1)a (2)a (0)别为a相电流的正序、负序和零序分量，并且有、I= a 2I, I=alb (1)a (1)c (1)a (1)I= al, I=a 2Ib (2)a (2) c (2)a (2)(2I = I = Ib (0)c (0)a (0)丿2)由上式可以作出三相量的三组对称分量如图2.1所示。c(a)(b)(c)图2。1三相量的对称分量(a)正序分量；(b)负序分量(c)零序分量我们看到，则与正序相反，正序分量的相序与正常对称情况下的相序相同，而负序分量的相序 零序分量则三相同相位。(2-3)将一组不对称的三相量分解为三组对称分量，这种分解是一种坐标变换，如 同派克变换一样。把式(21)写成120 =叽矩阵S称为分量变换矩阵。当已知三相不对称的相量时,可由上式求得各序对称分量。已知各序对称分量时，也可以用反变换求出三相不对称的相量，即I=S-1J(2-4)abc120式中(11 1S-1 =a2a 1(2-5)、aa21丿展开式(2-4 )并计及式(2-2 )有I = I + I+ Iaa (1)a a (0)I = a 2I+ aI+ I=I +1+1ba (1)a (2)a (0)b (1)b (2)b (0)(26)I = aI+ a 2I+ I=I + I + Ica (1)a (2)a (0)c (1)c c (0)丿电压的三相相量与其对称分量之间的关系也与电流的一样。2.2三相序阻抗及等值网络一、正序网络正序网络就是通常计算对称短路时所用的等值网络。除了中性点接地阻抗、 空载线路(不计导纳)以及空载变压器(不计励磁电流)外,电力系统各元件均应 包括在正序网络中，并且用相应的正序参数和等值电路表示。例如，正序网络就 不包括空载的线路L3和变压器T3.所有同步发电机和调相机，以及个别的必须 用等值电源支路表示的综合符合，都是正序网络中的电源.此外，还须在短路点引 入代替故障条件的不对称电势源中的正序分量。正序网络中的短路点用f1表示， 零电位点用0表示。从f0即故障端口看正序网络，它是一个有源网络，可以用 戴维南定理简化的形式.二、负序网络负序电流能流通的元件与正序电流的相同，但所有电源的负序电势为零。因此，把正序网络中各元件的参数都用负序参数代替，并令电源电势等于零，而在短路点引入代替故障条件的不对称电势源中的负序分量，便得到负序网络。负序网络中的短路点用f2表示，零电位点用02表示。从f2o2端口看进去,负序网络是个无源网络.三、零序网络在短路点施加代表故障边界条件的零序电势时，由于三相零序电流大小及相位 相同，他们必须经过大地（或架空地线、电缆包皮等）才能构成通路，而且电流的 流通与变压器中性点接地情况及变压器的接法有密切的关系。为了更清楚地看到 零序电流流通的情况，电力系统三线接线如图2.2 （a）,线路L4和变压器T-4以及负荷LD均包括在正（负）序网络中，但因变压器 T4中性点未接地，不能流通零序电流，所以它们不包括在零序网络中。相反，线 路L3和变压器T3因为空载不能流通正（负）序电流儿不包括在正（负）序网络 中，但因变压器T3中性点接地，故L3和T-3能流通零序电流，所以它们应包 括在零序网络中，如图2.2（b）.从故障端口 f O看零序网络，也是一个无源网络.0 0简化后得零序网络示如图2。2（c）。图2.2零序网络的制订2.3两相接地不对称短路的计算步骤在三相系统中，可能发生的短路有：三相短路、两相短路、两相短路接地和 单相接地短路。三相短路也称为对称端粒，系统各相与正常运行时一样仍出入对 称状态。其他类型的短路都是不对称短路。两相（b相和c相）短路接地故障处的三个边界条件为仁二 0 .! 二 ，-广(2-7)两相接地短路示意图如图2。8所示:alfa=OVfb=O图2.3两相短路接地这些条件同单相短路的边界条件极为相似，只要把单相短路边界条件式中的 电流换成电压，电压换成电流就是了。用序量表示的边界条件为 、I +1+1= 0fa fa (2)fa (0)“=“=“fa fa (2)fa (0) 丿8)根据边界条件组成的两相短路接地的复合序网如图2.9所示:严SLVf日 gvw 1由图可得(0)faj (Xf (1)ffff (0)ff(0)fa (2)faffff (0)fa (0)fafa (1)fffa (2)ff (0)fa (0)ff_ff (0)Iff (0)fa6)卜：1W）爲1丄i1:jXffVfa(O)1I图2.4负荷序网图短路点故障相的电流为X + aXI = a 21+ al +1= (a 2 fwfw)Ifbfa (1) fa (2)fa (0)X + Xfa ff (2) ff (0)X + a 2 XI = al+ a 21+1= (a fw)Ifcfa (1)fa (2) fa (0)X + Xfa ff (2) ff (0)根据上式可以求得两相短路接地时故障相电流的绝对值为(2-7)X XI(1,1) = I = I =-3 ,1 a If fb fc(X + X )2 fa ff (2) ff (0)(28)短路点非故障相电压为3 X XV = 3V二 jf(2)ff(0) Ifa fa (1) X + Xfa ff (2) ff (0)(2-9)两故障相电流相量之间的夹角也与比值S叭 有关。当X“ T 0时,I = ：3Ie -八50,fbfa (1)Ifa(1)ej150，其夹角等于60度两相短路,与Ifc反相。第3章电力系统两相短路计算3.1系统等值电路及元件参数计算变压器参数1APV 2 “180 xIO.52=S-N X103 =X103 = 0.02S2315002NV % V 2=S X 100 SNX103 =盟 5 牆 X103 “ 037AP 1O=O X10-3V 2NI % S=0 XN100 V 2N=xIO-3 = 2.99 x 10-4 S10.52X10-3 =竺 X 31500 X10-3 = 2.29 X10-3 S10010.52V 10.5=IN =V 1212 N线路L12Z =(r + jx )l =(0.20 + j0.41)x 600 = (12 + j24.6)Q Y，=(g + jb )l =(0 + j3.00x 10-6)x60S = jl.8x 10-4S12 0 0线路L13Z =(r + jx )l =(0.18 + j0.40)x1000 = (18+j4O)0Y，= (g + jb )l = (0 + j2.88 x 10-6 )x 100S = j2.88 x 10-4S 1400线路L23=(r + jx )l = (0.199 + j0.4)x 800 = (16 + j32)0 )l =(0 + j2.88 x 10-6 )x 80S = j 2.3 x 10 -4 S 0Z =lr + jx2300标幺值V 2S10.52100x=X:X G (N):XB=0.35xXG1G1( N )*SV 23510.52G (N)B (II)V 2S10.52100x=XXG (N)XB =-0.35xxG 2G 2( N )*SV 23510.52G (N)BS100r=rb-=0.25 x 60 x=0.11L12L12 V 21152=1B (I)Y，=(g + jb2304纟/朮乂尊S100x = X 十=0.41X 60 x= 0.19L12 L12 V 21152B (I)=r 盒=0.15 X100 x -100 = 0.11L13 V 21152B=X 二=0.38 X100 X = 0.29L13 V21152B=r SB = 0.18 x 80 x 兰0 = 0.11L23 V21152BS100=x B = 0.4 x 80 x= 0.24L23 V21152BAPV 2 “ S180X10.52 “100r =x103 x B =x103 x = 0.02T1S 2V231500210.52NBAPV 2 “ S 170 X10.52 “100N X 103 X B =X 103 X= 0.02V 231500210.52BrL13XL13rL 23XL 23r 二sT 2 S 2NV % V 2X = S X T (N) X B = T1100 ST (N)S10.5 10.52100X X = 0.32V2100 31.5 10.52BV % V 2x = s X t(nuxb 二T 2 100 SV 2T (N) BS 105 x 竺二 0.3210031.510.52由计算数据可得系统等值电路，如图3.1所示:0.0(-j0.022匚 0.02-I-C010j0.17.10jO.26S3/J0.32_ 020O.10jO.22C0.0(033.j1 -j0.022图3。系统等值电路3.2系统等值电路及其化简计算负荷的阻抗值P由 p 2 + Q2 =502 和 50 = 85 可得P=42.5MW1212Q=26。3MvarR=U2 = 0.34 KP 1000 x 42.5X=U 2Q12121000 x 26.3=0.56 K计算其标幺值可得:S=2。6+j4。3忽略系统对地支路，化简系统等值电路，如图3。2所示:图3。2化简后系统等值电路3.3两相接地短路计算对等值电路中的的角形阻抗进行变换，改为星形，可得如图3。3所示:根据以上数据，绘出各序网络，正序网络图如图3。4所示:图3。4正序网络图化简后如图3.5所示:（1）负序网络如图3.6所示:71j0%0.04 +jO.O7j.2.03 +j0.09j0-3V-图3.6负序网络图化简后如图3。7所示:零序网络如图3.8所示:化简后如图3.9所示:综上:E二0.5eqZ 二 2.66 + j 2.89ff（i）Z 二 2.65 + j5.08ffZ 二 2.65 + j 4.42 ff（o）当节点3发生两相金属性短路时，计算短路点的电压和电流。A相正序、负序、零序电流为：(0)faeq0.5(Z+ Z/ Z)ff ff ff (0)2.66 + j 2.89+(2.65 + j5.08)x (2.65 + j 4.42)(2.65 + j5.08)+(2.65 + j 4.42)=1.36 - j 2.28ZZ + Z ff ff (0)=-0.63 + j1.132.65 + j 4.42(2.65 + j5.08) + (2.65 + j4.42)(136 j 2.28)1 fa (0)=Zff二 1.33 + j 0.89Z-f)1+ Zfa ff (0)2.65 + j5.082.65 + j5.08+2.65+j4.22A相正序、负序、零序电压为:Vfa(1)二 Vfa(2)Z Z ff (?) f (0) I = fa (0) Z + Zfa (1)f f (0)(2-65+j5-08)X(2-65+4-42)x(136-j2.28)2.65+j5.08+2.65+4.42二 0.57 - j 2.28B相电流为:I b = a 21 fa(1) + a I fa +1 fa (0) = (1.36- j 2.88)* ej240 + (-0.63 + j1.130120。+(1.33+ j 0.89) = -3.12 + j 2.67C相电流为：I c = aI + a 21.+1.= (1.36- j 2.88)* eg。+ (-0.63 + j1.13)* ej 240。+ (1.33+ j 0.89)fcfa(1)fa(2)fa (0)=1.97+j 0.66A相电压为：卩=卩 + V +卩fafa fa (2)fa (0)=1.71- j 6.44=3Vfa=3*(0.57 - j2.88)所以：A相电压电流为:Vfa = 44= 0B相电压电流为:卩fb = 0Ifb =-3.12 + j2.67C 相电压电流为:Vfc 二 0Ifc 二 1.97+ j.663.4计算其它各个节点的A、B和C三相电压和电流支路L24：电压:=1 + 1 +1 =2.41 - 0.82 1.69 二 0fa (1)fafa (0)=a 2 I+ a I卜+fafa=a I+ a 21r 1fa (1)fa(0)二 239ej240。-81ej120。-】58 二 365e-j130.77。fafa (0)二 2.3知120。- 081ej 240。一 L59 二 3.64ej130.77。二j3Vfa (1) = 3* j 031 = j 0.94fafafafa (0)V=a 2 V+ aV+ VfbfafaV=aVa 2 VVfa (0)fbfa节点3：Ifcfa fa (0)=0.31ej90。+240 + 0.31ej9o+i2o + 0.31ej90 二 0=0.31ej90。+120 + 0.31ej90。+240 + 0.31ej90 二 0门f 2 f 0一 0.011 + j 0.19二 0.303 - j 5.246U =I XZ =(0.58-jl.58) X (0.07-j0.19)=0.34-j0.001 f 1 f 2乙 2U =3U =1.02-j0.003fa f 13.5计算各条支路的电压和电流V VV = V -3_3 Z(3-1)12 Z 2123V VV = V _3 Z(3-2)32 Z3123解得：V =1.03j0.071V =1.67j0.123V =二 Z2 Z 21V 二 1.03-j0.23所以节点1、2的电压：V 二 V - V 二 0.02 + j0.0512 1 2V - VI = -2_1 = 0.01 -j 0.03i Z21V 二 1.06 - j0.10V ZI = H + If = 0.28 + j0.01212 Z 1 Z20234纟/朮乂尊第4章短路计算的仿真4.1仿真模型的建立本课设利用MATLAB进行电力系统两相接地短路故障仿真，MATLAB以其强大 的计算能力、友好的动态仿真环境和丰富的工具箱越来越成为从事包括电力网络、 电力电子和控制系统等电力系统学习和研究的重要仿真工具。电力系统暂态功角 稳定控制是电力系统稳定运行的第一道防线。根据电力系统的特点，利用MATLAB的动态仿真软件搭建了含发电机、变 压器、输电线路、无穷大电源等的系统仿真模型得到了在该系统主供电线路电源 发生两相接地短路故障并由自动跳闸隔离故障的仿真结果，在系统正常运行方式 下，对各种不同时刻BC两相接地短路进行MATLAB仿真，并分析了这一暂态过 程。仿真图如图4。1所示：通过建立电力系统的基本模型，参考实际电力系数参数，对系统的参数进行设 置，模拟电力系统运行，对电力系统运行中出现的故障进行设置，模拟故障时系 统状态，得出各时段的电压和电流波形图，通过分析各个波形，了解了发生两相 接地短路故障时电力系统的详细情况。图4.2故障A相电压(之比三I/O -0.5卜0.0 0.00,1020 首 k55时耶图4.3故障A相电流0.0 0J Q.S 0.39.50.6时间h图4.4故障B相电压图4.5故障B相电流时间H图4.6故障C相电压图4.7故障C相电流4.2仿真结果比较分析由图所示波形可以发现，仿真开始时，系统工作在稳定状态，三相电压、电 流对称，都按正弦波变化，当BC相发生两相接地短路时，BC两相对地电压剧降 为零,A相非故障相电压基本没有变化;再观察电流，在故障发生前三相的对地电流 都为零，两相接地故障后，A相电流则保持原样,B相和C相电流迅速增大为短路 电流.便处于突然短路的过渡过程中，这个过程虽然短暂，但短路电流的峰值很大, 可达额定电流的10倍以上。同时，发生突然短路时，电功率无法输出，使发电机转 速升高而失去同步，破坏了系统运行的稳定性。故障后三相电压、电流不再对称 说明两相接地短路为不对称短路。故障切除后，三相电压电流经暂态后达到新的 稳定状态。以上仿真分析结果符合实际。在仿真过程中由于没有足够的参考已知值，大部分参数都是假定的，因此与 实际的电力系统仿真有一定的差距由于某些参数设置还是不厚理想，仿真结果误 差较大.第5章总结本课程设计介绍了故障计算的基本知识、故障的分类、原因、后果和故障分 析的目的。在对不对称故障的分析计算中，介绍了对称分量变换、元件变压器的 序参数和两相不对称故障的分析计算。对给定的系统进行两项接地短路不对称故 障分析，运用对称分量法计算短路点电流电压，当3点的B、C相发生接地短路 时，利用对称分量法将不对称系统分解为正序，负序和零序对称的三向量，利用 星角变化的方法化简等值电路，并分别对正序，负序和零序网络图进行等效化简， 计算出各节点的电压和电流，以及各个支路的电压电流。最后，在MATLAB中 建立了电力系统的基本模型，不断地调整初始参数最终完成仿真，通过将仿真结 果与运算结果进行分析比较得出结论。本文通过对短路计算的研究，对短路计算有了更深的理解，明确了短路计算 的重要性及意义，对以后的电力系统学习有了很好的帮助。参考文献1何仰赞等。电力系统分析（上册）（第三版）。华中科技大学出版社。2002。12杨淑英等。电力系统概论中国电力出版社。2003。73 罗建军.MATLAB教程.电子工业出版社。20054 李晓华等.交直流电网故障暂态功率倒向解析.电力系统自动化。2012。5 陈春等电网故障系统中故障分析与判断国网电力科学研究院。2011。96孙丽华等.电力工程基础.机械工业出版社。2006