19测定匀变速直线运动的加速度

1.9测定匀变速直线运动的加速度一.探究小车的运动规律实验目的:1.能熟练使用打点计时器操作本实验.2.会用图像法处理纸带数据,并求其加速度.实验过程:1.实验器材:打点计时器导线细绳学生电源复写纸小车纸带一端带有滑轮的长木板钩码刻度尺坐标纸2.实验步骤:(1)如图所示，把一端装有定滑轮的长木板平放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，把打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端，连接好电路(2)把细绳拴在小车上，并在另一端挂上适当的钩码，使之跨过定滑轮，调整装置，使小车能在长木板上平稳地加速滑行(3)把纸带穿过打点计时器，并将其一端固定在小车的后面(4)把小车停在靠近打点计时器处，先接通电源，后放开小车，让小车拖着纸带运动于是，打点计时器就在纸带上打下一系列的点，换上新纸带，重复实验三次数据处理的方法1选取纸带、确定计数点并进行测量(1)在三条纸带中选择一条最清晰的纸带(2)为了便于测量，一般舍掉开头一些过于密集的点迹，找一个适当的点作计时起点(0点)(3)每5个点(相隔0.1 s)取1个计数点进行测量(如下图所示，相邻两点中间还有 4个点未画出)2.瞬时速度的计算:(1)瞬时速度的求解方法:vn?v(n?1)(n?1)xn?xn?1?2T如:x35v4?2T(2)设计表格并记录相关数据位置编号012345时间t/sx/m1v/(ms)00.10.20.30.40.5(3)用vt图象求加速度:v/(cm.s-1).8.6.4.2.00.20.40.6t/s1210在坐标纸上,以速度v为纵轴、时间t为横轴建立直角坐标系.根据上表中的v、t数据,在直角坐标系中描点,如右图所示,通过观察、思考,找出这些点的分布规律,然后根据这些点的分布趋向,用一条平滑的曲线(包括直线)连接这些点,并尽量让多数点落在曲线上(或直线)上,不在曲线(或直线)上的点应分布在曲线(或直线)两侧,且两侧的点数大致相同.注意：在坐标纸上画vt图象时，坐标轴单位长度的选取要合适，使图象分布在坐标平面的大部分面积上(3)分析vt图象,小车运动的加速度数值上等于vt图线的斜率,应注意其斜率等于v/t,不能由tan 求加速度.3.逐差法求小车的加速度:以取六个间隔为例:由由x2?x1?aT得得:x4?x1?3aT则则:x4?x1a1?23Tx5?x2a2?23Tx6?x3a3?23T22加速度的平均值为:11?x4?x1x5?x2x6?x3?a?(a1?a2?a3)?222?3?3T3T3T?3?x6?x5?x4?x3?x2?x1?2?3 T?逐差法处理数据求加速度的平均值,好处是各个数据都得到了利用,达到正负偶然误差充分抵消的作用，使计算结果更接近真实值。注意事项：1.开始释放小车时,应使小车靠近打点计时器.2.应该是先接通电源,等打点稳定后,再释放小车.3.取下纸带前,先断开电源.4.如打出的点较轻或是短线时,应调整振针距复写纸的高度.5.选择一条理想的纸带,是指纸带上的点迹清晰,适当舍弃点密集部分,适当选取计数点,弄清楚所选的时间间隔T等于多少秒.6.每打好一条纸带,将定位轴上的复写纸换个位置,以保证打点清晰.7.不要分段测量各段位移,应尽可能地一次测量完毕(可先统一量出各计数点到计数起点 O之间的距离)读数时应估读到毫米的下一位.8.要区分打点计时器打出的计时点和人为选取的计数点,一般在纸带上每隔4个点取一个计数点,即时间间隔为T0.025 s0.1 s.9.在坐标纸上画vt图象时,注意坐标轴单位长度的选取,应使图象尽量分布在较大的坐标平面内.【典例精析】一、实验过程中应注意的问题【例1】在测定小车加速度的实验中，下列说法正确的是()A电磁打点计时器使用的可以是直流电源，也可以是交流电源B实验时应使纸带从复写纸的下方穿过C实验时要先接通电源后放开纸带D开始打点前，小车应离打点计时器远一些【解析】电磁打点计时器用的是低压交流电源；开始前将小车停在靠近打点计时器的位置；实验前应把纸带放在复写纸下方，先接通电源，待打点稳定后再放开纸带【答案】BC反思总结选择器材及进行实验应特别注意下列问题：(1)明确打点计时器对电源的要求交流电源(2)保证所打第一个点速度为零的方法先通电，后放开小车(3)要防止钩码落地和小车跟滑轮相撞，当小车到达滑轮前要及时用手按住它误差分析误差分析1.使用电磁打点计时器测物体的运动速度,多处摩擦会影响物体的运动,如纸带与振针间的摩擦、纸带与限位孔间的摩擦.使用电火花计时器就可较好地避免这些摩擦.2.所使用的电源频率不稳定,导致计时误差.3.纸带上计数点间距离的测量带来偶然误差.4.长木板各处的粗糙程度并非完全相同.5.用作图法,作出的vt图线并非是一条直线.二、根据纸带判断物体运动情况【例2】某同学利用打点计时器探究小车速度随时间变化的关系，所用交流电的频率为 50 Hz，下图为某次实验中得到的一条纸带的一部分，0、1、2、3、4、5、6、7为计数点，相邻两计数点间还有 3个打点未画出从纸带上测出x13.20 cm，x24.74 cm，x36.40 cm，x48.02 cm，x59.64 cm，x611.28 cm，x712.84 cm.(1)请通过计算，在下表空格内填入合适的数据(计算结果保留三位有效数字)；计数点计数点各计数点的各计数点的速度速度/(ms1)0.500.700.901.101.51123456(2)根据表中数据，在所给的坐标系中作出vt图象(以0计数点作为计时起点)；由图象可得，小车运动的加速度大小为_m/s2.【解析】(1)5 点的速度利用平均速度替代，即vx5x6，这里T0.08 s，代入数据算得v51.31 m/s.2T(2)描点画图象，由速度图象找到斜率即为加速度 a2.5 m/s.2【答案】（1）1.13m/s （2）2.5m/s2反思总结判断物体运动情况的方法(1)直接由纸带上打的点的疏密程度粗略判断(2)先算出各段的平均速度，再由平均速度的大小判断x(3)用 计算一段位移x上某点的瞬时速度利t用所画出的vt图线，直观地判断三、根据纸带求匀变速直线运动的加速度【例3】某同学在测定匀变速直线运动的加速度实验中，获得一条点迹清楚的纸带，如下图所示，已知打点计时器每隔0.02 s打一个计时点，该同学选择A、B、C、D、E、F六个计数点，对计数点进行测量的结果记录在下图中，单位是cm.(1)试计算在打下B、C、D、E各点时小车的瞬时速度vB、vC、vD、vE各多大？(2)计算小车的加速度为多大？【解析】由图可知相邻计数点的时间间隔 T20.02 s0.04 s xnxn1AC(1)由vn得vB 2T2T3.32(2)cm/s0.145 m/s.20.04vC0.495 m/s,vD0.575 m/s,vE0.658 m/s.(2)画vt图象时以A点为计时起点在图中描出B、C、D、E各点，过这些点作出一条线由图线可得a2.0 m/s2.【答案】0658 m/s(1)0.145 m/s(2)2.0 m/s20.495 m/s0.575 m/s达标检测1在“使用打点计时器测加速度”的实验中，除电源、纸带外，还需选用的仪器是(BD)A停表C速度计【解析】B刻度尺D打点计时器由打点计时器在纸带上打下的点的间隔数可知任意两点间的时间间隔，故不需要停表再利用刻度尺测出两点间的距离就可进一步求出平均速度，故不需要速度计2如下图所示是同一打点计时器打出的 4条纸带，哪条纸带的加速度最大()A【解析】4条纸带的时间间隔相等，其中 C、D两条纸带上的点间隔均匀表明它们是做匀速直线运动，可看做加速度为 0.A、B两条纸带上的点间隔在不断增大，且 A条纸带上的点相邻间距之差较大，故纸带 A的加速度最大3在实验中，得到纸带如下图所示，图中的点为计数点，在每两个相邻计数点间还有4个点没有画出，则小车运动的B2加速度为(单位：m/s)()A0.2 B2.0 C20.0 D200.0【解析】在此题中，每5个点取一个计数点，所以每相邻两个计数点间的时间间隔为T50.02 s0.1 s，由图可知，任意两个连续相等的时间间隔T内的位移之差x2.00 cm0.02 m，由公式xaT2，有ax/T2(0.02/0.12)m/s22.0 m/s2.4打点计时器是高中物理中重要的物理实验仪器，下图中甲、乙两种打点计时器是高中物理实验中常用的，请回答下面的问题(1)甲图是_打点计时器，电源采用的是 _(2)乙图是_打点计时器，电源采用的是 _(3)在某次实验中，物体拖动纸带做匀加速直线运动，打点计时器所用的电源频率为50 Hz，实验得到的一条纸带如图所示，纸带上每相邻的两个计数点之间都有4个点未画出按时间顺序取0、1、2、3、4、5六个计数点，实验中用直尺量出各计数点到0点的距离如图所示(单位：cm)在计数点1所代表的时刻，纸带运动的瞬时速度为v1_m/s，物体的加速度a_m/s2.(保留两位有效数字)该同学在测量的时候没有将计数点 5的数值记录下来，根据前面的数值可以推算出计数点 5到0点的距离为_cm.【解析】(1)电磁 低压交流电 4 V6 V(2)电火花，交流 220 V(3)由于交流电的频率为 50 Hz，打点周期为 0.02 s，xnxn1所以计数周期 T50.02 s0.1 s据 vn得计数2Tx1x23.5510点 1 对应的速度 v1 m/s0.18 m/s；逐2T20.1x4x3?x2x1?l4l2?l2差 法 求 加 速 度a 224T4T?10.1023.55?1022 m/s 0.75 m/s.240.122因为相邻相等时间内的位移之差xx4x3x3x2x2x10.75 cm.所以x5x4x(10.106.45)cm0.75 cm4.40 cm.故计数点 5 到 0 的距离为l5l4x510.10 cm4.40 cm14.50 cm.【答案】(2)电火花(1)电磁低压交流电(3)0.184 V6 V0.7514.50交流220 V5在“测定匀变速直线运动的加速度”的实验中，某同学进行了以下实验操作步骤，试找出其中的错误和遗漏的步骤(遗漏步骤可编上序号G)A拉住纸带，将小车移到靠近打点计时器的一端后，放开纸带，再接通电源B将打点计时器固定在长木板无滑轮一端，并接好电路C把一条细绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮，下面吊着适当重的钩码D取下纸带E将纸带固定在小车尾部，并穿过打点计时器的限位孔F从所打的纸带中选取满意的纸带进行测量分析错误和遗漏_；_；_.正确的步骤顺序为：_.【答案】A中先放纸带，后接通的电源应该先接通电源，待打点稳定后再放开小车；D中没有先断开电源，后取下纸带应该先断开电源，然后取下纸带；G换上新纸带，重复实验三次；正确的步骤顺序是：BECADGF.6在“测定匀变速直线运动的加速度”的实验中，打点计时器使用的交流电源的频率为 50 Hz，记录小车运动的纸带如图所示，在纸带上选择 6个计数点A、B、C、D、E、F，相邻两计数点之间还有四个点未画出，各点到A点的距离依次是 2.0 cm、5.0 cm、9.0 cm、14.0 cm、20.0 cm.(1)根据学过的知识可以求出小车在B点的速度为vB_m/s.CE间的平均速度为_m/s；(2)以打B点时为计时起点，建立vt坐标系如下图所示请在图中作出小车运动的速度与时间的关系图线；(3)根据图线可得小车运动的加速度为 _m/s2.【解析】(1)相邻两个计数点间的时间间隔为 0.1 s xAC0.05所以vB 0.2 m/s0.25 m/s 20.10.140.05xCEvCE m/s0.45 m/s 0.220.1(2)vt图象如图所示 (3)在vt图象中，图线的斜率表示加速 0.550.2522度，即a m/s 1 m/s.0.3【答案】(1)0.250.45 （2）见解析图（3）1