《应力状态分析》PPT课件

化工设备机械基础教程第六章第六章 组合变形和强度理论组合变形和强度理论第一节第一节 基本变形小结基本变形小结内力轴力图正应力与强度 AN虎克定律与刚度EANLL E受力与变形化工设备机械基础教程内力剪力图和弯矩图正应力与强度和刚度受力与变形 ZWMmaxmaxlflfffmaxmax或 maxZEJxMdxfd)(22)(xfdxdf化工设备机械基础教程受力 与变形内力 AQ剪应力与强度jyjyjyAP挤压强度化工设备机械基础教程受力与变形内力扭矩图剪应力与强度nNM9550扭转角与刚度 WMTmaxJGlM180JGM化工设备机械基础教程1、受力分析，变形类型，求支座反力2、截面法求内力，画内力图3、确定应力分布规律4、强度计算：校核强度、设计截面、确定许可载荷5、截面对强度和刚度的影响，A、Wz、W、Jz、J，材料远离中性轴。6、许用应力7、虎克定律，剪切虎克定律8、刚度条件9、材料力学试验许用应力相应的截面几何性质危险截面上最大内力最大工作应力小小 结结许用值（截面几何性质）（弹性模量）长度（）载荷（常数（变形),),JJAGElMqPflZ化工设备机械基础教程弯曲和压缩第二节 复杂应力状态化工设备机械基础教程拉伸与压缩扭转弯曲化工设备机械基础教程扭转弯曲化工设备机械基础教程MPRzxyPP化工设备机械基础教程PP问题的提出问题的提出zMyI弯曲:pTI扭转2cossin 22化工设备机械基础教程 破坏面与受力方向可能不一致。对同一点:一个方向上满足强度要求,并不能说明已经安全。化工设备机械基础教程研究应力状态的目的研究应力状态的目的：研究应力随点和面的变化规律，以确定最大正应力 和最大剪应力 。maxmax应力状态的初步概念：应力状态的初步概念：过一点处不同方向面上的应力(正应力和切应力)可以有不同的组合形式。应力状态概念的进一步说明应力状态概念的进一步说明拉中有剪拉中有剪剪中有拉剪中有拉根据单元体的平衡条件说明：根据单元体的平衡条件说明：同一单元体的不同方向面上的应力一般是不相同的。这便是应力的面的概念面的概念。根据单元体的平衡条件分析任意方向面上的应力情况根据单元体的平衡条件分析任意方向面上的应力情况化工设备机械基础教程横截面上正应力分析和剪应力分析的结果表明：同一面上不同点的应力各不相同，此即应力的点的概念点的概念。zM正应力随点的位置改变正应力随点的位置改变剪应力随点的位置改变剪应力随点的位置改变化工设备机械基础教程过一点不同方向面上应力的集合，称之为这一点的应力状态（State of the Stresses of a Given Point）。化工设备机械基础教程单元体单元体（Element）化工设备机械基础教程化工设备机械基础教程 x y z xy yx yz zy zx xzyxz0z0yz0zxxyx y xy yx化工设备机械基础教程xy yx xyxyx化工设备机械基础教程化工设备机械基础教程单元体单元体化工设备机械基础教程化工设备机械基础教程化工设备机械基础教程受扭圆轴一点处的应力状态按不通方位截取的单元体上的应力化工设备机械基础教程主平面与主应力主单元体321化工设备机械基础教程 斜截面上的应力 化工设备机械基础教程正应力拉为正，压为负；剪应力以对单元体内任一点的矩顺时针为正，反之为负。化工设备机械基础教程2sin2cos22xyxyx2cos2sin2xyx化工设备机械基础教程2sin2cos22xyxyx222222xyxyx2cos2sin2xyx222xyx半径为：圆心为：02，yx化工设备机械基础教程4.应力圆应力圆化工设备机械基础教程5.主应力和最大剪应力主应力和最大剪应力2sin2cos22xyxyx2cos2sin22xyxdd02cos2sin200 xyxyxxtg22022minmax22xyxyx化工设备机械基础教程0ddxyxtg22122minmax2xyx22minmax22xyxyxminmaxminmax21yxxtg220)45(2220001tgctgtg2cos2sin2xyx化工设备机械基础教程三向应力状态的最大剪应力231maxMPaMPaMPa51,31,60321例：MPa5.552)51(60231max化工设备机械基础教程讨论圆轴扭转时的应力状态。JMnxyx,022minmax22xyxyx321,0,yxxtg220004500135或化工设备机械基础教程MPa2730oMPa5930oMPa5.3240oMPa3740o图6-12 例6-1图化工设备机械基础教程6.广义虎克定律广义虎克定律x：EEGExx/Exy/y：Eyx/Eyy/叠加：叠加：yxyxxEEE1xyxyyEEE1Gxxy化工设备机械基础教程213333331222223211111111 EEEyxzzzxyyzyxxEEE111化工设备机械基础教程例6-2 每边长均为10mm的钢质立方体放入一个四周为刚性的立方孔中，不留空隙，P=7kN，E=200GPa，。求立方块内的主应力。MPaAPy7001zyxxE01yxzzEMPayzx301MPaMPaMPa70,30,30321化工设备机械基础教程作 业P96 第35题 （b）（c）化工设备机械基础教程第三节第三节 强度理论强度理论一、强度理论的概念一、强度理论的概念 单向应力状态可通过试验建立强度条件 nAN0max,破坏原因的假说二、材料的两种破坏形式二、材料的两种破坏形式脆断破坏屈服破坏 三向拉应力的塑性材料发生脆性断裂 三向压应力的脆性材料有时也发生明显的塑性变形化工设备机械基础教程三、四个基本的强度理论三、四个基本的强度理论一类是解释材料断裂破坏的强度理论，有最大拉应力理论最大拉应力理论和最最大拉应变理论大拉应变理论；另一类是解释材料流动破坏的强度理论，最大剪应力理论最大剪应力理论和形形状改变比能理论状改变比能理论。1.1.最大拉应力理论（第一强度理论）最大拉应力理论（第一强度理论）在十七世纪提出，针对建筑材料只要最大拉应力达到材料的极限值，材料就发生脆性断裂破坏。破坏条件破坏条件：b1强度条件：强度条件：1用于受拉应力的某些脆性材料，铸铁、石料、混凝土没有考虑其它两个主应力的影响，也不适用于三向压缩应力状态。化工设备机械基础教程2.2.最大伸长线应变理论（第二强度理论）最大伸长线应变理论（第二强度理论）最大伸长线应变达到材料的极限值，材料就发生脆性断裂破坏。满足虎克定律。破坏条件：破坏条件：Ejxjx1强度条件：强度条件：EEjx3211不比第一强度理论好，一般不用。321化工设备机械基础教程3.最大剪应力理论（第三强度理论）最大剪应力理论（第三强度理论）最大剪应力达到极限值，材料就发生屈服破坏。破坏条件：破坏条件：jxmax强度条件：强度条件：2sjx虽然没考虑2，但能较好地解释塑性屈服，在工程中得到广泛的应用。31231max化工设备机械基础教程4.4.形状改变比能理论（第四强度理论）形状改变比能理论（第四强度理论）变形体单位体积内所积蓄变形能称变形比能。包括形状改变比能和体积改变比能djxduumax23212132322212161EuEud形状改变比能达到极限值，就发生屈服破坏条件：破坏条件：0,321s2261sdjxEu化工设备机械基础教程强度条件：强度条件：考虑2，得到广泛的应用。221323222126161sEEs21323222121 21323222121化工设备机械基础教程 r相当应力213232221431332121121rrrr总总结结1.脆性材料，常用第一、第二强度理论；2.塑性材料，常用第三、第四强度理论；3.在接近三向等拉应力状态下，不论是塑性材料还是脆性材料，都将发生脆性断裂，应采用第一强度理论；4.在接近三向等压应力状态下，不论是塑性材料还是脆性材料，都将发生塑性流动破坏，应采用第三或第四强度理论。一一般般原原则则化工设备机械基础教程例6-3 内径D=100cm的容器，壁厚，蒸汽压强，=160MPa，分别按第三和第四强度理论校核筒身强度。4/2DpPDtNMPatpD5.874化工设备机械基础教程LtN 22pLDdDLp02sinMPatpD1752 化工设备机械基础教程MPatpD5.874MPatpD1752 0,5.87,175321 MPaMPa MPar175313 MPar152212132322214化工设备机械基础教程（条件:小变形）。将荷载分解简化成与基本变形对应的等效静力荷载。分别独立计算各种基本变形，然后叠加。（假设：各个基本变形互不影响）在复杂外载作用下，构件的变形会包含几种简单变形，当几种变形所对应的应力属同一量级时，不能忽略之，这类构件的变形称为组合变形。第四节第四节 弯曲和拉压的组合作用弯曲和拉压的组合作用化工设备机械基础教程Ph 化工设备机械基础教程水坝水坝qPh 化工设备机械基础教程APlzWWMzWlWMAPminmax化工设备机械基础教程外力分析：外力分析：外力向形心(后弯心)简化并沿主惯性轴分解；内力分析：内力分析：求每个外力分量对应的内力方程和内力图，确定危险面；应力分析：应力分析：画危险面应力分布图，叠加，建立危险点的强度条件。化工设备机械基础教程受拉（压）和弯曲组合作用的强度条件 llmax yymax压缩和弯曲zWMAPminmax化工设备机械基础教程例6-4 夹钳受到工件的反作用力P=5kN，=100MPa，校核其强度。MPaWPeAPz756.6633.830206405000302050002max化工设备机械基础教程第五节 圆周弯曲和扭转的组合化工设备机械基础教程WMTzWM0,yxx2222minmax2222xyxyx223222122,0,22化工设备机械基础教程223222122,0,22222132322214223133214rrzTrzTrWMMWMM22422375.0WMTzWMzWW2化工设备机械基础教程例6-5 卧式离心机转鼓重G=2kN，外力偶矩，=80MPa，分别按第三和第四强度理论设计轴径d。zTrzTrWMMWMM22422375.0mmdmmd5.565843化工设备机械基础教程用强度理论解决实际问题步骤：用强度理论解决实际问题步骤：（1）分析外力与变形，分成基本变形；（2）内力与应力，计算危险点的应力，画出应力单元体，正应力与剪应力；（3）各基本变形应力叠加后确定主应力；（4）根据危险点应力状态及构件材料性质，用适当强度理论计算相当应力；（5）应用强度条件进行强度校核。化工设备机械基础教程作 业P97 第37题P97 第38题