现代传感器实验报告 小波分析的应用

n益那砂息工參哮晓Chengdu University of Information Technology2013-2014 学年第 2 学期院别 :控制工程学院课程名称:现代传感器技术及应用实验名称:小波分析在智能传感器中的应用实验教室:6教指导教师:章洁组 员：温学林 2011071015赖百川 2011071014杨溢文 2011071016官建伟 2011071017实验日期：2014 年 4 月 30 日评 分：实验名称：小波分析在智能传感器中的应用实验目的：研究小波分析在智能传感器中的应用。研究其工作原理。并最终实现小波分析的matlab仿 真。实验仪器：计算机一台 Matlab 软件实验过程及结果：1. 研究背景：小波分析是在傅立叶变换的基础上发展起来的一种时频分析方法，在当前数学、信号、 计算机、图像处理等领域得到了迅速的发展，与傅立叶变换、窗口傅立叶变换相比,小波变 换是一个时间和频率的局域变换，因而能有效地从信号中提取信息,通过伸缩和平移等运算 功能对函数信号或信号进行多尺度细化分析,解决了傅立叶变换不能解决的许多困难问题,从 而被誉为“数学显微镜”。传感器所收集的信号既含有高频信息，同时也包含低频信息，这就要求相对较小的时 间间隔来给我们提供精确地高频信息；对于低频信息，较宽的时间间隔，可以给出一个完整 周期内全面的信息。在实际应用中，很多信号都是不稳定的，而小波分析在这方面就比较有 优势。而且从信号处理的角度来说，小波很好的克服了傅里叶分析方法的一些不足，如表示 信息时可以较清晰地表示出信号的频率特征但是不能反应时间域局部信息的一些缺陷，当我 们利用小波实施时-频分析时，由小波同时具有时间以及频率的局部特性和多分辨特性，使 得其对非平稳信号进行处理时相对变得容易。2. 小波分析工作原理：小波分析是泛函分析、傅里叶分析、数值分析、模式识别技术的整体结合。在信号分析、 图像识别、故障诊断等众多研究领域，被认为是近年来在工具及方法上的重大突破。与传统 的 Fourier 变换以及窗口 Fourier 变换相比，小波变换是局部变换，具有变窗口，平移和正 交性等特点。因而小波变换能有效的从信号中提取信息，通过平移伸缩等功能实现对信号进 行多尺度细化分析。它克服了传统方法的平滑了非平稳过程的突变成分的缺点，也克服了窗 口 Fourier 变换的窗口固定不变的缺点。连续小波变换：小波即为小区域波形，具有区域衰减性和波动性。使用小波分析之前需要确定所使用的 小波基函数。设为一平方可积函数，即， 若其傅里叶变换满足条件：则称为一个基本小波或小波母函数。将小波母函数进行伸缩和平移后则可得到小波基函数。设伸缩因子(尺度因子)为a,平移因子为，令其经伸缩和平移后的函数为:在小波变换中：是我们的信号分析观测窗口，对信号分析起着非常重要的作用。经伸 缩和平移后的小波基函数仍具有局部特性，其中伸缩因子a越大，时域窗口越大，频域窗 口越小；相反，伸缩因子a越小，则时域窗口越小，频域窗口越大。3. 仿真过程 首先将测得的信号进行连续小波变换，信号变换后我们能得出被测信号的奇异值，将发 生输入突变时的极值点剔除，其他剩余的极值点表示的就是故障信息，这一思路的实现我们 可以借助于 MATLAB 软件进行。选取一个单输入输出的线性传感器进行研究，参数的相应 变化体现出传感器的故障。Matlab 代码:/首先调人一个模拟信号load concretewave; s=concretewave;/用db4小波进行4尺度分解c , l=wavedec(s(2,:),4,db4);/取第4 层低频系数 ca4=appcoef(c,1,db4,4)/取各层高频系数 cd4=detcoef(c,1,4);cd3=detcoef(c,1,3);cd2=detcoef(c,1,2);cd1=detcoef(c,1,1);/以极大值极小值原理选择信号消噪的阑值, 产生一个最小均方误差的极值 thr= thselect(s(2,:),minimaxi);/ 对各高频系数进行消噪s,thr);s,thr);s,thr);s,thr);且高频成分较少thr=2.409,而各高频系数实际值小于1 ,因此以cd1 soft=wthresh(cd1,cd2soft=wthresh(cd2,cd3soft=wthresh(cd3,cd4soft=wthresh(cd4,/由于原信号信噪比大,上操作实际上是将高频成分置零/对4 层高频系数消噪后重构信号 cc=ca4,cd4soft,cd3soft,cd2soft,cd1soft; s1=waverec(cc,1,db4);/对1 , 2 , 3 层高频系数消噪后重构信号 cd=ca4,cd4,cd3soft,cd2soft,cd1soft; s2=waverec(cc,1,db4);plot(s(1,:),s(2,:),s(3,:),r)hold on/4 层高频系数消噪后超声信号 plot(s(1,:),s1);/1,2,3层高频系数消噪后超声信号 Plot(s(1,:),s1,;k;);实验结果：显然信号的缺陷信息出现在相对较高的频域段：dl , d2和d3频段，而噪声也大部分属于 高频信号, 需要对噪声信号进行处理。通过采用软闭值人工取值的方法, 得到消噪效果如图 所示，信噪比明显提高，消噪效果非常明显。从图中可以明显的判断出在200us点处为缺陷 点的位置。实验感悟：现代科技水平的不断发展，传感和测试技术的水平也不断提高， 精度高。灵敏度高是传感器的发展方向，测量信号和状态控制的传感 器在控制系统中变得越来越重要，但是由于这些传感器受到强电，噪 声等的影响会出现故障，将给信号检测和控制系统带来严重影响。从信号处理的角度来看，小波克服了傅里叶分析方法表示信息时 能够清晰地揭示出信号的频率特征但不能反应时间域上的局部信息 的缺陷,当利用小波实施时、频分析时，由于同时具有时间和频率的 局部特性以及多分辨特性，使得对飞平稳信号的处理相对变得容易。 因此，随着对传感器稳定性和故障检测精确性要求的提高，小波分析 应用会越来越广泛。