ⅠⅡ复合型裂纹的应力强度因子有限元计算分析

机械设计与制造2 0文章编号：10013997 (2 0 0 9) 0 8 0 0 2 0 0 2M a c h i n e r yD e s i g n&Manu facture第8期2 0 0 9年8月I-II复合型裂纹的应力强度因子有限元计算分析陈芳王生楠(西北工业大学航空学院，西安7 1 0 0 7 2)s, N oy, Xi，a n710072,1 I IM1 x e dm odecrackst r e s s i n t e n s i t y factorofthef ini t e e1 e m e ntcal c u1 a t i ona ndan a 1 y s i s(Schoo o 1 y t e c h n h i n a)! o ooOo o c oo o 。 。- u o 。v o 。 c 4 - r T V, L J oooo ooo !；【摘要】A BAQU S软件对中心穿透斜裂纹板及边斜裂纹板进行了有限元模拟。 计算复合型裂纹的i；应力强度因子K。和KII,并将计算结果与现有理论结果进行了比较；分析 了裂纹尺寸和裂纹角对应力强度；因子的影响。结果表明：裂纹角从。增大到9 0 0,裂纹类型由复合型向纯 I型转变；用ABAQU S软件计算；复合型裂纹的应力强度因子相对误差保持 在5 %之内，计算精度完全满足工程要求。；1 ；0关键词：复合型裂纹；裂纹角；应力强度因子【Abstract】F i n it ecracke1 e m e ntsimulati onen t r a 1 a ndsingclin e d c r a cxed-mode nd, Thecracko m p a red ; An t oandan g 1 eo nstressinten si t y f a c t o r .Thet 0r e s u 1 t s s h o wthat:;C r a c k a ng】e f r o m 0 0 w a r e t 0use9 0 0increase,死 estressm i xed-modethepuretypel ; A B A Q U S s 够一im i x e dm o d e c r a c ki n t e n s i t yt h e r e 1 a t 1 v eerroro f 5 %, calculatedsatisfyf船i;p r e c I si。n e n g i n e e r in g r e q M i r e m e ntsKeyword :M i x edm odecrack;Cracka ngle;Str e s s intensi t y f a c t o r OOoo, , , c o o oeo o r a/o ( (, oo u000 oOOoOo oOoOOo oO o0 0ooo o00中图分类号：TH 12, V 2 1 4, 0 2 4.8 2文献标识码：A1引言在T程构件和机械零部件中，往往含有各种裂纹和其它缺陷。这些裂纹和缺陷 造成受力元件的应力集中，常会导致灾难性的后果。常规的力学分析无法正确评估 带裂纹和缺陷元件的力学特性.需要应用断裂力学分析手段。而在实际工程问题 中.受力构件不一定是对称的.载荷也不一定是对称的或反对称，构件中裂纹尖端 的应力场.I型、I【型和1【1犁的应力场可能同时存在，裂纹的形式也是各种各样 的.因此裂纹经常处于三种基本类型或任意二种基本类型的复合变形条件下；在断 裂力学的工程应用中，应力强度因子是一个判断含裂纹构件的断裂或计算裂纹扩展 速率的重要参数；因此对复合型裂纹的应力强度因子的研究具有非常重要的工程意 义。(b)图1分析模型2.1验证性运算了验证A BAQU S软件计算应力强度因子的准确性.现在取裂纹角口 = 60 0, a = 1 mm, 2 mm, 3 mm, 4mm, 5 mm进行验证性运算，并与解析解 进行比较.对比结果，如表1所示。单向拉伸具有长为20的穿透性斜裂纹.裂纹同远处应力o r的方向成口角的 应力强度因子解析式为141:2裂纹应力强度因子的有限元分析选取尺寸为(4 0 x 8 0) mm的中心穿透斜裂纹板和边斜裂纹为模板，所受 载荷为单向拉伸载荷o r = 1 0 0MPo选取材料为铝合金，其弹性模量为7 1 G P a ,泊松比0 .33,材料的断裂韧性K。= 3 7MP a - . /鬲一。其几何外 形，如图1所示。采用的是AB AQU S软件进行二维有限元分析，取裂纹角口等于1 5。、3 0。、4 5。、6 0 0、7 5。、9 0o进行模拟。选取的是8节点6面体单元， 裂纹为理想的尖锐裂纹.为消除裂纹尖端应力场的奇异性对计算结果的影响并提高 计算精度.对裂纹尖端进行1烈】格细化，使裂尖附近区域节点最小1日距小 于0 . 0 2 a,以充分满足计算要求。-k来稿日期：2 0 0 81 0 0 7K 1 二 o、厅了 sin j B, K II = o r、石 isi 印 co表1有限元解与解析解对比(1)有限元解4 . 2 1 4解析值绝对误差A K2.4285.9963.4527.4084.2258.6654.89 69.8555.4984.2042.4275.9453.4327.2814.2048.40 74.8549.4005.4270.0100.0010.0510.860.0200. 1270.0210.2580.0420.4550.0710.581.740.503.070.874.841.31相对误差（） 0.2 4 0.0 4由表1可以看出，用ABAQUS软件计算I型和I I型的应力第8期陈芳等：I I I复合型裂纹的应力强度因子有限元计算分析09876543212 1强度因子的有限元结果和解析解很接近相对误差保持在5 %之内。但随着裂 纹的增长相谢误差也会越大，这是因为在划分网格时，裂纹较大时裂纹处的网格不 够密。但也不是网格越密越好.网格太密往往会影响计算的速度特别是对于比较 复杂的模型。由此可以看出，用ABAQUS软件对III型的复合裂纹进行应力 强度因子的计算是比较准确的。ZN?函型矮穴僭22计算结果及分析中心穿透裂纹板/譬- 4 5 0和8 : 9 oc膜型的应力云图.如图2所示。中心穿透斜裂纹板和边斜裂纹板应力强度因子在不同裂纹角J B下随裂纹长度 口的变化.如图4所示。由图4可以看出，无论是中心穿透斜裂纹板还是边斜裂纹 板.当裂纹角口在0。到9 0 0之间，裂纹尖端的应力强度因子K I都随着裂纹长 度口的增加而增大，几乎成线性变化.所以裂纹最终将会贯穿；KI都随着裂纹角 J B的增加而增大，并且裂纹角卢越大K。的增幅越大，这是因为随着口角的增大 裂纹类利由I II复合型的裂纹逐渐向纯I型的裂纹转变。随着裂纹角届的增加K 1逐渐起主导作用。由图4还可以看出裂纹尖端的应力强度K n都随着裂纹长度t /,的增加而增大；当裂纹角卢在(04 5)。之间，随着卢的增大KI的增幅 逐渐增大.当裂纹角卢在(4 5 9 0)。之间，随着卢的增大K1的增幅逐渐减 小。b) f i 二 4 5。 I 蚕1 :羹。6倒：1垂i羹；ai图2应力云图中心穿透斜裂纹板应力强度因子随裂纹角的变化，如图3 (a)所示。由图3(a) i a以看出，由于对称性，A点和B点的应力强度因子K1和KI基本相 等；裂纹角在0 0到9 0o之间，K I随着裂纹角口的增加逐渐增大；在(0- 4 5)。之间K II随着裂纹角口的增加而增大，在4 5。到9 0 0之间K n随着裂 纹角口的增加而减小；这是由于I I型应力强度因子主要是由沿裂纹面方向的切应 力而产生的，因此K II的上述规律和单向应力状态下切应力-随口角的变化规律 相类似。当B-4 5。时，K1和KI几乎重合；南图3 (a)还可以看出，在 0o邻S9 0 0之间，随着口角的增大裂纹类型南II【复合犁的裂纹向纯J型的 裂纹转变。边斜裂纹板应力强度因子随裂纹角的变化，如图3 (b)所示，由图3(b) 可以看出.应力强度因子K1和K II随裂纹角口的变化J睛况基本与中心斜 裂纹纹板相同，K。随着裂纹角口的增加逐渐增大.K II以4 5。为拐点先增大后 减少。裂纹类型也由I1【复合型的裂纹向纯I型的裂纹转变但当J B - - . 4 5。时，K I和KI没有重合。因此我们可以通过改变裂纹角口来控制应力强度因 子的复合比(K n / K 1),这对于在实验中对复合型裂纹断裂韧性的测定非常重 要。98765431Z1似1区1世骥R倒圜趟骥R 201 53 07 59 0角度1 32 mm时应力强度因子随裂纹角的变化(a)吼D斜裂纹a