节点电压法介绍电力系统潮流计算的数学模型其中课件

电力系统潮流计算电力系统潮流计算西安交通大学电力工程系西安交通大学电力工程系康小宁康小宁电力系统潮流计算的工程意义电力系统潮流计算的工程意义电力系统潮流计算是电力系统电力系统潮流计算是电力系统稳态分析稳态分析的主要的主要内容内容根本目的是在给定的发电运行方式和给定的系根本目的是在给定的发电运行方式和给定的系统接线方式下确定电网的稳态运行方式统接线方式下确定电网的稳态运行方式，包括电，包括电网中功率的分布和各节点的电压。网中功率的分布和各节点的电压。电力系统潮流计算是电力系统三大计算之一，电力系统潮流计算是电力系统三大计算之一，并且是短路计算和稳定计算的基础。并且是短路计算和稳定计算的基础。电力系统潮流计算的数学模型电力系统潮流计算的数学模型电力网络分析的一般方法：电力网络分析的一般方法：节点电压法节点电压法介绍介绍 (1)IYU电力系统潮流计算的数学模型电力系统潮流计算的数学模型12nIIII其中：其中：12nUUUU111212122212nnnnnnyyyyyyyyyY分别称为接点注入电流向量，节电电压向量，节点导纳矩阵分别称为接点注入电流向量，节电电压向量，节点导纳矩阵节点电流向量的形成节点电流向量的形成 所有注入节点所有注入节点i的有源支路电流的向量和，的有源支路电流的向量和，流入为正，流出为负流入为正，流出为负电力系统潮流计算的数学模型电力系统潮流计算的数学模型 导纳矩阵的形成导纳矩阵的形成对角元对角元Yii：所有与节点：所有与节点i直接相连的支路的直接相连的支路的导纳之和导纳之和非对角元非对角元Yij：节点：节点i和节点和节点j之间支路导纳之间支路导纳取负值取负值特点：高度稀疏（零元素很多）特点：高度稀疏（零元素很多）电力系统潮流计算的数学模型电力系统潮流计算的数学模型电力系统潮流计算的数学模型电力系统潮流计算的数学模型潮流问题已知的并不是节点注入电流，而是注潮流问题已知的并不是节点注入电流，而是注入功率（入功率（为什么？为什么？）SUIUYU展开即为：展开即为：iiiiijjj iSPjQUY U电力系统潮流计算的数学模型电力系统潮流计算的数学模型潮流数学模型（极坐标）潮流数学模型（极坐标）j(cossin)(sincos),j1,2niGiLiijijijijijj iiGiLiijijijijijj iiiiijijijPPPUUGBQQQUUGBwhere UU eUYGB i电力系统潮流计算的数学模型电力系统潮流计算的数学模型潮流数学模型（直角坐标）潮流数学模型（直角坐标）()()()(),j,j,1,2niGiLiiijjijjiijjijjj ij iiGiLiiijjijjiijjijjj ij iiijijijijPPPeG eB ffG fB eQQQfG eB feG fB ewhere UefYGBi电力系统潮流计算的数学模型电力系统潮流计算的数学模型节点分类节点分类当网络结构和参数已知（即导纳矩阵已知）时，当网络结构和参数已知（即导纳矩阵已知）时，每个节点共有四个变量（有功，无功，电压的幅每个节点共有四个变量（有功，无功，电压的幅值和相角），故对于值和相角），故对于n节点系统，共有节点系统，共有4n个变量。个变量。而上述模型只有而上述模型只有2n个方程个方程。故对每个节点，必。故对每个节点，必须要进行一定约束，才能求解。这是节点分类的须要进行一定约束，才能求解。这是节点分类的原因原因电力系统潮流计算的数学模型电力系统潮流计算的数学模型PQ节点节点 节点注入有功节点注入有功P和无功和无功Q给定的节点。一般包括纯负荷给定的节点。一般包括纯负荷节点，联络节点，有功和无功出力给定的发电机节点。节点，联络节点，有功和无功出力给定的发电机节点。数学模型即为前述模型数学模型即为前述模型电力系统潮流计算的数学模型电力系统潮流计算的数学模型PV节点节点节点电压幅值节点电压幅值U和注入有功和注入有功P。一般包括发电机节点，和。一般包括发电机节点，和含无功补偿设备的负荷节点。含无功补偿设备的负荷节点。j00(cossin)(sincos),j1,2niGiLiijijijijijj iiGiLiijijijijijj iijiijiijiPPPUUGBQQQUUGBwhereYUU eUGB i电力系统潮流计算的数学模型电力系统潮流计算的数学模型平衡节点平衡节点节点电压幅值节点电压幅值U和相角给定的节点。一般指有足够无功和相角给定的节点。一般指有足够无功和有功调节容量的发电机节点。和有功调节容量的发电机节点。j000(cossin)(sincos),0j1,2niGiLiijijijijijj iiGiLiijijijijijj iijijiiiijPPPUUGBQQQUUGBwhereBeiUYGUU电力系统潮流计算方法电力系统潮流计算方法牛顿拉夫逊法牛顿拉夫逊法 基本原理基本原理*11 and =ifthenthen*F(x)0 x=x+xFF(x+x)F(x)x0 xFxxF(x)xJF(x)x电力系统潮流计算方法电力系统潮流计算方法牛顿拉夫逊法牛顿拉夫逊法 其中其中 1111211222221212()(),()nnnnnnnnFFFxxxFxFFFFxxxxFxFFFxxxxxFJF(x)x=xxJ称为雅克比矩阵称为雅克比矩阵牛顿法求解潮流问题 对n节点系统，设有r个PV节点则其方程表示为0SPSPP(,U)P-P(,U)f(x)Q(,U)Q-Q(,U)TTX=,U牛顿法求解潮流问题 其雅可比矩阵为0TTTTPPHNUJQQMLUiiijijjjiiijijjjPPHNUQQMLU牛顿法求解潮流问题 其迭代方程为PJxQ牛顿法求解潮流问题 其迭代方程为PJxQ