工程经济学第六章不确定性分析

第六章不确定性分析都沁军1一、相关概念二、单因素敏感性分析三、多因素敏感性分析四、敏感性分析的局限性第六章不确定性分析都沁军2一、相关概念（一）敏感性分析 敏感性分析是通过研究建设项目主要不确定因素发生变化时，项目经济效果指标发生相应变化，找出项目的敏感因素，确定其敏感程度，并分析该因素达到临界值时项目的承受能力。（二）敏感性因素 不确定性因素中对方案经济效果影响程度较大的因素，称之为敏感性因素。第六章不确定性分析都沁军3一、相关概念（三）敏感性分析目的 把握不确定性因素变化的范围；找出敏感性小的方案；找出敏感性强的因素。（四）敏感性分析的种类 单因素敏感性分析 多因素敏感性分析 第六章不确定性分析都沁军4一、相关概念（五）敏感性分析的方法 相对值法及绝对值法。（六）敏感性分析的步骤 见下图第六章不确定性分析都沁军5敏感性分析的主要步骤敏感性分析的主要步骤计算变动因素的临界点计算变动因素的临界点选择需要分析的不确定选择需要分析的不确定性因素性因素确定进行敏感性分析的确定进行敏感性分析的经济评价指标经济评价指标计算不确定因素变动引计算不确定因素变动引起的评价指标的变动值。起的评价指标的变动值。计算敏感度系数并对敏计算敏感度系数并对敏感因素进行排序感因素进行排序=A/F第六章不确定性分析都沁军6每次只考虑一个因素的变动，而假设其他因素保持不每次只考虑一个因素的变动，而假设其他因素保持不变时所进行的敏感性分析。变时所进行的敏感性分析。单因素分析法既要求出每个因素都变动对经济效益指单因素分析法既要求出每个因素都变动对经济效益指标的影响程度，确定其敏感程度，还应求出不确定因素变标的影响程度，确定其敏感程度，还应求出不确定因素变化的临界值。化的临界值。例例设某项目基本方案的初期投资设某项目基本方案的初期投资P01500万元，销万元，销售收入售收入S650万元，经营成本万元，经营成本C280万元，项目服务期为万元，项目服务期为8年，估计预测误差不超过年，估计预测误差不超过10，基准收益率，基准收益率12。试。试进行敏感性分析。进行敏感性分析。第六章不确定性分析都沁军7解：（解：（1）以销售收入、经营成本和投资拟作为不确定以销售收入、经营成本和投资拟作为不确定因素。因素。（2）选择项目的内部收益率为敏感性分析对象。选择项目的内部收益率为敏感性分析对象。（3）作出本方案的内部收益率作出本方案的内部收益率IRR由下式确定：由下式确定：nnIRRIRRIRRCSPNPV)1(1)1()(0 0)1(1)1()280650(150088 IRRIRRIRR例题解答例题解答第六章不确定性分析都沁军8%19.18 IRR采用试算内插法可求得：采用试算内插法可求得：（4）计算销售收入、经营成本和投资变化对内部收益计算销售收入、经营成本和投资变化对内部收益率的影响，结果见表所示。率的影响，结果见表所示。例题解答例题解答第六章不确定性分析都沁军9（5）销售收入、经营成本和投资变化的敏感性曲线参销售收入、经营成本和投资变化的敏感性曲线参见下图。见下图。不确定因素变化率内部收益率（）12141618202224-5%-10%5%010%投资经营成本销售收入基准收益率各因素的敏感程度依次为：销售收入各因素的敏感程度依次为：销售收入投资投资经营成本。经营成本。例题解答例题解答 第六章不确定性分析都沁军10处理。处理。第六章不确定性分析都沁军11双因素敏感性分析nNPV=f（x,y），x，y为给定的两个变量n令NPV=0，作出一条直线x%（投资额）y%（经营成本）y=ax+b第六章不确定性分析都沁军12多因素敏感性分析nNPV=f（x,y,z），x，y，z为给定的三个变量n成组进行分析，得出一组平行x%（投资额）y%（经营成本）z=20%z=0z=10%z=-10%y=ax+bZ（价格）第六章不确定性分析都沁军13四、敏感性分析的局限性1.假设敏感性因素互不相关的不合理性；2.多因素分析的局限性；3.结果受分析人员的主观影响；4.不能表明各种各种风险发生的可能性有多大。第六章不确定性分析都沁军14一、风险的含义和分类二、风险识别三、风险估计四、风险评价五、风险决策六、风险应对第六章不确定性分析都沁军15一、风险的含义和分类（一）风险的定义（二）风险的分类（三）工程项目风险的主要来源第六章不确定性分析都沁军16风险是指未来发生不利事件的概率或可能性。投资项目的风险：由于不确定性的存在导致项目实施后偏离预期财务和经济效益目标的可能性。风险分析是通过对风险因素的识别，采用定性或定量分析的方法估计各风险因素发生的可能性及对项目的影响程度，揭示影响项目成败的关键风险因素，提出应对项目风险的对策，为投资决策服务。一、风险的含义和分类第六章不确定性分析都沁军17一、风险的含义和分类对风险的理解 （1）不确定性是风险存在的必要条件；（2）可能的损失是风险存在的充分条件；（3）风险行为人是其投资后果的实际承担者。第六章不确定性分析都沁军18一、风险的含义和分类（二）风险的分类 （1）根据风险与不确定性的关系，风险分为纯风险和理论风险；（2）根据风险与时间的关系，风险分为静态风险和动态风险；（3）根据风险与行为人的关系，风险分为主观风险和客观风险；第六章不确定性分析都沁军19一、风险的含义和分类（三）工程项目风险的主要来源 （1）市场风险 （2）技术风险 （3）财产风险 （4）责任风险 （5）信用风险 第六章不确定性分析都沁军20二、风险识别 风险识别是对项目进行全面的考察和分析，找出潜在的各种风险因素，并对风险进行比较分析，判断其发生的可能性及对项目的影响程度。风险识别方法 问卷调查、专家调查、情景分析第六章不确定性分析都沁军21二、风险识别风险识别应注意的问题 不同阶段存在的主要风险不同；风险因素依项目不同具有特殊；有关各方可能有不同的风险；风险具有递阶层次；注意因素间的独立性；风险识别注意借鉴经验；第六章不确定性分析都沁军22三、风险估计 风险估计是通过定量分析的方法测度风险发生的可能性及对项目的影响程度。1.风险估计与概率 2.风险估计与概率分布 3.概率分析 4.概率树分析 第六章不确定性分析都沁军23三、风险估计1.风险估计与概率 风险估计是估算风险事件发生的概率及其后果的严重程度。概率是度量某一事件发生的可能性大小的量。主观概率是指人们对某一风险因素发生可能性的判断。客观概率是用统计方法计算某一风险发生的可能性。第六章不确定性分析都沁军24三、风险估计2.风险估计与概率分布 （1）风险估计的一个重要方面是确定风险事件的概率分布。（2）概率分布用来描述各种损失发生可能性的分布情况，是各种风险事件发生概率的函数。（3）概率分布函数给出的分布形式、期望值、方差、标准差等信息，可用来判断项目的风险。（4）离散概率分布和连续概率分布第六章不确定性分析都沁军25三、风险估计3.概率分析 （1）离散型概率分析 期望值 方 差 均方差 1niiixp x 21()niiiDpxx D 第六章不确定性分析都沁军26三、风险估计3.概率分析 (2)连续型概率分析 正态分布 三角分布 梯形分布()xxp x dx 2()()Dx x p x dx 第六章不确定性分析都沁军27三、风险估计3.概率分析 （3）概率分析的含义 利用概率研究和预测不确定性因素对项目经济评价指标影响的一种定量分析方法。目的：确定影响方案投资效果的关键因素及其可能的变动范围，并确定对应的概率，然后计算评价指标的期望值及可行时的累计概率。净现值的期望值及净现值大于、等于0的累积概率。第六章不确定性分析都沁军28三、风险估计3.概率分析 （4）概率分析步骤 列出应考虑的不确定性因素；设想各种不确定性因素可能发生变化 分别确定各种情况可能出现的可能性及概率 求不同净现金流量状态下的概率和净现值 求方案净现值的期望值 求净现值大于、等于0的累计概率 对结果加以说明第六章不确定性分析都沁军29计算净现值的期望值计算净现值的期望值首先可计算各年度的净现金流量的期望值，然后将净现首先可计算各年度的净现金流量的期望值，然后将净现金流量的期望值折现，即可得到净现值的期望值。金流量的期望值折现，即可得到净现值的期望值。三、风险估计第六章不确定性分析都沁军30各年度的各年度的可按照下式计算：可按照下式计算：tjmjtjtPXXEt 1)(式中：式中：E(Xt)第第t年净现金流量期望值；年净现金流量期望值；Xtj第第t年第年第j个可能净现金流量的值；个可能净现金流量的值；PtjXtj发生的概率，其中发生的概率，其中0Ptj1；mt 第第t年净现金流量可能出现的状态种数；年净现金流量可能出现的状态种数；n项目服务期，或经济寿命。项目服务期，或经济寿命。nt,2,1 项目在服务期内的净现值的期望值可按照下式计算：项目在服务期内的净现值的期望值可按照下式计算：第六章不确定性分析都沁军31式中：式中：E(NPV)项目净现值的期望值；项目净现值的期望值；i无风险折现率，对于财务评价，无风险折现率，对于财务评价，i=i0；对于国；对于国民经济评价，民经济评价，i=is。ntttiXENPVE0)1()()(标准差计算标准差计算标准差计算分两步进行，首先可计算各年度的净现金流标准差计算分两步进行，首先可计算各年度的净现金流量的标准差，然后计算净现值的标准差。量的标准差，然后计算净现值的标准差。各年的净现金流量标准差可按照以下公式进行计算：各年的净现金流量标准差可按照以下公式进行计算：第六章不确定性分析都沁军32 tmjtjttjtPXEX12)(净现值的标准差可按照以下公式进行计算：净现值的标准差可按照以下公式进行计算：ntttiNPV02)1()(计算净现值小于零的概率计算净现值小于零的概率由于净现值由于净现值NPV服从正态分布，且期望值为服从正态分布，且期望值为E(NPV)，标，标准差为，准差为，(NPV)，则发生净现值，则发生净现值NPVNPV*的概率可由的概率可由Z值值求得。求得。第六章不确定性分析都沁军33)()(*NPVNPVENPVZ )(*)(ZNPVNPVP )(Z 标准正态分布的累计概率函数值，标准正态分布的累计概率函数值，依据依据Z值值可由可由标准正态分布表查出。标准正态分布表查出。若求若求NPV0的概率，则的概率，则Z值为：值为：)()(NPVNPVEZ )()0(ZNPVP 第六章不确定性分析都沁军34 NPV0的概率的概率)0(NPVP为：为：)(1)0(1)0(ZNPVPNPVP 例例现有一个投资项目，预计其服务期为现有一个投资项目，预计其服务期为3年，由于年，由于受环境的影响，各年度的现金流量及相应的概率如表所示，受环境的影响，各年度的现金流量及相应的概率如表所示，预计利率为预计利率为10%，试计算该项目净现值大于或等于零的概率，试计算该项目净现值大于或等于零的概率及净现值达到及净现值达到1000元的概率。元的概率。第六章不确定性分析都沁军35 第六章不确定性分析都沁军36解：解：（1 1）计算各年现金流量的期望值计算各年现金流量的期望值tjmjtjtPXXEt 1)(E(X0)=10000 元元E(X14000 元元E(X25000 元元E(X34500 元元例题解答例题解答（2 2）计算净现值的期望值计算净现值的期望值51149101450010150001014000100001320.).().().()i()X(E)NPV(Enttt 第六章不确定性分析都沁军37（3）计算各年净现金流量的标准差计算各年净现金流量的标准差3162.0)40004500(6.0)40004000(2.0)40003500(2221 tmjtjttjtPXEX12)(00 70725.0)50006000(50.0)50005000(25.0)50004000(2222 7753.0)45005500(4.0)45004500(3.0)45003500(2223 例题解答例题解答第六章不确定性分析都沁军38（4 4）计算净现值的标准差计算净现值的标准差 873)1.01(775)1.01(707)1.01(316)1()(62422202 ntttiNPV （5 5）计算净现值小于零的概率计算净现值小于零的概率 31187351149.Z )31.1()0(NPVP 查标准正态分布表，得查标准正态分布表，得：0951.0)31.1(0951.0)0(NPVP0.90490951.01)0(NPVP例题解答例题解答第六章不确定性分析都沁军39（6）计算净现值达到计算净现值达到1000元的概率元的概率170873511491000.Z 查标准正态分布表得查标准正态分布表得 0.4325)17.0(0.4325(1000)P NPV 0.43250.5675(1000)1P NPV 正态分布图象法应用的前提是净现值必须呈正态分布或正态分布图象法应用的前提是净现值必须呈正态分布或近似正态分布，但对于一般投资项目，很难判断净现值是否近似正态分布，但对于一般投资项目，很难判断净现值是否呈正态分布，因此这种方法的应用受到一定局限。呈正态分布，因此这种方法的应用受到一定局限。例题解答例题解答第六章不确定性分析都沁军40三、风险估计第六章不确定性分析都沁军41 例例 题题例例某开发项目的现金流量如表某开发项目的现金流量如表1所示，根据预测所示，根据预测和经验判断，开发成本、销售收入可能发生的变化率及其和经验判断，开发成本、销售收入可能发生的变化率及其概率如表概率如表2所示，假设开发成本与销售收入二者相互独立。所示，假设开发成本与销售收入二者相互独立。试计算净现值的期望值并求净现值大于或等于零的概率，取试计算净现值的期望值并求净现值大于或等于零的概率，取基准折现率为基准折现率为12。年年 份份12345销售收入销售收入06400880078006000开发成本开发成本25005900690028001000净现金流量净现金流量2500500190050005000 第六章不确定性分析都沁军42销售收入销售收入开发成本开发成本+20020 变化率变化率 因因 素素销售收入销售收入开发成本开发成本+20020 变化率变化率 因因 素素 例题解答例题解答。第六章不确定性分析都沁军43第六章不确定性分析都沁军44计算每一种可能状态下的净现金流量，计算每一种可能状态下的净现金流量，计算结果参计算结果参见表见表例题解答例题解答序号序号可可 能能 出出 现现 的的 状状 态态第第t年的净现金流量年的净现金流量第第1年年第第2年年第第3年年第第4年年第第5年年1开发成本增加开发成本增加20，销售收入增加，销售收入增加20-30006002280600060002开发成本增加开发成本增加20，销售收入保持不变，销售收入保持不变-3000-680520444048003开发成本增加开发成本增加20，销售收入减少，销售收入减少20-3000-1960-1240288036004开发成本保持不变，销售收入增加开发成本保持不变，销售收入增加20-250017803360656062005开发成本保持不变，销售收入保持不变开发成本保持不变，销售收入保持不变-25005001900500050006开发成本保持不变，销售收入减少开发成本保持不变，销售收入减少20-2500-780140334038007开发成本减少开发成本减少20，销售收入增加，销售收入增加20-200029605040712064008开发成本减少开发成本减少20，销售收入保持不变，销售收入保持不变-200016803280556052009开发成本减少开发成本减少20，销售收入减少，销售收入减少20-2000400152040004000 第六章不确定性分析都沁军45（3）分别计算项目净现金流量序列各状态的概率、分别计算项目净现金流量序列各状态的概率、净现值净现值和净现值的期望值和净现值的期望值，结果如表所示结果如表所示。状态编号状态编号10.05 6640.29332.0220.30 2694.79808.4430.15 1250.73187.6140.04 9265.56370.6250.24 5533.591328.0660.12 1524.52182.9470.01 12317.90123.1880.06 8372.38502.3490.03 4426.87132.81合计合计 1.003592.80例题解答例题解答第六章不确定性分析都沁军46例题解答例题解答（4）将净现值按照从小到大排序，就可以得到净现值将净现值按照从小到大排序，就可以得到净现值的分布规律，如表所示。然后计算累计概率及净现值大于或的分布规律，如表所示。然后计算累计概率及净现值大于或等于零的概率。等于零的概率。第六章不确定性分析都沁军47例题解答例题解答15.0)73.1250(NPVP27.0)52.1524(NPVP)0(NPVP20.052.152473.125073.1250)15.027.0(15.0)0(NPVP8.02.01)0(1)0(NPVPNPVP 从上表的累计概率可见从上表的累计概率可见，项目净现值大于或等于零的概率为：项目净现值大于或等于零的概率为：从计算结果可知，从计算结果可知，E(NPV)3592.80万元万元0，且，且P(NPV0)0.8，说明本项目是可行的，效益较好具有，说明本项目是可行的，效益较好具有较高的可靠性。较高的可靠性。应按照应按照确定。确定。第六章不确定性分析都沁军48四、风险评价1.风险评价的含义 根据风险识别和风险估计的结果，依据项目风险判别标准，找出影响项目成败的关键风险因素。第六章不确定性分析都沁军49四、风险评价 2.以评价指标作为评判标准 IRR大于、等于基准收益率的累计概率值越大，风险越小；标准差越小，风险越小。NPV大于、等于0的累计概率值越大风险越小；标准差越小，风险越小。3.以综合风险等级作为判别标准 110页第六章不确定性分析都沁军50五、风险决策 满意度准则 期望值准则 最小方差准则 期望值方差准则 111-112页第六章不确定性分析都沁军51六、风险应对 1.风险应对的原则 全过程 针对性 可行性 经济性第六章不确定性分析都沁军52六、风险应对 2.决策阶段的风险主要应对措施 多方案 重点研究 留有余地第六章不确定性分析都沁军53六、风险应对 3.建设期、运营期主要措施 风险回避 损失控制 风险转移 风险保留作 业114页 2、3第六章不确定性分析都沁军54