第四章非平稳时间序列的确定性分析实验报告

第四章非平稳时间序列建模实验报告下表为1993-2000年中国社会消费品零售总额的数据。表4-1 1993-2000年全国社会消费品零售总额 单位（亿元）199319941995199619971998199920001月977.51192.21602.21909.12288.52549.52662.12774.72月892.51162.71491.51911.22213.52306.42538.42805.03月942.31167.51533.31860.12130.92279.72403.12627.04月941.31170.41548.71854.82100.52252.72356.82572.05月962.21213.71585.41898.32108.22265.22364.02637.06月1005.71281.11639.71966.02164.72326.02428.82645.07月963.81251.51623.61888.72102.52286.12380.32597.08月959.81286.01637.11916.42104.42314.62410.92636.09月1023.31396.21756.02083.52239.62443.12604.32854.010月1051.11444.11818.02148.32348.02536.02743.93029.011月1102.01553.81935.22290.12454.92652.22781.53108.012月1415.51932.22389.52848.62881.73131.43405.73680.0资料来源：国家统计局网站根据以上数据，下面用Eviewis6.0对1980-2012年我国社会消费零售品总额的月度数据进行确定性分析，并对2001年月度数据进行预测。1. 绘制时序图图4-11993-2000年中国社会消费品零售总额时序图从时序图可以看出序列中既有长期趋势又有季节波动，故以下对其进行季节 调整。2. 季节调整在数据窗口中选择“ Proc/Seasonal Adjus tmen t/Moving Average Met hods, 出现季节调整对话框，选择Ratio to moving Average选项，季节因子命名为 sa,如图4-3所示。口 SerieK Werkfile: UNTITLED:; U ntill1展1AFH師劲 Cbjsct|阡曲绘：应囱比詁t| Edit+口弘心1+几 | LiGenerate by Equation.Gen era w by Clas&if 匚基析口口. ResampleSeasonal AdjustmenLExponenidl mnothing.Hodriclc-Presco Alter.Frequency Filtem. Distribution Plot Data.igg3M0HiggsMog1993M101993M111993M121D94M021D94M031994H0Jgsg.aDDD1023 30D1051 100 11020001-415.5001192.20 D1152.70 D11B7.50D-21:49Census- XI2.Tmmo/5日日t乩“Moving A.wtrage Mrihads.in图4-2季节调整操作Se5i3ona I Adj uhTment季节调整方法选择对话图4-3框12个月的季节调整因子如下图所示：O Heines: & WorlkfilE! UINTITLEDuUntitledX(-efI|eA 131WtA| Proc Object Proper Uss PrirTt| Nsn e | Frze Sarigle-| GenrJjjhset| GraphJSIats Idnt|Date: 06/07/14 Time: 21:57Sample: 1993101 2001M12includedi observations: 96尺訓口 ta Moving /ersge Original Series. S- Adyustsd Series： SSAScaling Factors:11.0477Z92.99750730.96277840.9432095.9473960.96239470.胎 20B4e0.929475g.905026101.011190111.051079121.2741 02图4-412个月的季节调整因子经季节调整后的序列SSA时序图如下:2.日g2.4CI02,00013q 般 51007 19&8 仙卑勾 2000图4-5经季节调整后的序列SSA3. 趋势拟合在命令栏中输入：LS SSA C TREND,对经季节调整后序列进行趋势拟合。结果如下图所示： Equation: UN TITLED Wo rkfile： U NTITLE D: U ntitl ed view | Proc Ofcdect| Print | Name | Freeze | Estimate Forecast lata | Reald|Dependent Variable: SSAMethod: Least Squaresate: O6.oa/14 Time: 11:56sample： 1993MO1 20Q0M12Includledl obsBRiionE. 96图4-6经季节调整后序列进行趋势拟合VariableCoefficientStdl. Errort-StatisticPro&.Q1016.64720.9313340.57059Q.OOQOTREND21.1 30 og0.2BD62255.51462R-squared0 97040ZMean dependent var2020.326Adjusted R-sciuared0.970087S.D. diepen de nt 间597&2&4!S.E. of regtg2Ion1D3.3443Akai Ke info crllerlon12.1362Suim Eq oared residl1D03925.Schwarz. criienon12.1890&Lag likelihaodl-5B0.4619Hannan-Quinn criter.12.15622Fdetatistic3081.374Durbin-Watson stat0.193032Prab(F-sta1islic；0 QOOOOO4. 长期趋势预测将样本期改为1993.1至2001.12，在命令栏中输入LS SSA C TREND，在结 果窗口中点Forecast,得到以下扩展时间区间后的长期趋势值SSAF预测值。图4-7日SAF -也 ME. |Forecast SSAFActual. SSAForecsetJ&afrple igSHD-l 2D-D-1U12 in cUded oteervBticins:聽Roc-t l.1eEin quare-dl Errnr1C-2.2G21Nea.n Ainolui? Err&r8&.1&4&8M ean Ata. Perctint Error5.056526TTiell hequB tty CoefricientG.M 斗？Bias PrapDrtbnC-.aDDCCDVarianct PropD-rbanC-.Q07511Cavaria nce- Prc portiEnC-.3S24B&扩展时间区间后预测长期趋势值SSAF将趋势拟合序列SSAF与序列SSA进行比较，如下:3;2fl0 2.5C0 -”2.4C0 -2.000 -/伸a-/価0-1 翊 1 脚4 195 19$6 1997 19&6 1999 2CW一 SSA 一 SSAF图4-8图趋势拟合序列SSAF与序列SSA的时序5. 对长期趋势预测进行季节调整 在主窗口选择“Quick/Generate Series，设定 sf二ssaf*sa。图4-9经季节调整预测2001年12个月的零售总额值Gentero七u Se-ri es by Eq uatiom经季节调整后2001年12个月的零售总额预测值如下图所示：匸）Series： SF Wo-ddilff UNTITLED:Untitled2OOOTdO22B05.9172000M032728.3&2000M042692. B2S20D0M052724.E662000M062788.2722000MCI72720.092DDQMQS2732.1 7Q2000M0929 16.283-2000M103015.1 102000RH131 56.25B2000M123B52.6912001M013190.17720D1M023D5Q.B662*0-1 MO-32972.-17-8200-1MCI42931.96920D1M052964.0772001M063032.2982001M0729&6.-4292001M0B2967.B562001IM093166.M72001M103271.soe20D1M113422.7712001IM124175.9&4$n图4-102001年12个月零售总额预测值经季节调整后的1993年至2001年个月度零售总额预测值如下图所示：图4-11 预测序列趋势图经原序列S与预测序列SF进行比较，可见经过长期趋势和季节调整处理后序列的预测值与原序列拟合效果非常好。如下图所示：图4-12预测序列与原序列的时序图最终确定1993-2000年中国社会消费品零售总额序列拟合模型为：T( = 1016.647+ 21.13OO9T(/= 0,1,2-?95)其中，Xt，为原序列，St为季节指数如表4-2所示，Tt为长期趋势，It为包含没有能够提取完的相关信息的残差。月份季节指数月份季节指数11.04772970.93206420.99758780.92947530.96277890.98502640.943209101.01119050.947349111.05107960.962394121.274102表 4-2季节指数用原序列值除以季节指数，再减去长期趋势拟合值之后的残差可以视作随机 波动的影响。本例残差图如下：残差图图 4-13残差图显示残差序列仍然存在一定的相关性。这说明我们拟合的这个模型还 没有把原序列中 蕴含的相关信息充分提取出来，这是确定性分析方法常见的缺 点。