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金太阳教育网 品质来自专业 信赖源于诚信金太阳教育网 品质来自专业 信赖源于诚信1.1 集合集合 1.1.1 集合的含义与表示集合的含义与表示(1课时课时)1.1.2 集合间的基本关系集合间的基本关系(1课时课时)1.1.3 集合的基本运算集合的基本运算(1课时课时)1.2 函数及其表示函数及其表示 1.2.1 函数的概念函数的概念(1课时课时)1.2.2 函数的表示方法函数的表示方法(2课时课时)1.3 函数的基本性质函数的基本性质 1.3.1 函数的单调性与最大函数的单调性与最大(小小)值值(2课时课时)1.3.2 奇偶性奇偶性(1课时课时)第一章复习与测试第一章复习与测试 (1)课本从大家熟悉的集合出发，课本从大家熟悉的集合出发，给出给出元素、集合的含义及表示方法元素、集合的含义及表示方法；通过类比实数间的大小关系、运算通过类比实数间的大小关系、运算引入引入集合间的关系、运算集合间的关系、运算，同时介，同时介绍绍子集和全集子集和全集等概念等概念.(2)函数是中学数学最重要的基函数是中学数学最重要的基本概念之一本概念之一.函数分上阶段学习：函数分上阶段学习：(初中初中)函数概念、正函数概念、正(反反)比例函数、比例函数、一次函数、二次函数及其图像和性一次函数、二次函数及其图像和性质质.(高一必修高一必修)函数概念、基本性质、函数概念、基本性质、基本初等函数基本初等函数(I、II).(高二选修高二选修)导数导数及其应用及其应用.(3)实习作业实习作业：收集：收集17世纪前世纪前后对数学发展起重大作用的历史事后对数学发展起重大作用的历史事件和人物件和人物(开普勒、伽利略、笛卡尔、开普勒、伽利略、笛卡尔、牛顿、莱布尼兹、欧拉等牛顿、莱布尼兹、欧拉等)的有关资的有关资料料.本章内容简介本章内容简介金太阳教育网 品质来自专业 信赖源于诚信1.进一步理解进一步理解函数的概念函数的概念及其及其性质性质2.熟练掌握熟练掌握函数的表示方法函数的表示方法及及单调性单调性、奇偶性奇偶性的判断的判断.学习目标学习目标金太阳教育网 品质来自专业 信赖源于诚信1.如何判断两个变量之间是否具有函数关系如何判断两个变量之间是否具有函数关系?2.通过实例说明通过实例说明,什么叫映射什么叫映射?3.函数有几种表示方法函数有几种表示方法?图象表示法的优点是什么图象表示法的优点是什么?4.如何判断一个函数的单调性如何判断一个函数的单调性?5.如何判断一个函数的奇偶性如何判断一个函数的奇偶性?6.如何求函数的最值如何求函数的最值?主要的方法是什么主要的方法是什么?知识结构知识结构金太阳教育网 品质来自专业 信赖源于诚信例例1 1 判判断断下下列列对对应应是是否否为为从从集集合合A A到到集集合合B B的的函函数数 (1)A=R,B=(0,+),xA,(1)A=R,B=(0,+),xA,对对应应法法则则f:x|x|f:x|x|(2),|1,22AR By yRyxAx2 2且且对对应应法法则则f:xy=xf:xy=x解解:(1):(1)不不是是函函数数.因因为为集集合合A A中中的的元元素素0,0,在在集集合合B B中中没没有有元元素素与与之之对对应应.()2.是是函函数数 满满足足函函数数的的概概念念 269,(3)9,7,.xxxa b aba b2 2例例 函函数数f()=-f()=-在在区区间间有有最最大大值值最最小小值值求求的的值值:开开口口方方向向,注注意意对对称称轴轴的的位位置置解解:对对称称轴轴x=3x=3(),f xa b函函数数在在上上是是增增函函数数22697699aabbab 2,0ab 例题讲解例题讲解金太阳教育网 品质来自专业 信赖源于诚信 ()()2253(),(2)331,.2)(),1,.pxf xfxqp qf x 例例 已已知知函函数数是是奇奇函函数数 且且求求实实数数的的值值判判断断函函数数在在上上的的单单调调性性 并并加加以以证证明明解解:(1):(1)函函数数f(x)f(x)为为奇奇函函数数()()fxf x222233pxpxxqxq0q425(2)263pfp 222(2)()3xf xx 21x 1 1设设x x22121212112()()()3xxf xf xxx12121212()3x xxxx x 12120,1xxx x则则12()()f xf x(),1).f x 即即函函数数在在上上是是增增函函数数0 例题讲解例题讲解金太阳教育网 品质来自专业 信赖源于诚信()4()f x 例例 若若函函数数是是定定义义在在R R上上的的偶偶函函数数,且且在在-,0-,0 上上是是增增函函数数,并并且且22(21)(321),.faafaaa求求实实数数 的的取取值值范范围围():解解 由由条条件件知知f(x)f(x)在在 0,+0,+上上是是减减函函数数22221811212()0,3213()04733aaaaaa而而2222(21)(321)21321faafaaaaaa由由230aa03a 例题讲解例题讲解金太阳教育网 品质来自专业 信赖源于诚信()1.()(),f xg x下下面面四四组组中中的的函函数数与与表表示示同同一一个个函函数数的的是是2.(),()()A f xx g xx2.(),()B f xx g xx33.(),()C f xx g xx2.()|1|,()|1|D f xxg xxC2.1yax求求函函数数在在0,20,2上上的的最最值值.0,21,1;0,1,21:0,1ayaayaay 当当时时的的最最大大值值为为最最小小值值为为 当当时时的的最最大大值值为为最最小小值值为为当当时时3.3|1|.yx求求函函数数的的单单调调增增区区间间)1,24.()1,1,(1)(1)0,.f xfafaa若若奇奇函函数数是是定定义义在在上上的的减减函函数数 且且求求 的的取取值值范范围围12a 练习练习金太阳教育网 品质来自专业 信赖源于诚信21135.(),2,2,22f xxa bab 若若函函数数在在区区间间上上的的最最小小值值为为最最大大值值为为求求区区间间a,b.a,b.:(1)0ab解解若若(),()2,()2f xa bf ab f ba则则在在上上单单调调递递减减22113222113222abba ,1,1,33a bab(2)0ab若若(),0f xa则则在在上上单单调调递递增增,在在0,b0,b是是单单调调递递减减13,217,4a b max(0)134ffb min39()0,()2032f bf xa而而2min113()()222f xf aaa 217a (3)0ab若若(),()2,()2f xa bf aa f bb则则在在上上单单调调递递增增22113222113222aabb 21132022xx方方程程的的两两根根异异号号0.ab满满足足的的区区间间不不存存在在131,3,217,.4 或或综综上上 所所求求区区间间为为 练习练习金太阳教育网 品质来自专业 信赖源于诚信6.(),.,()()(),0,()0,(1)2,()3,3.f xRx yRf xyf xf yxf xff x 已已知知的的定定义义域域为为对对任任意意都都有有且且时时求求在在上上的的最最值值:0,xy解解 设设则则f(0)=0f(0)=0(0)()()yxff xfx 再再设设得得()()(.)f xfxf x 是是奇奇函函数数1233xx设设21210()0 xxf xx则则2121()()()f xxf xfx21()()0f xf x21()()f xf x()3,3.f x在在上上是是减减函函数数max()(3)f xf(3)3(1)6ff min()(3)(3)6.f xff 练习练习金太阳教育网 品质来自专业 信赖源于诚信7.(1)()_ABUUUU设设全全集集U=0,1,2,3,4,U=0,1,2,3,4,集集合合A=0,1,2,3,B=2,3,4A=0,1,2,3,B=2,3,4,则则(CC(CC2(2)|02,|230,_.MxxEx xxME设设集集合合则则28.(1),1,(),1,().f xxf xxxxf x已已知知是是偶偶函函数数 且且时时求求时时的的解解析析式式(0)9.(),()()(),(2)1xf xff xf yfy已已知知是是定定义义在在上上的的增增函函数数 且且1()()2.3f xfx 解解不不等等式式22110.(),1,),().2xxaf xxaf xx已已知知函函数数求求时时 函函数数的的最最小小值值0,1,4)0,22()56f xxx(3,472211.|3100,|121,Ax xxBx mxmABA已已知知集集合合若若.m求求实实数数 的的取取值值范范围围 3,3()12.()0,()()()xf xff xf yy已已知知是是定定义义在在上上的的增增函函数数 且且(1)(1).f求求的的值值1(2)(6)1,(3)()2ff xfx若若解解不不等等式式335x 练习练习
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