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分子运动论、热和功分子运动论、热和功【知识要点】一、分子运动论一、分子运动论1分子运动论的根本内容分子运动论的根本内容(1)物质是由大量分子组成的；物质是由大量分子组成的；(2)分子永不停息地做无规那么运动；分子永不停息地做无规那么运动；(3)分子之间存在着相互作用的斥力和引力。分子之间存在着相互作用的斥力和引力。2阿伏伽德罗数阿伏伽德罗数 (1)一一mol任何物质含有的微粒数都一样，这个数叫做阿伏伽德罗常数。任何物质含有的微粒数都一样，这个数叫做阿伏伽德罗常数。普通计算取普通计算取 NA=6.021023mol-1 (2)阿伏伽德罗常数是把宏观物理量和微观物理量联络起来的重要根本阿伏伽德罗常数是把宏观物理量和微观物理量联络起来的重要根本常数。假设摩尔质量是常数。假设摩尔质量是，分子质量是，分子质量是m，阿伏伽得罗数，阿伏伽得罗数NA，那么三，那么三者的关系式为者的关系式为 m=/NA 如摩尔体积是如摩尔体积是V、分子的体积是、分子的体积是v，那么，那么 v=V/NA 假设把分子看成是球，根据球的体积公式假设把分子看成是球，根据球的体积公式 那么可以推算出分子的直径那么可以推算出分子的直径v=433d236=dv 3分子热运动和布朗运动 (1)组成物质的分子永不停息地做无规那么运动。就某个分子而言，它的速度和位置变化都是无规那么的，但大量分子的整体表现出一定的规律，温度越高，分子的无规那么运动越猛烈，所以又称分子的无规那么运动为热运动。(2)布朗运动是悬浮在液体(或气体)中的微小颗粒的无规那么运动。布朗颗粒是大量分子的集合，它的运动是由液体(或气体)分子对它的碰撞不平衡引起的。温度越高，布朗运动越猛烈；颗粒越小，布朗运动越显著。4分子之间的相互作用力 (1)分子之间的相互作用包括斥力和引力，斥力和引力同时存在，实践表现出来的分子力是分子间斥力和引力的合力。(2)斥力和引力都随分子间的间隔增大而减小，但斥力的变化比引力的变化快。假设r0表示斥力和引力相等的分子间的间隔，那么当分子间的间隔rr0时，斥力小于引力，分子力表现为引力。二、热和功二、热和功 1、物体的内能 (1)分子的动能：物体的分子做无规那么运动所具有的动能叫做分子的动能。分子的平均动能：分子动能的平均值叫做分子的平均动能。物体的温度越高，分子的热运动越猛烈，分子的平均动能越大，所以从分子运动论的观念来看，温度是物体分子平均动能的标志。(2)分子的势能：由于分子之间存在着相互作用力，物体中的分子也具有由它们相对位置所决议的能，这种能叫做分子的势能。在分子间的间隔减小的过程中，且分子间的间隔rr0时，分子的势能减小；在分子间的间隔减小的过程中，且分子间的间隔rr0时，分子的势能增大；当分子间的间隔r=r0时，分子的势能有极小值。物体的体积改动时，分子间的间隔随着改动，因此分子的势能也随着改动。所以分子的势能跟物体的体积、物态有关。(3)物体的内能：物体里一切分子无规那么热运动的动能和分子间相互作用势能的总和，叫做物体的内能。由于物体分子的平均动能跟温度有关系，分子的势能跟物体的体积及物态有关系，所以物体的内能除了跟分子的总数多少有关，还跟物体的温度、体积及物态有关系。从下式能更好的了解上述结论,E=N(Ek+Ep)式中E表示物体的内能,Ek表示分子的平均动能,Ep表示分子的平均势能,N表示物体的总分子数.2、可以改动物体内能的两种物理过程 (1)做功是其它方式的能与系统内能间的转化过程。(2)热传送是物体或系统之间内能的转移过程。(3)热力学第一定律 外界对系统所做的功与系统吸收的热量等于系统内能的添加，写成公式为W+Q=E。3、能的转化与守恒定律 能量既不能凭空产生，也不能凭空消逝，它只能从一种方式转化为另一种方式，或从一个物体转移到别的物体。【典型例题】例1、水的摩尔质量=1810-3kg/mol，水的密度是=1.0103kg/m3，求水分子的质量m与体积v。分析：阿伏伽得罗数NA=6.0231023mol-1，是把宏观物理量与微观物理量联络起来的重要常数。如分子的质量m与摩尔质量间的关系为m=/NA 分子的体积v与摩尔体积Vmol间的关系为v=Vmol/NA 而摩尔体积Vmol可根据摩尔质量m与密度按下面的公式计算出来Vmol=/解：水分子的质量为水分子的体积为m=N=1810=3.010kgA-3-266021023.vVNNNmmolAAA/.181010106021030103323293答：水分子的质量为 ，水分子的体积为 。kg36100.33290.3m例2关于布朗运动，以下说法正确的选项是A布朗运动是液体分子的运动；B布朗运动的无规那么性，反映了液体内部分子运动的无规那么性；C与固体微粒相碰的液体分子数越多，布朗运动越显著。D液体的温度越高，布朗运动越猛烈。分析：布朗运动是指悬浮在液体中的微小颗粒的运动，而不是液体分子的运动。悬浮在液体中的固体微粒，遭到周围分子碰撞的力不平衡，因此向受力作用较小的方向运动。布朗运动间接地反映了分子运动的无规那么性。在一样的时间内，与固体微粒相碰的液体分子数越多，阐明固体微粒较大，在某一瞬间跟它相撞的分子数越多，撞击作用的不平衡性就表现得越不明显，加之固体微粒越大，其惯性就越大，因此布朗运动不是越明显，而是越不明显。既然布朗运动是液体分子无规那么运动引起的，液体的温度越高，分子无规那么运动越猛烈，从而它所引起的布朗运动也就越显著。解答：选项B、D、是正确的。例3、当两分子间的间隔等于r0时，分子间的斥力和引力相平衡，那么以下表达中正确的选项是 A.当分子间的间隔大于r0时，分子间的斥力和引力都随间隔的增大而增大，分子间的作用力表现为斥力；B.当分子间的间隔大于r0时，分子间没有斥力，分子间的引力随分子间间隔的增大而增大，分子间的作用力表现为引力；C.当分子间的间隔大于r0时，分子间没有引力，分子间的斥力随分子间间隔的增大而减小，分子间的作用力表现为斥力；D.当分子间的间隔大于r0时，分子间的斥力和引力都随间隔的增大而减小，但斥力减小得更快，故分子间的作用力表现为引力。分析：分子间同时存在着引力和斥力，它们的大小跟分子分析：分子间同时存在着引力和斥力，它们的大小跟分子间间隔的关系如下图，图甲中的两条虚线分别表示两个分子间间间隔的关系如下图，图甲中的两条虚线分别表示两个分子间的引力和斥力随间隔变化的情形，实线表示引力和斥力的合力的引力和斥力随间隔变化的情形，实线表示引力和斥力的合力即实践表现出来的分子间的作用力随间隔变化的情形。我们看即实践表现出来的分子间的作用力随间隔变化的情形。我们看到，当分子间的间隔大于到，当分子间的间隔大于r0时，引力和斥力都随分子间间隔的增时，引力和斥力都随分子间间隔的增大而减小，但斥力减小的更快，因此分子间的作用力表现为引大而减小，但斥力减小的更快，因此分子间的作用力表现为引力，如乙图中图示的那样。力，如乙图中图示的那样。解答：选项解答：选项D是正确的。是正确的。例4质量相等的氢气和氧气，温度一样，不思索分子间的势能，那么 A氧气的内能较大；B氢气的内能较大；C两者内能相等；D氢气分子的平均动能较大。分析：内能等于物体里一切分子的动能和势能的总和，即均势能，N表示物体内一切分子的个数。按题意，氢气和氧气的温度一样，那么氢气和氧气分子的平均动能相等，且不思索分子间的势能，那么气体内能的计算公式可化简为由于氢气和氧气的分子量不同，质量相等的氢气和氧气所包含的分子的个数就不同，氢气的分子数多于氧气的分子数。E=N E+EKP式中 表示内能，表示物体分子的平均动能，表示物体分子的平EEEKPE=NEK 解答：质量相等，温度一样的氢气和氧气在不思索分子间势能的条件下，氢气的内能较大。因此，选项B正确。例5.根据分子运动论，物质分之之间的间隔为r0时，分子所受的斥力和引力相等，以下关于分子势能说法正确的选项是 A.当分子间的间隔为r0时，分子具有最大势能；间隔增大或减小时，势能都变小；B.当分子间的间隔为r0时，分子具有最小势能；间隔增大或减小时，势能都变大；C、分子间隔越大，分子势能越小；分子间隔越小，分子势能越大；D、分子间隔越大，分子势能越大；分子间隔越小，分子势能越小。分析：分子间的相互作用包括斥力和引力，斥力和引力同时存在，由分子相对位置决议的势能。分子势能的大小和分子间的间隔有关，在力学中我们知道，重力做正功，重力势能减少；重力做负功，重力热能添加。同样的道理，当间的间隔发生变化时，分子力做正功，分子势能减少；当分子力做负功，分子势能添加。实际表现出来的分子力是分于间的斥力和引力的合力。当时；分子r=r0的斥力和引力相平衡，合力；当 时 ；表现为引力。当 时 ，表现为斥力。分子间存在着相互作用力，因而也就具有F=0rrF0rrF000我们这样想象问题，分子将一个分子置于坐标原点，将另一个分子由无穷远处向从标原点接近。假设规定分子相距无穷远时，分子势能为零，则分子势能随距离 变化的情况如图所示。当 ，分子间表现为引力，分子间距离减小，分子力做正功，分子势能减小，当 ，分子间表现为斥力，分子间距离减小，分子力做负功，分子势能增大。这就是说时，分子势能最小；距离由 增大或减小，分子势能都变大。rrrrrr=rr0000解答：选项B正确例6对于一定质量的物体(或系统)。A、吸热物体温度一定升高；B、只需气体的体积、温度都变化，那么内能一定改动；C、外界对系统做功，系统内能能够不变；D、物体温度不变，其内能一定不变。分析：可以改动物体内能的物理过程有两种：做功和热传送。这一规律可以用一个数学公式严厉地表达出来，这就是热力学第一定律，W+Q=E 从热力学第一定律的高度讨论此题更为方便 解答：吸热的物体内能不一定添加，由于物体解答：吸热的物体内能不一定添加，由于物体(或系统或系统)在吸热的在吸热的同时可以对外做功，如外界对物体做负功，能够导致物体的内能减同时可以对外做功，如外界对物体做负功，能够导致物体的内能减少。选项少。选项A不正确。不正确。气体的温度变化要影响气体分子的平均动能，气体的体积发生变气体的温度变化要影响气体分子的平均动能，气体的体积发生变化要影响气体分子的相互作用势能。在分子的平均动能添加而分子化要影响气体分子的相互作用势能。在分子的平均动能添加而分子相互作用势能减小的情况下，完全有能够使气体的内能不发生变化。相互作用势能减小的情况下，完全有能够使气体的内能不发生变化。该当阐明的是，这是所说的气体是实践气体，而不是理想气体。选该当阐明的是，这是所说的气体是实践气体，而不是理想气体。选项项B不正确。不正确。外界对系统做功，但系统也能够吸热，也能够放热。当外界对外界对系统做功，但系统也能够吸热，也能够放热。当外界对系统做功，系统放热，那么系统内能完全有能够不变。因此选项系统做功，系统放热，那么系统内能完全有能够不变。因此选项C正正确。确。温度不变，物体分子的平均动能不变，但物体分子间的间隔发温度不变，物体分子的平均动能不变，但物体分子间的间隔发生变化时，即物体的体积生变化时，即物体的体积(或物态或物态)发生变化时，物体分子间相互作用发生变化时，物体分子间相互作用的势能仍有能够改动，从而使物体的内能发生改动。因此的势能仍有能够改动，从而使物体的内能发生改动。因此“物体温度物体温度不变，其内能一定不变的判别是错误的。如不变，其内能一定不变的判别是错误的。如0的冰变为的冰变为0的水，的水，温度不变，但内能却改动了。选项温度不变，但内能却改动了。选项D是错误的。是错误的。以上四个选项中只需选项以上四个选项中只需选项C是正确的。是正确的。【反响练习】1、关于布朗运动，以下说法正确的选项是 A布朗运动是指液体分子的无规那么运动 B布朗运动产生的缘由是液体分子对小颗粒的吸引力不平衡引起的 C布朗运动产生的缘由是液体分子对小颗粒碰撞时产生的冲力不平衡引起的 D在悬浮微粒大小不变的情况下，温度越高，液体分子无规那么运动越猛烈。答案:CD2、关于分子间的相互作用力，下面说法中正确的选项是答案:BCD是由于此时引力和斥力均不存在；力比引力添加得快，因此斥力大于引力；减小，但引力比斥力减小得慢，因此斥力小于引力，分子力表现为引力；时，相互作用力非常微弱，以为分子力为零。Ar=r=10m0-10当分子间的距离时，分子间相互作用力为零，Brr0当物体被压缩 时，分子间引力和斥力都增大，但斥Crr0当物体被拉伸，分子间距 时，分子间引力和斥力都Dr10r0分子间的引力、斥力同时存在，而当分子间距离 3、两个分子甲和乙相距较远(此时它们之间的分子力可以忽略)，设甲固定不动，乙逐渐向甲接近直到不能再接近的过程中，下面说法正确的选项是 A分子力总是对乙做正功 B乙总是抑制分子力做功 C先是乙抑制分子力做功，然后分子力对乙做正功 D先是分子力对乙做正功，然后乙抑制分子力做功答案:D4、质量1kg0的水，变成0的冰时，体积膨胀，那么A分子平均动能减小，分子势能添加B分子平均动能增大，分子势能减小C分子平均动能不变，分子势能增大D分子平均动能不变，分子势能减小答案:D5、下面关于分子力和分子势能的说法正确的选项是答案:BC离的减小，分子势能要增大距的增大分子势能要减小Ar0分子间距离等于 时，分子力为零，分子势能也为零Brr0分子间距离 时，分子力表现为斥力，此时随分子距CrDrr00当分子间距等于 时，分子力为零，而分子势能最小当分子间距 时，分子力表现为引力，此时随分子间6、关于物体的内能，下面说法正确的选项是A温度一样，质量一样的同种物体，内能不一定一样B物体的动能越大，内能就越大C冰在溶解时，坚持温度不变，因此内能也不变D两个物体相互磨擦，一定使物体温度都升高答案:A7、质量一样、温度一样的氢气和氧气，它们的A分子数一样B内能一样C分子的平均速度一样D分子的平均动能一样答案:D8、100的水变成100的水蒸气，以下有关能量的说法正确的选项是A分子的平均动能添加B分子的势能添加C每个分子的动能都添加D一切分子的动能，势能都添加答案:B9、从以下哪一组数据可以算出阿伏加德罗常数？A水的密度和水的摩尔质量B水的摩尔质量和水分子的体积C水分子的体积和水分子的质量D水分子的质量和水的摩尔质量答案:D 10、温度一样的一水滴和一铁球，从同一高度落下，假定它们的势能全部转变为各自的内能，那么到达地面时 A水滴温度比铁球温度高 B水滴温度比铁球温度低 C二者温度一样 D无法确定答案:B【课后练习】1.体积是210-3 cm3的一滴油，滴在湖面上，最终扩展成面积为6m2的油膜。由此可以估算出该种油分子直径的大小是 m。(要求一位有效数字)答案:310-3 2在不同温度下察看同一种液体内悬浮颗粒的布朗运动，发现当温度越_时，悬浮颗粒的运动越猛烈。假设温度一定而颗粒大小不同，那么颗粒越_，这种运动越明显。答案:高，小 3.一滴露水的质量约910-5 g。它含有 个 水 分 子。(阿 伏 伽 得 罗 常 数NA=6.021023mol-1，1mol的水的质量是18g)答案:31018 4从分子运动认的观念看，_是物体分子平均动能的标志。物体里一切的分子的动能和势能的总和叫做物体的_。答案答案:温度、内温度、内能能 5用显微镜察看液体中悬浮微粒的布朗运动，察看到的是 A液体中悬浮微粒的有规那么运动 B液体中悬浮微粒的无规那么运动 C液体分子的有规那么运动 D游体分子的无规那么运动答案:B 6用显微镜察看液体中悬浮颗粒的布朗运动，所得到的结论正确的选项是 A布朗运动是分子运动 B悬浮颗粒越大，布朗运动越猛烈 C液体温度越高，布朗运动越猛烈 D布朗运动是液体分子无规那么运动的反映答案:CD 7当两个分子之间的间隔为r0时，正益处于平衡形状。下面关于分子间相互作用的引力斥力的各说法中，正确的选项是答案:CD且斥力大于引力且斥力小于引力Ar0、两分子的距离小于 时，它们之间只有斥力Br0两分子的距离小于 时，它们之间只有引力Cr0两分子的距离小于 时，它们之间即有引力又有斥力作用，D2r0两分子的距离等于时，它们之间即有引力又有斥力作用，8关于物体的内能，以下说法中正确的选项是 A物体的内能是指物体内一切分子的动能和势能的总和 B物体不从外界吸收热量，其内能也能够添加 C外界对物体做功，物体的内能一定添加 D物体内能的多少，跟物体的温度和体积都有关系答案:ABD 9关于物体内能的改动，以下说法中正确的选项是 A可以改动物体内能的物理过程有两种：做功和热传送 B物体放出热量，它的内能一定减少 C物体吸收热量，它的内能一定添加 D外界对物体做功，物体的内能不一定添加答案:AD 10以下关于做功和热传送的论述，不正确的选项是 A做功和热传送都能改动物体的内能 B做功和热传送在改动物体内能上是不等效的 C做功使物体的内能改动，是使其它方式的能和内能之间的转化 D 热传送使物体的内能改动，是物体间内能的转移答案:ACD 11、知铜的摩尔质量是64g/mol，铜的密度是8.9103kg/m3，试估算铜原子的质量和直径。答案:1.110-25kg；2.810-10m 12、在室温27C，一真空容器内的压强为10-8Pa，试估算该容器内气体分子间的平均间隔。(设1规范大气压为p0=1.0105Pa，保管1位有效数字)答案:710-5m 13、知高山上某处的气压为0.40105Pa，气温为零下30C，求该处每立方厘米大气中的分子数。答案:1.21019个 14、将1cm3的油酸溶于酒精，制成2003的油酸酒精溶液。知13的溶液有50滴，现取1滴溶液滴到水面上，随着酒精溶于水，油酸在水面上构成一个单分子薄层，已测出这一薄层的面积为0.2m2的，由此可估测油酸分子直径为多大？答案:510-10m 15、一个细口瓶，开口向上放置，容积为0.1L，在一规范大气压下，温度从0升到10，瓶内气体分子的个数减少了多少？(阿伏伽德罗常数取6.01023mol-1)答案:9.31020个 16、实验室内备有米尺、天平、量筒、温度计、气压计等器材，问需选取哪几件最必备的器材，丈量哪几个数据，即可根据物理常数表和气体定律估算出教室内现有的空气分子数？写出表达式。解答：用米尺测出教室的长、宽、高，算出教室的体积解答：用米尺测出教室的长、宽、高，算出教室的体积V；用温度计测出室温，设教室的热力学温度为用温度计测出室温，设教室的热力学温度为T；用气压计读出大；用气压计读出大气压，设大气压值为气压，设大气压值为P。由物理常数表查知规范情况下由物理常数表查知规范情况下1mol气体的体积为气体的体积为V0=22.410-3m3，含有的分子数为含有的分子数为N0=6.021023个，且知规范形状下大气压强个，且知规范形状下大气压强P0=1.0131023Pa。因此，教室里所含有的空气分子数为。因此，教室里所含有的空气分子数为0000NVTPPVT=N答案：答案：1、310-3 2、高，小 3、31018 4、温度、内能5、B 6、CD 7、CD 8、ABD 9、AD 10、ACD11、1.110-25kg；2.810-10m 12、710-5m13、1.21019个 14、510-10m 15、9.31020个16、解答：用米尺测出教室的长、宽、高，算出教室的体积V；用温度计测出室温，设教室的热力学温度为T；用气压计读出大气压，设大气压值为P。由物理常数表查知规范情况下1mol气体的体积为V0=22.410-3m3，含有的分子数为N0=6.021023个，且知规范形状下大气压强P0=1.0131023Pa。因此，教室里所含有的空气分子数为0000NVTPPVT=N核聚变核聚变 把轻核结合成质量较大的核，释放出核把轻核结合成质量较大的核，释放出核能的反响叫做轻核的聚变，简称聚变能的反响叫做轻核的聚变，简称聚变 21 H+21H31H+11H+4 MeV 31H+21H42He+10n+17.6 MeV 发生聚变的条件发生聚变的条件 轻核发生聚变，必需使它们核子间的间隔接近到轻核发生聚变，必需使它们核子间的间隔接近到10-15m 10-15m 原子核都是带正电的，要使他们接近到这种原子核都是带正电的，要使他们接近到这种程度，必需抑制宏大的库仑斥力，这就要求原子程度，必需抑制宏大的库仑斥力，这就要求原子核有很大的动能。核有很大的动能。怎样才干使轻核获得足够大的动能来产生聚变呢？怎样才干使轻核获得足够大的动能来产生聚变呢？方法之一方法之一 就是将物质加热就是将物质加热 方法之二方法之二 激光核聚变激光核聚变 热核反响热核反响聚变反响的特点聚变反响的特点 和裂变相比，轻核聚变产能效率高和裂变相比，轻核聚变产能效率高(反响反响释放的能量更多释放的能量更多)例如，一个氘核和一个氘核发生聚变，其核反例如，一个氘核和一个氘核发生聚变，其核反响方程是响方程是21H+31H42He+10n氘核的质量：氘核的质量：mD=2.014102u氚核的质量：氚核的质量：mT=3.016050u氦核的质量：氦核的质量：m=4.002603u中子的质量：中子的质量：mn=1.008 665u1u=1.660610-27kg，e=1.602 210-19CE=mc2 =mD+mT-m-mnc2=17.6 MeV 平均每个核子放出的能量约为平均每个核子放出的能量约为3.3 MeV 3.3 MeV 铀核裂变时平均每个核子释放的能量约铀核裂变时平均每个核子释放的能量约为为1 MeV。.聚变反响的特点聚变反响的特点 和裂变相比，轻核聚变产能效率高和裂变相比，轻核聚变产能效率高 聚变资料丰富聚变资料丰富1L海水中大约有海水中大约有0.03g氘氘 平安、无污染平安、无污染 聚变产物根本上是稳定的氦核，没有放射性，聚变产物根本上是稳定的氦核，没有放射性，不污染周围环境。不污染周围环境。假设发生聚变，放出的能量相当于熄灭假设发生聚变，放出的能量相当于熄灭300L300L汽油。汽油。常规裂变反响堆会产生寿命长放射性较强的常规裂变反响堆会产生寿命长放射性较强的核废料，容易引起环境污染。核废料，容易引起环境污染。可控热核反响可控热核反响 聚变核能的运用聚变核能的运用 氢弹氢弹 中国科学院等离体物理研讨所。中国科学院等离体物理研讨所。太阳能太阳能 超导托卡马克安装超导托卡马克安装HT7的可控热核聚变的可控热核聚变 核聚变核聚变热核反响热核反响聚变的条件聚变的条件聚变反响的特点聚变反响的特点(1)(1)轻核聚变产能效率高轻核聚变产能效率高 聚变资料丰富聚变资料丰富 平安、无污染平安、无污染 聚变核能的运用聚变核能的运用
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