七年级数学有理数的乘法第3课时乘法分配律

有理数的乘法（有理数的乘法（3）5 53+3+（-7-7）（2 2）5 53+53+5（-7-7）)94()43(12)94(12)43(12计算下列式子的值计算下列式子的值解：原式解：原式=5（-4）=-20解：原式解：原式=解：原式解：原式=解：原式解：原式=15+（-35）=-2036)16()27(12343)316()9(343（1）（3）（4）5 53+3+（-7-7）5 53+53+5（-7-7）=一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。同这两个数相乘，再把积相加。乘法分配律：乘法分配律：根据分配律可以推出：一个数同几个数的和相乘，根据分配律可以推出：一个数同几个数的和相乘，等于把这个数分别同这几个数相乘，再把积相加。等于把这个数分别同这几个数相乘，再把积相加。a(b+c+da(b+c+d)=)=ab+ac+adab+ac+ad=)94()43(12)94(12)43(12a(b+c)ab+ac=例例 1 1分析：分析：本题按混合运算法则，先计算括号里的代数本题按混合运算法则，先计算括号里的代数和，无论化成分数还是小数运算都比较麻烦，为了和，无论化成分数还是小数运算都比较麻烦，为了简便解决这道题，可以运用乘法的分配律，易得解简便解决这道题，可以运用乘法的分配律，易得解.解：解：原式=)16.0()43()311()43(8)43(12.01688.4).16.0311843（计算请请注注意意符符号！号！你来试一试吧！1、-24（-2+0.75-）2、（-36）（-+-）3、-（-）56381659 512328245 5163210416031602160160515203060原式解：当所乘的数为当所乘的数为正数时，直接正数时，直接用用“”号方号方便便)4131211(60例2，计算：解：原式解：原式=)41(60)31(60)21(60160416031602160160=60-30-20-15=-5再试身手 1、24（-1-0.25-）2、36（-+-）3、（-）16341654 51832 81545 5122425练习练习1、下列各式中用了哪条运算律？如何用字母表示？、下列各式中用了哪条运算律？如何用字母表示？1 1、（、（-4-4）8=8 8=8（-4-4）2 2、（-8-8）+5+5+（-4-4）=（-8-8）+5+5+（-4-4）3 3、（、（-6-6）+（-）=（-6-6）+（-6-6）（-）4 4、2929（-）（-12-12）=29=29 （-）（-12-12）5 5、（、（-8-8）+（-9-9）=（-9-9）+（-8-8）乘法交换律：乘法交换律：ab=ba分配律：分配律：a（b+c）=ab+bc乘法结合律乘法结合律（ab）ca（bc）加法交换律：加法交换律：a+bb+a加法结合律：加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）2 23 31 12 21 12 22 23 35 56 65 56 6注意注意 1 1、乘法的、乘法的交换律、结合律交换律、结合律只涉及一种运只涉及一种运 算，而算，而分配律分配律要涉及两种运算。要涉及两种运算。2 2、分配律分配律还可写成还可写成:a ab+ab+ac c=a=a（b+cb+c），利用它有时也可以简化计算。利用它有时也可以简化计算。例例3 3、计算：、计算：)8(161571分析：分析：本题从题型结构来看，直接计算比较麻烦，又不具备应本题从题型结构来看，直接计算比较麻烦，又不具备应用分配律的条件用分配律的条件,但观察它的数量特点，使用拆分方法，可以创但观察它的数量特点，使用拆分方法，可以创造应用分配律的条件解题，即将造应用分配律的条件解题，即将 拆分成一个整数与一拆分成一个整数与一个分数之差，再用分配律计算个分数之差，再用分配律计算.161571解：解：原式原式2157521576)8()161()8(72)8()16172(相信你能行！31819（-19）17 910（-10）例例4 4、计算：、计算：分析：分析：细心观察本题三项积中，都有细心观察本题三项积中，都有-1/4-1/4这个因数，这个因数，所以可逆用乘法分配律求解所以可逆用乘法分配律求解.解：解：原式0041)25.3215()41(2)41(5.3)41()215()41(2)41()5.3(25.0)215()41(说明：说明：乘法分配律揭示了加法和乘法的运算性质，利用它可以简化有理数的运算，对于乘法分配律，不仅要会正向应用，而且要会逆向应用，有时还要构造条件变形后再用，以求简便、迅速、准确解答习题.85246124432431248561433124解解：原原式式）（）计计算算：（37441154188 这题有错吗？这题有错吗？错在哪里？错在哪里？?_ _ _正确解法：正确解法：)(8561433124)(2133121541888524612443243124 )()()()()()(特别提醒：特别提醒：1.1.不要漏掉符号，不要漏掉符号，2.2.不要漏乘。不要漏乘。_ _ _ _小结：小结：1 1、乘法分配律：乘法分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。同这两个数相乘，再把积相加。a(b+ca(b+c)=)=ab+acab+ac2、注意点、注意点(1)、乘法的交换律、结合律只涉及一种运算，而分配律要涉、乘法的交换律、结合律只涉及一种运算，而分配律要涉及两种运算。及两种运算。(2)、分配律还可写成、分配律还可写成:ab+ac=a（b+c），），利用它有利用它有时也可以简化计算。时也可以简化计算。(3)、字母、字母a、b、c可以表示正数、负数，也可以表示零，即可以表示正数、负数，也可以表示零，即a、b、c可以表示任意有理数。可以表示任意有理数。(4)、乘法分配律揭示了加法和乘法的运算性质，利用它可以、乘法分配律揭示了加法和乘法的运算性质，利用它可以简化有理数的运算，对于乘法分配律，不仅要会正向应用，简化有理数的运算，对于乘法分配律，不仅要会正向应用，而且要会逆向应用，有时还要构造条件变形后再用，以求简而且要会逆向应用，有时还要构造条件变形后再用，以求简便、迅速、准确解答习题便、迅速、准确解答习题.