大学物理光的干涉

光光 学学 概概 述述一一.光的机械微粒学说光的机械微粒学说(17(17世纪世纪-18-18世纪末世纪末)代表：牛顿代表：牛顿对立面：惠更斯对立面：惠更斯-波动说波动说分歧的焦点：分歧的焦点：光在水中的速度光在水中的速度vv 水水空空气气vv 水水空空气气18501850年佛科（年佛科（FoucauldFoucauld）测定）测定vv 水水空空气气微粒说开始瓦解微粒说开始瓦解二二.光的机械波动说光的机械波动说(19(19世纪初世纪初-后半世纪后半世纪)二二.光的机械波动说（光的机械波动说（1919世纪初世纪初-后半世纪）后半世纪）英国人托马斯英国人托马斯.杨杨(T.Young)和法国人菲涅尔和法国人菲涅尔(A.T.Fresnel)通过干涉、衍射、偏振等实验证明通过干涉、衍射、偏振等实验证明了光的波动性及光的横波性。了光的波动性及光的横波性。性质：弹性机械波，在机械以太中传播。性质：弹性机械波，在机械以太中传播。三三.光的电磁说（光的电磁说（1919世纪的后半期世纪的后半期-）1919世纪后半期世纪后半期MaxwellMaxwell建立电磁理论，提出了建立电磁理论，提出了光的电磁性，光的电磁性，18871887年赫兹用实验证实。年赫兹用实验证实。性质：电磁波在电磁以太中传播性质：电磁波在电磁以太中传播四四.光的量子说（光的量子说（2020世纪初世纪初-）电磁波动说在解释电磁波动说在解释“热幅射实验热幅射实验”及及“光光电效应电效应”等实验遇到困难。等实验遇到困难。1900 1900年普朗克提出了年普朗克提出了“热幅射量子理论热幅射量子理论”，爱因斯坦提出了光子理论，将光看成一束粒子爱因斯坦提出了光子理论，将光看成一束粒子流与电磁波动说相抗衡流与电磁波动说相抗衡 二者各自统治着自已的领域二者各自统治着自已的领域。1924 1924年法国人德布罗意（年法国人德布罗意（De.BroglieDe.Broglie)大胆大胆提出了提出了“物质波物质波”的概念，尔后薛定谔、海森的概念，尔后薛定谔、海森伯等人创建了量子力学，又将二者统一起来。伯等人创建了量子力学，又将二者统一起来。光光是一个是一个复杂的客体复杂的客体，它的本性只能通过它它的本性只能通过它的表现来确定。它的某些方面象波而另一方面的表现来确定。它的某些方面象波而另一方面象微粒（象微粒（波粒二象性波粒二象性）。但它既不是经典的波，）。但它既不是经典的波，也不是经典的微粒，也不是二者的混合体。也不是经典的微粒，也不是二者的混合体。“山重水复疑无路，柳暗花明又一村山重水复疑无路，柳暗花明又一村”分类：分类：1 1）几何光学）几何光学-研究光的直线传播及光学仪器的研究光的直线传播及光学仪器的 制造；制造；2 2）波动光学）波动光学-研究光的波动性；研究光的波动性；3 3）量子光学）量子光学-研究光与物质的相互作用。研究光与物质的相互作用。从从2020世纪世纪5050年代起，出现了年代起，出现了“相干光学相干光学”、“纤维光学纤维光学”、“全息光学与全息技术全息光学与全息技术”.它是既年轻又古老的科学，也是现代技术的基础它是既年轻又古老的科学，也是现代技术的基础光学的发展仍可用光学的发展仍可用“方兴未方兴未艾艾，前途无量，前途无量”来形来形容容 复习复习 波的干涉波的干涉1.1.相干条件相干条件 同频率、同振动方向、相位差恒定同频率、同振动方向、相位差恒定2.2.相长与相消干涉条件相长与相消干涉条件 加强加强 2k (21)k 减弱减弱 第第1414章章 光的干涉光的干涉14.1 14.1 相干光及其获得相干光及其获得 14.2 14.2 光程光程 光程差光程差14.3 14.3 分割波面法产生的光的干涉分割波面法产生的光的干涉 14.4 14.4 分割振幅法产生的光的干涉分割振幅法产生的光的干涉 14.5 14.5 迈克尔逊干涉仪迈克尔逊干涉仪 *14.6 14.6 干涉条纹的可见度干涉条纹的可见度 时间相干性与空间相干性时间相干性与空间相干性 14.1 14.1 相干光及其获得相干光及其获得一一.光矢量、光强度光矢量、光强度二二.光源、热光源的特点光源、热光源的特点三三.光波的叠加光波的叠加相干叠加与非相干叠加相干叠加与非相干叠加四四.相干光：相干光：同频率、同振动方向、相位同频率、同振动方向、相位差恒定差恒定 五五.相干光的获得相干光的获得 1)1)分波阵面法分波阵面法 2)2)分振幅法分振幅法14.2 14.2 光程光程 光程差光程差 一一.问题的提出问题的提出二二.光程光程三三.干涉加强与干涉减弱的条件干涉加强与干涉减弱的条件四四.透镜的等光程性透镜的等光程性 在光路中引入透镜不产生附加的光程差在光路中引入透镜不产生附加的光程差 k 明明(1,2,)k 2k 明明(21)k 暗暗(21)2k 暗暗iin r 14.3 14.3 分割波面法产生的光的干涉分割波面法产生的光的干涉一一.杨氏双缝干涉杨氏双缝干涉 明暗纹位置明暗纹位置二二.菲涅尔双面镜菲涅尔双面镜三三.洛埃镜实验洛埃镜实验1S2S1r2r xPOD2a0,1,22(21)1,2,(4DkkaxDkka (明)明)暗)暗)/(2)xDa 干涉条纹的间距干涉条纹的间距例例1 1：双缝干涉中，双缝间距：双缝干涉中，双缝间距d=0.5mm，双缝至双缝至屏的距离为屏的距离为 D=25cm，若光源是由，若光源是由波长波长 为为400nm 和和600nm 的两种单色光组成的两种单色光组成，则：，则：1.1.干涉条纹间距分别为多少？干涉条纹间距分别为多少？2.2.距中央明纹多远处两种光线的亮纹第一次重距中央明纹多远处两种光线的亮纹第一次重合，各为第几级？合，各为第几级？Dxd 解：解：1.2.第一次第一次 重合重合121kk2211kk 例例2 2：双缝干涉中，入射光波长为：双缝干涉中，入射光波长为，双缝至屏，双缝至屏的距离为的距离为D，在一缝后放一厚为，在一缝后放一厚为b的透明薄膜，的透明薄膜，此时中央明纹处仍为明纹，求该明纹的干涉级此时中央明纹处仍为明纹，求该明纹的干涉级(1)nkb nbb 解：解：(1)nb k S1S2dDXOPx1r2rnbO例例3 3：在杨氏双缝实验中，当作如下调节时，在杨氏双缝实验中，当作如下调节时，观察屏上的干涉条纹将如何变化并说明理由观察屏上的干涉条纹将如何变化并说明理由 1).1).2a 不变，不变，D 减小；减小；2).2).单色光源单色光源S 变成复色缝光源变成复色缝光源 ；3).3).用一云母片盖住任一个缝用一云母片盖住任一个缝 ；4).4).整个双缝实验装置放入水中整个双缝实验装置放入水中 2Dxa 2Dxka 明明复习：复习：14-114-1，2 2，3 3预习：预习：14-414-4作业：作业：练习十二练习十二 例例3 3：在杨氏双缝实验中，在杨氏双缝实验中，当作如下调节时，观察屏当作如下调节时，观察屏上的干涉条纹将如何变化上的干涉条纹将如何变化并说明理由并说明理由 1).1).2a 不变，不变，D 减小；减小；2).2).单色光源单色光源S 变成复色缝光源变成复色缝光源 ；3).3).用一云母片盖住任一个缝；用一云母片盖住任一个缝；4).4).整个双缝实验装置放入水中整个双缝实验装置放入水中 2Dxa 2Dxka 明明1S2S1r2r xPOD2a第第1414章章 光的干涉光的干涉14.1 14.1 相干光及其获得相干光及其获得 14.2 14.2 光程光程 光程差光程差14.3 14.3 分割波面法产生的光的干涉分割波面法产生的光的干涉 14.4 14.4 分割振幅法产生的光的干涉分割振幅法产生的光的干涉 14.5 14.5 迈克尔逊干涉仪迈克尔逊干涉仪 *14.6 14.6 干涉条纹的可见度干涉条纹的可见度 时间相干性与空间相干性时间相干性与空间相干性 14.1 14.1 相干光及其获得相干光及其获得一一.光矢量、光强度光矢量、光强度二二.光源、热光源的特点光源、热光源的特点三三.光波的叠加光波的叠加相干叠加与非相干叠加相干叠加与非相干叠加四四.相干光：相干光：同频率、同振动方向、相位同频率、同振动方向、相位差恒定差恒定 五五.相干光的获得相干光的获得 1)1)分波阵面法分波阵面法 2)2)分振幅法分振幅法14.2 14.2 光程光程 光程差光程差 一一.问题的提出问题的提出二二.光程光程三三.干涉加强与干涉减弱的条件干涉加强与干涉减弱的条件四四.透镜的等光程性透镜的等光程性 在光路中引入透镜不产生附加的光程差在光路中引入透镜不产生附加的光程差 k 明明(1,2,)k 2k 明明(21)k 暗暗(21)2k 暗暗iin r 14.3 14.3 分割波面法产生的光的干涉分割波面法产生的光的干涉一一.杨氏双缝干涉杨氏双缝干涉二二.菲涅尔双面镜菲涅尔双面镜三三.洛埃镜实验洛埃镜实验1S2S1r2r xPOD2a0,1,22(21)1,2,34DkkaxDkka （明明）（暗暗）/(2)xDa 明暗纹位置明暗纹位置干涉条纹的间距干涉条纹的间距14-4 分割振幅法产生的光的干涉分割振幅法产生的光的干涉1 1薄薄膜膜干干涉涉P1n1n2n1M2MeLiDC34E5A1B212nn 22cos2en 222212sin2e nni 14-4 分割振幅法产生的光的干涉分割振幅法产生的光的干涉一一.薄膜干涉（最典型）薄膜干涉（最典型）讨论：讨论：222212sin2e nni ()=(21)()2kk 明明暗暗1.1.i 恒定，则恒定，则()e 等倾干涉等倾干涉等厚干涉等厚干涉2.2.e 恒定，则恒定，则()i 1,2,3,.k 问题：问题：k 能取能取0 吗？吗？14-4 分割振幅法产生的光的干涉分割振幅法产生的光的干涉一一.薄膜干涉（最典型）薄膜干涉（最典型）二二.等厚干涉等厚干涉222212sin2e nni ()=(21)()2kk 明明暗暗1.1.劈尖干涉劈尖干涉 设每一干涉条纹对应的薄膜厚度分别为：设每一干涉条纹对应的薄膜厚度分别为：123.ke e ee222en (21)2k k=1.2.3.k 明纹明纹暗纹暗纹(1)1n 1.1.劈尖干涉劈尖干涉sin0i ke1kel如条纹间距离为如条纹间距离为l由明纹公式：由明纹公式：kkeel1sin(2)1(2221knek(4)knek222(3)212neekk(5)(4)(4)式式-(3)-(3)式式:代入（代入（2 2）：）：22sinln ke1kellA A）劈尖的等厚干涉条纹是等间距的）劈尖的等厚干涉条纹是等间距的结论：结论：B B）劈尖的棱角）劈尖的棱角 越小，条纹间距越宽越小，条纹间距越宽 C C）,l 光波波长越长，条纹间距越大光波波长越长，条纹间距越大劈尖干涉的应用：劈尖干涉的应用：22sinln 被检体被检体被检体被检体被检体被检体被检体被检体1)1)检查平面与直角：检查平面与直角：被检体被检体被检体被检体标标准准角角规规标标准准角角规规2 2）测量微小厚度和微小厚度变化）测量微小厚度和微小厚度变化1)1)检查平面与直角：检查平面与直角：22sinln dlsindtgL LdLtg 用测微显微镜测出用测微显微镜测出L、l，即可得到，即可得到d纸纸n2=12Ll sinL 2 2）测量微小厚度和微小厚度变化）测量微小厚度和微小厚度变化 薄膜厚度增加时，条纹下移，厚度减小时薄膜厚度增加时，条纹下移，厚度减小时条纹上移。条纹上移。薄膜的薄膜的 增加时，条纹下移，增加时，条纹下移，减小时减小时条纹上移。条纹上移。显然，从视场中移动了显然，从视场中移动了m个个条纹，薄膜厚度改变了：条纹，薄膜厚度改变了：2em 2 2）测量微小厚度和微小厚度变化）测量微小厚度和微小厚度变化14-4 分割振幅法产生的光的干涉分割振幅法产生的光的干涉一一.薄膜干涉（最典型）薄膜干涉（最典型）二二.等厚干涉等厚干涉222212sin2e nni ()=(21)()2kk 明明暗暗1.1.劈尖干涉劈尖干涉122kkeen 2=2sinln 条纹为平行于棱边明暗条纹为平行于棱边明暗相间等间隔的直条纹，相间等间隔的直条纹，棱边处棱边处(e=0)为暗纹为暗纹2.2.增透与增反增透与增反 问题：组合透镜中，反射光能损失问题：组合透镜中，反射光能损失2020左右左右解决办法：在透镜表面镀膜解决办法：在透镜表面镀膜 e11.0n 21.38n 31.50n 增反：增反：220,1n ekk 增透增透(减反减反)：22(21)0,12n ekk 可由此波长可由此波长推出要镀膜推出要镀膜的厚度的厚度？思考：计算光程差时，？思考：计算光程差时，什么情况下要加上什么情况下要加上2 3.3.牛顿环牛顿环A-A-曲率半径很大的凸透镜曲率半径很大的凸透镜1)1)装置：装置：B-B-平面光学玻璃平面光学玻璃AB干涉图样：干涉图样：半反半反射镜射镜显显微微镜镜r随着随着r的增加而变密！的增加而变密！krRORO2)2)定量分析定量分析ke垂直入射时的干涉条件垂直入射时的干涉条件22=(21)22ke nk 22=2ke nk 2=2kek 明纹明纹(1)(1)2=(21)/22kek 暗纹暗纹(2)(2)krn=1 中，中，n2=1krOROkekrn=12=2kek 明纹明纹(1)2=(21)/22kek 暗纹暗纹(2)222=()kkrRRe 2=2Rekke 22Rekke 22kkreR kr (21)2kR kR 1.2.3.k 0.1.2.3.k 明环明环暗环暗环代入（代入（1 1）、（）、（2 2）式：）式：3)3)讨论：讨论：r=0 的地方，是零级暗纹；的地方，是零级暗纹；条纹不是等间距的，越外越小条纹不是等间距的，越外越小 1(1)kkrrkRkR 1(1)kkR kr (21)2kR kR 1.2.3.k 0.1.2.3.k 明环明环暗环暗环 kr 白光入射时将出现白光入射时将出现由紫到红由紫到红的彩色条纹的彩色条纹kr (21)2kR kR 1.2.3.k 0.1.2.3.k 明环明环暗环暗环 3)3)讨论：讨论：r=0 的地方，是零级暗纹；的地方，是零级暗纹；条纹不是等间距的，越外越小条纹不是等间距的，越外越小 中间填充介质，仍有一条光线有半波损失中间填充介质，仍有一条光线有半波损失 n 4)4)应用：应用：1 1）测量光波长；）测量光波长；2 2）检查平面玻璃是否平坦，）检查平面玻璃是否平坦，凹透镜的曲率是否付合要求凹透镜的曲率是否付合要求被检体被检体被检体被检体被检体被检体被检体被检体标准透镜标准透镜例例1.1.牛顿环的牛顿环的R4.5m，第第k级暗环半径级暗环半径第第k+5k+5级暗环半径级暗环半径4.950,krmm 56.065,krmm 求：入射光波长及求：入射光波长及条纹级数条纹级数 k=?例例2.2.将平面玻璃片覆在平将平面玻璃片覆在平凹柱面透镜的凹面上凹柱面透镜的凹面上 1)1)若单色平行光垂直照射，若单色平行光垂直照射，从反射光中观察现象，试从反射光中观察现象，试说明干涉条纹的形状及其说明干涉条纹的形状及其分布情况；分布情况；1500nm 2)2)当照射光波长当照射光波长 A时，平凹透镜中央时，平凹透镜中央 A A处是暗的，然后连续改变照射光波波长直到处是暗的，然后连续改变照射光波波长直到波长变为波长变为 2600nm 时，时，A A处又重新变暗，处又重新变暗，求求A A处平面玻璃片和柱面之间空气隙的高度处平面玻璃片和柱面之间空气隙的高度 复习：复习：14-414-4预习：预习：14-514-5，*6 6作业：作业：练习十三练习十三 第第1414章章 光的干涉光的干涉14.1 14.1 相干光及其获得相干光及其获得 14.2 14.2 光程光程 光程差光程差14.3 14.3 分割波面法产生的光的干涉分割波面法产生的光的干涉 14.4 14.4 分割振幅法产生的光的干涉分割振幅法产生的光的干涉 14.5 14.5 迈克尔逊干涉仪迈克尔逊干涉仪 *14.6 14.6 干涉条纹的可见度干涉条纹的可见度 时间相干性与空间相干性时间相干性与空间相干性 相干光的获得相干光的获得1.1.分波阵面法分波阵面法 杨氏双缝干涉杨氏双缝干涉2.2.分振幅法分振幅法222212sin2e nni ()=(21)()2kk 明明暗暗反射，反射，n2 最大最大或最小时或最小时 i 恒定，恒定，()e 等厚干涉等厚干涉等倾干涉等倾干涉e 恒定，恒定，()i 等厚干涉等厚干涉1.1.劈尖干涉劈尖干涉122kkeen 2=2sinln 条纹为平行于棱边明暗相间等间隔的条纹为平行于棱边明暗相间等间隔的直条纹，棱边处直条纹，棱边处(e=0)为暗纹为暗纹2.2.增透与增反增透与增反 增反：增反：220,1n ekk 增透增透(减反减反)：22(21)0,12n ekk 3.3.牛顿环牛顿环kr (21)2kR kR 1.2.3.k 0.1.2.3.k 明环明环暗环暗环 kr 白光入射时将出现白光入射时将出现由紫到红由紫到红的彩色条纹的彩色条纹 r=0 的地方，是零级暗纹；的地方，是零级暗纹；条纹不是等间距的，越外越小条纹不是等间距的，越外越小 中间填充介质，仍有一条光线有半波损失中间填充介质，仍有一条光线有半波损失 n 4)4)应用：应用：1 1）测量光波长；）测量光波长；2 2）检查平面玻璃是否平坦，）检查平面玻璃是否平坦，凹透镜的曲率是否付合要求凹透镜的曲率是否付合要求被检体被检体被检体被检体被检体被检体被检体被检体标准透镜标准透镜例例1.1.牛顿环的牛顿环的R4.5m，第第k 级暗环半径级暗环半径第第k+5 级暗环半径级暗环半径4.950,krmm 56.065,krmm 求：入射光波长及求：入射光波长及条纹级数条纹级数 k=?2255kkrrR 22255kkkrkrr 例例2.2.将平面玻璃片覆在平将平面玻璃片覆在平凹柱面透镜的凹面上凹柱面透镜的凹面上 1)1)若单色平行光垂直照射，若单色平行光垂直照射，从反射光中观察现象，试从反射光中观察现象，试说明干涉条纹的形状及其说明干涉条纹的形状及其分布情况；分布情况；1500nm 2)2)当照射光波长当照射光波长 A时，平凹透镜中央时，平凹透镜中央 A处是暗的，然后连续改变照射光波波长直到处是暗的，然后连续改变照射光波波长直到波长变为波长变为2600nm 时，时，A处又重新变暗，处又重新变暗，求求A处平面玻璃片和柱面之间空气隙的高度处平面玻璃片和柱面之间空气隙的高度 例例3.3.在一洁净的玻璃片上放一滴油，当油滴展在一洁净的玻璃片上放一滴油，当油滴展开成油膜时，在开成油膜时，在=600nm的单色光垂直照射的单色光垂直照射下，从反射光中观察到油膜所形成的干涉条下，从反射光中观察到油膜所形成的干涉条纹，若纹，若n油油=1.2,n玻玻=1.5,求：求：1)1)当油膜中的最高点与玻璃上表面相距当油膜中的最高点与玻璃上表面相距H=1200nm时，试描述所观察到的条纹时，试描述所观察到的条纹特征特征 2)2)油膜扩展时，条纹如何变化？油膜扩展时，条纹如何变化？14-5 14-5 迈克尔逊干涉仪迈克尔逊干涉仪 一一.构造及光路图构造及光路图S透镜透镜半涂银镜半涂银镜补偿透镜补偿透镜反射镜反射镜眼或望远镜眼或望远镜M1M2G1G2LEM1光源光源二二.干涉原理干涉原理ESM1M2G1G2L2/2n l ()=(21)()2kk 明明暗暗当当M2移动半个波长时移动半个波长时光程差改变一个波长光程差改变一个波长 视场中将看到视场中将看到一条条纹移过一条条纹移过当视场中看到当视场中看到N条条纹移过时，条条纹移过时，M2平移的距离为：平移的距离为：2dN 2 d 三三.应用应用 测量微小长度的变化测量微小长度的变化 测量光波波长测量光波波长 测折射率测折射率 n另外，根据另外，根据迈克尔逊干涉仪迈克尔逊干涉仪原理发展出了多种适原理发展出了多种适合不同要求的光学干涉仪。如：合不同要求的光学干涉仪。如：显微干涉仪显微干涉仪(测定表面光洁度测定表面光洁度)法布里法布里-珀罗干涉仪珀罗干涉仪(测定光谱线波长测定光谱线波长)气体检测干涉仪气体检测干涉仪测矿井瓦斯或潜水艇中测矿井瓦斯或潜水艇中CO2含量含量还有还有泰曼干涉仪泰曼干涉仪、马赫马赫-曾德尔干涉仪曾德尔干涉仪等等 2dN N 历史上迈克尔逊曾用此干历史上迈克尔逊曾用此干涉仪测定红隔线的波长：涉仪测定红隔线的波长：6438.4696CdA 150C.1atm的干燥空气中的干燥空气中1927年国际会议规定：年国际会议规定：11553164.13Cdm 11650763.73Krm 1983年国际年国际1717届计量届计量会议规定：会议规定：1299792458cms 1960年国际会议规定：年国际会议规定：光速光速例：迈克尔逊干涉仪两臂中分别加入例：迈克尔逊干涉仪两臂中分别加入20cm长的长的玻璃管，一个抽成真空，一个充以一个大气压玻璃管，一个抽成真空，一个充以一个大气压的氩气，今以汞光线（的氩气，今以汞光线（=546nm）入射干涉仪，）入射干涉仪，如将氩气抽出，发现干涉仪中条纹移动了如将氩气抽出，发现干涉仪中条纹移动了205条条，求氩气的折射率。，求氩气的折射率。ESM1M2G1G2L2(1)nlN 1/2nkl 7205 5.46 102 0.20 解：解：30.28 10 1.00028n llN 复习：复习：第十四章第十四章预习：预习：15-115-1，2 2作业：作业：练习十四练习十四 *14-6 14-6 时间相干性和空间相干性时间相干性和空间相干性 (Temporal Coherence and Spatial Coherence)一一.干涉条纹的可见度干涉条纹的可见度 S1S2dDXO1r2r1.1.单色光入射时，只能在中央条纹附近看到单色光入射时，只能在中央条纹附近看到 有限的为数不多的有限的为数不多的 几条干涉条纹几条干涉条纹2 2）单缝或双缝宽度）单缝或双缝宽度增大时，干涉条纹增大时，干涉条纹变得模糊起来变得模糊起来 S1S2dDXO为什么？为什么？2.可见度：可见度：1 1）光的干涉除满足同频率、同振动方向、）光的干涉除满足同频率、同振动方向、相位差恒定以外，还要满足：相位差恒定以外，还要满足：光程差：光程差：L(相干长度相干长度)光源线度：光源线度：b 2 2）光的时间相干性是考虑光波纵向传播的）光的时间相干性是考虑光波纵向传播的 相干性问题；光的空间相干性是考虑光的相干性问题；光的空间相干性是考虑光的 横向传播的相干性问题。横向传播的相干性问题。maxminmaxminIIVII 时间相干性时间相干性空间相干性空间相干性二二.时间相干性时间相干性XOS1S2dD 指由原子一次发光所持续的时间来确定的光的指由原子一次发光所持续的时间来确定的光的相干性问题相干性问题-原子发光时间越长，观察到清楚的原子发光时间越长，观察到清楚的干涉条纹就越多，时间相干性就越好。干涉条纹就越多，时间相干性就越好。1r2r1)1)两波列的光程差为零两波列的光程差为零12()rr 可产生可产生相干叠相干叠加加XOS1S2dD1r2r2)2)两波列的光程差较小，小于波列长度两波列的光程差较小，小于波列长度21()rrL 能参与产生相干叠加的波列长度减小能参与产生相干叠加的波列长度减小干涉条纹干涉条纹变模糊了变模糊了！P若是明纹，则明纹不亮；若是暗纹；暗纹不暗若是明纹，则明纹不亮；若是暗纹；暗纹不暗原因：原因：XOS1S2dD1r2r3)3)两波列的光程差较大，大于波列长度两波列的光程差较大，大于波列长度21()rrL 波列不能在波列不能在P P点叠加产生干涉。点叠加产生干涉。干涉条干涉条纹消失纹消失了！了！原因：原因：P此乃高干涉级条纹看不清或消失的原因之一此乃高干涉级条纹看不清或消失的原因之一L 结论：产生光的干涉还须加一附加条件：结论：产生光的干涉还须加一附加条件：Lct 4 4）相干时间与谱线宽度有如下关系：）相干时间与谱线宽度有如下关系：I0/2I01221 2L 谱线宽度谱线宽度 可见，光的单色性越好，光的相干长度就可见，光的单色性越好，光的相干长度就越长，光的时间相干性也就越好越长，光的时间相干性也就越好谱线中心波长谱线中心波长几种物质的波长、线宽及波列长度几种物质的波长、线宽及波列长度)(A)(A)(mL发光物质发光物质aN58935889。965895。93 0.13.4 10-2gH5460.73 0.13 10-2eeNH 激光激光6328 10 10-7 40 103rK866057 0.0047 1.0三三.空间相干性空间相干性S1S2dDXOIb光源总是有一定的线度的，当光源线度不大时：光源总是有一定的线度的，当光源线度不大时：从从S S和和SS发出的光产生的干涉条纹叠加后，仍能发出的光产生的干涉条纹叠加后，仍能分辩清楚明暗条纹。分辩清楚明暗条纹。SSS1S2dDXOIb当光源线度当光源线度b b较大时：较大时：从从S S和和SS发出的光产生的干涉条纹叠加后，干涉发出的光产生的干涉条纹叠加后，干涉条纹对比度降低，明暗条纹变得模糊。条纹对比度降低，明暗条纹变得模糊。SSS1S2dDXOIb当光源线度当光源线度b b增大到某一限度时：增大到某一限度时：干涉条干涉条纹消失纹消失 S S和和SS发出的发出的光的光光的光程差之程差之差为差为/2/2SS可见：为了产生清晰的干涉条纹，光源的线度可见：为了产生清晰的干涉条纹，光源的线度 受到一定限制受到一定限制/2 S1S2dDXOIbSSb2/由由和简单的几何关系可推出产生清晰和简单的几何关系可推出产生清晰的干涉条纹的另一条件：的干涉条纹的另一条件：.“.“空间相干反比公式空间相干反比公式”称为称为“相干范围孔径角相干范围孔径角”S1S2dDXOIbSSb 也即也即 越大，在垂越大，在垂直于光传播的的平面直于光传播的的平面内，任取两点作相干内，任取两点作相干光源的空间范围越大，光源的空间范围越大，或空间相干性越好。或空间相干性越好。注意：对空间相干性，还可这样提出问题：注意：对空间相干性，还可这样提出问题：已知光源的线度已知光源的线度b b，要问：在光传播的光场中，要问：在光传播的光场中，在多大的横向范围内，任取两点总可作相干光在多大的横向范围内，任取两点总可作相干光源。源。这种横向范围越大，空间相干性也越好。这种横向范围越大，空间相干性也越好。b设一线度为设一线度为b b的光源，波长为的光源，波长为，相干孔径角为，相干孔径角为rdrd d则为距光源则为距光源r r处，横向可取空间范围的处，横向可取空间范围的线宽度。线宽度。b)(rdbbrd 事实上，以事实上，以d d为直径的圆面积对光源所张立体为直径的圆面积对光源所张立体角内的空间点都满足上式。角内的空间点都满足上式。d d2 2通常称为相干面积通常称为相干面积dd总结：总结：1 1）光的干涉除满足同频率、同振动方向、）光的干涉除满足同频率、同振动方向、相位差恒定以外，还要满足：相位差恒定以外，还要满足：光程差：光程差：L(相干长度相干长度)光源线度：光源线度：b 2 2）光的时间相干性问题是考虑光波纵向传播）光的时间相干性问题是考虑光波纵向传播 的相干性问题；光的空间相干性是考虑光的的相干性问题；光的空间相干性是考虑光的 横向传播的相干性问题。横向传播的相干性问题。