质量管理与可靠性第六章

质量管理与可靠性质量管理与可靠性统计质量控制 定义统计过程控制（统计过程控制（SPC）Statistical Process Control应用统计技术对生产过程中的各个阶段进行监控，从而达到改进与保证产应用统计技术对生产过程中的各个阶段进行监控，从而达到改进与保证产品质量的目的。品质量的目的。统计质量控制 步骤一、培训一、培训SPC二、确定关键变量二、确定关键变量1.找出对最终产品影响最大的变量，即关键变量。找出对最终产品影响最大的变量，即关键变量。2.列出过程控制图。列出过程控制图。三、提出或改进规格标准三、提出或改进规格标准1.对步骤对步骤2得到的每一个关键变量进行具体分析。得到的每一个关键变量进行具体分析。2.对每个关键变量建立过程控制标准，并填写过程控制标准表。对每个关键变量建立过程控制标准，并填写过程控制标准表。四、编制控制标准手册，由各部门落实。四、编制控制标准手册，由各部门落实。五、对过程进行统计监控。五、对过程进行统计监控。六、对过程进行诊断并采取措施解决问题。六、对过程进行诊断并采取措施解决问题。统计质量控制 生产过程中的质量状态一、生产过程质量状态的获取一、生产过程质量状态的获取使用统计推断的方法，即在生产过程中抽取产品样本，对样本进行检测，使用统计推断的方法，即在生产过程中抽取产品样本，对样本进行检测，根据检测的质量分布情况去推断整个生产过程的质量状态。根据检测的质量分布情况去推断整个生产过程的质量状态。二、公差基础二、公差基础装配特性装配特性组件特性组件特性统计质量控制 生产过程中的质量状态装配公差与组件公差间的累加关系装配公差与组件公差间的累加关系设有设有k个组件尺寸，则这个组件尺寸，则这k个尺寸的公差为：个尺寸的公差为：由这由这k个组件尺寸决定的装配尺寸公差为：个组件尺寸决定的装配尺寸公差为：例如：例如：则有：得到：则有：得到：一般的有：一般的有：统计质量控制 生产过程中的质量状态装配公差与组件公差间的概率关系装配公差与组件公差间的概率关系设各组件尺寸制造误差相互独立，且服从正态分布，即：设各组件尺寸制造误差相互独立，且服从正态分布，即：各尺寸的平均值为各尺寸的平均值为各组件公差按标准差的不同倍数进行设定，则可使制造过程中合格尺寸的各组件公差按标准差的不同倍数进行设定，则可使制造过程中合格尺寸的概率不同。概率不同。范围范围范围所覆盖的范围所覆盖的比例比例范围未覆盖的范围未覆盖的比例比例每一百万尺寸每一百万尺寸中的不合格数中的不合格数统计质量控制 生产过程中的质量状态装配公差与组件公差间的概率关系装配公差与组件公差间的概率关系由正态分布的特性知：由正态分布的特性知：如果设定公差范围为如果设定公差范围为6，即：，即：对各尺寸而言，有：对各尺寸而言，有：由装配公差与组件公差的关系，得到：由装配公差与组件公差的关系，得到：或者：或者：统计质量控制 生产过程中的质量状态两种关系的对比两种关系的对比用累加关系分配公差（用累加关系分配公差（T0.001）：用概率关系分配公差（用概率关系分配公差（T0.001）：）：统计质量控制 生产过程中的质量状态生产过程的稳定性生产过程的稳定性稳定性说明生产过程中所表征的状态特征数据是否在受控条件下。稳定性说明生产过程中所表征的状态特征数据是否在受控条件下。过程稳定性可用生产过程统计数据的数学期望过程稳定性可用生产过程统计数据的数学期望来表示。来表示。统计质量控制 生产过程中的质量状态生产过程能力生产过程能力生产过程能力说明生产过程处于稳定的条件下特征值在控制界限内分布的生产过程能力说明生产过程处于稳定的条件下特征值在控制界限内分布的范围。范围。统计质量控制 生产过程中的质量状态过程过程总体均值的推断：总体均值的推断：顺序统计量法的方差估计：顺序统计量法的方差估计：其优点是可通过查表快速获得结果。其它的估计方法还有矩估计法、极大其优点是可通过查表快速获得结果。其它的估计方法还有矩估计法、极大似然法等。似然法等。2dRxE统计质量控制 过程能力和过程能力指数过程能力的量化过程能力的量化（1）均值一般保持在公差带中心，均值的变动反映系统）均值一般保持在公差带中心，均值的变动反映系统因素的变动因素的变动（2）标准偏差）标准偏差表示过程质量的离散程度，表示过程质量的离散程度，越大，过程能越大，过程能力越低。力越低。（3）当分布范围取为时，产品质量合格率为）当分布范围取为时，产品质量合格率为99.7%，故采用，故采用6 标准来衡量过程能力具有足够的精度与良标准来衡量过程能力具有足够的精度与良好的经济性。好的经济性。3统计质量控制 过程能力和过程能力指数过程能力指数过程能力指数过程能力指数是指加工质量标准（通常是公差）与过程能力过程能力指数是指加工质量标准（通常是公差）与过程能力的比值的比值（1）双侧公差的情况：）双侧公差的情况：以样本标准偏差以样本标准偏差S来估计，则有：来估计，则有：过程能力质量标准pC6TCpSTCp6统计质量控制 过程能力和过程能力指数过程能力指数过程能力指数（2）单侧公差的情况：）单侧公差的情况：单侧公差关心单侧分布单侧公差关心单侧分布Smaller-the-betterLarger-the-better3UpUTCSxTCUpU33LpLTCSTxCLpL3统计质量控制 过程能力和过程能力指数过程能力指数过程能力指数（3）计件值情况下的值）计件值情况下的值计件值一般关心不合格率，而不合格率的分布特点是计件值一般关心不合格率，而不合格率的分布特点是smaller-the-better。因此其值可用来计算。因此其值可用来计算。当以不合格品数作为检验产品质量指标，并以作为标准时，当以不合格品数作为检验产品质量指标，并以作为标准时，值计算如下：值计算如下：由二项分布得：过程能力指数为由二项分布得：过程能力指数为pCpC3UpUTC)(nPPnUnP)(pCknnPknnPnPnPPkiik121)()(.)()()1(PPnPn)1(3)()(PPnPnnPCUPU统计质量控制 过程能力和过程能力指数过程能力指数过程能力指数（3）计件值情况下的值）计件值情况下的值当以不合格品率当以不合格品率P作为检验产品质量指标，并以作为标准时，值作为检验产品质量指标，并以作为标准时，值计算如下：计算如下：取取k个样本，每个样本大小分别为其样本平均值与不合个样本，每个样本大小分别为其样本平均值与不合格率分别为格率分别为由二项分布得：过程能力指数为由二项分布得：过程能力指数为pCUPpCkiikiiikknPnknPnPnPnP112211.)1(1PPnP)1(13PPnPPCUPUkiiknknnnkn1211).(1,.,21knnnnP统计质量控制 过程能力和过程能力指数过程能力指数过程能力指数（4）计点值情况下的值。疵点数服从二项分布且与其出现的位置无）计点值情况下的值。疵点数服从二项分布且与其出现的位置无关，而与单位面积大小有关，故服从泊松分布。样本疵点数的平均值为：关，而与单位面积大小有关，故服从泊松分布。样本疵点数的平均值为：由泊松分布得：由泊松分布得：则则pCkiikCkCCCkC1211).(1CCCCCCUPU3统计质量控制 过程能力和过程能力指数过程能力指数过程能力指数（5）有偏情况下过程能力指数）有偏情况下过程能力指数pkCSTCkCpPk62)1(2TkxM 统计质量控制 过程能力和过程能力指数过程能力评价过程能力评价等级不合格率%过程能力判断特级1.67P0.0006过程能力过于充足一级1.671.330.006P0.0006过程能力充足二级1.331.000.27P=0.006过程能力尚可三级1.000.674.55P=0.27过程能力不足四级4.55P=4.55过程能力严重不足pCpCpCpCpCpC统计质量控制 过程能力和过程能力指数提高过程能力途径提高过程能力途径（1）调整过程加工的分布中心减少偏移量）调整过程加工的分布中心减少偏移量（2）提高过程能力，减少离散程度。）提高过程能力，减少离散程度。（3）调整质量标准。）调整质量标准。STCPk62统计质量控制 过程能力和过程能力指数管理图管理图反映质量特性值随时间的变反映质量特性值随时间的变化。化。横坐标为时间横坐标为时间纵坐标为质量特性值纵坐标为质量特性值统计质量控制 质量控制图简介简介上控制上控制线线下控制下控制线线中线中线产品质量产品质量的波动性的波动性控制控制范围范围3X3X控制界控制界限限统计质量控制 质量控制图控制图的种类控制图的种类统计质量控制 质量控制图平均值极差控制图与单值移动极差控制图平均值极差控制图与单值移动极差控制图平均值极差控制质量特性：平均值极差控制质量特性：的期望值的期望值的标准偏差的标准偏差的估计值的估计值的估计值的估计值XXEnXDXX2dR单值极差控制质量特性：单值极差控制质量特性：的期望值的期望值的标准偏差的标准偏差的估计值的估计值的估计值的估计值XXEXDXX2dRS统计质量控制 质量控制图平均值极差控制图与单值移动极差控制图平均值极差控制图与单值移动极差控制图平均值极差控制质量特性：平均值极差控制质量特性：R的期望值的期望值R的标准偏差的标准偏差的估计值的估计值2dRE3dRD2dR单值移动极差控制质量特性：单值移动极差控制质量特性：的期望值的期望值的标准偏差的标准偏差的估计值的估计值sR128.13dsR2dRS统计质量控制 质量控制图计件值控制图计件值控制图计件值控制质量特性：计件值控制质量特性：的期望值的期望值的标准偏差的标准偏差的控制界限的控制界限nPnPnPnPE)1(PnPnPDP的估计值的估计值P的控制界限的控制界限nPPPLCLnPPPUCLPCL)1(3)1(3kiikiiinnPP11)1(3)1(31PPPLCLPPPUCLknPPCLnnkininnP质量控制图 计点值控制图计件值控制质量特性：计件值控制质量特性：C的期望值的期望值C的标准偏差的标准偏差C的估计值的估计值CCECCD样本组数样本中的总缺陷数kCC1iki单位缺陷数单位缺陷数UU的标准偏差的标准偏差U的估计值的估计值样本大小样本的缺陷数nCnUUD样本大小合计样本中的总缺陷数nCU1iki两类错误和3界限 两类错误和3界限第一类错误：把第一类错误：把属于正确分布的属于正确分布的数据舍弃数据舍弃第二类错误：把第二类错误：把属于其它分布的属于其它分布的数据认为是正常数据认为是正常分布的分布的两类错误和3界限 控制图的特性X控制图特性控制图特性（1）样本均值服从的正态分布。）样本均值服从的正态分布。（2）任何正态分布可变换为标准正态分布，则犯第一类错误）任何正态分布可变换为标准正态分布，则犯第一类错误的概率仅与方差的倍数有关。即设样本均值的控制界限为的概率仅与方差的倍数有关。即设样本均值的控制界限为则第一类错误的概率是则第一类错误的概率是),(2nNndRBXUCL2ndRBXUCL2)(2B两类错误和3界限 控制图的特性检出力检出力检出力表示控制图把异常变化正确地检查出来的概率检出力表示控制图把异常变化正确地检查出来的概率两类错误和3界限 控制图的特性X控制图检出力控制图检出力（1）当仅为均值有差异时，检出力为）当仅为均值有差异时，检出力为)()(nBnB两类错误和3界限 控制图的特性X控制图检出力控制图检出力（2）当仅为总体标准偏差有偏差时，检出力为）当仅为总体标准偏差有偏差时，检出力为)(2)(2KBB两类错误和3界限 控制图的特性X控制图检出力控制图检出力（3）当二者偏差均有差异时，检出力为当二者偏差均有差异时，检出力为对对X控制图而言，其对平均值差异的检出力高（灵敏度高），对标准偏差控制图而言，其对平均值差异的检出力高（灵敏度高），对标准偏差差异的检出力低。差异的检出力低。KnBKnBP两类错误和3界限 控制图的特性R控制图特性控制图特性（1）随着）随着n的增大，检出能力变好，的增大，检出能力变好，但在但在n10后，由于极差法估计偏差比后，由于极差法估计偏差比较大，不宜使用；较大，不宜使用；（2）当时，样本增大不）当时，样本增大不会大幅提高检出力，当会大幅提高检出力，当K2.0后检出后检出力明显好转。力明显好转。（3）当）当n=4、6，K2.0时，检出概时，检出概率在率在35%55%5.1K两类错误和3界限 控制图的特性3控制界限的经济性控制界限的经济性（1）第一类错误的损失随控制界限的减小而增大）第一类错误的损失随控制界限的减小而增大（2）第二类错误的损失随控制界限的减小而减小）第二类错误的损失随控制界限的减小而减小（3）而在）而在3处总损失可控制在最小处总损失可控制在最小控制图的判断 控制状态的判断判断的标准判断的标准（1）控制图上的点没有超出界限之外）控制图上的点没有超出界限之外（2）点子在控制界限内排列方式没有缺陷）点子在控制界限内排列方式没有缺陷异常特征异常特征（1）连续）连续7个点出现在中心线的上侧个点出现在中心线的上侧%78.00078.012812177P控制图的判断 控制状态的判断异常特征异常特征（2）点子在中心线一侧多次出现）点子在中心线一侧多次出现%17.120482421212121212111101101111010111110CCP控制图的判断 控制状态的判断异常特征异常特征（4）点子按次序连续上升或连续下降）点子按次序连续上升或连续下降控制图的判断 控制状态的判断异常特征异常特征（4）点子密集在控制线附近的情况）点子密集在控制线附近的情况判定方法为检查超出判定方法为检查超出2点子的情况。点子的情况。控制图的判断 控制状态的判断异常特征异常特征（5）点子周期变动）点子周期变动