赵尚毅安全系数讨论

边（滑）坡工程稳定性边（滑）坡工程稳定性分析中几个问题的讨论分析中几个问题的讨论郑颖人郑颖人赵尚毅赵尚毅后勤工程学院建筑工程系后勤工程学院建筑工程系重庆市地质灾害防治工程技术研究中心重庆市地质灾害防治工程技术研究中心一、边（滑）坡工程设计中一、边（滑）坡工程设计中安全系数的讨论安全系数的讨论1、引言、引言不同的计算方法不同的计算方法,边坡的安全系数边坡的安全系数定义不同。定义不同。极限平衡法极限平衡法 有限元强度折减法有限元强度折减法有限元法有限元法 有限元超载法有限元超载法llsdldlcF001)tan(下滑力抗滑力1 引引 言言u不同的安全系数定义引起边（滑）不同的安全系数定义引起边（滑）坡的稳定安全系数坡的稳定安全系数 与滑坡推力值不同与滑坡推力值不同 造成边（滑）坡设计的混乱。造成边（滑）坡设计的混乱。传递系数法的两种表达形式传递系数法的两种表达形式b、显式表达式、显式表达式a、隐式表达式、隐式表达式112121/tan)sin(cos)()cos(sin)(iisiiiiiiiiiiiiiiiiFFDWWLcDWWFsiiiiiiF/tan)sin()cos(111111111)()(ninijnjininijnjisTTRRF111tan)sin()cos(iiiiij设设 ;安全系数定义改变。安全系数定义改变。1SF中2、边（滑）坡安全系数的定义、边（滑）坡安全系数的定义llsdldlcF001)tan(下滑力抗滑力dldltgc)(1SFs1Fcc 1tantansF求求 两种方法两种方法:直接解，降低直接解，降低 与与ctg（1）强度储备）强度储备 安全系数安全系数(2)超载储备安全系数超载储备安全系数 00s20s20s2ddtanFcdFdtanFc1超载储备安全系数相当于折减粘聚力超载储备安全系数相当于折减粘聚力c值的值的强度储备安全系数。强度储备安全系数。求安全系数两种方法：直接解；增大荷载。求安全系数两种方法：直接解；增大荷载。dtanFcdtancFFs2s2s1（3）下滑力超载储备安全系数）下滑力超载储备安全系数 lldldlc0s30F)tan(1dldltgcFS)(3算例算例1：均质土坡，坡高均质土坡，坡高H=20m,粘粘聚力聚力c=42kPa，土重度，土重度=20kN/，内摩擦角内摩擦角=17，求坡角，求坡角=30、35、40、45、50、90时边坡的稳定安全系数，不同安全时边坡的稳定安全系数，不同安全系数定义条件下的计算结果见下表。系数定义条件下的计算结果见下表。3m3、不同定义对稳定安全系数的影响、不同定义对稳定安全系数的影响3mu解析方法方法方法坡角坡角/()303540455090国际惯例国际惯例1.551.551.411.411.31.31.21.21.121.120.640.64强度储备强度储备安全系数安全系数边坡规范边坡规范超载安全系数超载安全系数滑坡规范滑坡规范下 滑 力 超 载下 滑 力 超 载安全系数安全系数1.551.551.411.411.31.31.21.21.121.120.640.64方法方法坡角坡角/()303540455090SpencerSpencer法法1.551.551.411.411.31.31.21.21.121.120.640.64强度储备安全系数强度储备安全系数有限元强度折减有限元强度折减1.561.561.421.421.311.311.211.211.121.120.650.65强度储备安全系数强度储备安全系数折减粘聚力折减粘聚力c c值的强值的强度储备安全系数度储备安全系数2.842.842.062.061.651.651.41.41.211.210.550.55增大重力荷载的增大重力荷载的超载储备安全系数超载储备安全系数 2.842.842.062.061.651.651.41.41.211.210.550.55u有限元法4 不同安全系数的定义对滑坡推力计算的影响不同安全系数的定义对滑坡推力计算的影响由强度折减安全系数由强度折减安全系数得到的滑坡推力得到的滑坡推力sFststFRRE只增大下滑力安全系数得到的滑坡推力只增大下滑力安全系数得到的滑坡推力tsstsstsstEFFRRFRFREsR岩土体下滑力；岩土体下滑力；tR岩土体抗滑力；岩土体抗滑力；tR不平衡推力法中的推力分析不平衡推力法中的推力分析算例比较算例比较 sF安 全安 全系数系数0.850.901.001.051.101.151.251.30显显示示解解93519433965497659886999902510029隐隐式式解解10102096396547725509618473807913 /0.920.931.001.041.091.131.221.27不同安全系数下滑坡剪出口的剩余推力不同安全系数下滑坡剪出口的剩余推力(kN)稳定系数稳定系数0.808iFiFiFiF算例算例2：滑体饱和重度：滑体饱和重度=20kN/，滑面土，滑面土体强度参数：粘聚力体强度参数：粘聚力c=16.9kPa，内摩擦角，内摩擦角=8.5，滑面如图，滑面如图1。3m算例算例3：滑体饱和重度：滑体饱和重度=20kN/，滑，滑面为一单一直线滑面，倾角面为一单一直线滑面，倾角30，滑面土，滑面土体强度参数：粘聚力体强度参数：粘聚力c=18kPa，内摩擦，内摩擦角角=20，如图，如图2。3m5 结结 论论1）按照传统的计算方法采用目前国）按照传统的计算方法采用目前国际上使用的强度储备安全系数是较际上使用的强度储备安全系数是较合理的，也符合边（滑）坡受损破合理的，也符合边（滑）坡受损破坏的实际情况，建议一般情况下采坏的实际情况，建议一般情况下采用强度储备安全系数作为边（滑）用强度储备安全系数作为边（滑）坡的稳定安全系数。坡的稳定安全系数。2）在特殊情况下，采用超载储）在特殊情况下，采用超载储备安全系数更能符合设计情况。备安全系数更能符合设计情况。例如，大坝水位升高超载导致例如，大坝水位升高超载导致坝基失稳，这种情况下可采用坝基失稳，这种情况下可采用超载储备安全系数。超载储备安全系数。条分法分类：条分法分类：严格条分法力全部平衡（4个未知数（）和三个方程。非严格条分法力部分平衡（3个未知数（）和二个方程）,假设 。超静定问题NF,NFh,非严格条分法的条间力假设 编号编号计算方法计算方法假设条件假设条件1瑞典法瑞典法不考虑条间力不考虑条间力2简化简化Bishop 0（条间力水平方向）（条间力水平方向）3简化简化Janbu法法 04陆军工程师团法陆军工程师团法5罗厄法罗厄法6不平衡推力法不平衡推力法atan2/)tan(taniia（-边坡顶坡度）边坡顶坡度）i（-滑面倾角）滑面倾角）itan)(ixf)(itpixfyFpEhcTaviwiiiaviitan)(FpEhcxfTaviwiiiaviiitan)()(编号编号计算方法计算方法假设条件假设条件1Spencer法法2Morgenstern-Price 法法3严格严格Janbu法法4Sarma法（法（）5Sarma法（法（）（常数）常数）iT（条间剪切力）条间剪切力）aviwiiiavipEhctan)(（条间剪切强度）条间剪切强度）算算例例分分析析 图1.2 算例边坡1图1.3算例边坡2表表1.2 常用极限平衡条分法安全系数的比较常用极限平衡条分法安全系数的比较 编号编号计算方法计算方法算例边坡算例边坡1算例边坡算例边坡2FF1瑞典法瑞典法1.2803 2简化简化Bishop法法1.4969 3简化简化Janbu法法1.31741.33674陆军工程师团法陆军工程师团法1.74731.43465罗厄法罗厄法1.56631.40796不平衡推力法不平衡推力法1.48661.41157Spencer法法1.50331.37048Morgenstern-Price法法1.50191.36649严格严格Janbu法法1.4980不收敛不收敛10Sarma法（法（）1.50351.361811Sarma法（法（）1.50231.3616各种算法与各种算法与SpencerSpencer法的相差值法的相差值 计算方法计算方法 算算 例例（圆弧（圆弧滑动面）滑动面）（一般（一般滑动面）滑动面）（圆弧（圆弧滑动面）滑动面）（一般（一般滑动面）滑动面）严严格格法法SpencerSpencerSarmarSarmar()SarmarSarmar()MorgensterMorgenstern-Pricen-PriceCorreriaCorreriaJanbuJanbu0 00.0133040.013304-0.06652-0.06652-0.09313-0.093130.0066520.006652-0.35256-0.352560 0-0.62755-0.62755-0.64215-0.64215-0.29189-0.29189-0.80269-0.80269不收敛不收敛0 0-0.30936-0.309360.7733950.7733950.7733950.773395-0.69606-0.696061.9334881.9334880 0-0.08658-0.08658-3.72294-3.72294-3.11688-3.11688-3.11688-3.11688-1.55844-1.55844非非严严格格法法瑞典法瑞典法简化简化BishopBishop简化简化JanbuJanbu陆军工程师陆军工程师罗厄法罗厄法SarmarSarmar()不平衡推力法不平衡推力法-19.6235-19.6235-0.42573-0.42573-12.3661-12.366116.2309616.230964.190784.190785.4613185.461318-1.11089-1.11089-2.45914-2.459144.6847644.6847642.7364272.73642712.3540612.354062.9991242.999124-17.5561-17.5561-1.16009-1.16009-13.9985-13.99856.496526.49652-0.23202-0.232023.6349573.634957-11.5152-11.5152-8.31169-8.31169-6.75325-6.753256.4069266.4069261.1.6 6种严格法圆弧滑动面小于种严格法圆弧滑动面小于2%2%一般滑动面小于一般滑动面小于4%2.非严格法中瑞典法偏于过分安全非严格法中瑞典法偏于过分安全 BishopBishop法法误差很小误差很小,不平衡推力法不平衡推力法,滑面折角小时误差小滑面折角小时误差小 其它方法离散性太大，不适用。其它方法离散性太大，不适用。3.推荐方法：严格解法或圆弧滑面采推荐方法：严格解法或圆弧滑面采用用 BishopBishop法；任意滑面采用不平衡法；任意滑面采用不平衡推力法推力法(滑面需修正滑面需修正)。研究应用情况研究应用情况:JTGD302004 公路路基设计规范公路路基设计规范 水利工程边坡规范水利工程边坡规范 岩土工程勘察规范岩土工程勘察规范方法方法:圆弧形滑面圆弧形滑面简化毕肖普法简化毕肖普法任意滑面任意滑面不平衡推力法不平衡推力法(隐式隐式)安全系数安全系数:路堤路堤1.3不平衡推力法不平衡推力法 路堑路堑1.21.3滑面折角小于滑面折角小于10 三、不平衡推力法的稳定三、不平衡推力法的稳定安全系数分析安全系数分析式中式中a、隐式表达式隐式表达式112121/tan)sin(cos)()cos(sin)(iisiiiiiiiiiiiiiiiiFFDWWLcDWWFsiiiiiiF/tan)sin()cos(1113.1 不平衡推力法的两种表达形式不平衡推力法的两种表达形式b、显式表达式显式表达式111111)()(ninijnjininijnjisTTRRF式中式中)cos(sin)(21iiiiiiDWWTiiiiiiiiiil cDWRtan)sin(cos111tan)sin()cos(iiiiij隐式与显式的不同隐式与显式的不同:1.显式解是令隐式解中的传递系数中的显式解是令隐式解中的传递系数中的 安全系数为安全系数为1；2.隐式解与显式解安全系数的含义不同，隐式解与显式解安全系数的含义不同，隐式解采用国际常用的安全系数定义。隐式解采用国际常用的安全系数定义。4.2 圆弧滑面的比较圆弧滑面的比较结论：对于光滑圆弧，传递系数法隐式的稳定系数在任何条件下均与Bishop法十分接近。显式的结果并不总是与Bishop法接近，其误差随中心角的增大而增大，最大达40以上。1 计算或采用数值计算。4.3 条间力倾角变化对稳定系数的影响条间力倾角变化对稳定系数的影响其滑面为一圆弧。为了研究条间力倾角对稳定其滑面为一圆弧。为了研究条间力倾角对稳定性的影响，将滑面分别用圆弧的性的影响，将滑面分别用圆弧的2、3、4、6、8、12、24等分点作为滑面的中间控制点，连等分点作为滑面的中间控制点，连接这些控制点就形成了接这些控制点就形成了7条滑面，折点处土条条滑面，折点处土条左右两侧条间力的倾角差分别为左右两侧条间力的倾角差分别为45、30、22.5、15、7.5、3.75。误差分析结果误差分析结果1.51.71.92.12.32.52.72.93.13.301020304050滑面的倾角变化值()稳 定 系 数不平衡推力法隐式不平衡推力法显式Morgenstern-price法结论结论1.滑移面直角很大时，显式与隐式解都有滑移面直角很大时，显式与隐式解都有很大误差，必须进行修正。很大误差，必须进行修正。2.即使滑面光滑时，显式解也有较大误差，即使滑面光滑时，显式解也有较大误差，偏于不安全，因而显式解不适用。偏于不安全，因而显式解不适用。4.4 滑面控制点超限的处理滑面控制点超限的处理 最下面一个滑面倾角为-30.96，建议滑面进行修正，实际倾角小于10。5、不平衡推力法中的推力分析不平衡推力法中的推力分析隐式与显式的推力比较隐式与显式的推力比较，siiiiiiF/tan)sin()cos(111iiiiiitan)sin()cos(111隐式隐式显式显式)cos(sin)(21iiiiiisiDWWFFtan)sin(cos)(1121iiiiiiiiiiiFDWWLc)cos(sin)(21iiiiiiiDWWF1121/tan)sin(cos)(iisiiiiiiiiiFFDWWlc2ssFF isiFFF，不平衡推力法中的推力分析不平衡推力法中的推力分析算例比较算例比较 sF安 全安 全系系数数0.850.901.001.051.101.151.251.30显显示示解解935.841943.263965.354976.845988.386999.939025.610029.7隐隐式式解解1010.992096.953965.354772.375509.156184.417380.97913.2 /0.920.931.001.041.091.131.221.27 表表3 不同安全系数下滑坡剪出口的剩余推力不同安全系数下滑坡剪出口的剩余推力(KN)稳定系数稳定系数0.808iFiFiFiF 推力比较推力比较稳定系数稳定系数安全系数安全系数推力推力隐式解隐式解显式解显式解1.020.960.8081.152230.263870.956184.412462.024345.446999.930.8081.307913.210029.7采用采用1.15时时,实际为实际为6184,采用采用1.3时时,变为变为10029增大近增大近4000。结论结论1.显式解推力近似为隐式解推力的显式解推力近似为隐式解推力的 倍，倍，偏于安全。偏于安全。2.显式解安全系数为显式解安全系数为1.15时时,隐式解安全系数为隐式解安全系数为 大于大于1.2 显式解安全系数为显式解安全系数为1.2时时,隐式解安全系数为隐式解安全系数为 大于大于1.4 显式解安全系数为显式解安全系数为1.3时时,隐式解安全系数为隐式解安全系数为 大于大于1.6sF四、库水作用下四、库水作用下 浸润线的确定浸润线的确定u1 1、存在问题、存在问题 上述方法都缺乏理论依据。导致不同的上述方法都缺乏理论依据。导致不同的单位作出的评价不同，治理经费相差很大。单位作出的评价不同，治理经费相差很大。实际工程中浸润线确定的方法有：实际工程中浸润线确定的方法有：1 1）用下降前后的一条直线来定；）用下降前后的一条直线来定；2 2）有的以滑体的下三分之一线作为）有的以滑体的下三分之一线作为 浸润线；浸润线；目前的分析方法中，孔隙水压力的计算目前的分析方法中，孔隙水压力的计算都依据坡体中的浸润线来确定。都依据坡体中的浸润线来确定。水位下降时边（滑）坡稳定性分析水位下降时边（滑）坡稳定性分析 库水作用下浸润线的确定库水作用下浸润线的确定现行算法现行算法水位下降前后的一条连线水位下降前后的一条连线0,022txxuatu 根据右图和根据右图和包辛涅斯克微分方程，包辛涅斯克微分方程，可以得到下面的数学模型可以得到下面的数学模型：u模型的建立模型的建立 txh,一维情况下的理论公式一维情况下的理论公式x x处处t t时间时间,浸润线高度浸润线高度),(0,0,txuhhtx)(00,0,MtVhhtx22)()21()(2eerfcM)2(0)20(12319.29283.17501.01091.0)(234Mu模型的求解模型的求解 数学模型通过拉普拉斯数学模型通过拉普拉斯(LaplaceLaplace)正正变换和逆变换变换和逆变换求解，得到下面的计算公式求解，得到下面的计算公式 ：-计算参数计算参数tmhkhVx02有关因素有关因素:下降速度下降速度给水度给水度渗透系数渗透系数含水层厚度含水层厚度0510152025300255075100125150175200225250275水平距离(m)浸润线高度(m)计算公式有限元(坡角为90)有限元(坡角为56.3)有限元(坡角为45)有限元(坡角为28.6)n公式的修正公式的修正 当水平距离大于当水平距离大于一倍下降高度时，一倍下降高度时，一维公式的计算一维公式的计算结果大于有限元结结果大于有限元结果，并且两者的曲果，并且两者的曲线大致相互平行。线大致相互平行。(数值解修正数值解修正:二维代替一维二维代替一维)0510152025300255075100125150175200225250275水平距离(m)浸润线高度(m)计算公式有限元(坡角为90)有限元(坡角为56.3)有限元(坡角为45)有限元(坡角为28.6)n公式的修正公式的修正 tVMhhttx0,0,)(1 kv)088.0(8218.00066.0)088.0(2989.9n修正系数修正系数 n试验验证试验验证 0.600.750.901.051.201.351.50456789101112测压管编号水头高度(m)t=0mint=5mint=10mint=15mint=20min长长4 4米米,高高1.51.5米米,宽宽1.21.2米米浸浸 润润 线线水位下降速度与渗透系数对浸润线的变化水位下降速度与渗透系数对浸润线的变化 算例分析算例分析0.80.850.90.9511.051.10.100.200.300.400.500.60ht/H稳定系数Fs缓降v=0.1m/dv=0.5m/dv=1m/dv=2m/d陡降0.850.90.9511.051.10.100.200.300.400.500.60ht/H稳定系数Fsk=0.1m/dk=0.5m/dk=1m/d 在库水位的下降过程中，坡体存在一个最不利在库水位的下降过程中，坡体存在一个最不利的水位，在这个水位坡体的稳定系数最小，这个的水位，在这个水位坡体的稳定系数最小，这个位置一般在下降水位的下位置一般在下降水位的下1/31/3处。处。水位下降速度影响水位下降速度影响渗透系数影响渗透系数影响计算结果与数值方法的比较计算结果与数值方法的比较计算程序计算程序(水位下降水位下降速率速率1m/d)滑坡分析程序滑坡分析程序PLAXIS程序程序剩余推力法剩余推力法-隐式隐式解解剩余推力法剩余推力法-显式显式解解安全系数安全系数1.261.271.21计算结果与数值分析的比较计算结果与数值分析的比较误差误差3.9%3.9%水位下降对边（滑）坡稳定性分析的影响水位下降对边（滑）坡稳定性分析的影响 不考虑水位下降过程中超孔隙水压力的影响不考虑水位下降过程中超孔隙水压力的影响（土体设置为排水条件）（土体设置为排水条件）初始水位为初始水位为40m40m，安全系数为，安全系数为1 1.878.878的滑面位置示意图的滑面位置示意图坡体前部水位下降至坡体前部水位下降至30m，安全系数为，安全系数为1.267的滑面位置和浸润面位置示意图的滑面位置和浸润面位置示意图水位下降对边（滑）坡稳定性分析的影响水位下降对边（滑）坡稳定性分析的影响 坡体前部水位下降至坡体前部水位下降至20m20m，安全系数为安全系数为1 1.112.112的滑面位置和浸润面位置示意图的滑面位置和浸润面位置示意图 坡体前部水位下降至坡体前部水位下降至10m10m，安全系数为安全系数为1 1.217.217的滑面位置和浸润面位置示意图的滑面位置和浸润面位置示意图 表表2 2 安全系数的计算结果安全系数的计算结果水位下降的高度水位下降的高度（米）（米）051015202530安全系数安全系数1.8781.542 1.2671.1411.1121.1491.217图图12 12 水位下降与其对应水位下降与其对应的安全系数的拟合曲线的安全系数的拟合曲线 考虑水位下降过程中超孔隙水压力的影响考虑水位下降过程中超孔隙水压力的影响（土体设置为不排水条件（土体设置为不排水条件）a.水位下降速率的影响 PLAXIS程序无法考虑水位的变化的时间因素，采用结合固结计算的方法来考虑时间因素，如水位下降速率为1m/d，先用不排水程序按下降m计算，然后固结一天时间，消散孔隙水压力。不同水位下降速率对应的安全系数不同水位下降速率对应的安全系数dm/1dm/2dm/4水位高度水位高度水位下降水位下降速率速率初始水位初始水位（40m）36m32m28m24m20m坡体内超孔隙坡体内超孔隙水压力消散至水压力消散至最小值最小值2.421.911.591.391.281.231.362.421.901.581.351.231.201.362.421.871.531.341.201.151.36表表4 4 是否考虑坡体内超孔隙水压力是否考虑坡体内超孔隙水压力 的安全系数计算结果表的安全系数计算结果表 水位高度水位高度 算算 例例初始初始水位水位(40m）36m32m28m24m20m坡体内超孔隙水坡体内超孔隙水压力消散至最小压力消散至最小值值考虑超孔隙考虑超孔隙水压力的影响水压力的影响2.421.911.59 1.39 1.28 1.231.36不考虑超孔隙不考虑超孔隙水压力的影响水压力的影响2.422.081.77 1.52 1.45 1.371.37图13 不同的水位下降速率所对应的水位和安全系数的关系曲线水位下降快，安全系数低分析软件和分析软件和 计算计算 条件条件水位高度水位高度排水条件排水条件不排水条件不排水条件GEO-SLOPE（经验（经验概化）概化）GEO-SLOPE（渗流（渗流计算）计算）PLAXIS（经验（经验概化）概化）PLAXIS（渗流（渗流计算）计算）PLAXIS（渗流（渗流计算）计算）PLAXIS（经验（经验概化）概化）GEO-SLOPE（渗流（渗流计算）计算）65m1.6921.6921.7381.7381.7381.7381.69262 m1.5591.5561.6441.6281.4971.5391.53259 m1.4711.4581.5431.5001.4241.4561.42456 m1.3861.359 1.4681.3981.3291.3751.31453 m1.3151.2711.3851.2941.2481.3121.23450 m1.2601.1881.3251.2211.1891.2621.15247 m1.2211.1411.2751.1621.1121.2171.10744 m1.1951.1511.2471.1171.1011.1871.04941 m1.1871.1321.2341.0931.0831.1721.03838 m1.1991.1091.2271.0791.0471.1670.99535 m1.2271.1241.2411.0821.0741.1781.028“现用工程采用值现用工程采用值”（经验概化，排水计算）（经验概化，排水计算）稳定系数为稳定系数为.227.227GEO-SLOPEGEO-SLOPE（渗流计算，不排水计算）（渗流计算，不排水计算）稳定系数为稳定系数为0.9950.995误差：误差：18.91%18.91%，偏危险，偏危险“现用工程采用值现用工程采用值”（经验概化，排水计算）（经验概化，排水计算）稳定系数为稳定系数为.227.227PLAXISPLAXIS（渗流计算，不排水计算）（渗流计算，不排水计算）稳定系数为稳定系数为1.0471.047误差：误差：1 1.67%.67%，偏危险，偏危险 b土体渗透系数的影响表5 土体不同渗透系数对应的安全系数计算结果表水位高度水位高度渗透系数渗透系数初始水位初始水位（40m）35m30m25m20m坡体内超孔隙水坡体内超孔隙水压力消散至最小压力消散至最小值值2.421.831.491.311.231.362.421.781.431.211.161.362.421.761.421.181.121.36daym/1043daym/1044daym/1042渗透系数大，安全系数小五、五、地下水作用下滑坡的地下水作用下滑坡的稳定性分析的两种表达式稳定性分析的两种表达式静水压力表达式静水压力表达式 动水压力表达式动水压力表达式两种表达式可以互换两种表达式可以互换两种表达式两种表达式cos)(sin)(21xbayUPPUWWTclUPPUWWRxbaytansin)(cos)(21滑面滑面BCBC上的下滑力上的下滑力T T 滑面滑面BCBC上的抗滑力上的抗滑力R R 1、静水压力表达式、静水压力表达式(瑞典条分法计算公式的推导瑞典条分法计算公式的推导)2W-饱和重力饱和重力TRFs/下面对上式中分子、分母中的下面两项做进一步研究。分子项：分母项：sin)(cos)(2xbaywUPPUWcos)(sin)(2xbaywUPPUW 2、土条边界水压力与渗透力的关系、土条边界水压力与渗透力的关系对上式做下列变化：对上式做下列变化：)sin(sin)(cos)(2DUPPUWxbayw)cos(cos)(sin)(2DUPPUWxbaywsincosLhDww式中：D几何意义是土条中饱浸水面积、几何意义是土条中饱浸水面积、水的重度、水力坡降的乘积水的重度、水力坡降的乘积 。其大小等于渗透力，其方向与水流其大小等于渗透力，其方向与水流方向一致，与水平向的夹角为方向一致，与水平向的夹角为 。sin)cos(sin)(tan)sin(cos)(2121DWWclDWWFs2W浮重土条计算简图（用周边压力）土条计算简图(用渗透力）浸润线以上取天然重量，浸润线以下取土条浮重和渗透压力。3、动水压力表示的三种计算公式的比较、动水压力表示的三种计算公式的比较（1）隐示解公式）隐示解公式112121/tan)sin(cos)()cos(sin)(iisiiiiiiiiiiiiiiiiFFDWWlcDWWF（2）显示解公式）显示解公式111111)()(ninnijjininnijjisTTRRF式中iiiiiiiiiiDWWLcRtan)sin(cos)(21)cos(sin)(21iiiiiiiDWWTiiiiiitan)sin()cos(111三种计算公式的比较三种计算公式的比较（3）中华人民共和国国土资源部中华人民共和国国土资源部，长江三峡工程库区滑坡，长江三峡工程库区滑坡防治工程设计与施工技术规则（试行）提供的公式，防治工程设计与施工技术规则（试行）提供的公式，2000.82000.8式中：iiwWWiLhN，为孔隙水压力；iiiWWiLhDtan，为渗透压力；fK稳定系数。ninnijjiiiiinnnijjiiiiiwiiifTDWRLCDNWK1111)cos(sin()tan)sin(cos(4、算例、算例图图1 1所示的滑坡体，已知滑体的天然重度为所示的滑坡体，已知滑体的天然重度为3/8.20mkN饱和重度为饱和重度为3/21mkN,滑带土的抗剪强度指标，天然状态下：滑带土的抗剪强度指标，天然状态下：kPac20，10饱和状态下：饱和状态下：kPac6.15，27.9计算中浸润线以下取滑带土计算中浸润线以下取滑带土滑坡简图饱和强度，浸润线以上取饱和强度，浸润线以上取滑带土天然强度。滑带土天然强度。稳定系数的计算结果稳定系数的计算结果 计算计算 方法方法隐示解公隐示解公式式显示解公显示解公式式长江三峡工程施工技术规则长江三峡工程施工技术规则提供的公式提供的公式 稳定稳定 系数系数0.9290.931 0.799三种方法的稳定系数三种方法的稳定系数不同安全系数下滑坡剪出口的剩余推力（不同安全系数下滑坡剪出口的剩余推力（kNkN)安全系数安全系数0.80.901.001.101.201.30 隐示解公式隐示解公式-63-5613993077 44925700 显示解公式显示解公式-50-5013993322 52517180长江三峡工长江三峡工程施工技术规程施工技术规则则提供的公提供的公式式115232145386753 8975 11197三种方法的剩余推力三种方法的剩余推力谢谢大家！