钢筋混凝土三跨连续T形梁结构设计

、设计任务书（一）、设计题目：钢筋混凝土三跨连续T形梁结构设计。二）、设计资料1桥梁截面，跨径及桥宽结构形式： 三跨连续 T 形梁（截面尺寸自行合理定义）计算跨径： m=20.01m桥面净空： 10m2设计荷载公路-I级，采用车道荷载，不计人群荷载等荷载横向分布系数 m=0.63材料混凝土：主梁用 C40 混凝土，桥面铺装统一采用 9cm 厚细石砼与 2cm 厚沥青 砼组合，容重为 25kN/m3， 23kN/m3，普通钢筋：采用 HRB335 级和 R235 级钢筋；4材料性能参数：（1）混凝土强度等级为C40，主要强度指标：强度标准值：k=26.8 MPa, fk=2.4 MPa强度设计值： fcd=18.4 MPa， ftd=1.65 MPa弹性模量：Ec=3.25xlO4MPa（2）普通钢筋a. 纵向抗拉及构造普通钢筋采用HRB335，其强度指标抗拉强度指标： fsk=335 MPa抗拉强度设计值： fsd=280 MPa弹性模量：Es =2.0x105 MPab. 采用的R235钢筋，其强度指标抗拉强度指标： fsk=235MPa抗拉强度设计值： fsd=195 MPa弹性模量：E s =2.1x105 MPa5设计依据（1）交通部颁公路桥涵设计通用规范 JTG D602004 简称“规范”；（2）交通部颁公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范 JTG D622004 简称“公预规”；（3）房屋建筑制图统一标准。（三）、设计要求1、结构计算书（详尽的计算过程，A4打印）2、手绘结构图， 2号图纸1 张，包括如下内容（1）主梁全梁纵向配筋图；（ 2）弯矩包络图与抵抗弯矩图（可取对称结构）；（ 3）剪力包络图与计算剪力分配图；（ 4 ）截面配筋图。二 设计计算书（一）拟定截面尺寸、荷载计算桥体采用5片并列同等型号T型梁，假定边板截面形状和大小均与中板相同。T型梁具体尺寸如下图所示1600 (1580)2001300单位：mm按图式尺寸计算出梁的横截面积及加铺层横截面积：梁的横截面积S=0.561 m2 ,细石碇加铺层S =0.18 m2 ,1沥青混凝土面层S =0.04 m2,2自重产生的均布荷载：g=工 Y - S =25kN/m3 X 0.561 m2 + 23kN/m3 X（ 0.18+0.04）iim2 =19.085kN/m,根据公路桥规的规定和计算跨径用线性内插法求得车道集中荷载标准值Pk=259.6kN, 车道均布荷载标准值qk=10.5kN/m,车道均布荷载：q=0.6qk=0.6 x 10.5 kN/m =6.3kN/m,车道集中荷载：P=0.6Pk=0.6x 259.6kN=155.76kN,二）作弯矩图、剪力图I、弯矩包络图1、作出恒载作用下的弯矩图1/4L 1/2L 3/4L B3/2LCDIIIp1A1234将第一跨等分为四份2、作出各跨分别承受活载时的弯矩图0187.094.931.663.3126.6q=6.3kN/m均布活载作用在第二跨N m)97.7q=6.3kN/m均布活载作用在第三跨的弯矩图（单位：kNm）集中活载作用在第一跨中点的弯矩图（单位:kNm）集中活载作用在第二跨中点的弯矩图（单位：kNm）均布活载作用在第三跨的弯矩图（单位：kNm）3、将梁的左半部分分为4 等分，将每个等分点截面上的恒载弯矩值与所有活载正弯矩组合叠加，或所有活载负弯矩组合叠加，即得各截面的最大（小）弯矩值。各点的最大最小弯矩值计算如下：M= 1.2 x 813.5 -1.4 x(48.8 + 72.7)= 806.1kN - mmin1M= 1.2 x 887.5 -1.4 x(97.7 +145.5)= 724.5kN - mmin 2M = 1.2 x 221.9 -1.4 x(146.5 + 218.2)= -244.3kN - mmin 3M= 1.2 x(-1183.3)-1.4 x (260.4 +195.3 + 387.8 + 290.9)= -3008.1kN - mmin BM = 1.2 x 295.8 -1.4 x (97.7 + 97.7 +145.5 +145.4)= 806.1kN - mmin 4M = 1.2 x 813.5 -1.4 x(301.2 +16.3 + 387.9 + 24.3)= 1997.8kN - mmax1M= 1.2x 887.5 -1.4x (358.3 + 32.6 + 775.6 + 48.5)= 2766kN - mmax 2M= 1.2 x 221.9 -1.4 x(171.3 + 48.8 +193.8 + 72.7 )= 947.5kN - mmax 3M = 1.2 x(-1183.3)-1.4 x(65.1 + 97.0)=-1193.0kN - mmax BM= 1.2 x 295.8 -1.4 x(293.0 + 678.7 )= 1715.5kN - mmax 44、将各截面的最大弯矩值和最小弯矩值在同一图中，按同一比例用竖标表示。并分别以曲 线相连，即得弯矩包络图。弯矩包络图（单位:kNm）II、剪力包络图1、作出恒载作用下的弯矩图；2、作活载作用下A、B支座截面的剪力为最大的剪力图均布活载作用在第一跨的剪力图（A支座剪力最大）（单位：kN）g=19.085kN/m均布活载作用在第一、二跨的剪力图（B支座剪力最大）（单位：kN）集中活载作用在第一跨中点时支座A的剪力最大，最大值为62.3kN；支座B剪力最小， 最小值为-93.4集中活载作用在第二跨中点时支座B的剪力最大，最大值为77.9kN；支座A剪力最小， 最小值为-11.73、将恒载作用下的剪力值与各支座处的最大（最小）剪力值组合叠加就得到各支座截面最 大（最小）剪力值，各截面的最大最小剪力计算如下：V二 1.2 x 190 +1.4 x（68 + 62.3）= 410.4kNmax AV = 1.2 X190 +1.4 x(60.1 +11.7)= 127.5kNmin AV 二 1.2 x( 285.2)+1.4 x( 88.9 -11.7 )=201.4kNmax B 左V 二 1.2 x( 285.2)+1.4 x(-168.9 93.4)=367.2kNmin B 左V 二 1.2 x(237.6)+1.4 x(19.4 + 77.9)= 421.3kNmax B 右V =1.2x(237.6)+1.4x(13.1+19.5)=239.5kNmin B 右V = 0+1.4x(13.1+77.9)=127.4kNmax 4V = 0+1.4x( 23.0 77.9)= 141.3kNmin 4将各截面的最大剪力值和最小剪力值在同一图中，按同一比例用竖标表示。并分别以直 线相连，即得剪力包络图。从弯矩包络图中可知抗弯最不利截面为1/4L-1/2L间的某截面、L处、3/2L处，其中第 一个最不利截面的弯矩值与1/2L处截面的弯矩值相差不大，可以把1/2L作为第一个最不利 截面。进行抗弯纵筋设计时把这三个截面分别作为控制截面进行设计。从剪力包络图中可知抗剪的最不利截面为支座A处、支座B左和支座B右处截面。进 行抗剪腹筋设计时把这三个截面作为控制截面进行设计。（三）抗弯控制截面的抗弯纵筋设计第一跨1/2L处I、截面设计】、T形截面受压翼板有效宽度bf120 +180=150mm2b = 1 x 24900 = 8300mmf 13b= 2000mmf2b = b + 2b + 12h = 180 + 2 x 0 +12 x 150 = 1980mmf 3hf故取有效宽度 b =1980mm f2、判定T形截面类型采用焊接钢筋骨架可设a =30+0.07h=30+0.07X 1600=156mms有效高度： h =1600-156=1444mm0hf b h (h 卡)=18.4X1980X150X (1444-150/2) =7481 kN-m M (=2766kN-m ) cd f f 02故属于第一类T形截面。3、求受压区高度由式丫 M 28mm(钢筋直径)，则钢筋横向净距：S =180-2 X 30-2 Xn31.6=56.840mm及1.25X28=35m m,故此配置满足构造要求。II、截面复核a = 30 + 3 x 31.6 = 124.8mms实际有效高度： h =1600124.8=1475.201判定T形截面类型f b h = 18.4 x 1980 x 150 = 5.46kN - mcd f ff A = 280 x 7390 = 2.069kN - msd s可知f b h f A，故为第一类T形截面cd f f sd s2.求受压区高度x由 f b x = f A 得cd f sd sx = LdA = 280 x 7390 = 56.8mm 2766kN抗弯承载力满足要求。3.正截面抗弯承载力7390二 2.78 / pG 0.2/)0min0A配筋率P = L bh 180 x 1475.20故截面复核满足要求。第一跨L处（L处承受负弯矩，按矩形截面计算）I、截面设计1、2、假设 a =150mm，s求受压区高度则截面的有效高度h0=1600-150=1450mmu= fcdbfx(h0 - I)得整理得：3008.1 X 10 6=18.4X 180 x (1450-2),x 2-2900+1816485=0，解得：3、受拉钢筋面积x=508mmh (=150mm)将各已知值带入f b x = f A，得受拉钢筋面积cd fsd s=6009mm 2f bx 18.4 x 180 x 508cd=f280sd选择1228钢筋A =7390mm 2，布置为6层钢筋，每层2根。s保护层厚度取35mmd (=28mm)及30mm,则钢筋横向净距：S =180-2 X 35-2 Xn31.6=46.840mm及1.25X28=35m m,故此配置满足构造要求。II、截面复核1、a = 35 + 3 x 31.6 = 129.8mms实际有效高度： h =1600-114=1470mm02、求受压区高度 x由 f b x = f A 得cd f sd s=f AX sd s f b cd f280 x 739018.4 x 180625mm 3008.1kNu cd f抗弯承载力满足要求。配筋率P厂2.3% p ( 0.2%)，故截面复合满足要求bh180x1486min03第二跨L处T形截面有效宽度bffhff120+1802150mmb f 1 x 24900 8300mmf 13b 2000 mmf2b b + 2b + 12h 180 + 2 x 0 +12 x 150 1980mm f 3hf故取有效宽度b =1980mm2、判定T形截面类型采用焊接钢筋骨架可设a =30+0.07h=30+0.07X 1600=156mms有效高度：ho=1600-156=1444mmhf b h (h f =18.4X1980X150X (1444-150/2) =7481 kNcd f f 02故属于第一类 T 形截面。3、求受压区高度由式Y M M = f b x(h 一)得，0 du cd f 021005.4X 10 6=18.4 X 1980x(1444- 2),整理得： x2-2888 x +55193=0，解得： x=19mmd ( =28mm)， 则 钢 筋 横 向 净 距31.6=46.8mm40mm及1.25X28=35m m,故此配置满足构造要求。 II、截面复核a = 35 +1.5 x 31.6 = 82.4mms实际有效高度： h =1600-82.4=1517.6mm01. 判定 T 形截面类型f b h = 18.4 x 1980 x 150 = 5.46kN - mcd f ff A = 280 x 7390 = 2.069kN - msd s可知f b h f A，故为第一类T形截面cd f f sd s2、求受压区高度 x由 f b x = f A 得m M (=3816kN-m )S =180-2 X 35-2 Xncd f sd s_ f AX sd sf b cd f280 x 369518.4 x 198028.4mm 1005.4kN抗弯承载力满足要求。配筋率P厂1.35% p ( 0.2%)，故截面复合满足要求bh180 x1517.6min0(四)腹筋设计10至L处厶1、截面尺寸检查根据构造要求，梁最底层钢筋2028通过支座截面，支点截面有效高度为：(h h 一 30 +031.6、丿1554.2mm支座截面抗剪承载力：(0.51x10-3)；厂 h (0.51 x 10 -340 x 180 x 1554.2 902.4kN rV ( 410.4kN)cu ,k 00 d截面尺寸符合要求。2、检查是否需要需要根据计算配置箍筋：支点处：C.5 x 10-3 f bh C.5 x 10-311.65 x 180 x 1554.2 230.8kNtd 0第一跨1L处：(0.5x 10-3)f bh (0.5x 10-3)x 1.65x 180x 1475.2 219.1kN2td 0则有y V( 104.5kN) (0.5x10-3)f bh l4、箍筋设计采用8mm双肢箍，箍筋截面积：A = nA = 2x 50.3 = 100.6mm2svsv1跨中截面受拉钢筋配箍率：l/2=100 X7390180 x 1475.2=2.8 2.5,取p = 2.5l/2支座截面受拉钢筋配箍率：P二0.440跨中处有效高度：h二1475.2mm0支座处有效高度：h0 - l5542mm平均值：2.5 + 0.442g * 15542 = 1514.7mm2由公式得箍筋间距 S 为：va2a2(0.56x 10-6)(2 + 0.6p)fA f bh2137 cu ,k sv sv 0(V)21.02 X 1.12 X (0.56X10-6)X (2 + 0.6x 1.47) x 丽 x 100.6x 195 x 180x 1514.72390.72=655.5mm取 S = 250 O18%满足要求3 综上可知，在支座中心向跨径长度方向的1600mm内取S =100mm,尔后至第一跨二L v8处截面统一的箍筋间距取S二250mmv5、弯起钢筋及斜筋的设计f设焊接钢筋骨架的架立钢筋(HRB335)为2022, a = 56mms弯起钢筋弯起角度为45。,弯起钢筋末端与架立钢筋焊接。为得到每对弯起钢筋分配的剪力，由各排弯起钢筋的末端转折点应落在前一排弯起钢筋弯起点的构造规定来得到各排弯起钢筋的弯起点计算位置，首先要计算弯起钢筋上、下弯起点之间的垂直距离Ah。i现拟弯起N1N5钢筋，将计算的各排弯起钢筋弯起点截面的Ah以及距中心支座距离 ix、分配的剪力计算值V、所需的弯起钢筋面积A值列入下表。i sbi sbi弯起钢筋计算表弯起点12345Ahi (mm)I1422.31386.51350.71319.11287.5距支座中心距离(mm)i1422.32808.84159.55478.66766.1计算剪力值Vsbi(kN)156.3141.0106.873.6需要的弯筋面积A ( mm 2) sbi1053950719496可提供的弯筋面积A ( mm 2) sbi1232(2028 )1232(2028 )1232(2028 )1232(2028 )弯筋与梁交点到支座中心距离x c(mm )7112115.63484.24819.0各排弯起钢筋弯起后，相应的正截面抗弯承载力M计算如下表所示 ui钢筋弯起后相应各正截面抗弯承载力梁区段截面纵筋有效高度h (mm)T形截面类别受压区咼度x (mm)抗弯承载力Mui (kNm)支座中心1点40281534第一类251309.31占2占八、厶八、60281516第一类371929.62占3占j八、j八、80281498第一类502595.83占4占j八、八、100281479第一类593053.31、截面尺寸检查根据构造要求，梁最底层钢筋2028通过支座截面，支点截面有效高度为:(h = h - 30 +0=1554.2mm支座截面抗剪承载力：(0.51x10 -3)fh = (0.51 x 10 -3X40 x 180 x 1554.2 = 902.4kN rV (= 367.2kN)cu ,k 00 d截面尺寸符合要求。2、检查是否需要需要根据计算配置箍筋：支点处：C.5 x 10 -3 f bh =C.5 x 10 -3 L 1.65 x 180 x 1554.2 二 230.8kNtd 0第一跨1L处：(0.5x 10-3) f bh = (0.5x 10-3)x 1.65 x 180x 1475.2 二 219.1kN2td 0则有y V(= 119.8kN) (0.5x10-3)f bh 2.5,取p = 2.5l/2支座截面受拉钢筋配箍率：p0二44跨中处有效高度：化二1475.2mm支座处有效高度：化二1554.2mm平均值：2.5 + 0.442g * 15542 = 1514.7mm2由公式得箍筋间距 S 为：va2a2(0.56x 10-6)(2 + 0.6p)fA f bh2S = 1 3cu ,k sv sv 0v(V)21.02 X 1.12 X (0.56X10-6)X (2 + 0.6x 1.47) x . 40 x 100.6x 195 x 180x 1514.72351.32=810.8mm取 S = 250 O18%满足要求综上可知，在支座中心向跨径长度方向的1600mm内取S =100mm,尔后至第一跨三L v2处截面统一的箍筋间距取S二250mmv5、弯起钢筋及斜筋的设计31.6 设焊接钢筋骨架的架立钢筋(HRB335)为2022, a = 35 += 50.8mms2弯起钢筋弯起角度为45。,弯起钢筋末端与架立钢筋焊接。为得到每对弯起钢筋分配的剪力，由各排弯起钢筋的末端转折点应落在前一排弯起钢筋弯起点的构造规定来得到各排弯起钢筋的弯起点计算位置，首先要计算弯起钢筋上、下弯起点之间的垂直距离Ah。i现拟弯起N5N7钢筋，将计算的各排弯起钢筋弯起点截面的Ah以及距中心支座距离ix、分配的剪力计算值V、所需的弯起钢筋面积A值列入下表。i sbi sbi弯起钢筋计算表弯起点12345Ahi (mm)1422.31386.51350.71319.11287.5距支座中心距离(mm)i1422.32808.84159.55478.66766.1计算剪力值Vsbi(kN)140.5128.1100.673.747.5需要的弯筋面积A ( mm 2) sbi895.7862.8677.5496.4319.9可提供的弯筋面积A ( mm 2) sbi1232(2028 )1232(2028 )1232(2028 )1232(2028 )1232(2028 )弯筋与梁交点到支座中心距离xc(mm )7112115.63484.24819.06122.4各排弯起钢筋弯起后，相应的正截面抗弯承载力M计算如下表所示 ui钢筋弯起后相应各正截面抗弯承载力梁区段截面纵筋有效咼度受压区咼度抗弯承载力T形截面类别h (mm)0x (mm)M (kN m)ui支座中心1点20281552第一类12631.31占2占丄 八、厶八、40281534第一类251309.32占3占J 八、V 八、60281516第一类371929.63占4占V 八、八、80281498第一类502595.84占5占八、7八、100281479第一类593053.33L 2 L 处1、截面尺寸检查根据构造要求，梁最底层钢筋2028通过支座截面，支点截面有效高度为:(h = h - 30 +0-1554.2mm支座截面抗剪承载力：(0.51x10-3)：厂h - (0.51 x 10 -340 x 180 x 1554.2 - 902.4kN rV (- 421.3kN) cu ,k 00 d截面尺寸符合要求。2、检查是否需要需要根据计算配置箍筋：支点处：C.5 x 10 -3 f bh -C.5 x 10 -3 L 1.65 x 180 x 1554.2 - 230.8kNtd 0第二跨丄L处：(0.5x 10-3)f bh - (0.5x 10-3)x 1.65 x 180x 1475.2 - 219.1kN2 td 0则有y V(- 127.4kN) (0.5x 10-3)f bh y V (-421.3kN)，故可在梁跨中的0 d ,l / 2td 00 d ,0某长度范围内按构造配置箍筋，其余区段应按计算配置腹筋。3、计算剪力图分配支点处： V -y V - 421.3kN00 d ,03第一跨一L处：V y V 127.4kN2l /20 l /2根据公路桥规规定，在支座中心线向跨径长度方向不小于1 倍梁高 h=1600mm 范 围内，箍筋的间距最大为100mm。距支座中心线h/2处的计算剪力值由剪力包络图按比例求得，为：V l - h(V -V ) 421.3x 24900 - 1600 x (421.3 - 127.4)V = 00m - 402.4kNl24900其中混凝土和钢筋承担的剪力计算值至少0.6V- 241.4kN ；弯起钢筋承担的剪力计算 值至多0.4V- 161.0kN，根据比例可求得弯起钢筋区段长度为：6815mm由以上数据作出剪力分配图如下所示：3.12454、箍筋设计采用8mm双肢箍，箍筋截面积：A = nA = 2 x 50.3 = 100.6mm2svsv1跨中截面受拉钢筋配箍率：100xAr 二 1 60 bh0支座截面受拉钢筋配箍率：P0 = 0.53跨中处有效高度：* =1317.6mm支座处有效高度：* = 1349.2mm平均值：p = 1.60 + 0.53 = 1.07h0=13176 * 13492 = 1333.4mm由公式得箍筋间距S为:a2a2(0.56x 10-6)(2 + 0.6p)JfA f bh2(V)2S =13cu ,k sv sv 0v1.02 X 1.12 X (0.56X10-6)X (2 + 0.6x 1.47) x 而x 100.6x 195 x 180x 1514.72402.42=618mm取 S = 250 .18%(R235)满足要求综上可知，在支座中心向跨径长度方向的1400mm内取S =100mm,尔后至第二跨三L v2处截面统一的箍筋间距取S二150mmv5、弯起钢筋及斜筋的设计31.6 设焊接钢筋骨架的架立钢筋(HRB335)为2022, a = 35 += 50.8mms2弯起钢筋弯起角度为45。,弯起钢筋末端与架立钢筋焊接。为得到每对弯起钢筋分配的剪力，由各排弯起钢筋的末端转折点应落在前一排弯起钢筋弯起点的构造规定来得到各排弯起钢筋的弯起点计算位置，首先要计算弯起钢筋上、下弯起点之间的垂直距离Ah。i现拟弯起N1N4钢筋，将计算的各排弯起钢筋弯起点截面的Ah以及距中心支座距离ix、分配的剪力计算值V、所需的弯起钢筋面积A值列入下表。i sbi sbi弯起钢筋计算表弯起点12345Ahi (mm)I1422.31386.51350.71319.11287.5距支座中心距离(mm)i1422.32808.84159.55478.66766.1计算剪力值Vsbi(kN)161.0146.3113.581.650.5需要的弯筋面积A ( mm 2) sbi1084985764550340可提供的弯筋面积A ( mm 2) sbi1232(2028 )1232(2028 )1232(2028 )1232(2028 )1232(2028 )弯筋与梁交点到支座中心距离x c(mm )7112115.63484.24819.06122.4各排弯起钢筋弯起后，相应的正截面抗弯承载力M计算如下表所示 ui钢筋弯起后相应各正截面抗弯承载力梁区段截面纵筋有效咼度受压区咼度抗弯承载力T形截面类别h (mm)0x (mm)M (kN m)ui支座中心1点20281552第一类12631.31占2占1八、J 八、40281534第一类251309.32占3占J 八、八、60281516第一类371929.63占4占-7八、八、80281498第一类502595.84占5占八、7八、100281479第一类593053.3按上图所示弯起钢筋弯起点初步位置逐个检查是否满足公路桥规的要求。 经计算可知弯起钢筋均满足初步位置要求。