直线与椭圆的位置关系ppt课件

椭椭 圆圆 的的 简简 单单 几几 何何 性性 质质(三三)椭椭圆圆的的简简单单几几何何性性质质(三三)怎么判断它们之间的位置关系？怎么判断它们之间的位置关系？问题问题1：直线与圆的位置关系有哪几种？：直线与圆的位置关系有哪几种？drd00=0几何法：几何法：代数法：代数法：直线与椭圆的位置关系的判定直线与椭圆的位置关系的判定mx2+nx+p=0（m 0）Ax+By+C=0由方程组：0相交相交方程组有两解方程组有两解两个交点两个交点代数法代数法=n2-4mp12222 byax问题问题2：椭圆与直线的位置关系？：椭圆与直线的位置关系？-求解直线与求解直线与二次曲线二次曲线有有关问题的通法。关问题的通法。例例1：直线直线y=x-与椭圆与椭圆x2+4y2=2，判断位置关系。，判断位置关系。2121 xyx2+4y2=2解：联立方程组解：联立方程组消去消去y01452 xx0因为因为，所以方程（）有两个根，所以方程（）有两个根，那么，相交所得的弦的弦长是多少？那么，相交所得的弦的弦长是多少？弦长公式：弦长公式：则原方程组有两组解则原方程组有两组解.-(1)由韦达由韦达定理定理51542121xxxx221)4ABA Bkxxx x（2|1|ABABkxx1、直线与圆相交的弦长、直线与圆相交的弦长A（x1,y1）直线与二次曲线相交弦长的求法直线与二次曲线相交弦长的求法dr2、直线与其它二次曲线相交的弦长、直线与其它二次曲线相交的弦长（1）联立方程组）联立方程组（2）消去一个未知数）消去一个未知数（3）利用弦长公式）利用弦长公式:|AB|=2121xxk1212122211114yyyyy ykk2（）k 表示弦的斜率，表示弦的斜率，x1、x2、y1、y2表示弦的端点表示弦的端点坐标，一般由韦达定理求得坐标，一般由韦达定理求得 x1+x2 与与 y1+y2通法通法B（x2,y2）设而不求设而不求2l问：当直线斜率不存在时，弦长为？问：当直线斜率不存在时，弦长为？21221241xxxxk）（弦长公式：弦长公式：2|1|ABABkxx221)4ABABkxxx x（认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了“精准扶贫”项目（1）联立方程组，消去一个未知数，利用）联立方程组，消去一个未知数，利用韦达定理韦达定理；例例3:3:已知椭圆已知椭圆 ，过点，过点P P（2 2，1 1）作一弦，）作一弦，使弦在这点被平分，求此弦所在的直线方程。使弦在这点被平分，求此弦所在的直线方程。141622yx 弦中点问题弦中点问题的两种处理方法：的两种处理方法：（2）点差法点差法：设两端点坐标，代入曲线方程相减可求出弦的斜率。：设两端点坐标，代入曲线方程相减可求出弦的斜率。练习练习.已知椭圆已知椭圆5x2+9y2=45，椭圆的右焦点为，椭圆的右焦点为F，(1)求过点求过点F且斜率为且斜率为1的直线被椭圆截得的弦长的直线被椭圆截得的弦长.(2)判断点判断点A(1,1)与椭圆的位置关系与椭圆的位置关系,并求以并求以A为中点为中点椭圆的弦所在的直线方程椭圆的弦所在的直线方程.认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了“精准扶贫”项目3、弦中点问题弦中点问题的两种处理方法：的两种处理方法：1）联立方程组，消去一个未知数，利用）联立方程组，消去一个未知数，利用韦达定理韦达定理；2）点差法：点差法：设两端点坐标，代入曲线方程相减可求出弦的斜率。设两端点坐标，代入曲线方程相减可求出弦的斜率。1、直线与椭圆的三种位置关系及等价条件；、直线与椭圆的三种位置关系及等价条件；2、弦长的计算方法：、弦长的计算方法：（1）垂径定理：）垂径定理：|AB|=（只适用于圆）（只适用于圆）（2）弦长公式：）弦长公式：（适用于任何二次曲线）（适用于任何二次曲线）|AB|=222dr 21221221241111yyyykyyk）（212212212411xxxxkxxk）（小小 结结ll2l1认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了“精准扶贫”项目第二课时第二课时认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了“精准扶贫”项目3、弦中点问题弦中点问题的两种处理方法：的两种处理方法：1）联立方程组，消去一个未知数，利用）联立方程组，消去一个未知数，利用韦达定理韦达定理；2）点差法：点差法：设两端点坐标，代入曲线方程相减可求出弦的斜率。设两端点坐标，代入曲线方程相减可求出弦的斜率。1、直线与椭圆的三种位置关系及等价条件；、直线与椭圆的三种位置关系及等价条件；2、弦长的计算方法：、弦长的计算方法：（1）垂径定理：）垂径定理：|AB|=（只适用于圆）（只适用于圆）（2）弦长公式：）弦长公式：（适用于任何二次曲线）（适用于任何二次曲线）|AB|=222dr 21221221241111yyyykyyk）（212212212411xxxxkxxk）（复复 习习认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了“精准扶贫”项目 26页页3题题 y=kx+1与椭圆与椭圆 有公共点有公共点,则则m的范围的范围?1522myx2.27页页9题题中心在原点中心在原点,一个焦点为一个焦点为F(0，)的椭圆被的椭圆被直线直线y=3x-2所截得弦的中点横坐标是所截得弦的中点横坐标是1/2，求椭圆方程。，求椭圆方程。253.28页页11题题已知椭圆已知椭圆C:C:，求，求1)1)以以E E 为中心的弦所在的直线的方程；为中心的弦所在的直线的方程；2)2)直线直线 被椭圆被椭圆C C截得的弦的中点的轨迹；截得的弦的中点的轨迹；3)3)斜率为斜率为1 1的平行弦中点的轨迹方程；的平行弦中点的轨迹方程；4)4)过过G G（1 1，1 1）的直线被椭圆截得的弦中点的轨迹方程）的直线被椭圆截得的弦中点的轨迹方程;5)5)直线直线 交椭圆交椭圆C C于于P,QP,Q两点两点,且且OPOQ,求直线求直线 的方程的方程2241xy1 1,8 4:l y x m:l y x m l认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了“精准扶贫”项目4.认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了“精准扶贫”项目5.椭圆椭圆 的两个焦点为的两个焦点为F1、F2,过右焦点过右焦点作直线与椭圆交于作直线与椭圆交于A，B 两点两点,若若 AB F2 的面积为的面积为 ，求直线的方程。求直线的方程。22121xy（x2,y2）（x1,y1）43认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了“精准扶贫”项目认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了“精准扶贫”项目7.已知椭圆的中心在原点，焦点在已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，直线轴上，直线y=x+1与该椭圆交于点与该椭圆交于点P，Q，且且 ,求椭圆的方程。求椭圆的方程。0OQOP210PQ8.若椭圆若椭圆 ax2+by2=1 与直线与直线 x+y=1 交于交于A、B两点，两点，M为为AB中点，直线中点，直线0M（0为原点）的斜率为为原点）的斜率为 ，且，且OAOB，求椭圆方程。，求椭圆方程。22OAOB22|AB变式变式认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了“精准扶贫”项目9.(2007年山东高考题）已知椭圆的中心在坐标年山东高考题）已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在原点，焦点在x轴上，椭圆轴上，椭圆C上的点到焦点距离上的点到焦点距离的最大值为的最大值为3，最小值为，最小值为1（1）求椭圆）求椭圆C的标准方程；的标准方程；（2）若直线）若直线l:y=kx+m与椭圆与椭圆C相交于相交于A,B两点两点 （A、B不是左右顶点），且以不是左右顶点），且以AB为直径为直径 的圆过椭圆的圆过椭圆C的右顶点的右顶点.求证求证:直线直线l过定点过定点,并求出该定点的坐标并求出该定点的坐标认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了“精准扶贫”项目练习：已知椭圆练习：已知椭圆 ，求，求（1 1）以）以P P（2 2，-1-1）为中心的弦所在的直线的方程；）为中心的弦所在的直线的方程；（2 2）斜率为）斜率为2 2的平行弦中点的轨迹方程；的平行弦中点的轨迹方程；（3 3）过）过Q Q（8 8，2 2）的直线被椭圆截得的弦中点的轨）的直线被椭圆截得的弦中点的轨迹方程。迹方程。141622yx认识到了贫困户贫困的根本原因，才能开始对症下药，然后药到病除。近年来国家对扶贫工作高度重视，已经展开了“精准扶贫”项目