牛顿环实验报告

等厚干涉一一牛顿环【实验目的】(1) 用牛顿环观察和分析等厚干涉现象；(2) 学习利用干涉现象测量透镜的曲率半径;(3) 学会使用读数显微镜测距。【实验原理】在一块平面玻璃上安放上一焦距很大的平凸透镜，使其凸面与平面相接触，在接触点 附近就形成一层空气膜。当用一平行的准单色光垂直照射时，在空气膜上表面反射的光束和F表面反射的光束在膜上表面相遇相干，形成以接触点为圆心的明暗相间的环状干涉图样,称为牛顿环，其光路示意图如图。如果已知入射光波长，并测得第k级暗环的半径rk，则可求得透镜 的曲率半径R。但实际测量时，由于透镜和平面玻璃接触时，接触点有 压力产生形变或有微尘产生附加光程差，使得干涉条纹的圆心和环级确 定困难。用直径Dm、Dn，有D 2 一 D 2R = mn4( m 一 n)九此为计算R用的公式，它与附加厚光程差、圆心位置、绝对级次无关，克服了由这些因素带来的系统误差，并且Dm、Dn可以是弦长。【实验仪器】JCD3型读数显微镜，牛顿环，钠光灯，凸透镜(包括三爪式透镜夹和固定滑座)。【实验内容】1、调整测量装置按光学实验常用仪器的读数显微镜使用说明进行调整。调整时注意：(1) 调节450玻片，使显微镜视场中亮度最大，这时，基本上满足入射光垂直于透镜 的要求(下部反光镜不要让反射光到上面去)。(2) 因反射光干涉条纹产生在空气薄膜的上表面，显微镜应对上表面调焦才能找到 清晰的干涉图像。(3) 调焦时，显微镜筒应自下而上缓慢地上升，直到看清楚干涉条纹时为止，往下 移动显微镜筒时，眼睛一定要离开目镜侧视，防止镜筒压坏牛顿环。(4) 牛顿环三个压紧螺丝不能压得很紧，两个表面要用擦镜纸擦拭干净。2、观察牛顿环的干涉图样(1) 调整牛顿环仪的三个调节螺丝，在自然光照射下能观察到牛顿环的干涉图样，并 将干涉条纹的中心移到牛顿环仪的中心附近。调节螺丝不能太紧，以免中心暗斑太大，甚至 损坏牛顿环仪。(2) 把牛顿环仪置于显微镜的正下方，使单色光源与读数显微镜上45。角的反射透明 玻璃片等高，旋转反射透明玻璃，直至从目镜中能看到明亮均匀的光照。(3) 调节读数显微镜的目镜，使十字叉丝清晰；自下而上调节物镜直至观察到清晰的 干涉图样。移动牛顿环仪，使中心暗斑(或亮斑)位于视域中心，调节目镜系统，使叉丝横 丝与读数显微镜的标尺平行，消除视差。平移读数显微镜，观察待测的各环左右是否都在读数显微镜的读数范围之内。3、测量牛顿环的直径(1) 选取要测量的m和n(各5环)，如取m为55, 50, 45, 40, 35, n为30, 25, 20, 15, 10。(2) 转动鼓轮。先使镜筒向左移动，顺序数到55环，再向右转到50环，使叉丝尽量 对准干涉条纹的中心，记录读数。然后继续转动测微鼓轮，使叉丝依次与45,40, 35, 30, 25, 20, 15, 10,环对准，顺次记下读数；再继续转动测微鼓轮，使叉丝依次与圆心右10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50, 55环对准，也顺次记下各环的读数。注意在一次测量 过程中，测微鼓轮应沿一个方向旋转，中途不得反转，以免引起回程差。4、算出各级牛顿环直径的平方值后，用逐差法处理所得数据，求出.匚 直径平方差的平均值代入公式求出透镜的曲率半径，并算出误差。(1) 近中心的圆环的宽度变化很大，不易测准，故从K=lO左右开始比较好；(2) m-n应取大一些，如取m-n=25左右，每间隔5条读一个数。(3) 应从0数到最大一圈，再多数5圈后退回5圈，开始读第一个数据。(4) 因为暗纹容易对准，所以对准暗纹较合适。，(5) 圈纹中心对准叉丝或刻度尺的中心，并且当测距显微镜移动时，叉丝或刻度尺的 某根线与圈纹相切(都切圈纹的右边或左边)。【数据记录与处理】凸透镜曲率半径测量数据数据表取m n = 25 九=5.893 x 10-7m，仪器误差5 x 10-6m R 0.8551m标(R标值以实验时用的牛顿环的曲率半径值为准)(1) 透镜曲率半径测量数据环数XLXRDmx10-3 m环数XLXRDnx10-3 mD 2 D 2 mnx10 -6 m 2D 2 - D 2mnx 10 -6 m 2R(x10-1 m)mx10-3 mx10-3 mnx10-3 mx10-3 m5529.76518.93110.8343028.41720.2788.13951.13251.52 0.358.743 0.0605029.52619.11010.4162528.17720.0137.46352.7974529.26319.4299.8342027.72520.9636.76250.982相对不确定度百分差4028.99819.6929.3061527.29921.3885.91151.6600.68%2.3%3528.70119.9728.7291026.82221.8565.01751.025(2)确定平凸透镜凸面曲率半径的最佳值D = X - X = (29.765 - 18.931)x10-3% = 10.834 x10-3 m55L 55R 55D = X - X = (29.526 -19.110) x10-3 m = 10.416 x10-3 m50L 50R 50D = X - X= (29.263 -19.426) x10-3 m = 9.834 x10-3 m45L 45R 45D = X - X = (28.998 -19.692) x10-3 m = 9.306 x10-3 m40L 40R 40D = X - X= (28.701 19.972) xlO-3 m = 8.729 xlO-3 m35L35R35D = X - X = (28.417 - 20.278) x 10-3 m = 8.139 x10 -3 m30L30R30D = X - X= (28.177 - 20.013) x10-3 m = 7.463 x10-3 m25L 25R 25D = X - X= (27.725 - 20.963) x10-3 m = 6.762 x10-3 m20L 20R 20D = X - X= (27.299 - 21.388) x10-3 m = 5.911x10-3 m15L15R15D = X - X= (26.822 - 21.856) x 10-3 m = 5.017 x10-3 m10L10R10D 2 一 D 2 = (10.8342 一 8.139)2 x 10-6m2 = 51.132 x10-6m25530D 2 - D 2 = (10.4162 - 7.463)2 x10-6m2 = 52.797 x10-6m25025D 2 - D 2 = (9.8342 - 6.762)2 x10-6 m2 = 50.982 x10-6 m24520D 2 - D 2 = (9.3062 -5.911)2 x10-6m2 = 51.660x10-6m24015D 2 - D 2 = (8.7292 -5.017)2 x10-6m2 = 51.025 x10-6m23510令 D 2 - D 2 = Mmn51.132 + 52.797 + 50.982 + 51.660 + 51.0255x10-6 m 2 = 51.519 x10-6 m 2曲率半径的最佳值D 2 - D 2R= mn-4(m-n)九51.519 x10-64 x 25 x 5.893 x10-7mm = 0.8743m3）不确定度计算A 类不确定度：工(M - M)2S = 1=1M n-1=j(51.132 51.519卫 + (52.797 51.519卫 + (50.982 51.519卫 + (51.660 51.519卫 + (51.025 51.519卫灯。6m2 5 -1m=0.29x10-6 m2B 类不确定度：Ax 10-6 m = 7 x 10-6 m仪器误差：A = 5 x10-6mmn= p(2x10.834x0.007)2 + (2x8.139x0.007)2 x 10-6m2 =0.19 x10-6 m2注：DmoDn 取值最大值，Dm = D55=10.834 0-3 m，Dn = D30=8.139 0-3 m AM=(0.29)2 + (0.19)2 x 10-6m2 = 0.35x 10-6m2A = M故 R4(m - n)九0.35 x 10 -64 x 25 x 5.893 x10-7m = 6.0 x10-3 m(4)写出实验结果：R = RA = (8.743 土0.060) x10-imR相对不确定度：ER =务=110-3 x 100 = 0.68%百分差： E =RR - R标R标x 100% =(874.3855.1) x10-3855.1x10-3x100%=2.3%注意：百分差要在 5.0% 以内。【误差分析】1、观察牛顿环时将会发现，牛顿环中心不是一点，而是一个不甚清晰的暗或 亮的圆斑。其原因是透镜和平玻璃板接触时，由于接触压力引起形变，使接触处 为一圆面；又镜面上可能有微小灰尘等存在，从而引起附加的程差，这都会给测 量带来较大的系统误差。另外要用肉眼去观察暗条纹，误差会较大。2、平凸透镜的不稳定性也会影响实验结果。3、仪器不准或精度不够，制作粗糙（干涉环）所造成的系统误差。4、显微镜叉丝与显微镜移动方向不平行产生的误差。5、十字叉线纵轴没有垂直环，测量直径时没有将十字叉线纵轴与环相切。6、自己数错环的偶然误差，在操作时回转仪器时造成操作错误等。