天津市南开区华苑小学徐瑾第四期小数研修作业

以建构数学模型为核心，培养学生解决问题的能力华苑小学 徐瑾根据当前数学教学改革的新思想，要提高学生“解决问题”的能力，教师在教学上除了转变教学观念、改进教学方法以外，还必须在课堂教学的模式上有所突破。对数学“解决问题”部分进行模型化。用建模教学，提高“解决问题”的课堂教学效率，发展学生解决问题的能力。低年级的数学建模要简单，直接。低年级的学生解决的实际问题条件比较单一，根据学生年龄的特点，教师应该在日常锻炼学生的建模意识，让学生感受到建模解决问题简单化！1.问题情景，也就是模型准备，激发学生的学习兴趣，唤起学生的知识储备。 要建模首先必须对实际原形有充分的了解，明确原型的特征。只有做到这一点，才能使学生对实际问题进行简化。小学生的生活经历有限，对一些实际问题的了解比较含糊，特别是低年级的学生，对实际生活的了解更少。那么，教师在选择实际生活的素材时，要充分考虑学生对实际情境的了解程度，并且所选取的素材要能激发学生的兴趣。这样，有助于学生从实际问题中发现数学问题。如在教学二年级上求一个数比另一个数多（少）几的时候，可以把问题情境换成是我们学校或身边发生的事情，引起学生的兴趣，使学生更深入的理解问题情景。2.建立模型，即引导学生用操作、分析、比较、综合、猜想、验证、概括等方法自主构建数学模型。(1)增加感性材料，抽象数学模型。 由于小学生正处在由具体形象思维向抽象逻辑思维发展的重要阶段，他们要得到一个新的数学结构，就要借助于事物的具体形象性，因此，课堂上适当增加感性材料，可以使每一个学生自主建构数学建模成为一种可能。所以教师在教学中就要创造条件，让学生从具体到抽象、从感性到理性，去建构新知识。教师就必须在课堂上引导学生恰到好处地运用感性材料，让学生手、眼、脑并用，多角度、多侧面地去观察认识事物，为建立清晰准确的数学模型打下良好的基础。如在二年级上乘法的初步认识导入时，先让学生观察小棒可以摆出怎样的漂亮图形，让学生借助小棒这样继续摆下去，在规定的时间内，看谁摆的个数多。学生在活动中，既动手操作，又动脑思考，摆小棒激发了学生的兴趣，集中了学生的精神，手脑并用，在操作中得出相同加数加法的模型，即a+a+a+a+a(2)关注个性体验，促进内化模型。 如在“乘法的初步认识”练习十一中的第八题，教科书的插图是一架秋千上有四个座位，每个座位上有两个小朋友。求一共有多少个小朋友。按照书上给出的题目一个秋千做（）人，2个秋千做（）人，3个秋千做（）人，4个秋千做（）人。应该是1个2,2个2,3个2，4个2相加。如果不给出文字，只有图形，那么学生对图意的理解方式可能各不相同，算法也是多样的：A.一排秋千上有8个人，是1个8，用18或81表示。B.有8个同学是8个1，用加法算式111111118表示，用乘法算式188或818表示。C.有4个男生，4个女生，是2个4，用448，248或428表示。D.秋千中间有一根立柱，把大秋千分成了两个小秋千，每个小秋千上有4个小朋友，就是2个4。 一幅简单的图画，经过教师更改，可以充分调动学生的积极性，放手让学生去理解，解答问题。解决问题时，在应用模型的过程中，学生不是简单地套模型，而是从不同的角度思考问题，找到了解决问题的不同方法，进一步加深了学生对数学模型的理解，促进模型的内化。3. 求解验证，引导学生利用抽象出的模型解决实际问题。在求一个数比另一个数多（少）几的教学中，学生通过例题“一班有12面小红旗，二班比一班多4面，二班有多少面小红旗？”抽象出数学模型，求二班有多少面小红旗就是“求比12多4的数是几”即：比几多几的数。再根据这个模型解决一些实际问题进行验证。同时，可以根据此模型推到出“三班的小红旗比一班少四面，三班有多少面？”想求三班有几面就是“求比12少4的数是几”即：比几少几的数。总之，要根据课标的要求，把数学模型思想逐渐渗透给学生，虽然低年级学生的基础知识目标达到的水平、语言理解水平、思维水平、生活经验等各方面因素都决定了学生的建模能力培养的艰巨性、长期性。但数学模型在当今市场经济和信息化社会已经有比较广泛的应用。教师要从低年级入手，逐渐培养学生解决模型化思想，面对变化多端的数学问题时，可以利用已有的模型求解，把握数学的本质，而不至于被各种杂乱的表面信息所迷惑。