ANSYS 入门与准备

第第4章章 ANSYS 入门与准备入门与准备v主要内容：主要内容：4.1 启动启动 ANSYS4.2 GUI方式方式4.3 显示图形拾取功能显示图形拾取功能4.4 在线帮助在线帮助4.5 数据库和文件数据库和文件4.6 退出退出 ANSYS4.7 准备工作准备工作4.1 启动启动ANSYSv有两种方式启动有两种方式启动 ANSYS：通过交互方式通过交互方式通过命令通过命令4.1.1交互方式交互方式v通过桌面上的相应图标按钮启动通过桌面上的相应图标按钮启动 ANSYS v按按 Start Programs ANSYS 10.0交互方式与批处理方式的比较：交互方式与批处理方式的比较：交互方式可与交互方式可与ANSYS面对面的面对面的“交流交流”，便于检查，便于检查每一步操作。每一步操作。批处理方式以输入命令文件的方式工作，在后台运批处理方式以输入命令文件的方式工作，在后台运行行 ANSYS，输入文件的错误将导致批处理终止。，输入文件的错误将导致批处理终止。主要掌握：交互式操作。主要掌握：交互式操作。启用上一次设置启用上一次设置用户设置用户设置12345模拟环境（交互式和批处理方式）模拟环境（交互式和批处理方式）ANSYS产品选择产品选择附加模块附加模块工作目录工作目录作业名作业名67内存设置内存设置 参数参数 图形设置图形设置8v在当前系统下键入一个命令，在当前系统下键入一个命令，ANSYS将被启动。将被启动。ansysansys-gansys-g-j plateansys-g-p ANE3FL-d 3d-j proj1-m 128v典型的开始选项中，通常命令选择项有典型的开始选项中，通常命令选择项有:-g开始后将自动显示开始后将自动显示 GUI-p产品代码产品代码 -d图形设备图形设备-j工作名称工作名称 -m 内存内存4.1.2 命令方式命令方式输出窗口输出窗口应用菜单应用菜单工具条工具条图形窗口图形窗口4.2 图形用户界面图形用户界面GUI输入窗口输入窗口主菜单主菜单视图图标视图图标4.2.1 主菜单主菜单包含主要的包含主要的 ANSYS 功能：前处理、求解、后处理等。功能：前处理、求解、后处理等。表示将产生一表示将产生一个对话框或执个对话框或执行一个命令行一个命令表示图形拾取表示图形拾取表示子菜单已打开表示子菜单已打开表示将产生下表示将产生下一个子菜单一个子菜单4.2.2 应用菜单应用菜单表示将产生一个对话框表示将产生一个对话框表示将产生下一个子菜单表示将产生下一个子菜单表示图形拾取表示图形拾取表示进行一个表示进行一个ANSYS操作操作v包含包含ANSYS运行过程中通常使用的功能：文件管理运行过程中通常使用的功能：文件管理、选择、显示控制、参数设置、选择、显示控制、参数设置4.2.3 输入窗口输入窗口v显示提示信息，输入显示提示信息，输入ANSYS命令。能够方便地命令。能够方便地获取以前输入的所有命令。大多数获取以前输入的所有命令。大多数 GUI功能都功能都能通过输入命令来实现。能通过输入命令来实现。命令格式命令格式命令输入窗口命令输入窗口4.2.4 输出窗口输出窗口v显示软件的文本输出。通常在其他窗口后面，需显示软件的文本输出。通常在其他窗口后面，需要查看时可提到前面。要查看时可提到前面。4.2.5 工具条工具条v包含常用命令的缩写形式。包含常用命令的缩写形式。v可使用一些预先设置好的命令，也可以添加自己的可使用一些预先设置好的命令，也可以添加自己的命令，但需要熟悉命令，但需要熟悉 ANSYS 命令。命令。v构造自己的构造自己的“按钮菜单按钮菜单”是很有用的！是很有用的！4.2.6 图形窗口图形窗口v显示由显示由ANSYS创建或传递到创建或传递到ANSYS的图形。的图形。4.2.7 版面布置版面布置ANSYS Interactive方式下方式下三种预先定义的菜单布局三种预先定义的菜单布局保存布局保存布局4.2.8 优选框优选框功能：过滤掉当前分析中不用的菜单选项功能：过滤掉当前分析中不用的菜单选项4.2.9 其它其它 GUI注意事项注意事项v一些对话框中有一些对话框中有Apply和和OK两种按钮。两种按钮。Apply完成对话框的设置完成对话框的设置,不退出对话框。不退出对话框。OK完成对话框的设置完成对话框的设置,退出对话框。退出对话框。vANSYS菜单输出窗口是独立的。菜单输出窗口是独立的。注意注意:在关闭输出窗口时将关闭在关闭输出窗口时将关闭ANSYS操作！操作！v不要局限于用不要局限于用GUI方式，如果熟悉命令，在输入窗方式，如果熟悉命令，在输入窗口键入命令会更方便！口键入命令会更方便！4.2.10 ANSYS窗口练习窗口练习 看看左边列出的操作，是右面哪个窗口的功看看左边列出的操作，是右面哪个窗口的功能，将正确的窗口代号填入左边空格中。能，将正确的窗口代号填入左边空格中。_提示提示“输入圆心输入圆心_根据前处理组织根据前处理组织ANSYS功能功能_图形显示模型图形显示模型_点一下鼠标退出点一下鼠标退出ANSYS(有保存选项有保存选项)_验证一条命令执行的结果验证一条命令执行的结果_用于设定图形输出控制用于设定图形输出控制1.Graphics2.Input3.Main Menu4.Output5.Toolbar6.Utility Menu答案答案:2,3,1,5,4,64.3 图形拾取图形拾取v在在GUI方式中大量使用图形拾取方式中大量使用图形拾取图形用于建模，加载，显示结果及输入、输出数图形用于建模，加载，显示结果及输入、输出数据。据。拾取对建模，划分网格，加载等是很有用的。拾取对建模，划分网格，加载等是很有用的。图形拾取图形拾取 为使用鼠标在图形窗口中拾取模型为使用鼠标在图形窗口中拾取模型图元及坐标定位。图元及坐标定位。定位拾取（位置拾取）定位拾取（位置拾取）-定位一个新点（关键点或定位一个新点（关键点或节点）的坐标节点）的坐标 检索拾取（恢复拾取）检索拾取（恢复拾取）-拾取已经存在的模型元素拾取已经存在的模型元素4.3.1 绘图命令绘图命令Plotv在应用菜单中可用在应用菜单中可用Plot来显示图形及执行命令后的来显示图形及执行命令后的显示。显示。/replotkplotlplotaplotvplotnploteplotgplot4.3.2 绘图控制命令绘图控制命令PlotCtrlsv用来控制图形的显示：用来控制图形的显示：绘图方位绘图方位缩放缩放颜色颜色符号符号注释注释动画动画v其中，改变观察方位、图形其中，改变观察方位、图形缩放是最常用的功能。缩放是最常用的功能。4.3.3 视图方位视图方位v缺省的视图方位是主视图方向：缺省的视图方位是主视图方向：是从是从+Z 轴观察模型。轴观察模型。v用用动态模式动态模式(拖动模式拖动模式)：用：用Control键和鼠标键调整观察方键和鼠标键调整观察方向。向。Ctrl+Left(鼠标左键鼠标左键)平移模型平移模型Ctrl+Middle(鼠标中键鼠标中键):缩放模型缩放模型旋转模型旋转模型(绕屏幕绕屏幕 Z轴方向轴方向)Ctrl+Right(鼠标右键鼠标右键)旋转模型旋转模型:绕屏幕绕屏幕X轴方向轴方向绕屏幕绕屏幕Y轴方向轴方向P ZR Ctrl按住鼠标左键不放，移动鼠按住鼠标左键不放，移动鼠标，模型将随鼠标而平移。标，模型将随鼠标而平移。原始位置原始位置 将鼠标移到左将鼠标移到左上方的结果上方的结果P ZR 按住鼠标中键不放，向上移按住鼠标中键不放，向上移动鼠标，放大模型；向下移动鼠标，放大模型；向下移动鼠标则缩小模型。动鼠标则缩小模型。原始位置原始位置 鼠标上移的结果鼠标上移的结果P ZR =shift+右键右键按住鼠标中键不放，左右按住鼠标中键不放，左右移动鼠标，则模型绕着屏移动鼠标，则模型绕着屏幕的幕的Z向旋转向旋转原始位置原始位置 将鼠标向左移动的结将鼠标向左移动的结果果P zR Refers to“z”-axis rotation=shift+右键右键按住鼠标右键，移动鼠标，按住鼠标右键，移动鼠标，模型将绕屏幕的模型将绕屏幕的X,Y轴旋转轴旋转原始位置原始位置 将鼠标向右移动的结果将鼠标向右移动的结果P ZR 4.3.4 视图控制板视图控制板自动控制光源可产生不自动控制光源可产生不同角度的光照效果。同角度的光照效果。4.3.5 视图控制板的功能视图控制板的功能Front+Z view(0,0,1)Back -Z view(0,0,-1)Top+Y view(0,1,0)Bot-Y view(0,-1,0)Right+X view(1,0,0)Left -X view(-1,0,0)Iso Isometric(1,1,1)正等轴侧正等轴侧Obliq Oblique(1,2,3)斜二侧斜二侧WP Working plane viewZoom By picking center of a squareBox Zoom By picking two corners of a boxWin Zoom Same as Box Zoom,but box is proportional to window.Back Up“Unzoom”to previous zoom.预先设置预先设置观察方向观察方向对模型选定的对模型选定的区域进行缩放区域进行缩放对模型进行增量对模型进行增量式的平移拖动，式的平移拖动，缩放以及旋转缩放以及旋转缩放模型至适缩放模型至适合窗口大小合窗口大小返回模型到返回模型到默认的取向默认的取向绕着绕着X,Y,Z屏幕坐屏幕坐标旋转一个单位标旋转一个单位设置缩放、平移及旋转设置缩放、平移及旋转按钮的单位的滚动条按钮的单位的滚动条选择此项，可以使用三选择此项，可以使用三键鼠标控制控制光源的键鼠标控制控制光源的位置、强度及反射位置、强度及反射选取此开关可以进入选取此开关可以进入动态模式或光源控制动态模式或光源控制选择此项，可以使用三选择此项，可以使用三键鼠标进行模型的动态键鼠标进行模型的动态旋转、缩放及平移旋转、缩放及平移缩放模型至适缩放模型至适合窗口大小合窗口大小返回模型到默认的返回模型到默认的取向取向(正前方正前方)4.3.6 拾取方式拾取方式恢复拾取：恢复拾取：拾取已经存拾取已经存在的模型元素；在的模型元素；可以在可以在输入窗口键入元素的号码；输入窗口键入元素的号码；可以用可以用 Pick All热键来热键来拾取所有元素。拾取所有元素。位置拾取：位置拾取：查找一查找一点的坐标如关键点或点的坐标如关键点或节点；节点；可以在输入可以在输入窗口输入坐标。窗口输入坐标。位置拾取位置拾取恢复拾取恢复拾取功能功能拾取模式拾取模式拾取状况拾取状况拾取的数据拾取的数据键盘输入选项键盘输入选项执行键执行键拾取操作拾取操作v通过点击图形窗口允许您选择整体通过点击图形窗口允许您选择整体或局部模型。或局部模型。v一个典型的拾取操作可用鼠标或拾一个典型的拾取操作可用鼠标或拾取菜单来完成。在菜单中它的标志取菜单来完成。在菜单中它的标志是一个是一个“+”号号.v例如：可以在图形窗口中关键点的例如：可以在图形窗口中关键点的位置处拾取，然后按位置处拾取，然后按 OK键。键。4.3.7 鼠标键拾取功能的分配鼠标键拾取功能的分配v左键左键 拾取拾取(或取消或取消)距离鼠标光距离鼠标光点最近的图元或坐标。按住此点最近的图元或坐标。按住此键进行拖拉，可以预览被拾取键进行拖拉，可以预览被拾取（或取消）的图元或坐标。（或取消）的图元或坐标。v中键中键 相当于拾取图形菜单中的相当于拾取图形菜单中的Apply。用中键可以节省时间。用中键可以节省时间。对于两键鼠标可以用对于两键鼠标可以用Shift加鼠加鼠标右键代替。标右键代替。v右键右键 在拾取和取消之间切换。在拾取和取消之间切换。拾取拾取应用应用拾取和取消的切换拾取和取消的切换取消取消拾取拾取光标显示光标显示:4.3.8 热点的拾取位置热点的拾取位置v面和体：有一个热点在图形的中心附近。面和体：有一个热点在图形的中心附近。v线：有三个热点，一个在中间另两个在两端。线：有三个热点，一个在中间另两个在两端。v热点的作用：当需要拾取图元时，必须拾取热点。热点的作用：当需要拾取图元时，必须拾取热点。ModeLeft MouseButtonMiddle MouseButtonRight MouseButtonModel ViewingPanZoom or Rotateabout z-axisRotate about x,yaxesGraphical PickingPickApplyPick/UnpickOn-Line HelpPrevious segmentNext segment4.3.9 鼠标键功能总结鼠标键功能总结4.3.10 图形拾取练习图形拾取练习v习题习题:用已经建立的关键点显示位置拾取，显示鼠标中用已经建立的关键点显示位置拾取，显示鼠标中键和右键的功能键和右键的功能 建立一些线来演示恢复拾取建立一些线来演示恢复拾取演示用闭合的线来生成面演示用闭合的线来生成面通过只删除面来演示通过只删除面来演示“Pick All”键入一些带和不带编号的键入一些带和不带编号的 KPLOT,LPLOT等命令等命令如何使用平移、缩放、旋转如何使用平移、缩放、旋转4.3.10 图形拾取练习图形拾取练习(续续)1.清除所有模型，开始一个新的数据库清除所有模型，开始一个新的数据库.Utility Menu:File Clear&Start New.a.选择选择 OK清除清除数据库数据库.b.选择选择 Yes 确认清除数据确认清除数据库库.4.3.10 图形拾取练习图形拾取练习(续续)2.更改分析文件名：更改分析文件名：Utility Menu:File Change Jobname.a.输入文件名输入文件名.b.选择选择OK.4.3.10 图形拾取练习图形拾取练习(续续)3.在工作平面，任意位置创建大约在工作平面，任意位置创建大约10个关键点个关键点.Main Menu:Preprocessor -Modeling-Create Keypoints On Working Plane.a.在图形窗口任意位置点取关键点在图形窗口任意位置点取关键点b.选择选择OK确认在指定位置创建关键点确认在指定位置创建关键点.4.3.10 图形拾取练习图形拾取练习(续续)4.连接关键点，创建线连接关键点，创建线.Main Menu:Preprocessor -Modeling-Create Lines-Lines Straight Linea.每条线选择一对关键点每条线选择一对关键点.b.选择选择 OK 或或 Cancel 关闭对话框关闭对话框.Utility Menu:Plot Lines4.3.10 图形拾取练习图形拾取练习(续续)5.删除部分创建的线及连接线的关键删除部分创建的线及连接线的关键点点.Main Menu:Preprocessor -Modeling-Delete Line and Belowa.拾取几条线拾取几条线.b.选择选择OK删除选择的线及线上的关删除选择的线及线上的关键点键点.6.列出剩下的关键点及其坐标列出剩下的关键点及其坐标.Utility Menu:List Keypoints Coordinates only(File Close to close list window).7.退出退出ANSYS.工具条工具条:Quit1.在应用菜单中选取在应用菜单中选取 Help2.按按“？”图标图标3.在命令栏输入在命令栏输入“help,name”4.在在ANSYS程序组中选取程序组中选取 Start Programs ANSYS 10.0 Help5.在任何对话框中选取在任何对话框中选取 Help4.4 ANSYS的帮助系统的帮助系统 ANSYS的帮助系统包括所有的帮助系统包括所有ANSYS命令解释及命令解释及所有的所有的GUI解释，还包括解释，还包括ANSYS系统分析指南。系统分析指南。帮助系统可以通过下列五种方式进入：帮助系统可以通过下列五种方式进入：4.4.1 帮助浏览器帮助浏览器导航窗口包括目录、索引和导航窗口包括目录、索引和搜索引擎搜索引擎文件窗口列出了具体的帮助信息。文件窗口列出了具体的帮助信息。4.4.2 帮助导航窗口帮助导航窗口v用用目录目录键可以浏览感兴趣的内容。键可以浏览感兴趣的内容。v用用索引索引键可以快速查找具体的命令、术语、概念等。键可以快速查找具体的命令、术语、概念等。v用用搜索搜索键可以从帮助系统中查找指定的单词或短语。键可以从帮助系统中查找指定的单词或短语。v用用书签书签键可以添加需要经常帮助的部分。键可以添加需要经常帮助的部分。4.4.3 帮助内容帮助内容v您可以获得如下的帮助：您可以获得如下的帮助：ANSYS命令命令单元类型单元类型分析过程分析过程特别的特别的 GUI 工具诸如工具诸如 Pan-Zoom-Rotatev您也可以进入：您也可以进入：指南指南验证手册验证手册 ANSYS 的网站的网站4.4.4 在线指导在线指导vANSYS 也提供基于也提供基于 HTML在线指导。在线指导。v这种指导包括了在这种指导包括了在ANSYS 中求解一系中求解一系列问题的详细说明。列问题的详细说明。v如果想进入指导部分如果想进入指导部分请单击请单击 Utility Menu Help ANSYS Tutorials4.4.4 在线指导在线指导(续续)调整调整ANSYS及浏览器的窗口，使它们在屏幕中并排及浏览器的窗口，使它们在屏幕中并排1.缩小浏览器宽度，使图中缩小浏览器宽度，使图中三个按钮在窗口中央，并三个按钮在窗口中央，并将窗口移到平面右边将窗口移到平面右边.2.缩小缩小ANSYS输入窗口输入窗口、应用窗口以及工具、应用窗口以及工具条窗口的宽度（全部条窗口的宽度（全部向左排列）向左排列）.3.缩小缩小ANSYS图形窗口的尺图形窗口的尺寸，使主菜单在左边，浏寸，使主菜单在左边，浏览器窗口在右边览器窗口在右边.23123122选择在线教学窗口上部的选择在线教学窗口上部的Start Here 按钮将得到更多运按钮将得到更多运行在线教学方面的信息行在线教学方面的信息.4.4.5 帮助演示帮助演示v演示：演示：启动帮助系统启动帮助系统调出分析向导调出分析向导在输入窗口中键入在输入窗口中键入“help,kplot”查找字符串查找字符串“harmonic response”4.5 数据库和文件数据库和文件v ANSYS 数据库包括了建模、求解、后处理所产生数据库包括了建模、求解、后处理所产生的保存在内存中的数据。的保存在内存中的数据。v数据库存贮了您输入的数据以及数据库存贮了您输入的数据以及ANSYS的结果数据的结果数据输入数据输入数据 您必须输入的信息，诸如模型尺寸、您必须输入的信息，诸如模型尺寸、材料特性以及荷载情况。材料特性以及荷载情况。结果数据结果数据 ANSYS的计算结果，诸如位移、应力、的计算结果，诸如位移、应力、应变以及反力等。应变以及反力等。4.5.1 数据库的数据库的保存保存v应注意经常存盘，以防在计算机死机或断电时能够应注意经常存盘，以防在计算机死机或断电时能够保存您的信息。保存您的信息。v保存操作是将内存中的数据拷贝到称为数据库的文保存操作是将内存中的数据拷贝到称为数据库的文件中。件中。Toolbar SAVE_DBUtility Menu File Save as Jobname.dbUtility Menu File Save asSAVE命令命令v恢复操作将数据库文件中的数据读入内存中，在恢复操作将数据库文件中的数据读入内存中，在这个过程中，将首先清除目前内存中的数据，将这个过程中，将首先清除目前内存中的数据，将之替换成数据库文件中的数据之替换成数据库文件中的数据。Toolbar RESUM_DBUtility Menu File Resume Jobname.dbUtility Menu File Resume fromRESUME命令命令4.5.2 数据库的恢复数据库的恢复4.5.3 保存和恢复的注意事项保存和恢复的注意事项选择选择“Save as”或或“Resume from”时并不改变时并不改变当前的工作名。当前的工作名。如果您缺省保存在此之前已存在一个重名的文件如果您缺省保存在此之前已存在一个重名的文件,ANSYS将首先将将首先将旧的文件拷贝到旧的文件拷贝到 jobname.dbb 作作为一个备份。为一个备份。db文件仅仅是文件被保存时在内存中的文件仅仅是文件被保存时在内存中的“快快照照”。4.5.4 保存和恢复的技巧保存和恢复的技巧建议在分析过程中定期地保存数据库，建议在分析过程中定期地保存数据库，ANSYS不不能自动保存。能自动保存。在尝试一个不熟悉的操作时在尝试一个不熟悉的操作时(如布尔操作或剖分网如布尔操作或剖分网格格)或一个操作将导致较大改变时或一个操作将导致较大改变时(如删除操作如删除操作)，应事先保存数据库。应事先保存数据库。如果在进行一个操作以前刚刚存储完数据库，可如果在进行一个操作以前刚刚存储完数据库，可以选择工具条中的以选择工具条中的RESUM_DB，进行，进行“undo”。在求解之前也应保存数据库。在求解之前也应保存数据库。4.5.5 清除数据库清除数据库v对数据库清零并重新开始，相当于退出并重新对数据库清零并重新开始，相当于退出并重新启动启动ANSYS。4.5.6 文件文件v工作名工作名在启动在启动 ANSYS之前选择一个不超过之前选择一个不超过32个的字符个的字符作为文件名。缺省为作为文件名。缺省为 file。在在ANSYS中，可使用中，可使用/FILNAME 命令来修改文命令来修改文件名。件名。(Utility Menu File Change Jobname)。v扩展名扩展名鉴别文件的鉴别文件的 内容内容,例如例如.db 是数据库文件。是数据库文件。通 常 由通 常 由 A N S Y S 自 己 指 定，但 也 可 以 通 过自 己 指 定，但 也 可 以 通 过(/ASSIGN)自己定义。自己定义。4.5.7 典型文件典型文件vjobname.log：日志文件是日志文件是ASCII码文件，包括了运码文件，包括了运行过程中的每一个命令。如果用同样的工作名在同行过程中的每一个命令。如果用同样的工作名在同一目录中开始另一轮操作一目录中开始另一轮操作,ANSYS 将会添加到日志将会添加到日志文件中去文件中去(作一个时间标记作一个时间标记)。vjobname.err：出错文件是出错文件是ASCII码文件，包括了运码文件，包括了运行过程中的所有错误和警告。行过程中的所有错误和警告。ANSYS将添加到已存将添加到已存在的错误文件。在的错误文件。vjobname.db,.dbb：数据库文件是二进制文件数据库文件是二进制文件vjobname.rst,.rth,.rmg,.rfl：结果文件是二进制文件，结果文件是二进制文件，包括了包括了ANSYS运算过程中的所有计算数据。运算过程中的所有计算数据。4.5.8 文件管理技巧文件管理技巧v在一个单独的工作目录中作一次分析。在一个单独的工作目录中作一次分析。v用不同的工作名来区分不同的分析。用不同的工作名来区分不同的分析。v在任何在任何ANSYS分析之后，应保存以下的文件分析之后，应保存以下的文件:日志文件日志文件(.log)数据库文件数据库文件(.db)结果文件结果文件(.rst,.rth,)荷载步文件荷载步文件(.s01,.s02,.)输出文件输出文件(.out)物理环境文件物理环境文件(.ph1,.ph2,.)v使用使用/FDELETE命令命令 或或 Utility Menu File ANSYS File Options 来自动删除来自动删除ANSYS分析不再需分析不再需要的文件。要的文件。4.6 退出退出ANSYSv四种退出四种退出 ANSYS的途径的途径:Toolbar QUIT Utility Menu File Exit使用使用/EXIT 命令命令按右上角的按右上角的“”按钮按钮Geom+Ld+Solu+Postproceesor4.7 准备工作准备工作v在开始在开始ANSYS分析之前，您需要作一些决定，诸如分析之前，您需要作一些决定，诸如分析类型及所要创建模型的类型。分析类型及所要创建模型的类型。v在这一节，我们将讨论这一过程的决策。目的是在在这一节，我们将讨论这一过程的决策。目的是在您彻底进入分析之前给您一个理想的总体规划。您彻底进入分析之前给您一个理想的总体规划。v标题如下：标题如下：A.哪一种分析类型？哪一种分析类型？B.模拟什么？模拟什么？C.采用哪一种单元类型？采用哪一种单元类型？D.制订分析方案？制订分析方案？4.7.1 哪种分析类型哪种分析类型v分析类型通常遵循以下原则：分析类型通常遵循以下原则：结构分析结构分析 实体的运动、压力、接触实体的运动、压力、接触热分析热分析 热、高温及温度变化。热、高温及温度变化。电磁场分析电磁场分析 装置承受电流（交流或直流）、装置承受电流（交流或直流）、电磁波、电压或电荷激励电磁波、电压或电荷激励 流体分析流体分析 气体或液体的运动，或包容的气气体或液体的运动，或包容的气体体/流体流体耦合场分析耦合场分析 上述分析的任意组合上述分析的任意组合v在这里，我们将集中讨论结构分析。在这里，我们将集中讨论结构分析。4.7.1 哪种分析类型哪种分析类型(续续)v当您选择了结构分析，接下来的问题是：当您选择了结构分析，接下来的问题是：静力还是动力分析？静力还是动力分析？线性还是非线性分析？线性还是非线性分析？v要回答这些问题，先要知道物体承受什么样的激要回答这些问题，先要知道物体承受什么样的激励（载荷），因为下述三种类型的力决定了它的励（载荷），因为下述三种类型的力决定了它的响应响应静力（刚度）静力（刚度）惯性力（质量）惯性力（质量）阻尼力阻尼力4.7.1 哪种分析类型哪种分析类型(续续)静力与动力分析的区别静力与动力分析的区别v静力静力分析假定只有刚度力是重要的。分析假定只有刚度力是重要的。v动力动力分析考虑所有三种类型的力。分析考虑所有三种类型的力。v例如：考虑跳水板的分析例如：考虑跳水板的分析如果潜水者静止地站在跳水板上，做如果潜水者静止地站在跳水板上，做一个静力分析已经足够了。一个静力分析已经足够了。但是如果潜水者在跳水板上下跳动，但是如果潜水者在跳水板上下跳动，必须进行动力分析必须进行动力分析v一般情况下，激励频率低于结构最小固一般情况下，激励频率低于结构最小固有频率的有频率的1/3时静力求解就足够了。时静力求解就足够了。4.7.1 哪种分析类型哪种分析类型(续续)v如果施加的荷载随时间快速变化，则惯性力和如果施加的荷载随时间快速变化，则惯性力和阻尼力通常是重要的阻尼力通常是重要的v因此可以通过载荷是否是时间相关来选择是静因此可以通过载荷是否是时间相关来选择是静力还是动力分析力还是动力分析如果在相对较长的时间内载荷是一个常数，如果在相对较长的时间内载荷是一个常数，请选择静态分析。请选择静态分析。否则，选择动态分析否则，选择动态分析v总之，总之，如果激励频率小于结构最低阶固有频率如果激励频率小于结构最低阶固有频率的的1/3，则可以进行静力分析。，则可以进行静力分析。4.7.1 哪种分析类型哪种分析类型(续续)线性与非线性分析的区别线性与非线性分析的区别v线性分析假设忽略荷载对结构刚度变化的影响。线性分析假设忽略荷载对结构刚度变化的影响。典型的特征是：典型的特征是：小变形小变形弹性范围内的应变和应力弹性范围内的应变和应力没有诸如两物体接触或分离时的刚度突变。没有诸如两物体接触或分离时的刚度突变。应变应力弹性模量(EX)4.7.1 哪种分析类型哪种分析类型(续续)v如果加载引起结构刚度的显著变化，必须进行如果加载引起结构刚度的显著变化，必须进行非线非线性性分析。引起结构刚度显著变化的典型因素有：分析。引起结构刚度显著变化的典型因素有：应变超过弹性范围（塑性）应变超过弹性范围（塑性）大变形，例如承载的鱼竿大变形，例如承载的鱼竿两体之间的接触两体之间的接触应变应力4.7.1 哪种分析类型哪种分析类型(续续)(a)订书钉订书钉Fut0t1t2 t3Fu (b)木制书架木制书架b1b2 (c)气动带气动带Fuv“我的物理系统是在线性还是非线性状态下工作？我的物理系统是在线性还是非线性状态下工作？线性求解能满足我的需要吗？如果不能，必须考虑线性求解能满足我的需要吗？如果不能，必须考虑哪种非线性特性？哪种非线性特性？”许多情况和物理现象都要求进许多情况和物理现象都要求进行非线性计算。行非线性计算。4.7.1 哪种分析类型哪种分析类型(续续)v非线性最大的特性就是非线性最大的特性就是变结构刚度。变结构刚度。它由多种原它由多种原因引起的，其中主要有以下三个方面的因素：因引起的，其中主要有以下三个方面的因素：1.几何非线性几何非线性2.材料非线性材料非线性3.不断变化的工作状态造成的非线性不断变化的工作状态造成的非线性4.7.1 哪种分析类型哪种分析类型(续续).几何非线性几何非线性大变形大变形/大转角大转角当结构位移相对于结构最小尺寸当结构位移相对于结构最小尺寸显得较大时，该因素不可忽略。如，钩鱼杆前稍承显得较大时，该因素不可忽略。如，钩鱼杆前稍承受较小的横向载荷时，会产生很大的弯曲变形。随受较小的横向载荷时，会产生很大的弯曲变形。随着载荷增加，钩鱼杆的变形增大而使弯矩的力臂减着载荷增加，钩鱼杆的变形增大而使弯矩的力臂减小，结构刚度增加。小，结构刚度增加。ABFTIPuTIPAB4.7.1 哪种分析类型哪种分析类型(续续).几何非线性几何非线性(续续)应力刚化应力刚化 (也称作也称作几何或微分刚化几何或微分刚化)如果一个方如果一个方向的应力明显引起其他方向的刚度时，这个效应十向的应力明显引起其他方向的刚度时，这个效应十分重要。分重要。受拉缆绳或薄膜，或者旋转结构都是典型受拉缆绳或薄膜，或者旋转结构都是典型的例子。的例子。ANSYS只要作简单设置就能将几何非线性只要作简单设置就能将几何非线性考虑进来，并建议完全不考虑几何非线性时也最好考虑进来，并建议完全不考虑几何非线性时也最好打开应力刚化开关。打开应力刚化开关。4.7.1 哪种分析类型哪种分析类型(续续)材料非线性材料非线性线弹性线弹性是基于材料的应力是基于材料的应力和应变关系是常数关系的和应变关系是常数关系的假设假设“弹性模量弹性模量”或或“杨氏模量杨氏模量”为常数。为常数。因此，非线性材料应力因此，非线性材料应力应变关系是非线性的。应变关系是非线性的。应变应变应力应力弹性模量弹性模量(EX)应变应变应力应力屈服点屈服点.材料极限材料极限塑性应变塑性应变4.7.1 哪种分析类型哪种分析类型(续续)材料非线性材料非线性(续续)实际当中，没有那种材料的应力实际当中，没有那种材料的应力 应变关系是完全遵应变关系是完全遵循线性关系的，线性假设只不过是一种近似处理。对于循线性关系的，线性假设只不过是一种近似处理。对于大多数工程材料而言，在外载荷不足使结构破坏情况下大多数工程材料而言，在外载荷不足使结构破坏情况下，这种近似是非常好的，能较好地确定设计中的许可应，这种近似是非常好的，能较好地确定设计中的许可应力或应力限值。力或应力限值。ANSYS规定的非线性材料特性：规定的非线性材料特性：.塑性塑性 永久的，不随时间变化的变形永久的，不随时间变化的变形.蠕变蠕变 永久的，随时间变化的变形永久的，随时间变化的变形.非线性弹性非线性弹性.粘弹粘弹 类似玻璃的材料类似玻璃的材料.超弹超弹 类似于橡胶的材料类似于橡胶的材料4.7.1 哪种分析类型哪种分析类型(续续)材料非线性材料非线性(续续)一些结构存在局部屈服，即在一些一些结构存在局部屈服，即在一些小的区域内应力超过了屈服极限（小的区域内应力超过了屈服极限（“弹性极限弹性极限”）。与结构线性假设）。与结构线性假设相反，充分考虑材料非线性特性并相反，充分考虑材料非线性特性并不会改变远离屈服区域的应力场，不会改变远离屈服区域的应力场，甚至不改变这些区域内的总应变（甚至不改变这些区域内的总应变（弹性和塑性应变之和）。低周疲劳弹性和塑性应变之和）。低周疲劳破坏计算完全不受其影响。破坏计算完全不受其影响。仅仅在孔周围发生屈曲仅仅在孔周围发生屈曲4.7.1 哪种分析类型哪种分析类型(续续)接触和其它状态改变的非线性接触和其它状态改变的非线性这类非线性特性是随状态变化的，例如，只能承这类非线性特性是随状态变化的，例如，只能承受张力的缆索的松驰与张紧；滚轮与支撑的接触受张力的缆索的松驰与张紧；滚轮与支撑的接触与脱开；冻土的冻结与解冻。随着它们状态的变与脱开；冻土的冻结与解冻。随着它们状态的变化，它们的刚度在不同值之间显著变化。化，它们的刚度在不同值之间显著变化。4.7.2 模拟什么模拟什么v在建立一个分析模型之前，必须进行许多建模在建立一个分析模型之前，必须进行许多建模的决策：的决策：应该考虑多少细节？应该考虑多少细节？是否应用对称性？是否应用对称性？模型中是否有应力奇异点？模型中是否有应力奇异点？4.7.2 模拟什么模拟什么(续续)细节细节v在分析模型中不应该包括对分析无足轻重的细节。在分析模型中不应该包括对分析无足轻重的细节。从从CAD系统读取模型到系统读取模型到ANSYS之前，可以抑制这之前，可以抑制这些细节。些细节。v但是，对一些结构的但是，对一些结构的“细节细节”可能很重要，如倒可能很重要，如倒角或孔洞处，将会出现最大应力。是否保留这些角或孔洞处，将会出现最大应力。是否保留这些细节取决于你的分析目标。细节取决于你的分析目标。4.7.2 模拟什么模拟什么(续续)对称性对称性v许多结构在形状上是对称的，这就允许只取其中许多结构在形状上是对称的，这就允许只取其中有代表性的部分或截面去建立模型。有代表性的部分或截面去建立模型。v应用对称模型的主要优点是：应用对称模型的主要优点是：通常更易于建立模型通常更易于建立模型允许你创建一个更好更细的模型，以便获得比允许你创建一个更好更细的模型，以便获得比全模型可能更好的结果全模型可能更好的结果4.7.2 模拟什么模拟什么(续续)v要利用对称性，下列因素必须对称：要利用对称性，下列因素必须对称：几何形状几何形状材料属性材料属性荷载工况荷载工况v几种不同类型的对称：几种不同类型的对称：轴对称轴对称旋转对称旋转对称平面或镜面对称平面或镜面对称重复或平移对称重复或平移对称4.7.2 模拟什么模拟什么(续续)轴对称轴对称v沿一中心轴存在对称性，这类结构有：电灯泡，沿一中心轴存在对称性，这类结构有：电灯泡，直管，圆锥体，圆盘和圆屋顶。直管，圆锥体，圆盘和圆屋顶。v对称面就是旋转形成结构的横截面，它可以在任对称面就是旋转形成结构的横截面，它可以在任何位置。因此你可以用一个二维何位置。因此你可以用一个二维“薄片薄片”（旋转（旋转360）代表一个真实的模型形状。）代表一个真实的模型形状。v在多数情况下载荷被假定在多数情况下载荷被假定为轴对称。然而，如果荷为轴对称。然而，如果荷载不存在轴对称性，并且载不存在轴对称性，并且是线性分析，可以将荷载是线性分析，可以将荷载分解为简谐分量进行独立分解为简谐分量进行独立求解，然后进行叠加。求解，然后进行叠加。4.7.2 模拟什么模拟什么(续续)旋转对称旋转对称v结构由绕轴分布的几个重复部分组成，如涡轮转子结构由绕轴分布的几个重复部分组成，如涡轮转子v只须对结构的一个部分建立模型。只须对结构的一个部分建立模型。v大多数旋转对称分析求解要求非零位移约束大多数旋转对称分析求解要求非零位移约束(边界边界)，载荷应具有对称性。如果载荷不对称分布，并且如载荷应具有对称性。如果载荷不对称分布，并且如果是线性分析，它们可以利用果是线性分析，它们可以利用周期对称周期对称求解。求解。该模型表明反该模型表明反射及旋转对称射及旋转对称4.7.2 模拟什么模拟什么(续续)平面或反射对称平面或反射对称v结构的一半与另一半成镜面映结构的一半与另一半成镜面映射关系，镜面称为对称平面射关系，镜面称为对称平面v大多数平面对称分析求解要求大多数平面对称分析求解要求非零位移约束（边界），集中非零位移约束（边界），集中力、压力和体力应当对称。但力、压力和体力应当对称。但是，如果这些载荷不对称，并是，如果这些载荷不对称，并且是线性分析，它们可以分成且是线性分析，它们可以分成对称对称或或反对称反对称问题进行独立求问题进行独立求解。解。该模型同时表明重复及反射对称该模型同时表明重复及反射对称4.7.2 模拟什么模拟什么(续续)重复或平移对称重复或平移对称v重复部分沿一直线排列，带有均匀分布冷却节重复部分沿一直线排列，带有均匀分布冷却节的长管等结构的长管等结构v载荷也被假定为沿模型长度方向载荷也被假定为沿模型长度方向“重复重复”。4.7.2 模拟什么模拟什么(续续)v在某些情况下，仅仅是那些较次要的结构细节破在某些情况下，仅仅是那些较次要的结构细节破坏了结构对称性。有时这些细节可以忽略（或认坏了结构对称性。有时这些细节可以忽略（或认为它们是对称的），进而利用对称性的优点建立为它们是对称的），进而利用对称性的优点建立更小的分析模型。这样，计算结果的精度损失可更小的分析模型。这样，计算结果的精度损失可能是难于估计的。能是难于估计的。4.7.2 模拟什么模拟什么(续续)应力奇异应力奇异v应力奇异是指在有限元模型中那些应力值无限应力奇异是指在有限元模型中那些应力值无限大的点处。例如：大的点处。例如：点荷载，如集中力或力矩作用处点荷载，如集中力或力矩作用处孤立的约束点导致支反力如同点荷载。孤立的约束点导致支反力如同点荷载。尖角（零倒角半径）处尖角（零倒角半径）处v在应力奇异点处网格越细化，应力值也随之增在应力奇异点处网格越细化，应力值也随之增加且不收敛加且不收敛Ps=P/AAs A 0,s 4.7.2 模拟什么模拟什么(续续)v网格疏密不均匀时网格离散误差也大小不一（自网格疏密不均匀时网格离散误差也大小不一（自适应网格划分结果是失败的或者网格错误）。适应网格划分结果是失败的或者网格错误）。v真实结构不包含应力奇异，是对模型的简化假定真实结构不包含应力奇异，是对模型的简化假定虚构的。没有任何制造出来的部件是具有非常锐虚构的。没有任何制造出来的部件是具有非常锐利的零半径的倒角，所有载荷都是通过有限大小利的零半径的倒角，所有载荷都是通过有限大小的压力面来添加或传递到真实部件上去的。的压力面来添加或传递到真实部件上去的。v好的有限元模型仍然可能存在应力奇异，但分析好的有限元模型仍然可能存在应力奇异，但分析者必须知道应力异附近区域的应变和应力是无效者必须知道应力异附近区域的应变和应力是无效的。的。FEA模型还可以给出结构承载响应（甚至是模型还可以给出结构承载响应（甚至是应力奇异点邻近区域）的其它许多有用信息。应力奇异点邻近区域）的其它许多有用信息。4.7.2 模拟什么模拟什么(续续)一般应力奇异发生情形：一般应力奇异发生情形：.添加在节点上的集中载荷（集添加在节点上的集中载荷（集中力）与施加在与该节点相连中力）与施加在与该节点相连单元上的均布或变化的面载荷单元上的均布或变化的面载荷（压力）等相当的话，这些节（压力）等相当的话，这些节点处就成为应力奇异点。点处就成为应力奇异点。.离散约束点导致非零反力的出离散约束点导致非零反力的出现，就如同在节点上施加一集现，就如同在节点上施加一集中力，这时约束点也就成为应中力，这时约束点也就成为应力奇异点。力奇异点。.锐利（零半径倒角）拐角处锐利（零半径倒角）拐角处不常见的应力奇异情形：不常见的应力奇异情形：.由于在划分单元网格时出错由于在划分单元网格时出错，模型中存在的，模型中存在的“裂缝裂缝”。.曲边单元中处在极不理想位曲边单元中处在极不理想位置的中间点置的中间点(ANSYS(ANSYS单元形状单元形状检查会发出警告检查会发出警告)。.严重扭曲的单元严重扭曲的单元(ANSYS(ANSYS单元单元形状检查会发出警告形状检查会发出警告)。4.7.2 模拟什么模拟什么(续续)v如何处理应力奇异如何处理应力奇异?如果离感兴趣区域较远，可以在查看结果时通如果离感兴趣区域较远，可以在查看结果时通过不激活受影响的区域忽略它的影响过不激活受影响的区域忽略它的影响如果位于感兴趣区域，需要如下纠正如果位于感兴趣区域，需要如下纠正:v在尖角处增加倒角重新进行分析在尖角处增加倒角重新进行分析v代替点力载荷为等效压力载荷代替点力载荷为等效压力载荷v“散布散布”位移约束至一个节点集位移约束至一个节点集4.7.3 何种单元类型何种单元类型v在开始分析之前，确定单元类型通常是很重要的。在开始分析之前，确定单元类型通常是很重要的。v典型问题有：典型问题有：哪种单元类型？实体单元、壳单元、梁单元等。哪种单元类型？实体单元、壳单元、梁单元等。单元阶次。线性或二次单元。单元阶次。线性或二次单元。网格密度。通常由分析目标决定。网格密度。通常由分析目标决定。4.7.3 何种单元类型何种单元类型(续续)单元类别单元类别vANSYS提供许多不同类型的单元。经常采用的提供许多不同类型的单元。经常采用的单元有：单元有：线单元线单元壳单元壳单元二维实体单元二维实体单元三维实体单元三维实体单元4.7.3 何种单元类型何种单元类型(续续)v线单元线单元:梁单元梁单元是用于螺栓，薄壁管件，是用于螺栓，薄壁管件，C型截面构件，型截面构件，角钢或细长薄膜构件（只需膜应力和弯应力的角钢或细长薄膜构件（只需膜应力和弯应力的情况）等模型。情况）等模型。杆单元杆单元是用于弹簧、螺杆、预应力螺杆和薄膜是用于弹簧、螺杆、预应力螺杆和薄膜桁架等模型。桁架等模型。弹簧单元弹簧单元是用于弹簧螺杆、或细长构件，或通是用于弹簧螺杆、或细长构件，或通过刚度等效替代复杂结构等模型。过刚度等效替代复杂结构等模型。4.7.3 何种单元类型何种单元类型(续续)v壳单元壳单元:壳单元用于薄板或曲面模型壳单元用于薄板或曲面模型壳单元分析应用的基本原则是每块面板的主壳单元分析应用的基本原则是每块面板的主尺寸不低于其厚度的十倍尺寸不低于其厚度的十倍v二维二维2-D 实体单元实体单元:二维实体单元是用于模拟实体的截面二维实体单元是用于模拟实体的截面必须在整体笛卡尔必须在整体笛卡尔X-Y平面内建立模型平面内建立模型所有的荷载均作用在所有的荷载均作用在X-Y平面内，并且其响应平面内，并且其响应（位移）也在（位移）也在X-Y平面内平面内单元特性如下：单元特性如下：v平面应力平面应力v平面应变平面应变v轴对称轴对称v轴对称简谐轴对称简谐4.7.3 何种单元类型何种单元类型(续续)Y X Z 4.7.3 何种单元类型何种单元类型(续续)v平面应力平面应力假定沿假定沿Z方向的方向的应力等于零应力等于零当当Z方向上的几何尺寸远方向上的几何尺寸远远小于远小于X和和Y方向上的尺寸方向上的尺寸才有效。才有效。v沿沿Z方向的应变不为零方向的应变不为零沿沿Z方向允许选择厚度。方向允许选择厚度。平面应力分析是用来分析平面应力分析是用来分析诸如承受面内荷载的平板，诸如承受面内荷载的平板，承受压力或离心载荷的薄承受压力或离心载荷的薄盘等结构。盘等结构。Y X Z 4.7.3 何种单元类型何种单元类型(续续)平面应变平面应变 假设沿假设沿Z方向的应变方向的应变等于零。等于零。当当Z方向上的几何尺寸远远大方向上的几何尺寸远远大于于X和和Y方向上的尺寸才有效。方向上的尺寸才有效。沿沿Z方向的应力不为零。方向的应力不为零。平面应变分析适用于分析等截平面应变分析适用于分析等截面细长结构诸如结构梁面细长结构诸如结构梁Y X Z 4.7.3 何种单元类型何种单元类型(续续)v轴对称轴对称假定三维实体模型及其载荷是假定三维实体模型及其载荷是由二维横截面绕由二维横截面绕Y轴旋转轴旋转360 形成形成的。的。对称轴必须和整体对称轴必须和整体Y轴重合轴重合不允许有负的不允许有负的X坐标坐标Y方向是轴向，方向是轴向，X方向是径向，方向是径向，Z方向是周向。方向是周向。周向位移是零，周向应力和应变十周向位移是零，周向应力和应变十分明显。分明显。轴对称分析用于压力容器、直管道、轴对称分析用于压力容器、直管道、杆等结构。杆等结构。4.7.3 何种单元类型何种单元类型(续续)v谐单元是一种特殊情形的轴对称因为荷载不是轴谐单元是一种特殊情形的轴对称因为荷载不是轴对称的。对称的。将轴对称结构承受的非对称载荷分解成傅立将轴对称结构承受的非对称载荷分解成傅立叶级数，傅立叶级数的每一部分独立进行求叶级数，傅立叶级数的每一部分独立进行求解，然后再合并到一起。这种简化处理本身解，然后再合并到一起。这种简化处理本身不具有任何近似！不具有任何近似！谐单元分析用于非对称的荷载结构如承受扭谐单元分析用于非对称的荷载结构如承受扭矩的杆件。矩的杆件。4.7.3 何种单元类型何种单元类型(续续)v三维实体单元三维实体单元:用于那些由于几何、材料、荷载或分析要求考虑用于那些由于几何、材料、荷载或分析要求考虑细节等原因造成无法采用更简单单元进行建模的细节等原因造成无法采用更简单单元进行建模的结构。结构。也是用于从三维也是用于从三维CAD系统转化过来的几何模型，系统转化过来的几何模型，把它转化成为二维或壳体需要花费大量的时间和把它转化成为二维或壳体需要花费大量的时间和精力。精力。4.7.3 何种单元类型何种单元类型(续续)单元阶次单元阶次v单元阶次是指单元形函数的多项式阶次单元阶次是指单元形函数的多项式阶次v什么是形函数？什么是形函数？它是一个给出单元内结果形态的数学函数。因它是一个给出单元内结果形态的数学函数。因为为FEA的解答只是求解节点自由度值。所以我的解答只是求解节点自由度值。所以我们要通过形函数用节点自由度的值来描述单元们要通过形函数用节点自由度的值来描述单元内任意点的值。内任意点的值。形函数总是根据给定的单元特性来设定。形函数总是根据给定的单元特性来设定。每一个单元形函数反映单元真实特性的程度直每一个单元形函数反映单元真实特性的程度直接影响求解精度。接影响求解精度。自由度值的二次分布自由度值的二次分布真实的二次曲线真实的二次曲线线性近似(差结果)4.7.3 何种单元类型何种单元类型(续续)二次近似(最好的结果)多个单元的线性近似(好结果)4.7.3 何种单元类型何种单元类型(续续)v当您选择了单元类型，您就选择并接受了相当您选择了单元类型，您就选择并接受了相应单元类型的单元形函数。所以在您选择单应单元类型的单元形函数。所以在您选择单元类型之前应查看单元形函数信息。元类型之前应查看单元形函数信息。v例如，线性单元只有端节点，而二次单元还例如，线性单元只有端节点，而二次单元还存在中节点。存在中节点。4.7.3 何种单元类型何种单元类型(续续)线单元线单元v线性单元内的位移按线性线性单元内的位移按线性变化，因此（大多数时）变化，因此（大多数时）单个单元上的应力是不变单个单元上的应力是不变的。的。v线性单元对单元扭曲变形线性单元对单元扭曲变形很敏感。很敏感。v如果你只想得到名义应力如果你只想得到名义应力结果，这是可以采用的。结果，这是可以采用的。v应该在应力梯度较大的地应该在应力梯度较大的地方划分大量的单元方划分大量的单元二次单元二次单元v二次单元内的位移是二次变化二次单元内的位移是二次变化的，因此单个单元上的应力状的，因此单个单元上的应力状态是线性变化的。态是线性变化的。v二次单元在描述曲线边界或曲二次单元在描述曲线边界或曲面时，要比线性单元更精确。面时，要比线性单元更精确。而对单元扭曲变形不敏感。而对单元扭曲变形不敏感。v如果您想得到高精度的应力，如果您想得到高精度的应力，请采用二次单元。请采用二次单元。v通常情况，它与线性单元相比，通常情况，它与线性单元相比，采用的单元个数和自由度个数采用的单元个数和自由度个数较少，而得到的结果精度较高。较少，而得到的结果精度较高。4.7.3 何种单元类型何种单元类型(续续)v注意注意:对