循证医学中常用的统计指标

循证医学中常用的统计指标一、概述 数据资料可分为数值资料（计量，measurement data,quantitative data）和分类资料categorical data(计数 count data,qualitative data和等级,ordinal data)两大类。统计指标因而也分为数值资料与分类资料指标两类。统计指标可用于描述性的统计分析，也是反映数据基本特征的统计分析方法。并可使人们准确、全面地了解数据资料所包涵的信息，以便于在此基础上完成资料的进一步统计分析。可信区间（Confidence interval,CI）是循证医学中常用的统计指标之一。可信区间主要用于估计总体参数，从获取的样本数据资料估计某个指标的总体值（参数）。如，率的可信区间估计总体率，均数的可信区间估计总体均数。此外，可信区间还可用于假设检验，尤其是试验组与对照组某指标差值或比值的可信区间，在循证医学中更为常用。通常，试验组与对照组某指标差值或比值的95可信区间与为0.05的假设检验等价，99的CI与为0.01的假设检验等价。常用的可信区间有：率的可信区间、两率差值的可信区间、均数的可信区间、两均数差值的可信区间、相对危险度可信区间等。循证医学中常用的是率的可信区间、RR或OR的可信区间、均数的可信区间、两均数差值的可信区间等。二、分类资料的指标 在循证医学的研究与实践中，除了有效率、死亡率、患病率、发病率等常用的指标外，相对危险度（RR）、比值比（OR）及由此导出的其他指标也是循证医学中富有特色的指标。目前，在循证医学中分类资料常用的描述性指标主要有EER、CER、OR、RR、RRR、ARR、NNT等。循证医学中预防和治疗性试验中，率可细分为EER和CER两类。1.EER与CER EER即试验组中某事件的发生率（experimental event rate,EER）,如对某病采用某些防治措施后该疾病的发生率。CER即对照组中某事件的发生率（control event rate,CER）,如对某病不采取防治措施的发生率。2.RD（率差）及可信区间 两个发生率的差即为率差，也称危险差（rate difference,risk difference,RD）,如试验组发生率（EER）与对照组发生率（CER）的差，其大小可反映试验效应的大小。两率差的可信区间由下式计算：)(2121ppSEupp)(),(2121ppSEuRDppSEuRD两率差的标准误：22211121)1()1()(nppnppppSE 两率差为0时，两组的某事件发生率没有差别。因而两率差的可信区间不包含0（上下限均大于0或上下限均小于0），则两个率有差别；反之，两率差的可信区间包含0，则无统计学意义。阿司匹林治疗心肌梗死的效果 阿司匹林治疗组 对照组 合计 死亡15（a）30（c）45未死亡 110(b)90(d)200例数 125(n1)120(n2)245阿斯匹林治疗心肌梗死的效果EER15/12512,CER=30/120=25%,两率差的标准误：22211121)1()1()(nppnppppSE049.0120)25.01(25.0125)12.01(12.0该试验两率差（RD）的可信区间为：)(21ppSEuRD03.023.0049.096.1)25.012.0(该例两率差的可信区间为-0.23-0.03，上下限均小于0（不包含0），两率有差别。可认为阿斯匹林可降低心肌梗死的病死率。3.RR及可信区间 相对危险度RR（relative risk,RR）是前瞻性研究中较常见的指标，它是试验组某事件发生率与对照组（或低暴露）的发生率之比，用于说明前者是后者的多少倍，常用来表示试验因素与疾病联系的强度及其在病因学上的意义大小。其计算方法为：CEREERPPRR/01当RR1时，可认为试验因素与疾病无关；当RR1时，可认为试验因素与疾病有关；当RR1时，可认为试验组发生率大于对照组；当RR1时，可认为试验组发生率小于对照组。RR的可信区间，应采用自然对数进行计算，即应求RR的自然对数值In(RR)和In(RR)标准误SE（InRR）,其计算公式如下：dcbacaInRRSE1111)(In(RR)的可信区间为：)()(InRRSEuRRInRR的可信区间为：)()(expInRRSEuRRIn 由于RR=1时为试验因素与疾病无关，故其可信区间不包含1时为有统计学意义；反之，其可信区间包含1时为无统计学意义。RR计算的四格表 组别 试验组 对照组 发病 a(r1)c(r2)未发病 bd例数 n1 n2 阿斯匹林治疗组的病死率对照组的病死率其RR和可信区间为：48.0120/30125/1501ppRRIn(RR)=In(0.48)=-0.73421211111)(nnrrInRRSE289.012011251301151RR的95可信区间为：)(96.1)(expInRRSERRIn=exp(-0.7341.960.289)=(0.272,0.846)该例RR的95可信区间为0.2720.846，使用阿斯匹林治疗的病人，其病死率小于对照组，可认为阿斯匹林可降低心肌梗死有效。4.OR及可信区间组别病例组非病例组暴露ac非暴露bd例数n1n2 odds1是病例组暴露率p1和非暴露率1-p1的比值，即odds1=p1/(1-p1)=odds0是对照组暴露率p0和非暴露率1-p0的比值，即odds0=p0/(1-p0)=)/()/(dcddcc)/()/(dabbaa 以上两个比值之比即为比值比（odds ratio,OR）,又称机会比、优势比等，公式为：OR=bcaddcddccbabbaapppp/)/()/()/()/()1()1(0011 当所研究疾病的发病率较低时，即a和c均较小时，OR近似于RR,故在回顾性研究中可用OR估计RR;由于前瞻性研究中，OR的可信区间与RR的可信区间很相近，且OR的计算更为简便，因此，常用OR可信区间的计算来代替RR的可信区间的计算。OR值的解释与RR相同。OR的可信区间同样需要采用自然对数计算，其In(OR)的标准误SE(InOR)按下式计算：dcbaInORSE1111)(In(OR)的可信区间为：)()(InORSEuORInOR的可信区间为：)()(expInORSEuORIn例如：前述阿斯匹林治疗心肌梗死的效果估计其OR的95可信区间。409.0110309015ORIn(OR)=In(0.409)=-0.894OR的95可信区间为：)(96.1)(expInORSEORIn=exp(-0.8941.960.347)=(0.207,0.807)该例OR的95可信区间为0.2070.807,可认为阿斯匹林治疗心肌梗死有效。5.RRR及可信区间 RRR为相对危险度减少率（relative risk reduction）,其计算公式为：RRR=CER-EER/CER=1-RR RRR的可信区间可由1-RR计算得到。如前例RR=0.48,其95的可信区间为0.2720.846,其RRR1-0.480.52，RRR的95可信区间为0.1540.728。RRR反映了某试验因素使某结果的发生率增加或减少的相对量，但是，该指标无法衡量发生率增减的绝对量。如：试验人群中某病的发生率EER=39%,而对照组人群的发生率CER=50%,RRR=(CER-EER)/CER=(50%-39%)/50%=22%但是，若在另一研究中，试验组的疾病发生率为0.39/10万，对照组的疾病发生率为0.50/10万，其RRR仍为22。6.RRI RRI,相对危险度增加率（relative risk increase,RRI）,试验组中某不利结果的发生率为EERb,对照组某不利结果的发生率为CERb,RRI可按下式计算：bbbCERCEREERRRI/该指标可反映采用试验因素处理后，患者的不利结果增加的百分比。7.RBI RBI,相对获益增加率（relative benefit increase,RBI）,试验组中某有益结果的发生率为EERg，对照组某有益结果的发生率为CERg,RBI可按下式计算：gggCERCEREERRBI/该指标可反映采用试验因素处理后，患者的有益结果增加的百分比。8.ARR及可信区间绝对危险度减少率（absolute risk reduction,ARR）,其计算公式为：ARR=CER-EERARR的可信区间为：SEuARR),(SEuARRSEuARRARR的标准误：222111)1()1(nppnppSEARR的可信区间：),(SEuARRSEuARRSEuARR例如：试验组某病发生率为15/12512，而对照组人群发生率为30/120=25%,其ARR=25%-12%=13%,标准误为：222111)1()1(nppnppSE049.0120)25.01(25.0125)12.01(12.0其95可信区间为：),(SEuARRSEuARRSEuARR=(0.13-1.960.049,0.13+1.960.049)=(3.4%,22.6%)该治愈率的95可信区间为3.4%22.69.ARI 绝对危险度增加率（absolute risk increase,ARI）,即试验组中某不利结果发生率EERb与对照组某不利结果发生率CERb的差值，不利结果（bad outcomes）如：死亡、复发、无效等，其计算公式为：bbCEREERARI 该指标可反映采用试验因素处理后，患者的不利结果增加的绝对值。10.ABI 绝对受益增加率（absolute benefit increase,ABI）,即试验组中某有益结果发生率EERg与对照组某有益结果发生率CERg的差值，有益结果（good outcomes）如：治愈、显效、有效等，其计算公式为：ggCEREERABI 该指标可反映采用试验因素处理后，患者的有益结果增加的绝对值。11.NNT、NNH及可信区间 NNT(The number needed to treat)的临床含义为：对病人采用某种防治措施处理，得到一例有利结果需要防治的病例数（the number of patients who needed to be treated to achieve one additional favorable outcome,NNT）。其计算公式为：NNT=1/CER-EER=1/ARR 从公式可见，NNT的值越小，该防治效果就越好，其临床意义也就越大。NNT的95可信区间，由于无法计算NNT的标准误，但NNT=1/ARR,故NNT的95可信区间的计算可利用ARR的95的可信区间来计算。NNT95可信区间的下限：1/ARR的上限值 NNT95可信区间的上限：1/ARR的下限值 例如某试验的ARR的95CI为3.422.6，其NNT的95CI下限为：1/22.6%=4.4;上限为：1/3.4%=29.4，即4.429.4。12.NNH NNH的临床含义为：对病人采用某种防治措施处理，出现一例副作用需要处理的病例数（the number needed to harm one more patients from the therapy,NNH）。其计算公式为：NNH=1/ARI 从公式可见，NNH的值越小，某治疗措施引起的副作用就越大。13.LHH LHH,防治性措施受益与危害的似然比（likehood of being helped vs.harmed,LHH）,其计算公式为：LHH=NNH/NNT 该指标反映了防治措施给受试者带来的受益与危害的比例，LHH1,利大于弊，反之，LHH1时，弊大于利。三、数值资料的指标 1.WMD加权均数差（WMD,Weighted Mean Difference）某个研究的两均数差d可按下式计算：21XXd两均数差d的方差Var(d)(也可用S2表示)，可按下式计算：212121222121)2()1()1()(nnnnnnnSnSdVar 从公式可见，加权均数差（WMD,Weighted Mean Difference）即为两均数的差值。该指标反映一试验原有的测量单位，真实地反映了试验效应，消除了绝对值大小对结果的影响，在实际应用时，该指标容易被理解和解释。2.SMD 标准化均数差（Standardized Mean Difference,SMD）某个研究的标准化均数差d,可按下式计算：)9431(21NSXXdc)2()1()1(21222121nnnSnSSc标准化均数差d的方差Var(d)(也可用S2表示)，可按下式计算：)94.3(2)(221NdnnNdVar SMD可简单地理解为两均数的差值再除以合并标准差的商，它不仅消除了某研究的绝对值大小的影响，还消除了测量单位对结果的影响。因此，该指标尤其适用于单位不同或均数相差较大的数值资料分析。但是，标准化均数差（SMD）是一个没有单位的值，因而，对SMD分析的结果解释要慎重。四、主要参考文献 1.David L.Sackett,W.Scott Richardson,William Rosenberg,et al.2000.Evidenced-based MedicineHow to practice and teach EBM.2nd ed.Churchill Livingstone Publish House:Toronto.105-138 2.Marthias Egger,George Davey Smith,Douglas G Altman.2001.Systematic Reviews in Health Care Meta-analysis in Context.Second edition.London.BMJ Publishing Group.285-335 3.李幼平主编.医学，第五章.高等教育出版社，20034.王家良主编.循证医学.人民卫生出版社，2001