认识一次函数(一)ppt课件

在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确第一步：列表表中给出一些自变量的值及 其 ；第二步：描点在平面直角坐标系中，以自变量 的值为 ，相应的函数值为 描 出表格中各数对对应的各点；第三步：连线按照横坐标 的顺序，把所描出的各点用 连起来.对应的函数值横坐标纵坐标平滑曲线由小到大画函数图象的一般步骤：画函数图象的一般步骤：新课讲解新课讲解在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确5.一条小船沿直线向码头匀速前进，在0 min、2 min、4 min、6 min时，测得小船与码头的距离分别为 200 m、150 m、100 m、50 m.（1）小船与码头的距离是时间的函数吗？（2）如果是，写出函数的表达式，并画出函数图象.函数表达式为：.是s=200-25t船速：船速：（200-150）2=25（m/min），则则s=200-25t.随堂即练随堂即练在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确t/min s/mO1234567 50100 150200画图：列表：随堂即练随堂即练在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确1.某弹簧的自然长度为某弹簧的自然长度为3cm，在弹性限度内，所挂，在弹性限度内，所挂物体的质量物体的质量x每增加每增加1千克，弹簧长度千克，弹簧长度y增加增加0.5cm.(1)计算所挂物体的质量分别为计算所挂物体的质量分别为1千克、千克、2千克、千克、3千克、千克、4千克、千克、5千克时的长度，并填入下表：千克时的长度，并填入下表：做一做做一做在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确1.某弹簧的自然长度为某弹簧的自然长度为3cm，在弹性限度内，所挂，在弹性限度内，所挂物体的质量物体的质量x每增加每增加1千克，弹簧长度千克，弹簧长度y增加增加0.5cm.(1)计算所挂物体的质量分别为计算所挂物体的质量分别为1千克、千克、2千克、千克、3千克、千克、4千克、千克、5千克时的长度，并填入下表：千克时的长度，并填入下表：做一做做一做在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确1.某弹簧的自然长度为某弹簧的自然长度为3cm，在弹性限度内，所挂，在弹性限度内，所挂物体的质量物体的质量x每增加每增加1千克，弹簧长度千克，弹簧长度y增加增加0.5cm.(1)计算所挂物体的质量分别为计算所挂物体的质量分别为1千克、千克、2千克、千克、3千克、千克、4千克、千克、5千克时的长度，并填入下表：千克时的长度，并填入下表：做一做做一做在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确7 2.2.某辆汽车油箱中原有汽油某辆汽车油箱中原有汽油100100升，汽车每升，汽车每行驶行驶5050千米耗油千米耗油1010升。升。（1 1）完成下表：）完成下表：（2）你能写出）你能写出x与与y之间的关系吗？之间的关系吗？1009080706040 在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确8 2.2.某辆汽车油箱中原有汽油某辆汽车油箱中原有汽油100100升，汽车每升，汽车每行驶行驶5050千米耗油千米耗油1010升。升。（1 1）完成下表：）完成下表：（2）你能写出）你能写出x与与y之间的关系吗？之间的关系吗？1009080706040 在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确9(1)(1)议一议议一议在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确10(1)(1)议一议议一议1 1是含有两个变量是含有两个变量x x，y y的等式的等式;2 2自变量自变量x x和因变量和因变量y y的指数都是一次的指数都是一次;3 3自变量自变量x x的系数不为的系数不为 。在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确 一般地，形如一般地，形如(k,b(k,b是常数，是常数，k0)k0)的函数，叫做的函数，叫做。概念：概念：特别注意：特别注意：（1 1）自变量）自变量x x的系数的系数 k 0k 0；（2 2）自变量）自变量x x的指数是的指数是“1”1”；（3 3）自变量的取值范围是全体实数，但在实际）自变量的取值范围是全体实数，但在实际问题中要根据函数的实际意义来确定。问题中要根据函数的实际意义来确定。在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确y kxb(k，b为常数，为常数，k0)正比例函数正比例函数：称称y是是x的正比例函数的正比例函数当当b0时时,ykx(k为常数，为常数，k0)一次函数一次函数在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确一次函数一次函数解析式为：解析式为：y=kx+b(k,b为常数，为常数，k0）正比例函数正比例函数解析式为：解析式为：y=kx(k0）仔细看看他们的区别与联系 正比例函数正比例函数一次函数一次函数在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确例题1.判断下列各式中y与x之间的函数 关系是否为一次函数（1）y=-4-x它是一次函数，不是正比例函数。它是一次函数，不是正比例函数。它不是一次函数，也不是正比例函数。它不是一次函数，也不是正比例函数。它是一次函数，也是正比例函数。它是一次函数，也是正比例函数。它不是一次函数，也不是正比例函数。它不是一次函数，也不是正比例函数。（2）y=x2（3）y=2xxy2（4）在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确练习：下列函数关系式是一次函 数吗？是正比例函数吗？(1)y=2x+3 (2)y=x(3)y=-2x+5 (4)y=-5x+1(5)y=7+4x (6)y=3-2x在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确下列函数中哪些是一次函数，哪些下列函数中哪些是一次函数，哪些又是正比例函数？又是正比例函数？xy8)1(65)2(2 xyxy8)3(15.0)4(xy12)5(xy132)6(xy（7）y=2(x-4)23)8(xy你能举出一些一次函数的例子吗？你能举出一些一次函数的例子吗？试一试试一试在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确1.1.若函数若函数y=(m-2)x+5 y=(m-2)x+5 是一次函数，则是一次函数，则m m满足的条件是？满足的条件是？2.2.若若y=x+2-b y=x+2-b 是关于是关于x x的正比例函数，的正比例函数，则则b=b=.例题2：在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确3.3.若若y=(m-2)x+my=(m-2)x+m2 2-4是关于是关于x x的正比的正比例函数，则例函数，则m m ；在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确4.4.已知函数已知函数 是一次函数，求其解析式。是一次函数，求其解析式。28(3)3mymx解解:注意：注意：利用定义求一次函数利用定义求一次函数 表达式时，表达式时，必须保证：必须保证：ykx b由题意得：由题意得：28 13 0mm 33mm 3m 33yx一次函数的表达式为一次函数的表达式为（1 1）k 0k 0，（2 2）自变量）自变量x x的指数是的指数是“1”1”在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确5、若、若y=(m-2)+m是一次函数是一次函数.求求m的值的值.1mx0 0在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确练习1：已知y与x3成正比例，当x4时，y3 (1)写出y与x之间的函数关系式；(2)y与x之间是什么函数关系；(3)求x2.5时，y的值 y3x9(2)y是是x的一次函数的一次函数y32.5-9-1.5解解：(1)设设 yk(x3)把把 x4，y3 代入上式，得代入上式，得 3 k(43)解得解得 k3(3)当当x2.5时时y3(x3)在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确 当堂检测当堂检测1.1.在函数在函数(1)(1)y =，（，（2 2）y=x-5,(3)-5,(3)y=-4=-4x，(4)(4)y=2=2x-3-3x,(5),(5)y=(6)=(6)y=中中是一次函数的是是一次函数的是 ，是正比例函数，是正比例函数的是的是 .3x2(2),(3)(3)2x21x在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确 2.若函数若函数y=2xk+(m-3)是正比例函是正比例函数则数则k=_,m=_.变式训练：若函数变式训练：若函数y=2xk+(m-3)是是一次函数则一次函数则k=_,m满足的条件满足的条件是是_。131m为任意数为任意数在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确3.若函数若函数 y=(6+3m)x+4n-4是一次函数，则是一次函数，则m,n应该满足的条件是应该满足的条件是 A.m=-2,n为任意实数为任意实数 B.m2,n为任意实数为任意实数 C.m、n都为任意实数都为任意实数 D.m2,n=1变式训练：若函数变式训练：若函数 y=(6+3m)x+4n-4是正比例函是正比例函数，则数，则m,n应该满足应该满足 .(D)(B)在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确4.当当k=时时,函数函数 是关于是关于x的一次函数的一次函数.2835kykx3在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确5.已知函数已知函数是一次函数，求是一次函数，求m的值的值。在整堂课的教学中，刘教师总是让学生带着问题来学习，而问题的设置具有一定的梯度，由浅入深，所提出的问题也很明确教师寄语：教师寄语：时间是一个时间是一个“常量常量”，但对于勤奋，但对于勤奋者来说，却是一个者来说，却是一个“变量变量”，我们应，我们应当在有限的时间内做出伟大的事业！当在有限的时间内做出伟大的事业！你的收获与平时的付出是成正比你的收获与平时的付出是成正比的，一份耕耘、一份收获，相信自的，一份耕耘、一份收获，相信自己，只要付出，你一定会有收获！己，只要付出，你一定会有收获！