资源描述
双缝衍射原理图 1 双缝衍射装置Fig.1. Double-slit diffraction equipment双缝衍射的实验装置如图1所示：一光栅有N条缝，透光的缝宽度为a,不 透光的挡板宽度为b,入射光波为九。双缝间距为d=a+b, d称为光栅常数。如图，在6方向，相邻两条缝之间的光程差为5 =dsin6，相位差为二2兀?二如血6，假设每一个单缝引起的光九九波振幅为AA，根据多个等幅同频振动的合振幅公式：A = AA血泗呷，所有 sin vA/2 丿缝在6方向产生的振幅为A =AA sin卜申件)=AA，其中v二sin A /2丿sin v入兀 d sin 6sin v汇聚点的光强为I二I(竺竺)2,其中I 二AA2。当N=1，可知：I 是单缝引起的00 sin v光强。根据单缝衍射的公式I二I (SinU )2，可得光栅衍射的光强公式0usin u、 / sin Nv兀a sin 6I 二 Io ()2 ( .)2，其中 u=九0 u sin v(1)当N=1时，光强公式变为单缝衍射的公式I二I (沁)2，因此(沁)20u称为单缝衍射因子。(2)当N=2时，根据光栅衍射公式可得：I二I (SinU)24cos2 v。0u3 双缝衍射的强度分布和谱线图仍利用MATLAB软件，根据双缝衍射的算法，输入程序，得到的衍射强度分布和谱线图。下面改变参数对双缝衍射进行讨论分析。3.2.1改变缝宽a观察双缝衍射图样变化图4光栅衍射的光强曲线和谱线(b)Fig.4Grating diffraction intensity curves curves and lines (b)图3光栅衍射的光强曲线和谱线(a)Fig.3Grating diffraction intensityand lines (a)图3 和图 4 是双缝衍射的光强曲线和谱线，两图不同之处就是缝宽和波长的 比值不同。由图 3 图 4可知 ，当缝宽 a 变小，变到与波长相等时，衍射图样逐 渐接近双缝干涉图样，变成明暗相同的等亮度条纹。可以这样解释：当a逐渐变 小时，由双缝衍射公式I二I (SinU)2 4cos2 v可知，当SinU T 1(u=竺甞)时,0 uu入I T 41 cos2 v = 41 cos2(A =事d sin0= 2v)。双缝衍射光强分布就002九 九向双缝干涉I = 41 C0S2过渡。12在实验中，当两条缝宽比波长大得多时，我们发现衍射现象较明显，慢慢的 调窄缝宽，当其小于光波长，但在一个数量级时，单缝衍射的调制作用消失，双 缝衍射图样过渡到双缝干涉图样，可以说双缝干涉是双缝衍射在缝宽很小时的特 例。3.2.2减小双缝间距d观察双缝衍射图样变化图5光栅衍射的光强曲线和谱线(c)图6光栅衍射的光强曲线和谱线(d)Fig.5Grating diffraction intensity Fig.6Grating diffraction intensity curves and lines (c)curves and lines (d)以上上两图的缝宽一致，不同的是双缝间距，图5中双缝间距大于图6。根 据式I = I (si_)24cos2 v中的第二个因子可知，当缝宽a不变，而减小双缝 0u间隔时，即d减小时，I T I (Sin U )2, (A二2兀6二2 d sin &二2v)。从图5和0 u九 九图 6 观察可知中央最大包络线的宽度不变 ，最大包络线内的分裂条纹的间隙变 大。故在中央最大包络线内看到的亮细条纹数目减少，且变的很粗。此时双缝衍 射向单缝衍射过渡，双缝干涉因子C0S2如逐渐趋向于1 ,作用消失。双缝衍射2光强分布变成了单缝衍射8。 1 石明吉， 张定群 大学物理实验教学中存在的问题及应对策略J.南阳师范学院学报，2011,10(9):97101 2 王竞争， 刘显龙， 殷文金， 等 基于 MATLAB 的光的干 涉和衍射现象的模拟研究 J 延边大学学报， 2009，3(4):319 322
展开阅读全文