九下入学测试训练一

成都七中嘉祥外国语学校初2013级九年级（下）数学入学考试题（时间120分钟，满分150分） 考试说明：全卷分为第A卷（100分）和第B卷（50分）两部分全卷满分150分，考试时间共120分钟答题前，请考生务必在答题卷上密封线外正确填写自己的姓名、考号和考试科目。考试结束，只将答题卷交回A 卷 （共100分）一、选择题：(本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1计算的结果是（ ）主视图左视图俯视图第2题A.3m B. 2m C.2m D.3m2一个几何体的三视图如图所示，这个几何体是（）正方体 球圆锥 圆柱3用激光测距仪测量两座山峰之间的距离，从一座山峰发出的激光经过秒到达另一座山峰，已知光速为米秒，则两座山峰之间的距离用科学记数法表示为（）米米米米4.下列函数中，自变量x的取值范围是x2的函数是 ( )A. B. C. D. 5.将100个个体的样本编成组号为的八个组，如下表组号频数14111213131210那么第组的频率为( )A.14 B.15 C.0.14 D.0.156已知A为锐角，且cosA，那么（ ）A0A60 B60A90 C0A30D30A907有下列函数：y = 3x；y =x 1：y = （x 0）；y = x2 + 2x + 1.其中当x在各自的自变量取值范围内取值时，y随着x的增大而增大的函数有( )AB C D8关于的分式方程，下列说法正确的是（ ）A方程的解是 B时，方程的解是正数C时，方程的解为负数 D无法确定9如图1，扇形AOB中，OA=10，AOB=36若固定B点，将此扇形依顺时针方向旋转，得一新扇形AOB，其中A点在OB上，如图2所示，则O点旋转至O点所经过的轨迹长度为（）AB2C3D4第9题 第10题10.如图，矩形ABCD中，P为CD中点，点Q为AB上的动点（不与A，B重合）过Q作QMPA于M，QNPB于N设AQ的长度为x，QM与QN的长度和为y则能表示y与x之间的函数关系的图象大致是（）ABCD二、填空题. (本大题共4小题，每小题4分，共16分)11学校篮球队五名队员的年龄分别为，其方差为，则十年后这五名队员年龄的方差为_12将抛物线向上平移一个单位再向左平移三个单位后，得到的抛物线解析式是 13已知两圆的半径分别为3cm、4cm，圆心距为8cm，则两圆的位置关系是_.14在某校校园文化建设活动中，小彬同学为班级设计了一个班徽，这个班徽图案由一对大小相同的较大半圆挖去一对大小相同的较小半圆而得如图，若它们的直径在同一直线上，较大半圆O1的弦ABO1O2，且与较小半圆O2相切，AB=4，则班徽图案的面积为_三.解答题. (第15题每小题6分，第16题6分，共18分)15. (1) (2) 先化简后求值，其中，16. 解不等式组并写出该不等式组的所有整数解之和.四、（每小题8分，共16分）17某学校体育场看台的侧面如图阴影部分所示，看台有四级高度相等的小台阶已知看台高为l.6米，现要做一个不锈钢的扶手AB及两根与FG垂直且长为l米的不锈钢架杆AD和BC(杆子的底端分别为D，C)，且DAB=66. 5(1)求点D与点C的高度差DH；(2)求所用不锈钢材料的总长度(即AD+AB+BC，结果精确到0.1米)(参考数据：sin66.50.92,cos66.50.40，tan66.52.30) 18某校九年级有200名学生参加了全国初中数学联合竞赛的初赛，为了了解本次初赛的成绩情况，从中抽取了50名学生，将他们的初赛成绩(得分为整数，满分为100分)分成五组：第一组49.559.5；第二组59.569.5；第三组69.579.5；第四组79.589.5；第五组89.5100.5统计后得到图8所示的频数分布直方图(部分)观察图形的信息，回答下列问题：(1)第四组的频数为_(直接写答案)(2)若将得分转化为等级，规定：得分低于59.5分评为“D”，59.569.5分评为“C”，69.589.5分评为“B”，89.5100.5分评为“A”那么这200名参加初赛的学生中，参赛成绩评为“D”的学生约有_个(直接填写答案)人数分数O210162049.559.569.579.589.5100.5(3)若将抽取出来的50名学生中成绩落在第四、第五组的学生组成一个培训小组，再从这个培训小组中随机挑选2名学生参加决赛用列表法或画树状图法求：挑选的2名学生的初赛成绩恰好都在90分以上的概率五、（每小题10分，共20分）19已知反比例函数y=(k0)和一次函数y=-x-6.（1）若一次函数和反比例函数的图象交于点（-3，m），求m和k的值;（2）当k满足什么条件时，这两个函数的图象有两个不同的交点？（3）当k=-2时，设（2）中的两个函数图象的交点分别为A、B，试判断此时A、B两点分别在第几象限？并判断AOB是锐角还是钝角？20某数学兴趣小组开展了一次活动，过程如下：设BAC=（090）.现把小棒依次摆放在两射线AB，AC之间，并使小棒两端分别落在两射线上.活动一：如图甲所示，从点A1开始，依次向右摆放小棒，使小棒与小棒在两端点处互相垂直，A1A2为第1根小棒：数学思考：（1）小棒能无限摆下去吗？答： .（填“能”或“不能”）（2）设AA1=A1A2=A2A3=1.= 度；若记小棒A2n-1A2n的长度为an（n为正整数，如A1A2=a1,A3A4=a2,）,求此时a2，a3的值，并直接写出an（用含n的式子表示）.图甲 图乙活动二： 如图乙所示，从点A1开始，用等长的小棒依次向右摆放，其中A1A2为第1根小棒，且A1A2= AA1：数学思考：（3）若已经向右摆放了3根小棒，则= ，= ，= ；（用含的式子表示）（4）若只能摆放4根小棒，求的范围.B 卷 （共50分）一、填空题：（每小题4分，共20分）21已知是方程的两个实数根，则的值为_22. 设P、Q是线段AB上的两个黄金分割点，且PQ=m，则AB=_23. 如图是二次函数yax2bxc图象的一部分，图象过点A（3，0），对称轴为x1给出四个结论：b24ac；2ab=0；abc=0；5ab其中正确结论的序号是_24. 记抛物线y=x2+2012的图象与y正半轴的交点为A，将线段OA分成2012等份，设分点分别为P1，P2，P2011，过每个分点作y轴的垂线，分别与抛物线交于点Q1，Q2，Q2011，再记直角三角形OP1Q1，P1P2Q2，的面积分别为S1，S2，这样就记，W的值为_（24题图）25. 如图，直线y=x+b（b0）与双曲线y=（x0）交于A、B两点，连接OA、OB，AMy轴于M，BNx轴于N；有以下结论：OA=OB；AOMBON；若AOB=45，则SAOB=k；当AB=时，ONBN=1；其中结论正确的序号为_23题（25题图）二、解答题（共8分）26某企业为成都计算机产业基地提供电脑配件受美元走低的影响，从去年1至9月，该配件的原材料价格一路攀升，每件配件的原材料价格y1(元)与月份x(1x9，且x取整数)之间的函数关系如下表：月份x123456789价格y1(元/件)560580600620640660680700720随着国家调控措施的出台，原材料价格的涨势趋缓，10至12月每件配件的原材料价格y2(元)与月份x(10x12，且x取整数)之间存在如图所示的变化趋势：(1)请观察题中的表格，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识，直接写出y1 与x之间的函数关系式，根据如图所示的变化趋势，直接写出y2与x之间满足的一次函数关系式；(2)若去年该配件每件的售价为1000元，生产每件配件的人力成本为50元，其它成本30元，该配件在1至9月的销售量p1(万件)与月份x满足关系式p10.1x1.1(1x9，且x取整数)，10至12月的销售量p2(万件)p20.1x2.9(10x12，且x取整数)求去年哪个月销售该配件的利润最大，并求出这个最大利润；(3)今年1至5月，每件配件的原材料价格均比去年12月上涨60元，人力成本比去年增加20%，其它成本没有变化，该企业将每件配件的售价在去年的基础上提高a%，与此同时每月销售量均在去年12月的基础上减少0.1 a%.这样，在保证每月上万件配件销量的前提下，完成1至5月的总利润1700万元的任务，请你参考以下数据，估算出a的整数值(参考数据：9929801，9829604，9729409，9629216，9529025)三、解答题（10分）27. 如图，AB是半圆O的直径，F是半圆上一点，D是OA上一点，过点D作EDAB，交半圆于点C，交BF的延长线于点E，连接AC，AF，BC（1）求证：E=BCF；（2）求证：BC2=BFBE；（3）若BC=12，CF=6，BF=9，求sinAFC四、压轴题（12分）28.已知，如图，在平面直角坐标系中，点A坐标为（2，0），点B坐标为（0，2），点E为线段AB上的动点（点E不与点A，B重合），以E为顶点作OET=45，射线ET交线段0B于点F，C为y轴正半轴上一点，且OC=AB，抛物线y=x2+mx+n的图象经过A，C两点（1）求此抛物线的函数表达式；（2）求证：BEF=AOE；（3）当EOF为等腰三角形时，求此时点E的坐标；（4）在（3）的条件下，当直线EF交x轴于点D，P为（1）中抛物线上一动点，直线PE交x轴于点G，在直线EF上方的抛物线上是否存在一点P，使得EPF的面积是EDG面积的（2+1）倍？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由7解答：解：（1）如图，A（2，0）B（0，2）OA=OB=2，AB2=OA2+OB2=22+22=8AB=2，OC=ABOC=2，即C（0，2）又抛物线y=x2+mx+n的图象经过A、C两点则可得，解得抛物线的表达式为y=x2x+2（2）OA=OB，AOB=90，BAO=ABO=45又BEO=BAO+AOE=45+AOE，BEO=OEF+BEF=45+BEF，BEF=AOE（3）当EOF为等腰三角形时，分三种情况讨论当OE=OF时，OFE=OEF=45在EOF中，EOF=180OEFOFE=1804545=90又AOB=90则此时点E于点A重合，不符合题意，此种情况不成立如图2，当FE=FO时，EOF=OEF=45在EOF中，EFO=180OEFEOF=1804545=90AOF+EFO=90+90=180EFAO，BEF=BAO=45 又由（2）可知，ABO=45BEF=ABO，BF=EF，EF=BF=OB=2=1 E（1，1）如图，当EO=EF时，过点E作EHy轴于点H在AOE和BEF中，EAO=FBE，EO=EF，AOE=BEFAOEBEF，BE=AO=2EHOB，EHB=90，AOB=EHBEHAO，BEH=BAO=45在RtBEH中，BEH=ABO=45EH=BH=BEcos45=2=OH=OBBH=2E（，2）综上所述，当EOF为等腰三角形时，所求E点坐标为E（1，1）或E（，2）（4）假设存在这样的点P当直线EF与x轴有交点时，由（3）知，此时E（，2）如图所示，过点E作EHy轴于点H，则OH=FH=2由OE=EF，易知点E为RtDOF斜边上的中点，即DE=EF，过点F作FNx轴，交PG于点N易证EDGEFN，因此SEFN=SEDG，依题意，可得SEPF=（2+1）SEDG=（2+1）SEFN，PE：NE=2+1过点P作PMx轴于点M，分别交FN、EH于点S、T，则ST=TM=2FNEH，PT：ST=PE：NE=2+1，PT=（2+1）ST=（2+1）（2）=32；PM=PT+TM=2，即点P的纵坐标为2，x2x+2=2，解得x1=0，x2=1，P点坐标为（0，2）或（1，2）综上所述，在直线EF上方的抛物线上存在点P，使得EPF的面积是EDG面积的（2+1）倍；点P的坐标为（0，2）或（1，2）