六年级上册数学第一单元 教案

课 堂 教 学 设 计 方 案一次备课学习内容： 教材第 2 页例 1 练习一 13。学习目标：1、 结合具体情境，借助示意图理解分数乘整数的意义，渗透数形 结合思想。2、 借助转化的方法理解分数乘整数的算理，并能正确地进行计算， 提高计算能力。3、 在探索与交流活动中培养观察、推理的能力 理解分数乘整数 的意义，教学重点： 理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。 教学难点： 理解分数乘整数的计算方法。教学过程一、导入明标1.出示复习题。（1）列式并根据题意说出算式中的两个乘数各表示什么。5 个 12 是多少？ 9 个 11 是多少？ 8 个 6 是多少?提问：通过解决这三道整数乘法计算题，你有什么想说的吗？ （整数乘法是表示几个相同加数的和的简便运算）1 2 3 3 3 3（2）计算： 6 6 6 10 10 103 3 3计算 + + 时向学生提问：这道题的什么特点？计算时把 10 10 10什么做分子？使学生看到三个加数都相同，计算时 3 个 3 连加的结果 做分子，分母不变。2.引出课题。这题我们还可以怎么计算？今天我们就来学习分数乘法。 二、创设情境，探究分数乘整数1.教学分数乘整数的意义。2出示例 1，指名读题。小新、爸爸、妈妈一起吃一个蛋糕，每人吃9个，3 人一共吃多少个？（1）分析演示：2l 题中的：“小新、爸爸、妈妈一起吃一个蛋糕，每人吃 个”92意思什么？（每人吃了整个蛋糕的 ）92l 确定标准量（单位“1”）和比较量。每人吃了整个蛋糕的 ，9二次备课是把整个蛋糕看作标准量（单位“1”）；把每人吃的份数看作 比较量。借助示意图理解题意2 2 2根据题意列出加法算式 9 9 9（1） 观察引导：这道题 3 个加数有什么特点？使学生看到 3 个 加数的分数相同。教师问：求三个相同分数的和怎样列式比较简便呢？引导学生列出乘2 2 2法算式。教师板书： 3 。再启发学生说出 3 表示求 3 个 相加的9 9 9和。2（4）比较 3 和 125 两种算式异同：9提示：从两算式表示的意义和两算式的特点进行比较。（让学生展开讨 论）。通过讨论使学生得出：相同点：两个算式表示的意义相同。2不同点： 3 是分数乘整数，125 是整数乘整数。9（5）概括总结：教师明确：两个算式表示的意义相同，谁能用一句话概括出 两算式的意义？（引导学生说出都是表示求几个相同加数的和。）2.教学分数乘以整数的计算法则。（1）推导算理：由分数乘整数的意义导入。2 2问： 3 表示什么意义？引导学生说出表示求 3 个 的和。板书： 9 92 2 2 2 +2 +2 。学生计算，教师板书： 。提示：分子中 3 个 2 9 9 9 92 3 6 2连加简便写法怎么写？学生答后板书： = = （块）教师说明：9 9 3计算过程中间的加法算式部分是为了说明算理，计算时省略不写。（边 说边加虚线）2 3 2（2 ）引导观察： 的分子部分、分母与算式 3 两个数有什9 9么关系？（互相讨论）2 3 2观察结果： 的分子部分 23 就是算式中 的分子 2 与整数 3 9 9相乘，分母没有变。（3 ）概括总结：请根据观察结果总结 论）293 的计算方法。（互相讨2 2汇报结果：（多找几名学生汇报）使学生得出 3 是用分数9 9的分子 2 与整数 3 下乘的积作分子，分母不变。2根据 3 的计算过程，明确指出：分子、分母能约分的要先 9约分，然后再乘。约分进约得的数要与原数上下对齐。然后让学生将293 按简便方法计算。3.反馈练习：看图写算式：做一做、练习一第 1 题。三、全课小结。教学反思：课 堂 教 学 设 计 方 案一次备课课题；分数乘分数教学内容： 教材第 34 页例 3，做一做 13，练习一 47。 教学目标：1、 理解分数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算法则，学会分 数乘分数的简便计算。2、 通过迁移、类推、归纳、交流等数学活动，培养学生的类推、 归纳能力。3、 通过分数乘分数的应用的广泛事例，对学生进行学习目的性教 育，激发学生学习动机和兴趣。二次备二次备课课教学重点： 教学难点： 教学过程：理解一个数乘分数的意义，掌握其计算法则。 理解一个数乘分数的意义。一、复习导入（1）先说说下面算式的意义，再计算2 51 7 3 7 5 5 2 25 10 9 7 501（2）同学们每小时清理草坪 20 平方米，照这样计算，4小时清理草坪多少平方米？二、引入新课。11、创设情境：李伯伯家有一块 公顷的地。种土豆的面积占这块地21 3的 ，种玉米的面积占 。根据题目所给信息，你能提出什么问题？ 5 5预设：种土豆的面积是多少公顷？ 种玉米的面积是多少公顷？1 1（1）理解题意：这块地共有 公顷，种土豆的面积占这块地的 ，2 51 1应把这块地的面积看作单位“1”。求种土豆的面积就是求 公顷的2 51 1是多少？乘法计算，列式 2 51 12、揭示课题：请你观察 这个算式，它有什么特点？2 5板书课题：分数乘分数三、操作探究算理。1 11、提问： 究竟等于多少呢？2 52、提出操作要求：这张纸代表面积是 1 公顷菜地。请你们小组合作1 1 1用量一量、分一分、涂一涂的方法，说明 。2 5 103、 学生动手操作，教师巡视。4、 小组汇报研究成果。1先把整张纸对折，纸就被平均分成两份，每一份是这张纸的 ，再把21 1这 部分平均分成 5 份，涂出其中的 1 份，这 1 份就占整张纸的 。 2 101 1 1说明 。2 5 105、结合课件演示进行归纳。用课件演示涂色过程：我们先把这张纸平均分成 2 份，1 份是这张纸 1 1的 ，又把这 平均分成 5 份，也就是把这张纸平均分成了 25 2 2110 份，1 份是这张纸的 。由此可以得到：101 1 11 1 （板书算式）2 5 10四、 迁移延伸，归纳法则。1、理解题意：与解决问题（1）的方法相同，种玉米的面积占这块地 1 3（ 公顷）的 ，也是把这块地的面积看作单位“1”。求种玉米的面 2 51 3 1 3积就是求 公顷的 是多少，用乘法计算，列式为 。 2 5 2 51 32、小组讨论并操作：怎样列式？涂色表示 的 。怎样计算？2 53、交流计算方法和思路。预设：与刚才一样，也是把这张纸分成 2510 份，不同的是取其 中的 3 份，可以得到：1 3 13 3 = =2 5 2 5 10（板书算式）4、 提问：观察黑板上的这两个算式，你能说一说分数乘分数的计算 方法吗？5、 通过学生讨论交流得到：分数乘分数，用分子乘分子，分母乘分 母。五、布置作业：教学反思：课 堂 教 学 设 计 方 案一次备课教学目标：1、 在解决问题的过程中学习并掌握小数乘分数的计算方法。2、 经历小数乘分数的计算方法的探究过程。3、 体会算法多样化的数学思想，提高计算能力。教学重点： 掌握小数乘分数的计算方法。教学难点： 灵活选择不同的计算方法，熟练地进行小数乘分数的计算。 教学过程：一、复习导入。1、计算下面各题。二次备课3515 21 2 3 1 5 4 = 3 5 3 8 5交流时让学生说一说计算方法和计算过程中的约分方法。 2、把下面的小数化成分数，分数化成小数。1.2 0.4 3.5 1.255 4 18 5 4让学生说一说怎样将一个小数化成分数？二、探索新知31、出示例题 5：松鼠的尾巴长度约占身体长度的 。松鼠欢欢的身4体长 2.1 分米，松鼠乐乐的身体长 2.4 分米。（1）、提取题中的已知条件和所求问题3已知条件：松鼠的尾巴长度约占身体长度的 ，松鼠欢欢的身体4长 2.1dm。所求问题：松鼠欢欢的尾巴有多长？3（2）、确定单位“1”，根据“松鼠的尾巴长度约占身体长度的 ”可4知，应把“松鼠欢欢的身体长”看作单位“1”，单位“1”已知，所3求松鼠欢欢的尾巴有多长，就是求 2.1dm 的 是多少，用乘法计算，43列式为 2.14启发观察，这个算式和我们前面学习的分数乘法有什么不同？ （3）探讨小数乘分数的计算方法。提问：小数乘分数，可以怎样进行计算呢？想一想，试一试。 学生独立思考，尝试计算。组织交流，得出可以把2.1 化成分数，也3可以把 化成小数。汇报交流计算方法，教师结合交流情况进行板书。 43 21 3 63小数化成分数： 2.1 （分米）4 10 4 403分数化成小数： 2.1 2.10.751.575（分米）43、解决问题二。（1） 出示问题：松鼠乐乐的尾巴有多长？（2） 学生独立解答。组织交流汇报。交流时，先让学生说说列式的依据，再交流计算方法。 学生可能会采用问题一中学习的方法进行计算，这时教师可以追问： 同学们，想想分数乘整数时，我们是怎样进行约分的，小数乘分数也 能这样约分吗？当学生有所发现后，让学生进行尝试计算，最后汇报交流。教师结合 学生的交流情况进行板书：3 3小数和分母约分： 2.4 =2.4 =1.8 （分米）4 44、观察比较，回顾思考。提问：观察上面三种计算方法，你想发表自己的什么见解？让学生独 立思考后进行小组交流讨论，是后进行全班交流 。（三种方法中，小 数化成分数的方法具有普遍性，适用于所有的小数乘分数的计算；当分数不能化成有限小数时，一般不采用分数化成小数的方法进行计 算；当小数和分母不能进行约分时，一般不采用小数和分母约分的方 法进行计算。三种方法中，小数和分母约分的方法计算起来最简便， 因此在计算小数乘分数时，先观察这个小数能不能和分母进行约分， 如果可以进行约分，一般采用先约分再乘的方法。）三、巩固练习。1、 教材第 8 页“做一做”。先让学生独立计算，再组织汇报交流。 交流时让学生说说为什么选择这样的方法进行计算。2、 教材第 10 页“练习二”第 2 题。3、 教材第 10 页“练习二”第 3 题。教学反思：课 堂 教 学 设 计 方 案一次备课课题；分数混合运算和简便计算教学内容：教材第 8 页例 6、例 7，做 一做 12，练习一 511。教学目标：1、 懂得分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同，能熟练进 行有关分数混合运算的计算。2、 知道整数乘法的运算定律对于分数乘法同样适用，并能够运用所 学运算定律进行一些简便运算。3、 在观察、迁移、尝试学习、交流反馈等活动中，培养学生的推理 能力及思维的灵活性。教学重点：会计算分数混合运算，能利用乘法的运算定律进行简便运算。 教学难点： 根据题目特点，灵活地运用定律进行简便计算。教具运用：课件教学过程一、复习导入。1、提问：整数混全运算顺序是怎么样的？预设：先算乘、除法，再算加、减法。2、追问：遇到有括号的题该怎么来计算？预设：有括号的要先算小括号里面的，再算中括号里面的。3、出示计算题并提出要求：观察下面各题，先说说运算顺序，再进行 计算。213+25 6854 21（3614）二、探索新知1、向学生说明：分数混合运算的运算顺序和整数混合运算的运算顺序 相同。按照此规则，学生仔细确定运算顺序后计算下面各题。13 521 +1 1 学生独立完成，小组内订正。 3 5 7 252、分数混合运算4 1出示例题 6：一个画框，长 米，宽 米，做这个画框要多长的木条？5 24 13、学生读题，理解题意。已知长方形画框的长是 m，宽是 m，求做5 2这个画框所需要的木条的长度，就是求这个长方形画框的周长。 4、学生独立列式。4 1 4 1( + ) 2 或 2 + 25 2 5 2启发自学，交流收获。教师启发：两个算式都是分数混合运算，那分数混合运算的运算顺序 是怎样的呢？（1） 请学生自学教材第 9 页的内容。（2） 指名交流汇报。引导学生发现：分数混合运算的顺序和整数混合 运算的顺序相同。5、学生独立完成计算过程，交流汇报。交流时，指名说说整数混合运 算的顺序是什么？（在一个没有括号的算式里，如果只含有同一级运算，要从左往右依 次计算；如果含有两级运算，要先算第二级运算，再算第一级运算。 在一个有括号的算式里，要先算括号里的运算，再算括号外的运算。） 6、分数乘法的简便计算。（1）出示算式。1 1 1 1 1 2 3 1 2 3 1 1 1 ( ) ( ) ( + ) 2 3 3 2 4 3 5 4 3 5 2 3 5 1 1 1 1 + 2 5 3 5学生计算后，会发现每一行的两道算式结果相等，这时教师在每行的 左右算式中间填上等号，并启发学生思考：每行两个算式的结果相等， 这是数字的巧合呢？还是有一定的运算规律？（2）指导观察，发现规律。观察上面每组的两个算式，它们有什么关系？引导学生通过观察比较，发现：第一组是两个因数交换了位置，运用 了乘法交换律；第二组是三个数相乘，左边是先算前两个，右边是先 算后两个，运用了乘法结合律；第三组算式符合乘法分配律，左边是 两个数的和与一个数相乘，右边是这两个数分别与这个数相乘，然后 再相加。（3）总结规律。在学生回答的基础上，得出结论：在分数乘法中，也能使用乘法交换 律、结合律、分配律。整数乘法中的运算定律在分数乘法中同样适用。 7、应用规律进行简便计算。（1）出示例题 7.3 1 5 1( 5) ( + ) 125 6 6 4(2)让学生思考怎样计算比较简便，然后独立完成，如果遇到困难可以 在小组里讨论交流。三、 巩固练习四、 课堂总结：应用乘法交换律、结合律和分配律，可以使一些计算简便，教学反思：课 堂 教 学 设 计 方 案一次备课第五课时解决问题（一）教学内容： 教材第 13 页例 8，做一做。教学目标：1、 理解并掌握分数连乘问题的解题思路与方法。2、 经历解决问题的全过程，掌握解决问题的各个步骤，提高分析 问题和解决问题的能力。3、 感受数学与生活的联系，体会解题策略的多样性。教学重点： 理解并掌握分数连乘问题的解题思路与方法。教学难点： 理解并掌握各种不同的解题策略，灵活运用知识解决分数 连乘问题。教具运用： 课件教学过程：一、 创设情境，探索新知。1、揭示课题：我们已经学过了分数乘法的知识，今天我们就利用 这些知识来解决一些实际问题（板书：解决问题）（课件出示例 8 情 境图，但不出示问题）这个大棚共 480 ，其中一半种各种萝卜。红萝卜的面积占整块萝 1卜地的42、提取信息：从这幅图中你得到了哪些信息？根据题意，完成以下填空。整个大棚的面积是 。萝卜地的面积占整个大棚面积的 。红萝卜地的面积占萝卜地面积的 。要求的是 的 面积。3、分析与解答（1）用长方形纸表示大棚的面积，折出萝卜地的面积。1认识一半用分数表示就是 学生折一折。2让学生取了一张长方形纸，代表大棚的面积，然后折出各种萝卜地 的面积。1计算出萝卜地的面积：480 240（）2（2）折出红萝卜地的面积。交流：怎样折出红萝卜地的面积？1 1（红萝卜地占萝卜地的 ，也就是占大棚一半的 ，先折出整张纸4 41的一半，再折出一半的 。）4学生动手折一折。二次备课1计算出红萝卜地的面积：240 60（）41 1（3）列综合算式解答。 480 60（）2 4（4）探讨不同的解题方法。 教师让学生将整张纸展开，观察并说说：从这张纸上，你能看出 红萝卜地的面积占大棚面积的几分之几吗？ 小组交流。提问：你还有其他方法来计算红萝卜地的面积吗？学生独立思考后进行小组交流。组织汇报。先求红萝卜地的面积占大棚面积的几分之几： 1 1 1 =2 4 81 1再求出红萝卜地的面积：480 60（）综合算式：480（ 8 214）60（）4、回顾与反思（1）教师启发：刚才我们用两种不同的解题方法求出了红萝卜地的面积是 60 ，现在我们能写答句了吗？对，不能，因为我们还没有 对这个答案进行检验。大家能用自己喜欢的方法来检验一下这个答案 的合理性吗？（2） 学生尝试检验。教师巡视，辅导有困难的学生。（3） 组织全班交流。二、 巩固练习：教材第 14 页“做一做”。指名学生按照阅读与理解、 分析与解答、回顾与反思三个环节展开交流。三、 课堂小结：解答“求一个数的几分之几是多少”的应用题的 解题步骤是什么？（找出分率句、确定单位“ 1 ”，画出线段图帮助理解题意，最后 再列式解答）教学反思：课 堂 教 学 设 计 方 案一次备课解决问题（二）教学内容： 教材第 14、15 页例 9，做一做。 教学目标：1、 理解并掌握“求一个数比另一个数多（少）几分之几”的 问题的解题思路和解题方法。2、 经历解题过程，掌握解题步骤，学会用线段图分析问题。 3、提高学生分析问题和解决问题的能力。教学重点：理解并掌握“求一个数比另一个数多（少）几分之几” 的问题的解题思路和解题方法。教学难点： 灵活运用分数乘法的知识解决日常生活中的相关问 题。教具运用： 课件教学过程：一、 复习导入。1、读题并说出单位“1”。4（1）黑兔只数是白兔的 。4 5（2）黑兔只数的 等于白兔只数。5 5（3）苹果的数量相当于梨的 .5 8（4）苹果树占果园面积的 。8 1二次备课（5）钢笔的价钱比圆珠比贵32、口头列式1（1）小红有 120 元压岁钱，买文具用了 ，买文具用了多少3钱？4（2）汽车每小时可行 80 千米，火车每小时比汽车快 ，火5车每小时比汽车多行多少千米？二、探索新知1、出示例题 9。人心脏跳动的次数随年龄而变化。青少年心4跳每分钟约 75 分，婴儿每分钟心跳的次数比青少年多 。5婴儿每分钟心跳多少次？（1）学生独立读题后，交流从题目中获得的信息。完成教材例题 9 中“阅读与理解”的填空。（2）分析与解答。4找单位“1”。提问：题目中的 是把谁看作单位“1”？5（青少年每分钟心跳的次数）画线段图进行分析。交流画线段图的方法：题目中有“青少年”和“婴儿”两种量， 一般要用两条线段来表示；画线段图时，把单位“1”的量 画在上面，比较量画在下面；把单位“1”的量平均分成 5 份，婴儿心跳次数比青少年多的部分相当于 5 份中的 4 份。 教师结合学生的交流情况板书线段图：“1”青少年：75 次 比青少年多45婴儿：？次交流解题思路。学生结合线段图，在小组内交流解题思路。 独立解答。教师巡视，辅导有困难的学生。 全班交流。组织交流汇报，汇报时让学生说说是根据哪种解题思路进行解 答的。4 4解法一：75+75 解法二：75（1+ ）5 575+60 7595135（次） 135（次）（3）回顾与反思。回顾分析题意时采用的方法以及采用这种方法的好处。 检验计算结果的合理性。2、教材第 15 页“做一做”（1） 学生读题，理解题意。（2） 介绍有关“噪音危害”的知识。（3） 学生尝试画线段图进行分析与解答。（4） 组织全班交流。3、小结。“求一个数比另一个数多（少）几分之几” 的问题， 解决这类问题时，我们可以先从关键句中找出单位“1”，然 后画出线段图来弄清解题思路，再解答。三、全课小结：这节课你有什么收获？教学反思：课 堂 教 学 设 计 方 案一次备课教学内容： 教科书第 17 页整理和复习。教学目标：1、 使学生掌握分数乘法的计算方法，并能运用这个方法进行相关 计算；使学生能分辨清楚先乘后加减的运算顺序，并能熟练地应用乘 法运算定律进行简便计算。2、 回顾、整理、练习、订正。3、 培养学生良好的计算习惯和分析解决问题的能力。教学重点： 提高计算的正确率和速度教学难点： 灵活选择最优计算方法。教具运用： 课件教学过程一、汇报本单元内容我们已经学习了分数乘法这一单元的内容，今天这节课我们对这些 知识进行整理。二、回顾整理，建构网络。1、 让学生说一说这个单元你学到了哪些知识？（小组内说一说， 适当的时机师生进行点评）2、 学生在小组内汇报自己整理的资料，并通过与他人交流不断补 充，形成较为全面的知识体系图。展示自己整理好的分数乘法的知识。3、 小组合作，优化整理。（课件演示）分数乘整数 求几个相同分数和的简便运算计算方法：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。 （1）分数乘整数：把能约分的先约分，然后把整数与分子相乘，分母 不变。（2）分数乘分数：同样把能约分的先约分，然后用分子乘分子，分母 乘分母。一个数乘分数 求一个数的几分之几是多少分数乘加、乘减及乘法运算定律的灵活运用灵活运用运算定律，可以使计算简便。二次备课乘法交换律：ab=ba;乘法结合律 abc=a(bc);乘法分配律(a+b).c=a.c+ b.c; 乘法分配律的逆运算： a.c+b.c=(a+b).c解决问题（1）、求一个数的几分之几 是多少。(2)、稍复杂的求一个数的 几分之几是多少。关系式：单位“”的量（一个数）问题所对应的几分之几 所求问题三、自主检评，完善提高。一、想一想，填一填。8 8 8 863132534 5612 1459 = = 100= 0. 18 =43 3 3 31、 =（ ）（ ）=（ ）5 22、12 个 是（ ）；24 的 是（ ）。103、 的 3 倍是（ ）；1 34、 （ ）= （ ）=0.5（ ）二、计算题要仔细。1、直接写得数。1 1 2 5 7 30= = 1.2= = 4.5 3 =7 2 9 4 1 4 18 3 10 25 6 1111 =知识总结：计算时先约分往往比较简便。笔算时通常不在原式上约 分。2、算一算，比一比，在里填上或=，（每题 1 分，共 9 分）想一 想，你能发现什么？3 8 3 14 5 9 5 1131 5 21 14 311 55 5 5 8 14 8 12 8 6 8 9 11 9 12 1 12129 3 9 3 10 3 7 10 5 10 10 3 10 51 75三、拓展提升：（每题 3 分，共 9 分）1、 一个数（0 除外）乘大于 1 的数，积（ ）这个数。2、 一个数（0 除外）乘真分数，积（ ）这个数。3、 一个数 乘 1，积（ ）这个数。想一想：第 1、2 点为什么要 0 除外，第 3 点为什么不要 0 除外？（共 2 分）小贴士：假分数大于或等于 1四、火眼金睛辨对错。（每题 2 分，共 8 分）1、一个数乘真分数，积小于这个数。 （ ）555551012 4 89 416 4 88 94 12、1 吨的 和 4 吨的 一样重。 （ ）2 33、 一根电线长 3 米，用去 米后，还剩下 米。 （ ） 2 34、 60 的 相当于 80 的 。 （ ） 五、能简算的要简算。5 3 5 5 3 72 32 179 5 1 5 2 16 3102 7 2 2 4 - 49 16 9 5 55 5- 7 9571 2 1 1 1 1 5 5 5 （ + ）15 + +5 3 2 15 3 2 6 9 916独立完成，再指名板演，集体订正，并说说能简算的分别是运用的什 么运算定律。教学反思：