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第一章 全等三角形 单元达标训练一、选择题 1.下列各组的两个图形属于全等图形的是（ ） A.B.C.D.2.下列说法中正确的是（ ） A.面积相等的两个图形是全等形B.周长相等的两个图形是全等形C.所有正方形都是全等形D.能够完全重合的两个图形是全等形3.如图，已知AD是ABC的边BC上的高，下列能使ABDACD的条件是（）A.B=45B.BAC=90C.BD=ACD.AB=AC4.如图， ，若 ， ，则CD的长为( ) A.5B.6C.7D.85.如图，ABDACE，若AB=6，AE=4，则CD的长度为（ ）A.10B.6C.4D.26.如图ABCBAD，若AB=9，BD=8，AD=7，则BC的长为（ ） A.9B.8C.7D.67.如图，AC=DF ， BC=EF ， AD=BE ， BAC=72，F=32，则ABC=( ) A.120B.76C.127D.1048.如图，点B，E，C，F在同一条直线上，ABCDEF，B=45，F=65，则COE的度数为（ ） A.40B.60C.70D.1009.已知 ， ， ，若 的周长为偶数，则EF的取值为 （ ） A.4B.3C.5D.3 或 4 或 510.如图，已知 BF=CE，B=E，那么添加下列一个条件后，仍无法判定ABCDEF的是( )A.AB=DEB.ACDFC.A=DD.AC=DF11.如图，已知ACBDBC，添加以下条件，不能判定ABCDCB的是（） A.ABCDCBB.ABDDCAC.ACDBD.ABDC12.在ABC和DEF中，给出下列四组条件：AB=DE，BC=EF，AC=DF；AB=DE，B=E，BC=EF；B=E，BC=EF，AC=DF；A=D，B=E，C=F其中，能使ABCDEF的条件共有（ ）A.1组B.2组C.3组D.4组二、填空题13.下图是由全等的图形组成的，其中AB=3cm，CD=2AB，则AF=_ 14.如图是两个全等三角形，图中的字母表示三角形的边长，则1=_. 15.如图，ABCABC，AB=2，BC=4.2，CA=5.5，则CA=_. 16.已知ABCDEF，ABC的周长为100cm，DE30cm，DF25cm，那么BC_. 17.如图，ABCDEF，BE=7，AD=3，AB=_. 18.已知：如图，OADOBC，且O70，C25，则AEB_度. 19.如图，ABCDEC，其中AB与DE是对应边，AC与DC是对应边，若A=30，CEB=70，则ACD=_. 20.如图，AC=BC，请你添加一对边或一对角相等的条件，使AD=BE你所添加的条件是_ 21.如图，已知1=2，AC=AD，增加下列条件：AB=AE；BC=DE；C=D；B=E，其中能使ABCAED的条件是_（填写序号） 22.已知如图，ABC中，E在BC上，D在BA上，过E作EFAB于F，BAC=90，1=ACD，AECD，EF ，则AD的长为_ 三、解答题23.如图，若OADOBC，且0=65，BEA=135，求C的度数24.如图， ，点 在边 上， 与 交于点 ，已知 ， ，求 的度数. 25.已知：如图，OF是AOC和BOD的平分线，OA=OC，OB=OD求证：AB=CD26.在 中， 垂直平分 ， 是 边上一点，连接 ， 是 延长线上一点，连接 ，若 平分 ，求证： . 27.如图，在ABC中，MNAC，垂足为N，且MN平分AMC，ABM的周长为9cm,AN=2cm,求ABC的周长. 28.如图，在四边形ABCD中，ADCD，BCCD，E为CD的中点，连接AE，BE，BEAE，延长AE交BC的延长线于点F。 证明：（1）FC=AD； （2）AB=BC+AD。 参考答案 一、选择题1. D 2. D 3. D 4. C 5.D 6. C 7.B 8. C 9. A 10.D 11. D 12. B 二、填空题13. 27cm 14. 66 15. 5.5 16. 45 17. 5 18. 120 19. 40 20. A=B或ADC=BEC或CE=CD 21. 22. 三、解答题23. 解：OADOBC，C=D，OBC=OAD，0=65，OBC=18065C=115C，在四边形AOBE中，O+OBC+BEA+OAD=360，65+115C+135+115C=360，解得C=3524. 解：ABE=162，DBC=30， ABD+CBE=132，ABCDBE，ABC=DBE.ABD=CBE=1322=66.又由ABCDBE，AB=BD,A=BDE,ADB=A=BDE=（180-ABD）2=57.CDE=180-ADB-BDE=66.25.OF是AOC和BOD的平分线，AOF=COF，BOF=DOFAOB=COD在AOB和COD中，AOB COD(SAS)AB=CD26. 证明：AD垂直平分BC， BD=CD，AB=ACB=ACBBC平分ACFACB=FCDB=FCD在BDE和CDF中，BDECDF（ASA）BE=CF27. 解： MN平分AMC， MNA=MNC，MNAC，ANM=CNM=900 ， 在AMN和CMN中，AMNCMN（ASA）AC=NC，AM=CM（全等三角形的对应角相等），AN=2cm,所以AC=2AN=4cm，而ABM的周长为9cm,所以ABC的周长为9+4=13cm.28. （1）证明：ADBC（已知）， ADCECF（两直线平行，内错角相等），E是CD的中点（已知），DEEC（中点的定义）在ADE与FCE中，ADEFCE（ASA），FCAD（全等三角形的性质）（2）解：ADEFCE， AEEF，ADCF（全等三角形的对应边相等），BE是线段AF的垂直平分线，ABBFBCCF，ADCF（已证），ABBCAD（等量代换）- 9 - / 9
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