9-变压器联结方式对三次谐波电压和电流的影响

9、变压器联结方式对三次谐波电压和电流的影响本章的目的，首先是阐述对称三相系统三次谐波电压和电流的基本原理，其二是表明变压器三次谐波的起因，第三是归纳整理事实并列表予以阐述；最后是表明三次谐波的不利影响。一般情况下，在任何新的理论公布之后，常常不同程度的难以被人们接受，本节将较为详细的论述，以便于读者接受。本节的分析仅限于对三相双绕组变压器的分析。只要明白了三相双绕组变压器的基本原理，三相自耦变压器则很容易分析了。91、对称三相系统的三次谐波原理三相系统有两种基本的联结方式，其三次谐波电压和电流的表现方式明显不同，因此需要单独考虑。1、星形在任何星形联结的系统中，有一条基本规律，即任意瞬间流入和流出公共接点或中性点的电流之和均为零。在对称三相系统，在基波频率下，三线呈星形联结的系统，每相电流和电压相位差是120。在任意瞬间，最大负载相中的瞬时电流等于其他两相的电流之和，但方向与其相反，在基波频率下，整个周期均保持这种平衡。然而，三次谐波频率，每个相位的电流相位差是3x120=360，在同一瞬间，每相电流互相同相，但电流方向相同。因此，星形联结变压器的电流之和不等于零，在对称三相、三线制星形联结系统中，不存在三次谐波电流。然而，如果以这种方式从中性点引出中性线，该引出线可使变压器每相形成独立的回路(即使中性线为各相公用)，这样可使基波频率的三倍电流在每相绕组和从中性点引线构成的回路中循环。第四条线路起到疏导三次谐波电流维持系统电流平衡的作用，当然它不影响基波频率电流，因为基波频率电流始终是平衡的。另一方面，对称三相、三线制星形联结系统的每个相位都可存在三次谐波电压，即电压为每条线路的对地电压（中性点不接地或中性点接），但是却不存在线电压。由于在每个相位的谐波电压互相同相，因此，仅仅存在一个三次谐波相量，而星形联结的中性点位于这一相量的末端。这样，中性点的电位并不为零，但是三次谐波电压却在零点附近波动。图139说明了这种状态，图中还表明所论及的线电压如何抵消三次谐波对地电压，使线路端子电压免受三次谐波电压的影响。以这种方式从中性点引出中性线时，是为三次谐波电流提供了流通路径，它迫使电路周围的电流抵消线对中性点的三次谐波电压。因此，根据有三次谐波电流通过的电路特点可以看出，三次谐波电压可以被全部抑制或部分被抵消。2、三角形在任何三角形联结系统中，三角形内的总基波电压为零。即在基波频率下，相位差为360/m(m 为相位数)的电压相量和构成一个封闭的等边三角形。在对称三相三角形联结系统中，每相出现的三次谐波电压相位差为：因此它们互相同相，并且在封闭的三角形电路中相当于三次谐波频率的单相电压。然而，实际上，在封闭的三角形系统，并不存在这种电压，所以三角形联结的线路中并没有出现三次谐波电流，三次谐波电压受到抑制。图 l39、中性点不接地的对称三相三线制星形联结系统中的“中性点漂移”现象在讨论三相变压器在星形和三角形联结的各种组合所产生的三次谐波问题时，必须依据以下几条基本原则：(1)、在三线制的星形联结中，线与中性点或线与地之间可能存在着三次谐波电压，但在线间却并不存在三次谐波电压。(2)、在三线制的星形联结中，不存在三次谐波电流。(3)、在四线制的星形联结中，由于三次谐波电路的阻抗，线与中性点或线与地间的三次谐波电压将部分或完全地受到抑制。(4)、在四线制的星形联结中，三次谐波电流可以在各相和引出线及中性点构成的回路中流通。(5)、在三线制的三角形联结中，各相中均有三次谐波电压，因此线间三次谐波电压消失。(6)、在三线制的三角形联结中，三次谐波电流可以在闭合的三角形联结中流动，但线电流中不包含三次谐波电流。9.2、变压器中三次谐波电压和电流的起因应当指出，这种讨论与供电电源的高次谐波作用无关，它仅仅限于对变压器磁路和电路的固有特性进行讨论。磁路和电路有着密切的内在联系，在两个电路中产生的高次谐波现象当然应当互相信赖。在交变电磁场作用下，变压器铁心叠片有两个特性，从而使某些交变量产生较明显的波形畸变（根据标准的正弦波），这些交变量是空载电流、磁通、和感应电压。交变磁通量产生畸变是由于铁心钢片磁导率的变化和周期性磁滞现象来说，在此力求通过图解的简明方式而并非用冗长的数学公式来达到概括和有说服力的解释。图 140-146 及其注释，目的就在于此。图 140 示出了冷轧电工钢片的磁滞回线及典型的 B/H 曲线。磁滞回线说明了在实际中将会出现的基本形状。图 140、冷轧电工钢片典型的B/H 曲线和磁滞回线图 141、在正弦供电电压波形的空载电流、磁通和压电压波形图 141 示出了空载电流、磁通和感应电压之间的波形关系，当电压是正弦波形时，不存在磁滞。根据对这些曲线的研究可以看出，电流是实际的励磁电流，并与磁通同相。它的峰值形式表明存在明显的三次谐波。还应当指出，在横轴，这一波形是对称的，在纵轴，这一波形每侧各为一半。当然假定感应电压波形是正弦波，所以磁通必然是正弦的。图 142、在正弦供电电压波形下的空载电流、磁通和感应电压波形（图中包括磁滞效应）图 142 除了磁滞外，其他均与图141 类似。在这种情况下，电流不是实际的励磁电流，因为引进了磁滞分量，从而使空载电流领先磁通角。因此磁滞相位角超前。这一数值还表明在最大磁通下，实际励磁电流的数值和空载电流是相同的，但考虑磁滞效应时，空载电流在表示峰值的纵轴则变成不对称形状。对比图 141 和图 142 可以看出，在实际的励磁电流中几乎完全含有三次谐波分量，即使由于磁滞将就产生三次谐波电流分量，也微乎其微。因此，产生三次谐波电流是由于改变铁心电工钢片的磁导率，磁滞效应的影响仅仅是一小部分。图 143 表明了在正弦电流波形和没有磁滞效应时的空载电流、磁通和感应电压间的波形关系。正如图 141 所示出的那样，电流是实际的励磁电流并且与磁通同相。磁通波形顶部呈平缓状，图中还表明存在的三次谐波与基波同相，谐波具有一个负最大值，并且与基波的正最大值相吻合，因此产生了顶部平缓形状的合成波形。应当指出，在横轴磁通波形是对称的，在纵轴每侧则为半个周波。当然，感应电压由正弦波磁通和平波磁通产生，并且受磁通波形偏离的影响，在感应电压中也存当三次谐波分量(见 143)。当三次谐波的电压波形与基波相反时，会在同一瞬间出现基波和谐波的正最大值，因此合成的电压波形出现峰值。图 144 除了考虑磁滞效应外，其他与图 143 相同。在这种情况下，空载电流超前于磁通，因此磁滞回线的相位角超前，正如图 142 所示出的那样，磁通波形顶部形态较为平缓，在横轴仍然呈现对称状，在通过峰值的纵轴每侧为半个周波。图 143 和 144 的感应电压波形并没有考虑5 次以上的谐波，感应电压在零轴波动原因则在于此。虽然磁滞效应增加了它的非对称性，但却并没有改变磁通波形的最大值。磁滞回线越宽，磁通渡形不对称性越大。图 145 和图 146 示出了对图 141 中高于 5 次谐波的励磁电流波形 i0 和对图 143 中感应电压 E 的分析，在每种情况下，图中给出的波形均是指基波和三次谐波的合成波形，还指出了忽略高于三次以上谐波的谐波影响所能造成的误差程度。为了较直观的表示基波与三次谐波的近似相位关系，采用合成波的形式，图 147 仅仅示出了不同谐波位置的基波和三次谐波相叠加时的合成波形。图 145、对图 141 空载电流波形峰值的谐波分析根据上述讨论的三次谐波起因，得出以下结论：（1）、由于磁通波形为正弦，因此感应电压、空载电流含有明显的三次谐波，因而产生带尖峰的波形。尽管电工钢片磁导率不断变化，但三次谐波仍主要包括在实际的励磁电流分量中，而磁滞分量在三次谐波电流中仅占微不足道的一小部分。（2）、由于空载电流和磁通是正弦波形，因此感应电压含有明显的三次谐波电流。从而产生顶部平缓的磁通波形和带峰值的感应电压波形。表 26 所示是对以上结论的概括:为不变；b 为 E 方均根值(rms)不变。图 146、图 143 的感应电压波形峰值的谐波分析图 147、基波和三次谐波的叠加表 26 磁通、感应电压和空载电流间的波形关系93、三次谐波的不良影响三次谐波对变压器的不良影响可分为两类。由于三次谐波电流产生的影响：(1)、变压器绕组和负载过热；(2)、对电话和高灵敏度的保护设备产生磁干扰；(3)、增加变压器铁心损耗。由于三次谐波电压产生的影响：(1)、增加变压器绝缘应力；(2)、在相邻的输电线和电话线间产生静电放电；(3)、在变压器绕组和线电容间产生三次谐波的频率谐振。现将这些不利影响主要概括如下：1、变压器绕组和负载过热实际上，由于三次谐波电流循环导致的变压器绕组和负载过热很少出现，只要认真设计变压器，使铁心中的磁通密度不要高到增加空载电流三次谐波分量的程度便可解决这个问题。除了设计问题外，当然，变压器也可能会承受比最初设计值高的过电压。在这种情况下，由于磁通密度增大产生的铁心损耗所引起的过热要比因三次谐波循环电流增大所引起的绕组过热要严重得多，无论变压器绕组是三角形联结还是带中性点引出线的星形联结方式，都会得出这些结论。实际上，只有在变压器一次绕组联结成曲折形，发电机和变压器中性点连接在一起时，由于三次谐波电流的循环才可能使变压器产生严重过热。2、对电话和高灵敏度的保护设备产生磁干扰众所周知，与电话线相平行的输电线路流经三次谐波电流或者通过接地电话线返回时，在电话线中会产生干扰。这对于一定长度的输电线或配电线尤为重要(明显不同于负载的短联结)，它通常仅仅出现在具有中性点引出线的星形联结中，中性点引出线可以是一根电缆芯或地。在高灵敏度保护系统的控制铁心中也可发生类似的干扰，除非特别注意，否则继电器可能出现误动作。可以采用三角形联结的变压器绕组或取消中性点引线并且仅仅在电路一点接地的方式进行补救。3、增加变压器铁心损耗当单相变压器组成的三相组采用星形星形联结时，经验表明，变压器组和发电机中性点之间一次侧的中性点引线(允许三次谐波电流循环)会导致变压器铁心损耗增加到不连接中性点时的 120。这一数值根据变压器结构和一次电路的阻抗变化而变化。这种情况与三相壳式变压器的情况类似。在一定条件下，星形/星形联结的三相壳式变压器或单相变压器组相电压的三次谐波分量可以受线电容的影响而增大。如果高压中性点接地，则会出现这种情况。因此，三次谐波电流会流经变压器绕组，并经过地和线对地电容返回。这种现象仅仅在电路电容小于电感时，并且三次谐波电流比三次谐波电压超前近乎 90,变压器铁心磁通的三次谐波分量同相的情况下才出现。因此，磁通的三次谐波分量增大后，导致三次谐波电压增加并进一步增加了三次谐波的容性电流。这一过程持续到变压器铁心出现饱和为止。在这一阶段可以发现，感应电压明显高于额定电压并且具有较高的峰值，因此变压器铁心损耗明显增大。实际上，已经发现，此时的铁心损耗已达到变压器正常铁心损耗的3 倍，因此导致变压器失效。对于三相心式变压器来说，由于不存在三次谐波，所以不存在这种现象。4、增加变压器绝缘应力当把变压器联成三线制星形结构并且将中性点绝缘时，中性点对地间要出现 3 倍频谐波电压。当在线间及线与中性点间进行测量时并没有显示异常现象，采用具有很高灵敏度的电压表可以测到中性点对地三次谐波电压的大小。实际上，对单相变压器来说，三次谐波电压可以达到基波电压的 60，从而增加了变压器绕组对地的附加应力。对于配电变压器来说，由于绝缘的安全裕度较大，所以这种不利影响的破坏性不太明显，但对较高电压变压器的可靠性却存在明显的影响。5、在相邻的输电线和电话线间产生静电放电通过在 4、中所论述的原因说明，一台星形联结的单相变压器组被连接到架空线或地下电缆时，无论变压器带有接地中性点还是不带接地中性点，均可导致相邻电力线缆和电话线的三次谐波频率产生静电电荷。如果相邻线路没有接地，将会产生非常高的对地感应电压，即使线间电压保持正常，整个线路的对地电压也将升到非常高的电位。因此，变压器对地绝缘在承受过分的应力状态下势必会降低变压器的运行寿命。6、在变压器绕组和线电容间产生三次谐波的频率谐振在 5、中所概括的状况也会产生对变压器绕组的威胁，即在绕组与线路电容产生三次谐波频率的谐振现象。无论变压器中性点接地或者不接地，均可发生这种情况，而且可能要比通常预期的更为频繁。此外，由于目前的电力网络较为复杂，电网的阻尼常数比较大，所以三次谐波幅度造成的影响常常不太明显。9.4、关于三次谐波与星形星形联结的进一步说明一般来说，由于在正常磁通密度下会产生三次谐波电压，所以三相壳式变压器和单相变压器三相组绕组不能联结成星形星形。但人们并非知道，在某些运行状态下，星形星形联结的变压器铁心磁路中常会产生严重的过热并且增大介电应力。这种状态是指变压器或变压器组二次侧中性点接地联线具有一定的相对静电电容的情况。现在分析一台由单相变压器组成的三相升压变压器组。绕组为星形星形联结。变压器组的每台变压器铁心的磁通密度近似为1.65T。由于变压器组两侧中性点均绝缘，三次谐波电流不能流通，所以磁通和感应电压都含有较大的三次谐波分量。磁通波形会出现平缓的峰顶，感应电压波形则具有尖峰值，励磁电流波形是正弦波。在额定磁通密度下，磁通波形含三次谐波分量 其幅值近似等于基波的20；总的感应电压波形将具有三次谐波分量，其幅值近似等于基波的 60。采用静电电压表可以测量每个独立中性点对地三次谐波电压的分量。采用普通的动铁式或类似的电压表时，可以测量每个线端与中性点电压，以证实三次谐波电压的作用。在测量线端电压时，由于两条线端串联的两个绕组的三次谐波电压方向相反，所以测不出三次谐波电压。由于中性点绝缘，抑制三次谐波电压分量的唯一办法是增加变压器绝缘的电气强度。应当记住，由于变压器的每相绕组是并联的，所以每个绕组的三次谐波电压、电流均具有相同的时间相位。当把这样一些变压器连接到输电或配电线路上时，就会受三次谐波的影响。从图148a 中可看出:有三条线路并联，每一条线路都包括变压器一个柱，并且具有一定的对地电容。这一并联线路又与地和变压器中性点间的电容相串联。利用一个由电阻、电感和电容组成的简单等效电路来代替三条并联线路。还可以将图148a 简化成图 148b。电感是并联的三相变压器的电感值。通过电感的电压是变压器每相二次侧所产生的三次谐波电压。由于铁心的磁导率变化会使变压器绕组产生三次谐波电压，所以可将图 6-148b 中所示出的电感看成是三倍频发生器，供给电压等于每相串联两只电容器的谐波电压。电容器 3每条线路对地电容的 3 倍，而电容等于相当于中性点的对地电容。通过对比可以看出，中性点对地电容无穷小。因此，通过串联电容的电压与它们的电容成反比。实际上，全部三次谐波电压均出现在变压器中性点和地之间形成的电容器上。这可以说明为什么在星形星形联结、中性点绝缘的变压器三相组上，使用静电电压表可以测到从中性点对地的三次谐波电压。图 148、在中性点不接地的三相电路中，电感、电阻和电容的三次谐波分布注：电路由单相变压器三相组的二次绕组及末端开路的输电线组成。现在研究当二次侧中性点接地时，将二次绕组连接到处于开路状态的一条输电线路或配电线路的情况。这条线路，无论是架空线还是地下电缆，每条线路对地都将具有一定电容值。图 149a 以图的形式示出了所涉及的三次谐波。从图中可以看出，图149a 和图 148a 之间的唯一差别是中性点和地之间的电容已被短路。在一定条件下，这样做可能产生不良后果。用图 149b 可以取代图 149a 的合成电路，图中的电阻、电感和电容分别等效于图149a 中电阻、电感和电容的并联值。从这一图中可以看出，所有三次谐波电压均集中在对地之间。在这种条件下，不能直接测出三次谐波分量，但如果使用普通的动铁式或类似仪器，从每一线端到地进行测量，可以证实三次谐波电压的影响。图 148a 和图 149a 所示状况问的主要差异是前者由于中性点对地的电容很小，没有明显的三次谐波电流通过，后者则是三倍频电流可以通过变压器绕组从线到地面形成一个完整的回路。因此，这种状况明显利于消除由于铁心磁路磁导率变化在变压器绕组感应出的三次谐波电压。图 149、在中性点接地的三相电路中，电感、电阻和电容的三次谐波分布注：电路由单相变压器的三相组二次绕组与末端开路的输电线组成。但这不是问题的全部，因为如果要想消除变压器绕组中的三次谐波感应电压，三次谐波电流必须与一次绕组的励磁电流基波具有一定的相位关系。实际上，如图149a 所示出的那样，在这种电路中的三次谐波电流可能或不可能具有预期的相位关系，其原因如下。在图 149b 示的电路是电感 L、电阻R 和电容 C 的简单串联电路，由表达式可求出下列阻抗:电阻 R 是图 149a 所示三个并联电路的总电阻，即包括接地的变压器绕组、线路和大地的电阻。电容 C 是三条线路对地的并联总电容，可作为变压器绕组对地电容，由于电容值很小，所以可以忽略不计。铁心电感是三台并联且接地的变压器绕组总电感，由于三倍频电流仅限于二次绕组中，所以变压器绕组的电感代表开路状态。用下式可求出这种电路的功率因数：电流与供电电压的超前或滞后角如果 2fL 的值大于 l2fC 的值，角度则滞后，如果上述值较小，角度超前。有三种极端条件需要考虑：1)、与 L 相比 C 很大；2)、与 C 相比 L 很大；3)、L 和 C 相等。如果与 L 相比 C 较大，组合电路的阻抗则较低。因此线路对地电容或多或少会形成对变压器二次绕组上感应的三次谐波电压分量产生短路。在这种情况下,总的三次谐波电流将滞后于三次谐波电压分量,三次谐波电流将与一次侧励磁电流的基波共同磁化铁心,总的安匝将或多或少会消除磁通波形的三次谐波分量,而使磁通接近正弦波形,因此会降低三次谐波电压分量,使感应电压波形更接近正弦。三次谐波电压分量的降低会对流经变压器二次绕组的三次谐波电流和线电容产生反作用,当三次谐波电压分量降到足以可引起明显的三次谐波电流时,才能使三次谐波电压和电流达到平衡。当线电容大到使电容性电抗实际为零的极端情况下，出现在二次绕组中滞后的三次谐波电流实际上会完全消除全部三次谐波电压。因此，根据三次谐波的观点，这种情况将等效于二次绕组为三角形联结的变压器。图 150 示出了假定压波形。时，不同电流、磁通和感应电图 150、一台三相星形星形联结的单相变压器组的感应电压、磁通和励磁电流波形图 150 的曲线示出了涉及的所有参数的相位关系，但并没有表示出实际的三次谐波磁通和电压的降低现象。图 150 的合成曲线清楚地示出了二次侧三次谐波电流与三次谐波磁通分量相反，其结果是降低了三次谐波磁通分量的幅值。因此，感应电压波形近似于正弦，最后会达到真正的正弦波，这在某种程度上取决于二次电路的电容电抗值。然而，当变压器绕组的感抗大于线对地容抗时，电压波形的三次谐波分量增大，在这种情况下，电感性电抗比容性电抗大。因此，三次谐波电压分量施加于线路电容上，会产生领先三次谐波二次电压的三次谐波二次电流。用式(61)计算超前角度，在极端情况下，电容很小，三次谐波电流将超前三次谐波电压几乎 90，二次绕组总的三次谐波安匝与一次基波励磁安匝共同起作用。由于两者电流同相，所以一次励磁电流的作用相当于一次基波电流和二次侧三次谐波电流之和。同相位的两种电流叠加是一种凹陷波。与正弦基波励磁电流相比，合成电流的有效值较高，较为重要的是这种电流波产生一种顶部很平缓的磁通波形。换句话说，磁通波形的三次谐波分量增加，因此感应电压波的三次谐波电压分量也随之增加。二次回路在较高的三次谐波电压作用下会产生较大的三次谐波电流，依次会增加三次谐波磁通，并导致三次谐波电压的增高。这种增强过程一直持续到励磁电流进一步增大，并且不再产生明显增加的三次谐波磁通，因此最终的感应电压仅仅受磁路饱和特性的限制。应当指出，三次谐波电流仅仅在二次绕组中循环，因为一次侧的联结方式不允许三次谐波电流流通。图 l51 示出了不同电流、磁通和感应电压波形的相位关系，假定三次谐波电流超前三次谐波电压分量 90。图中的曲线并没有表明实际增强现象。合成曲线非常清楚地表明了三次谐波二次电流与三次谐波磁通分量同相，其结果是使三次谐波磁通分量增大。因此，感应电压波具有较高尖顶波形并且幅值极高，从而产生过分的绝缘应力和很高的铁心损耗及严重的过热。这种三次谐波效应，经常会导致变压器损坏。很明显的情况是在空载状态下，变压器油会在 6h 内达到 53的温升，之后温度将以每h3的速率上升。在谐振状态下，电容性和电感性电抗相等，三次谐波电流的流动仅仅受二次电路电阻的限制，三次谐波电流将与三次谐波电压分量同相，而且数值极高，在每一线对地以及变压器绕组间将产生极高电压。变压器铁心将达到比前面所述更高程度的饱和。因此，变压器会承受非常强的绝缘强度和热应力。图152 示出了不计谐振影响的波形现象。幸而谐振现象并不经常出现，但采用星形星形联结变压器，并带有二次侧中性点接地时，谐振现象则可能发生。除非在可能条件下提供使三次谐波电流循环的措施以外，三相壳式变压器或单相变压器的三相组都不应采取这种联结方式。图 151、单相变压器组二次侧中性点死接地并且与开路终端线路（三相变压器的感应电压、磁通、励磁电路波形）相连的星形/星形图 152、二次侧中性点死接地并且与开路终端线路（）相连的单相变压器三相星形/星形联结组的感应电压、磁通和励磁电流波形由于三相心式变压器在理论上有此缺点，并且还由于这种变压器的三次谐波电压分量没有超过基波 5，所以三次谐波的危险性不大。但是当传输电压很高时，对中性点接地的星星形联结三相心式变压器来说，即使5的三次谐波电压分量也是严重的。因此，当中性点必须接地时，最好完全避免这种联结方式。确切地说，这个结论同样适用于二次侧中性点接地的变压器或曲折形/星形联结的变压器组。采用这种联结方式时，只要在曲折形联结的一侧反相，便可以消除三次谐波电压。但如果绕组是星形/星形联结，在星形联结侧则会出现三次谐波电压，其三相心式变压器的三次谐波电压平均幅度为 5%，对于三相壳式和单相变压器三相变压器来说，三次谐波电压则为 50%60%。