2020届四川省南充市高三毕业班诊断性测试文科数学

y2020 届四川省南充市高三毕业班诊断性测试文科数学 一、选择题:本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。1.设 i 是虚数单位，若3 -i1 +i的虚部是A. 1 B.-1C.-2D.22.设全集 U=0,1,2,3,4,5,6，集合 A =1,2,3,5 ,B =2,3,4 ，则将韦恩图(Venn)图中的阴影部分表示集合是( )A.1,5B2,3C.4,5D.0,6x -y +1 0 3.设变量 x，y 满足 x +y -1 0x + +1 0 2，3x+2y 的最大值为( )A.-3 B. -1 C. 1 D. 24. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为( ) A.21 B.24 C.27 D.305. 设 a=sin24， b=tan38， c=cos52，则( )A。abc B. bac C. cab D. ac0 时，f(x)=ex-1, 则曲线 y= f(x)在 x= -1 处的切线方程为( )A. ex-y+1=0 B. ex+y-1=0 C. ex-y-1=0 D. ex+y+1=07.设 O、F 分别是抛物线 y2= 4x 的顶点和焦点，点 P 在抛物线上,若uuur uuur OP FP =10，则uuurFP =( )A.2 B.3 C. 4 D. 58.已知 ab0.则 c0 是A.充分不必要条件b a +c的a b -cB.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件9.北魏大数学家张邱建对等差数列问题的研究精深，在其著述算经中有如下问题:“今有十等人，每等一人，宫赐金以等次差降之，上三人先入得金四斤，持出:下四人后入得三斤，持出 :中间三人未到者，亦依等次更给，问未到三人复应得金几何?”则该问题的答案约为(结果精确到 0.1 斤) A. 3.0 B.3.2 C. 3.4 D.3.610.为弘扬新时代的中国女排精神。甲、乙两个女排校队举行一场友谊比赛，采用五局三胜制 (即某队先赢三局即获胜，比賽随即结束)。若甲队以 3：2 赢得比赛，则甲队输掉的两局恰好相邻的概率 是121 1 1 11111A.611.设向量r ra , b满足1B.3r r a -b =2，且(3r ra - b1C.2r r )( a + b)，则(2D.r r r a - b ) b=23( )A. -1 B. 1 C. 3 D. -312.己知函数f ( x) =cos(2 x +j)(0 x 0，若 f(x)0 恒成立，则实数 a 的取值范围是_。三、解答题:共 70 分。17. (12 分)在ABC 中，内角 A、B、C 的对边分别是 a、b、c 。已知 btanA、ctanB.、btanB 成等差 数列.(1)求 A 的大小: .(2)设 a=2,求ABC 面积的最大值.18. (12 分)如图所示，菱形 ABCD 与正方形 CDEF 所在平面相交于 CD.(1)求作平面 ACE 与平面 BCF 的交线 l.并说明理由:(2)若 BDCF 垂直，求证：平面 BDE 平面 ACE.19. (12 分)已知椭圆 E:x 2 y 2+ =1(a b 0) a 2 b 23经过点 A(0,-1)，且离心率为 。(1)求椭圆 E 的方2程:(2)过点 P(2，1)的直线与椭圆 E 交于不同两点 B、C 求证:直线 AB 和 AC 的斜率之和为定值。20. (12 分)随着经济的快速增长、规模的迅速扩张以及人民生活水平的逐渐提高，日益剧增的垃圾给城市的绿色发展带来了巨大的压力，相关部门在有 5 万居民的光明社区采用分层抽样方法得到年 内家庭人均 GDP 与人均垃圾清运量的统计数据如下表:(1) 已知变量 y 与 x 之间存在线性相关关系，求出其回归直线方程:(2) 随着垃圾分类的推进，燃烧垃圾发电的热值大幅上升，平均每吨垃圾可折算成上网电量 200 干瓦时,右图是光明社区年内家庭人均 GDP 的频率分布直方图，请补全15，18的缺失部分，并利用(1) 的结果，估计整个光明社区年内垃圾可折算成的总上网量。21. (12 分)已知函数f ( x) =2( x -1)x +a-ln x， 其中 a0.(1)求 f(x)的单调区间:(2)设x , x1 2是 f(x)的两个极值点，判断1 1+f ( x ) f ( x ) 1 2的正负，并说明理由。1121 2(二)选考题:共 10 分。请考生在第 22、23 题中任选一题作答。如果多做，则按所做的 第一题计分。22. 选修 4-4:坐标系与参数方程 (10 分)在平面直角坐标系 xOy 中，已知 C :x =6 -t y = 3t(其中 t 为参数), C2：x =2cos q y =2 +2sinq(其中 q 为为参数) .以 O 为极点、x 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系(两种坐标系的单位长度相同)。(1)求 C 和C 的极坐标方程:(2)设以 O 为端点、倾斜角为 a 的射线 l 与 C 和 C 分别交于 A、B 两点。 求的最小值OAOB23. 选修 4-5:不等式选讲。设函数f ( x ) = x -2 +2 x +1的最大值为 m.(1)求 m 的值(2)若 a+b=m，发a +1 + 2b +4的最大值.