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形状和位置 (几何 )公差 基础介绍 陈一士 高工 目录 1.前言 概况 形位误差产生的因素 形位误差对产品的影响 2.要素 定义 类型 3.符号 公差特征项目的符号 附加符号 基准符号 我国特有符号 4.标注 形位公差框格 被测要素的标注 基准要素的标注 5.基准 定义 基准的类型 基准的顺序 6.公差带 定义 四大特征 7. 二个专用符号 F P 8. 公差原则 问题的提出 有关术语 公差原则 9. 新老标准主要区别 10. 结束语 1.1 形位误差产生的因素 由于加工过程中工件在机床上的定位误差、刀具与工件的相 对运动不正确、夹紧力和切削力引起的零件变形、工件的内应力 的释放等原因，完工零件会产生各种形状和位置误差。 一 前 言 各种形状和位置误差都将会对零件的装配和使用性能产生不 同程度的影响。如孔、轴圆柱表面的形状误差会使配合性质不均 匀；孔的位置误差会影响装配的方便性和可能性；两齿轮轴的轴 线平行度误差会降低齿轮副的啮合质量等等。 1.2 形位误差对产品的影响 因此机械零件的几何精度，除了规定尺寸公差、表面粗糙 度以外，还应规定合理的形状和位置公差（简称形位公差）。 我国在 74 - 75年之间先后颁布了 三项 “形状和位置公差” 的 国 家 试行 标准 （ GB1182、 83、 84）， 规定用框格注法。 GB 1182 - 80 形状和位置公差 代号及其标注 GB 1183 - 80 形状和位置公差 术语及定义 GB 1184 - 80 形状和位置公差 未注公差的规定 GB 1958 - 80 形状和位置公差 检测规定 此后，经几年的实践考验和理论探讨，于 1980年 正式颁布 了 四 项 “ 形状和位置公差 ” 的国家标准。即： 1.3 关于标准 自 86年起，新产品图样的形状和位置公差 必须采用框格注法 ， 不可用文字说明法。否则新产品鉴定将 不被通过 。 此后，我国又相继颁布了以下配套国家标准： GB 4249 84 公差原则 GB 4380 84 确定圆度误差方法 二点、三点法 GB 7234 87 圆度测量术语、定义及参数 GB 7235 87 确定圆度误差方法 半径变化量测量 GB 8069 89 功能量规 GB 11336 89 直线度误差检测 GB 11337 89 平面度误差检测 GB 13319 91 位置度公差 所有这些标准的贯彻和实施，都对振兴我国的机械工业、提高 生产技术水平和生产过程的经济性发挥了良好的促进作用。 96年后，为遵循与国际标准接轨的原则，我国又 制、修订 了 一批形位公差国家标准。即： GB/T 1182-1996 形状和位置公差 通则、定义、符号和图 样表示法 等效采用 ISO 1101： 1996 代替 GB 1182-80 和 GB 1183-80 。 GB/T 1184-1996 形状和位置公差 未注公差值 等效采用 ISO 2768： 1989 代替 GB 1184-80 。 GB/T 4249-1996 公差原则 等效采用 ISO 8015： 1985 代替 GB 4249-84 。 GB/T 16671-1996 形状和位置公差 最大实体要求、最小实 体要求和可逆要求 等效采用 ISO 2692： 1996 。 GB/T 16892-1997 形状和位置公差 非刚性零件注法 等效 采用 ISO 10579： 1993 。 GB/T 17851-1999 形状和位置公差 基准和基准体系 等效 采用 ISO 5459： 1981 。 这样，我国已形成了比较完整的形状和位置公差标准体系。 GB/T 17773-1999 形状和位置公差 延伸公差带及其表示法 等效采用 ISO 10578： 1992 。 GB/T 17852-1999 形状和位置公差 轮廓的尺寸和公差注法 等效采用 ISO 1660： 1982 。 1996 年 ISO进行 机构改革 ，将 ISO/TC10/SC5 尺寸与公差注 法 、 ISO/TC 3 极限与配合 、 ISO/TC 57 表面特征及其计量 学 合为 ISO/TC 213 Dimensional And Geometrical Product Specification And Verification。 98年，我国随之成立 SAC/TC 240 与之相对应，将尺寸公差、形位公差和表面粗糙度合并在一 起，新制修定的标准统称为 产品几何技术规范（ GPS） 。 GB/T 18780.1-2002 产品几何 量 技术规范（ GPS）几何要素 第 1部分：基本术语和定义 等同采用 ISO 14660-1 ： 1999 。 GB/T 13319-2003 产品几何 量 技术规范（ GPS）几何公差 位 置度公差注法 等同 采用 ISO 5458： 1998 代替 GB/T 13319- 1991 。 GB/T 1958-2004 产品几何 量 技术规范（ GPS） 形状和位置 公差 检测规定 代替 GB 1958-1980 。 我国 SAC/TC 240成立后， 又 制、修订 了一批国家标准： GB/T 18780.2-2002 产品几何 量 技术规范（ GPS）几何要素 第 2部分：园柱面和圆锥面的提取中心线、平行平面的提取中心面、 提取要素的局部尺寸 等同采用 ISO 14660-2 ： 1999 。 GB/T 1182-2008 产品几何技术规范（ GPS） 几何公差 形 状、方向、位置和跳动公差标注 等同 （ IDT） 采用 ISO 1101： 2004 代替 GB/T 1182-1996 。 09标准 主要 对术语作了较大的修改 （等同 采用 ISO标准） ， 如： 形位公差 改称为 几何公差 、 轮廓 要素改为 组成 要素、 中心 要 素 改为 导出 要素、 理想 改为 公称 、 测得 改为 提取、被测 要素改为 注出公差（的） 要素 。 在公差原则中，取消了 术语 作用尺寸 ，对相关要求的描述也 有所改变，但 实质内容未变。 GB/T 16671-2009 产品几何技术规范（ GPS） 几何公差 最大实体要求、最小实体要求和可逆要求 修改 （ MOD） 采用 ISO 2692： 1996 代替 GB/T 16671-96 。 GB/T 4249-2009 产品几何技术规范（ GPS） 公差原则 修改 （ MOD） 采用 ISO 8015： 1985 代替 GB/T 4249-96 。 凭本人经验， 96标准易理解记忆， 本介绍采用 96标准， 与 09标准不同之处 会 附带 或 专门 介绍。 二 要 素 Feature 2.1 定义 要素是指零件上的特征部分 点、线、面 。 轴线 球心 素线 圆锥面 圆柱面 球面 圆台面 形位公差 研究对象 就是 要素 ，即 点、线、面 。 任何零件不论其复杂程度如何，它都是由许多要素组成的。 2.2 类型 按存在的状态分 实际要素 理想 （公称） 要素 按结构特征分 轮廓 （组成） 要素 中心 （导出） 要素 按所处的地位分 被测要素 基准要素 按结构性能分 单一要素 关联要素 按与尺寸关系分 尺寸要素 非尺寸要素 （本人定义） 三 符号 Symbol 3.1 形位公差的特征项目和符号 单一要素或 关联要素 箭头可空心 或涂黑 3.2 附加符号 DATUM TARGET 2 A 1 基准目标 THEORETICALLY EXACT DIMENSION 理论正确尺寸 包容要求 ENVELOPE REQUIREMENT Reciprocity Requirement E 可 逆 要求 R 术语 3.3 基准符号 A ISO A GB/T 三角形部分可以不涂黑 3.4 我国特有符号 我国 GB标准有四个特有符号，表示对被测要素的形状要求。 含义 符号 只许中间向材料内凹下 （ ） 只许中间向材料外凸起 （ ） 只许从左至右减小 * （ ） 只许从右至左减小 * （ ） * 应理解为与图标方向减小。如轴的图为垂直放置（逆时 针转）。 09标准 这部分取消了 （仅保留不凸起） 与 96标准 的区别是：在 方向公差和位 置公差中均列 入线、面轮廓 度。同轴度和 同心度分别列 出。 这样由原来的 14种增加到 19 种。 3.5 2009标准区别处 几 何 特 符 号 附 加 符 号 新增 不知为何 将 R 放注 取消 96标 准的 (+)、 (-)、 ( ) 和 ( ) 相当 96 标准的 (-) 原先有 ,现 放表中 新增 4.1 形位 公差框格 Feature Control Frames 公差值及附加符号 基准要素的字母及附加符号 公差特征项目的符号 无基准要求的形状公差，公差框格仅两格；有基准要求的位 置公差，公差框格为三格至五格。 形位公差框格在图样上一般为水平放置，必要时也可垂直放 置（逆时针转）。 四 标注 Mark 4.2 被测要素的标注 形位 公差框格通过用 带箭头的指引线 与被测要素相连 。 4.2.1 被测要素是 轮廓 要素时，箭头置于要素的轮廓线或轮廓线的延 长线上（但必须与尺寸线 明显地分开 ）。见下图 - 左。 素线直线 度 轴线直线 度 对 齐 分开 4.2.2 被测要素是 中心 要素时 ， 带箭头的指引线应 与尺寸线的延长线 对齐 。 见上图 右 。 当 尺寸线箭头由外向内标注时，则箭头合一。 带箭头的指引线可从框格任一端引出，但不可 同时 从两端引出。 a) 为局部范围时 （ 分子 /分母标注 ） 0.04/100 0.1/ 100 表示上平面在任意 边长为 100mm的正方形 范围内的平面度公差为 0.1。 表示上平面对下平 面 A的平行度公差在任 意 100mm长度范围内为 0.1。 1） 2） 3） 0.1/100 A A 4.2.3 几个特殊标注 除非另有要求 ， 其公差适用于整个被测要素 。 表示圆柱面素线在 任意 100mm长度范围内 的直线度公差为 0.04。 b) 对实际被测要素的形状公差在 全长上 和 给定长度内 分别有要求 时 ， 应 按下图标注 （ GM 标准与我国 GB 标准 相同 ） ； 全长上 直线度 公差 0.4。 任 25内 直线 度 公差 0.1。 c) 轮廓度中若表示的 公差要求 适用于 整个轮廓 。则在指引线转角处加 一 小圆 （全周符号）。 d) 螺纹、齿轮和花键 一般情况下，以 螺纹中径 轴线作为被测要素或基准要素。如用大 径轴线标注 “ MAJOR DIA（ MD）； 用小径轴线标注 “ MINOR DIA （ LD）。 齿轮和花键轴线作为被测要素或基准要素时，如用节径轴线标注 “ PITCH DIA（ PD）； 用大径轴线标注 “ MAJOR DIA （ MD）， 用 小径轴线标注 “ MINOR DIA（ LD）。 0.05 A B MD 4.3 基准要素的的标注 4.3.1 基准要素是 轮廓 要素时，符号置于基准要素的轮廓线或轮廓线 的延长线上 (但必须与尺寸线 明显地分开 )。见左图。 4.3.2 基准要素是 中心 要素时，符号中的连线应 与 尺寸线对齐 (右图 )。 4.3.3 螺纹、齿轮和花键 以 螺纹 中径 轴线作为 基准 要素（可 省略 PD）。如用 大径 轴线标注 “ MAJOR DIA（ MD）；用 小径 轴线标注 “ MINOR DIA（ LD）。 齿轮和花键轴线作为 基准 要素时，如用 节径 轴线标注 “ PITCH DIA （ PD）；用 大径 轴线标注 “ MAJOR DIA （ MD），用 小径 轴线标注 “ MINOR DIA（ LD）。 A MD 五 基准 Datum 5.1 定义 基准 与被测要素有关且用来 定其几何位置关系的一个 几何理 想要素 (如轴线、直线、平面等 )，可由零件上的一个或多个要素构成。 模拟 基准 要素 在加工和检测过程中 用来建立 基准并与基准要 素相接触，且具有 足够精度 的 实际表面 。 零件 1 零件 2 基准要素 (一个底面 ) 在 建立 基准的过程中会排除基准要素表面本身的形状误差。 模拟基准要 素 基准 模拟基准 要素是基准的 实际体现 。 在加工和 检测过程中， 往往用 测量平 台表面、检具 定位表面或心 轴 等足够精度 的实际表面来 作为 模拟基准 要素 。 5.2 基准的 类型 单一基准 一个要素做 一个 基准； A A-B 组合 (公共 )基准 二个或二个以上要素做 一个 基准； 典型的例子为公共轴线做基准。 A B A-B 基准体系 由 二个或三个独立的基准构成的组合； 三基面体系 Datum Reference Frame 三个 相互垂直 的 理想 (基准 )平面 构成的空间 直角坐标系 。 A. 板类零件三基面体系 用 三 个 基 准 框 格 标 注 基准 F - 第三基 准平面约束了 一 个自由度。 基准 E - 第二基 准平面约束了 二 个自由度， 根据夹具设计原理： 基准 D - 第一基 准平面约束了 三 个自由度， B. 盘类零件 三基面 体系 虽然，还余下 一个自由度 ，由于该零件对于 基准轴线 M 无定向 要求，即该零件加工四个孔时 ，可 随意 将零件放置于夹具中，而不影响其加工 要求。 用 二 个 基 准 框 格 标 注 根据夹具设计 原理： 基准 K- 第 一基准平面 约束了 三 个 自由度， 基准 M - 第 二基准平面 和第三基准 平面相交构 成的基准轴 线 ,约束了 二 个自由度。 在图 21中可发现该 盘类零件的基准框格采 用了三格，这是因为该 零件对基准轴线 V有方 向要求 。而从定位原理 上讲基准 U、 V 已构成 了基准体系。 基准 W是一个 辅助 基准平面（不属于基准 体系 ） 。 由上可知：三基面体系不是一定要用三个基准框格来表示的。 对于板类零件，用三个基准框格来表示三基面体系；对于盘类零 件，只要用二个基准框格，就已经表示三基面体系了。 在实际工作中，大量接触到的 三基面 体系原理为 一面二销 见下图。 上面是从三基面体系的原理来论述基准框格的表示数量， 在实际使用中，只需能满足零件的功能要求， 无需注重 基准框 格的数量多少。关键是要能 定位 住零件。 第一基准 第二基准 第三基准 基准目标 Datum Target 用于 体现 某个基准而在零件上 指定 的 点 、 线或局部表面 。 分别简称为 点目标 、 线目标 和 面目标 。 1. 点目标可用带球头的圆柱销体现； 2. 线目标可用圆柱销素线体现； 3. 面目标可为圆柱销端面 ， 也可为方形块 端 面或不规则形状块的端面体现 。 基准目标的 位置 必须用 理论正确尺寸 表示 。 面 目标还应标注其表 面的 大小 尺寸 。 图 26 二个点目标 和 一个线目标 示例： 构成基准 。 A 5.3 基准的 顺序 基准体系中基准的顺序 前后 表示了 不同的设计要求 。 基准后有 、 无附加符号 又表示了不 同的设计要 求。详见公 差原则。 强调 4孔轴线 与 A轴线平行 强调 4孔轴线 与 B平面垂直 六 公差带 6.1 定义 公差带 实际被测要素 允许变动的区域 。 它体现了对被测要素的设计要求 ， 也是加工和检验的根 据 。 6.2 特征 （大小、形状、方向、位置） A. 大小 Size 公差带的大小均以公差带的 宽度或直径 表示，即图样上形位公 差框格内给出的公差值。公差值均以毫米为单位。 若公差值为公差带的 宽度 ，则在公差值的数字前不加注符号。 t S t t 若公差带为 圆、圆柱或球 ，则在公差值的数字前加注 或 S 表示其圆、圆柱或球的直径。 不同的公差特征项目一般具有不同形状的公差带。其中有些项 目只有唯一形状的公差带；有些项目根据不同的设计要求具有数种 形状的公差带。 下面按公差特征项目逐一进行介绍。 B. 形状 Form 公差带形状 主要 有 8种： 两平行直线、 两平行平面、 两同心圆、 两同轴圆柱、 两等距曲线、 两等距曲面、 一个圆柱、 一个球。 新标准改为 7种 : 两等距线 或两平行直线； 两等距面 或两平行平面； 两个同心圆； 两同轴圆柱； 一个圆柱； 一个圆 ； 一个球。 项目 公差带形状 直线度 给定平面 两平行直线 给定方向 一个方向 两平行平面 两个方向 两对互相垂直的两平行平面 任意方向 一个圆柱 平面度 两平行平面 圆度 两同心圆 圆柱度 两同轴圆柱 线轮廓度 两等距曲线 面轮廓度 两等距曲面 形状 公差 方向公差 项目 公差带形状 垂直度 线对线、面对线、面对面 两平行平面 线对面 给定方向 一个方向 两平行平面 两个方向 两对互相垂直的两平行平面 任意方向 一个圆柱 平行度 线对面、面对线、面对面 两平行平面 线对线 给定方向 一个方向 两平行平面 两个方向 两对互相垂直的两平行平面 任意方向 一个圆柱 倾斜度 线对线、面对线、面对面 两平行平面 线对面 单一基准 两平行平面 两个互相垂直的基准 一个圆柱 位置公差 项目 公差带形状 同心度 一个圆 同轴度 一个圆柱 对称度 两平行平面 位置度 点 一个球 线 给定 方向 一个方向 两平行平面 两个方向 两对互相垂直的两平行平面 任意方向 一个圆柱 面 两平行平面 跳动 项目 公差带形状 圆跳动 径向 两同心圆 (测量平面上 ) 端面 两个圆 (测量圆柱面上 ) 斜向 两个圆 (测量圆锥面上 ) 全跳动 径向 两同轴圆柱 端面 两平行平面 详见 GB/T 1182 C 方向和位置 Orientation & Location 公差带的方向和位置可以是 固定 的，也可以是 浮动 的。如 被测 要素相对于基准的方向和位置关系是用 理论正确尺寸 标注的， 则公 差带方向和位置是固定的，否则就是浮动的。 2 x 8 0.05 0.2 M A A 2 x 8 0.05 0.2 M A 50 0.5 50 A 形状公差无基准而言，所以其公差带的方向和位置肯定是浮动 的。公差带的浮动不是无限的，它受该方向的尺寸公差控制。 对公差带特征的正确理解，是进行合理设计、制造、检验的基础。 7.1 延伸公差带 P 当下图左示螺纹连接时，按常规方法标注，将出现 干涉 现象。 延伸公差带就是为了解决此问题而产生的一种特殊标注方法。它的 原理是把螺纹部分的公差带 延伸至实体外 （右图）。 干 涉 七 二个专用符号 延伸公差带 的 标注 方法： A 0.5 P A 4 x M 8 - 6H 40 P 100 P 出现在两处。一处在公差值后、一处在 延伸尺寸后。 详见 GB/T 17773 7.2 自由状态条件 F 这符号放置于形位公差框格中公差值的 后面 。 描述零件在制造 中造成的力释放后的变形 。 所以 ， 只有非刚性零件才应用此符号 。 示例：下图设计要求是当零件处于自由状态时 ， 左侧圆柱面的圆度 误差不得大于 2.5mm； 当零件处于 约束状态 时 （ 注 ） ， 右侧圆柱面 的径向圆跳动不得大于 2mm。 注 (约束条件 )： 基准平面 A是固 定面 (用 64个 M6X1的螺栓以 9-15 Nm的扭矩 固定 )， 基准 B由其相应 规定的尺寸边界 约束。 详见 GB/T 16892 八 公差原则 (线性尺寸公差与形位公差之间关系 ) 8.1 问题的提出 20 h6 0 - 0.013 + 0.021 0 20 H7 要求这一对零件的最小间隙为 0、 最大间隙为 0.034。 但当孔和轴尺寸处处都加工到 20 时 ， 由于存在形状误 差 ， 则装配时的最小间隙将 不可能 为 0。 这就产生了线性尺寸公差 与形位公差之间的 关系问题 。 设计人员绘制上图孔 、 轴配合之目的是 : A） 局部实际尺寸 在实际要素的 任意正截面 上 ， 两对应点 之间 测得的距离 （ 因有测量误差 ,故不是真正尺寸 ,是测得尺寸 ） 。 d1 d2 d3 D1 D2 D3 8.2 有关术语 B） 体外作用尺寸 在被测要素的给定长度上，与实际内表面 (孔 ) 体外相接 的最大理想面 (轴 ) ，或与实际外表面 (轴 )体外相接的最小 理想面 (孔 )的直径或宽度。 体外作用尺寸 C） 最大实体状态 (MMC)和最大实体尺寸 (MMS) 最大实体状态 (MMC) - 实际要素在给定长度上处处位于尺寸极限 之内，并具有实体最大 (即材料最多 )时的状态 (不要求理想形状 )。 最大实体尺寸 (MMS) - 实际要素在最大实体状态下的极限尺寸。 内表面 (孔 ) D MM = 最小极限尺寸 D min； 外表面 (轴 ) d MM = 最大极限尺寸 d max。 20 0 - 0.5 30 + 0.5 0 最大实体尺寸 MMS a) b) a） b） 20 30 t t 最大实体实效尺寸 (MMVS) 最大实体实效状态 (MMVC)下的 体外作用尺寸 。 内表面 (孔 )D MV = 最小极限尺寸 D min - 中心要素的形位公差值 t； MMS MMS 孔 轴 MMVS MMVS 外表面 (轴 )d MV = 最大极限尺寸 d max + 中心要素的形位公差值 t 。 D） 最大实体实效状态 (MMVC)和最大实体实效尺寸 (MMVS) 最大实体实效状态 (MMVC) 在给定长度上 ， 实际要素处于最 大实体状态 (MMC) ， 且其中心要素的形状或位置误差等于给出公 差值时的综合极限状态 。 E） 边界 由设计给定的具有 理想形状 的 极限包容面 。 最大 实体边界 (MMB) 尺寸为最大实体尺寸 (MMS)的边界 。 最大实体 实效边界 (MMVB) 尺寸为最大实体实效尺寸 (MMVS) 的边界 。 建立边界概念系便于理解，且可与功能量规设计相结合。 最小实体要求 L 目前未见使用，有关术语和介绍省略 。 8.3 公差原则 独立原则 图样上给定的每一个尺寸和形状 、 位置要求均是独立的 ， 应分 别满足要求 ， 两者无关 。 无任何附加符号 。 独立原则是尺寸公差和形位公差相互关系应遵循的 基本原则 。 相关要求 尺寸公差和形位公差相互有关的公差要求。 A 包容要求 - 实际要素应遵守其 最大 实体边界 ， 其 局部实际尺寸 不 得超出 最小实体尺寸 的要求。 B 最大实体要求 - 被测要素的实际轮廓应遵守其 最大实体 实效边界 ， 当其实际尺寸偏离最大实体尺寸时，允许其形位 误差 值超出在最大实 体状态下给出的公差值的一种要求。 E 尺寸公差后加 基准要素本身 采用 最大实体要求，基准要素遵守最大实体实 效边界 t A B C M M M B3 最大实体要求同时应用于被测要素和基准要素 基准要素本身 不采用 最大实体要求，基准要素遵守最大实体 边界。 C 可逆要求 Reciprocity Requirement （美国和 GM标准无） t M R A 详见 GB/T 4249、 GB/T 16671。 B1 最大实体要求仅应用于被测要素： B2 最大实体要求仅应用于基准要素： t M t A M B4 当基准要素采用最大实体要求时，应注意基准本身如何 ? 当 基准采用基准体系， 第二基准和 (或 )第三基准为 尺寸要素 又采 用最大实体要求时 (下图 d)， 基准要素与被测要素遵守 相关要求 。 当 基准采用基准体系，第二基准和 (或 )第三基准为 尺寸要素 不采 用最大实体要求时 (下 图 c)， 基准要素与被测要素遵守 独立原则 。 基准应用 不同原则 的 定位 不采用最大实体要求时，基准 轴的基准定位与零件的实际基 准要素 应无间隙 。 采用最大实体要求时，基准轴 的基准定位与零件的实际基准 要素 可有间隙 。 关键区别 独立原则 相关要求 公差原则 包容要求 符号 E 无 被测遵守边界 不必要 最大实体边界 (单一要素 ) A 被测要素 最大实体 要求 M 最大实体实效边界 M R 可逆要求 不可逆要求 最小实体 要求 L 可 逆 要求 L 最小实体实效边界 R 不可逆要求 遵守边界 小结 基准本身 E M 基准遵守边界 最大实体边界 最大实体实效边界 M B 基准要素采用 无 M 无形位公差要求 采用独立原则 有形位公差要求 采用最大实体要求 不采 用最 大实 体要 求 采用包容要求 示例 (用公差带图解释 ) 1）独立原则（轴） 19.7 - 20 - 0.3 0 尺寸 形 位 0.1 0.1 19.7 20 2） 独立原则（孔） 0.1 20 - 20.3 形 位 尺寸 0 +0.3 0.1 20.3 20 - 0.3 LMS = 19.7 0.3 尺寸 形 位 3）包容要求（轴） 20 E 0 - 0.3 尺寸 形 位 0 LMS = 20.3 MMS = 20 0.3 4） 包容要求（孔） 20 E + 0.3 0 MMS = 20 0 + 0.3 20 E LMS = 19.7 MMS = 20 - 0.3 - 0.2 0 尺寸 形 位 19.8 0.3 5） 包容要求有进一步要求（轴） 0.2 0 - 0.3 6） 包容要求有进一步要求（孔） 尺寸 形 位 0 + 0.3 0.3 LMS = 20.3 MMS = 20 20.15 20 E 0.2 + 0.3 0 0.2 + 0.2 0.2 8）最大实体要求（孔） 20 MMVS = MMS - t = 20 - 0.1 = 19.9 形 位 尺寸 - 0.1 0 +0.3 LMS = 20.3 MMS = 20 0.4 0.1 M 0.1 + 0.3 0 0.1 0.1 M 0.4 20 7）最大实体要求（轴） 形位 - 0.3 0 +0.1 LMS = 19.7 MMS = 20 尺寸 MMVS = MMS + t = 20 + 0.1 = 20.1 0 - 0.3 0.1 M R 10）可逆最大实体要求（孔） 20 MMVS = MMS - t = 20 - 0.1 = 19.9 形 位 尺寸 - 0.1 0 +0.3 LMS = 20.3 MMS = 20 0.4 0.1 + 0.3 0 0.1 0.1 M R 0.4 20 9）可逆最大实体要求（轴） 形位 - 0.3 0 +0.1 LMS = 19.7 MMS = 20 尺寸 MMVS = MMS + t = 20 + 0.1 = 20.1 0 - 0.3 11）最小实体要求（孔） 0.4 L A A 6 8 尺寸 形 位 0 +0.25 +0.65 LMS = 8.25 MMS = 8 0.65 LMVS = LMS + t = 8.25 + 0.4 = 8.65 0.4 最小实体要求主要使用于控制孔边最小厚度的场合。 + 0.25 0 在 L 后加 R ，则这部分也合格了。 新标准 GB/T 18780-02 旧标准 GB1183-80 几何要素 点、线、面 要素 构成零件几何特征的 点、线、 面 组成 要素 面 或面上线 轮廓 要素 表面 上的点、线或面 导出 要素 由一个或几个组成要素得 到的中心点、中心线或中心面 中心 要素 由一个或几个 轮廓 要素得 到的 中心 点、 中心 线或 中心 面 尺寸 要素 由一定大小的 线性尺寸 或 角度尺寸 确定 的几何形状 无 公称 组成要素 由技术制图或其他方 法确定的理论正确的组成要素 无。 相当过去的 理想 要素 理论正确 的要 素 公称 导出要素 由一个或几个公称组 成要素导出的中心点、中心线或中心面 9.1 有关要素术语和定义 九 新老标准变化要点 新标准 GB/T 18780-02 旧标准 GB1183-80 实际 (组成 )要素 由接近 实际 (组成 )要素 所限定的 工件实际表面 的组成要素部分 实际 要素 零件加工后 实际存在 的要素 提取组成 要素 按规定的方法，由实际 (组成 )要素提取有限目的点所形成的实际组 成要素的近似替代 无。 相当过去的 测得实际轮廓 要素 提取导出 要素 由一个或几个提取组成要 素导出的中心点、中心线或中心面 无。 相当过去的 测得实际中心 要素 拟合组成 要素 按规定的方法由提取组成 要素形成的并具有理想形状的组成要素 无。 相当过去的 由 测得实际轮廓要素转 换成的理想轮廓要素 拟合导出 要素 由一个或几个拟合组成 (轮廓 )要素导出的中心点、轴线或中心平面 无。 相当过去的 由 测得实际中心要素转 换成的理想中心要素 老标准主要问题是：未明确区分 实际要素 与 测得实际要素 （ 混用 ） 、 未明确 横截面 如何 提取 。 新标准几何要素定义间的相互关系 提取导出要素应在 先 得出 拟合导出要素 的基础上作若干横截面后再 得到（详见示例） 。 圆柱面 提取导出 (中心 )要素 示例： 见 GB/T 18780.2-2003 1 2 3 4 2 3 5 6 7 8 根据 提取表面 得 出 最小二乘拟合圆柱面 ，并得出 拟合圆柱面轴 线 。对 拟合圆柱面 轴线 作 横截面 与 提取 表面 相交得到 提取线 ，再由 提取线 得出 最小 二乘拟合圆 及 圆心 。若干个 圆心 的 轨迹 即 为 提取中心线 。 2 1 3 4 5 6 7 8 老（ GB/T 16671 - 96） 新（ GB/T 16671 - 2009） 局部实际尺寸 - 在 实际要素 的 任意 正截面 上 两对应点 之间测得的距离 提取组成要素 的局部尺寸 - 一切 提取组 成要素 上 两对应点 之间距离的总称 最大实体状态 (MMC) - 实际要素 在给 定长度上处处位于尺寸极限之内， 并具有实体最大时的状态 最大实体状态 (MMC) - 假定 提取组成要 素 的局部尺寸处处位于极限尺寸且使其 具有实体最大时的状态 最大实体尺寸 (MMS) - 实际要素 在最 大实体状态下的极限尺寸 最大实体尺寸 (MMS) - 确定要素最大实 体状态的尺寸。 最大实体实效尺寸 (MMVS) - 最大实 体实效状态 (MMVC)下的体外 作用尺 寸 最大实体实效尺寸 (MMVS) - 尺寸要素 的最大实体尺寸与其 导出要素 的几何公 差（形状、方向或位置）共同作用产生 的尺寸 作用尺寸 无 （有些介绍用 拟合尺寸替代） 9.2 有关公差原则的 术语和定义 老（ GB/T 16671 - 96） 新（ GB/T 16671 - 2009） 最大实体实效状态 (MMVC) - 在给定长 度上，实际要素处于最大实体状态， 且其中心要素的形状或位置误差等于 给出公差值时的综合极限状态 最大实体实效状态 (MMVC) - 拟合 要素 的尺寸为其最大实体实效尺寸 （ MMVS）时的状态 边界 - 由设计给定的具有 理想形状 的 极限包容面 无 单独 定义，但用了此概念。 最大实体边界 (MMB) - 尺寸为最大实 体尺寸 (MMS)的边界 最大实体边界 (MMB) - 最大实体状 态的 理想形状的极限包容面 最大实体实效边界 (MMVB) - 尺寸为最 大实体实效尺寸 (MMVS)的边界 最大实体实效边界 (MMVB) - 最大 实体实效状态 对应的极限包容面 老标准主要问题是：未明确区分 实际要素 与 测得实际要素 、 未 明确 横截面 如何 提取 ，其它的均比 2009标准通俗易懂。 老 新 独立 原则 图样上给定的每一个尺寸和形状、位置要求均 是独立的，应分别满足要求 GB/T 4249 图样上给定的每一个尺寸和 几何 （形状、方向、位置要求均是独立 的，应分别满足要求 包容 要求 表示实际要素应遵守其最大实体边界，其局部 尺寸不得超出最小实体尺寸 GB/T 4249 尺寸要素的 非 理想要素 不得违反其 最大实体边界的一种尺寸要素要求 最大 实体 要求 被测要素的实际轮廓应遵守其最大实体实效边 界，当其实际尺寸偏离最大实体尺寸时，允许 其形位 误差 值超出在最大实体状态下给出的公 差值的一种要求 GB/T 16671 尺寸要素的 非 理想要素 不得违反其 最大实体实效状态的一种尺寸要素 要求，也即尺寸要素的 非 理想要素 不得超越其最大实体实效边界的一 种尺寸要素要求 控制被测要素的实际轮廓处于其最大实体实效 边界之内的一种公差要求 GB/T 4249 09标准 无此定义 的要素 不 统 一 老 新 最大 实体 要求 用于 被测 要素 GB/T 16671 被测要素的 实际轮廓在 给定的长度上处处不得超出 最大实体实效边界 ， 即其体 外作用尺寸不应超出最大实 体实效尺寸， 且其局部实际 尺寸不得超出最大实体尺寸 和最小实体尺寸 。 被测要素的形位公差值 是该要素处于最大实体状态 时给出的，当被测要素的实 际轮廓偏离其最大实体状态， 即其实体尺寸偏离最大实体 尺寸时，形位误差值可超出 在最大实体状态下给出的形 位公差值，即此时的形位公 差值可以增大 。 最大实体要求（ MMR）用于注有公差的要素时，对尺 寸要素的表面规定了以下规则： 规则 A 注有公差的要素的提取局部尺寸要： 1） 对于外尺寸要素，等于或小于最大实体尺寸（ MMS）； 2） 对于内尺寸要素，等于或大于最大实体尺寸（ MMS）。 注 1：当标有可逆要求（ RPR），即在 M之后加注 R时， 此规则可以改变。 规则 B 注有公差的要素的提取局部尺寸要： 1） 对于外尺寸要素，等于或大于最小实体尺寸（ LMS）； 2） 对于内尺寸要素，等于或小于最小实体尺寸（ LMS） 规则 C 注有公差的要素的提取组成要素不得违反其最大实 体实效状态 (MMVC)或其最大实体实效边界 (MMVB)。 注 2：当几何公差为形状公差时，标注 0 与 的意义 相同。 规则 D 当一个以上注有公差的要素用同一公差标注，或者 是注有公差的要素的导出要素标注方向或位置公差时，其最 大实体实效状态或最大实体实效边界要与各自基准的理论正 确方向或位置相一致。 EM 老 新 最大 实体 要求 用于 基准 要素 GB/T 16671 基准要素应遵守 相应的边界 。若基准 要素的实际轮廓偏离其相应的边界，即其 体外作用尺寸 偏离其相应的 边界尺寸 ，则 允许基准要素在一定范围内 浮动 ，其浮动 范围等于基准要素的体外作用尺寸与其相 应的边界尺寸之差。 基准要素本身 采用 最大实体要求 时， 则其相应的边界为 最大实体实效边界 。 此 时基准代号应标在形成该 最大实体实效边 界的 形位公差框格下面； 基准要素本身 不采用 最大实体要求 时，则其相应的边界为 最大实体边界 。 最大实体要求应用于基准要素时，对基准要 素的表面规定了以下规则： 规则 E 基准要素的提取组成要素不得违反基准 要素的最大实体实效状态 (MMVC)或最大实体实 效边界 (MMVB)。 规则 F 当基准要素的导出要素没有标注几何公 差要求，或者注有几何公差但其后没有符号 时， 基准要素的最大实体实效尺寸 (MMVS)为最大实 体尺寸（ MMS）。 规则 G 当基准要素的导出要素注有形状公差， 且其后有符号 时 ， 基准要素的最大实体实效 尺寸由 MMS加上（对外部要素）或减去（对内 部要素）该形状公差值 。 M M 即最大实体实效边界 09标准太强调 等同 ISO标准， 照本翻译， 未本土化， 理解 较 难 。 尤其是 作用 尺寸、几何图框 的取消，更增加了理解的难度。另 ,还出现 GB/T 1182与 16671 不统一， 4249还有用老术语的问题。 9.3 GB/T 1182 新老标准主要区别 1. 标准名称改为 产品几何技术规范（ GPS） 几何 公差 形状、方 向、位置和跳动公差注 ； 2. 增加了一批 引用 标准； 3. 公差带形式 改为 公差带形状 ，其主要形状由 9种归纳为 7种 ； 4. 原 3.6条“必要时，需对基准规定形状公差”改为：“ 相对于基准 给定的几何公差并不限定基准本身的形状误差 。基准要素的形状公 差可单独规定”； 5. 几何特征符号表中，第 1列“公差”改为“公差类型”，且分为： 形状公差、方向公差、位置公差和跳动公差四类，共计 19种 ； 6. 附加符号表中，基准符号采用 ISO的符号，且新增加 七种 符号； 7. 端面圆跳动和端面全跳动分别改称为 轴向 圆跳动和 轴向 全跳动； 8. 取消了原我国特有的（ +）、（ -）、（ ）、（ ） 四种 符号； 9. 调整或增加公差带标注及解释 图例 11处； 10.采用 TED作为“理论正确尺寸的代号”； 11. 取消 “任选基准”的标注方法 ； 12. 基准目标” 一章移至 基准和基准体系 国家标准 （ GB/T 17851）； 13. 删去原第 3.7条 形状误差的评定 ，移至附录； 14. 删去原附录 A 形位公差标注符号的比例和尺寸 ， 移至机 械制图 ； 15. 增加了 已被废止的标注方法 作为附录； 16. 按规范列出本标准在 GPS矩阵 中的位置作为附录。 9.4 产品几何技术规范（ GPS）简介 1996年， 国际标准化组织 (ISO)将 ISO/TC 3 极限与配合 ， ISO/TC10/SC5 尺寸与公差注法 ， ISO/TC 57 表面特征及其 计量学 合并为 ISO/TC 213 Dimensional And Geometrical Product Specification And Verification（尺寸与产品几何技 术规范和验证） 负责制定产品几何技术规范系列标准 Geometrical Product Specifications（ GPS）。 秘书国为丹麦， 秘书长 原先 从事计量工作。 与之相适应， 98年 我国将 全国公差与配合标准化技术委员 会 ， 全国形状和位置公差标准化技术委员会 （表面粗糙度 无标准化技术委员会）合并为 SAC/TC 240 全国产品尺寸和几 何公差技术规范标准化技术委员会 ，共 56委员 。 秘书处是中机 生产力促进中心（机械科学研究院）。 产品几何技术规范（ GPS）系列标准分四类： 基础标准 - 确定 GPS的 基本原则 和体现体系 框架及结构的标准 。 是其它三类标准的基础。 GB/T 4249 公差原则 综合标准 给出 综合概念和规则， 涉及或影响 几个或全部 GPS 的 通用 标准和 补充 标准的标准。起该两标准的统一作用。 GB/T 18780 几何要素 通用标准 - GPS标准的 主体 。 GB/T 1182 形状、方向、位置和跳动公差标注 GB/T 16671 最大实体要求、最小实体要求和可逆要求 补充标准 - 基于 制造工艺 （如，切削加工、铸造、焊接等）和 要 素类型 （如，螺纹、键、齿轮等）提出的标准。 详见 GB/Z 20308 - 2006 通用标准 - GPS标准的 主体， 有一个 矩阵模型 。 链环 1 2 3 4 5 6 要素特征 产品文件表示 公差定义及其数值 实际要素的特征或参数定义 工件偏差评定 测量器具 测量器具校准 尺寸 距离 半径 角度（度） 与基准无关 的线的形状 与基准有关 的线的形状 与基准无关 的面的形状 与基准有关 的面的形状 续 链环 1 2 3 4 5 6 要素特征 产品文件表示 公差定义及其数值 实际要素的特征或参数定义 工件偏差评定 测量器具 测量器具校准 方向 位置 圆跳动 全跳动 粗糙度轮廓 波纹度轮廓 原始轮廓 表面缺陷 棱边 贯彻了设计、制造、验收、使用、维修及报废的产品生命周期的全过程。 每个 GPS通用标准在 矩阵模型 中有自己的位置（打 V或涂黑）。 十 结束语 国际上，关于形位（几何）公差的理论和应用研究工作， 是在 上世纪 五十年代 才陆续开展起来的一项新学科（比尺寸公差要晚五 十多年） 。因此，还有一些问题需要进一步的探索和开拓，像如何 正确测量圆柱度。又各国情况不同，如美国、 GM公司有 T 、 U 、 ST 、复合轮廓度、斜向全跳动等，不知 ISO何时采纳。总之形 位（几何）公差系列标准将会不断修订、完善。 由于时间关系 ，本次介绍的重点是如何读懂图中形位公差的要 求。因为形位公差理论较强，外来图样，甚至标准中也会有错误出 现，请各位工程师注意。 本介绍如有不对之处，请指正。 希望本次介绍对您有所帮助 ! 祝您在工作中有所作为与创新 ! 谢 谢 ！