第8章答案_由暴雨资料推求设计洪水

， pa m 第八章 由暴雨资料推求设计洪水一、概念题（一）填空题1.设计洪水2. 流域中心点雨量与相应的流域面雨量之间的关系，设计面雨量3.同频率4.同频率法5.从经验频率点据偏离频率曲线的程度、模比系数 K、暴雨量级、重现期等分析判断 6.推求设计暴雨，推求设计净雨，推求设计洪水7.邻站直接借用法，临近各站平均值插补法，等值线图插补法，暴雨移植法，暴雨与 洪水峰或量相关法8.算术平均法9.泰森多边形法10.流域上雨量站散布均匀，即各雨量站面积权重相同11.适线12.暴雨定点定面关系，暴雨动点动面关系13.实测大暴雨14.水汽因子，动力因子15.大，小16.设计的前期影响雨量 P ，降雨径流关系17. W 折算法，扩展暴雨系列法，同频率法18.在现代气候条件下，一个特定流域必然历时的理论最大降水量19.可能最大暴雨产生的洪水20.垂直地平面的空气柱中的全数水汽凝结后21.在现代气候条件下，一个特定地域露点的理论最大值22.饱和湿度23.水汽条件，动力条件24.水汽压，饱和差，比湿，露点m 25.大，低26.假湿绝热进程 27. h28.P =mW W h m P ， P = m mW WhP29.历史最大露点加成法，露点频率计算法，露点移植法30. 2431.（1）通过暴雨径流查算图表（或水文手册）查算统计历时的设计暴雨量，（2）通 过暴雨公式将统计历时的设计雨量转化为任一历时的设计雨量选择题.c .c 3.a 4.b 5. a 6. d 7. d 8. c 9. b 10.d 11.c 12.a 13.b 14.b 15.b 16.d 17.b 18.d 19.d 20.c 21.d 22.b 23.a 24.b 25.b 26.c 27.a 28.c 29. b判断题.T .F 3.F 4.F 5. T 6. F 7. T 8. T 9. T 10.T 11.T 12.T 13.T 14.T 15.F 16.T 17.T 18.F 19.T 20.F 21.T 22.F 23.T 24.F 25.T 26.T 27.T 28.T 29.F 30.F（四）问答题1、答：由流量资料推求设计洪水最直接，精度也较高。但在以下几种情形，则必需由暴雨资料推求设计洪水，即：设计流域实测流量资料不足或缺乏时；人类活动破坏了洪水系列的一致性 ; 要求多种方式，彼此印证，合理选定 ;PMP 和小流域设计洪 水常常利用暴雨资料推求。2、答： 洪水与暴雨同频率，即某一频率的暴雨，就产生某一频率的洪水。如百年 一遇的暴雨，就产生百年一遇的洪水。3、答：由暴雨资料推求设计洪水的方式步骤是：暴雨选样；推求设计暴雨； 推求设计净雨；推求设计洪水进程线4、答：判断大暴雨资料是不是属于特大值，一般可从经验频率点据偏离频率曲线的( )t t t tt t 程度、模比系数 K 的大小、暴雨量级在地域上是不是很突出，和论证暴雨的重现期等方 面进行分析判断。5、答：特大值处置的关键是肯定重现期。由于历史暴雨无法直接考证，特大暴雨的重现期只能通过小河洪水调查，并结合本地历史文献有关灾情资料的记载分析估量。一般以为，当流域面积较小时，流域平均雨量的重现期与相应洪水的重现期相近。6、答：“动点动面暴雨点面关系”包括了三个假定 : 假定设计暴雨的中心必然发生在流域中心； 假定设计暴雨的点面关系符合平均的点面关系；假定流域周界 与设计暴雨的某一等雨深线相重合。7、答：可从以下几个方面检查设计暴雨计算功效的正确性： (1)检查统计参数，设计暴雨历时越长，均值xT增大，C 变小,某一历时的设计值 VxP增大;(2) 把各统计历时的暴雨频率曲线绘在一张图上进行对比分析，不能相交，间距合理 ;(3)与实测大暴雨或临 近地域和世界最大暴雨记录进行分析比较，检查其稀遇程度。8、答：定点指流域中心点或其周围有长系列点雨量资料的雨量站 , 定面是把流域作为固定面 ,成立固定点雨量和固定面雨量之间的关系 , 称定点定面关系。对于一次暴雨某种时段的固定点雨量，有一个相应的面雨量，在定点定面条件下，点面折减系数为：a=x / xF0。式中，x 、x 别离为某种时段固定面和固定点的暴雨量。有了若干次某时段 F 0暴雨量，则可有若干个值，取其平均值，作为设计计算用的点面折减系数。一样的方 式，可求得不同时段的点面折减系数。9、答：在缺乏暴雨资料的流域上，常以动点动面暴雨点面关系代替定点定面关系。这种关系是依照各次暴雨的中心与暴雨等值线图计算求得，因各次暴雨的中心和暴雨散布都不尽相同，所以称为动点动面关系。分析动点动面关系的方式是：在一个水文分区内选择若干次大暴雨资料 ;绘出各场暴雨各类历时的暴雨等雨深线图 ;作出各场暴 雨的点面关系; 取各场暴雨点面关系的平均线作为该区综合的点面关系线。10、答：（1）用公式：P a , t +1=K P +P Wa , t tm逐日计算，式中P ， P a , t +1 a ,t别离为第 t+1 天、第 t 天的前期影响雨量；P 为第 t 天的降雨量； W 为流域蓄水容量，K 为m折减系数。（2）按公式：P a , t +1=Pa , t+P -R -E 逐日计算。式中 R 为 P 产生的径流量，Et为第 t 天的流域蒸散发量。方式（1）不需要逐日蒸发、径流资料，计算简便，但精度不 高。方式（2）计算精度较高，但需要逐日蒸发、径流资料，计算较繁。1 p t n m P 11、答：选择典型暴雨的原则是：“可能 (代表性 )”和“不利”。所谓可能是指所选典型暴雨的分派进程应是设计条件下比较容易发生的；第二，还要考虑是对工程不利的。所谓比较容易发生，第一是从量上来考虑，应使典型暴雨的雨量接近设计暴雨的雨量；第二是要使所选典型的雨峰个数、主雨峰位置和实际降雨时数是大暴雨中常见的情形，即这种雨型在大暴雨中出现的次数较多。所谓对工程不利，主如果指两个方面 : 一是指雨量比较集中，例如七天暴雨特别集中在三天，三天暴雨特别集中在一天等；二是指主雨峰比较靠后。如此的降雨分派进程所形成的洪水洪峰较大且出现较迟，对水库安 全将是不利的。12、答：典型暴雨进程的放大方式与设计洪水的典型进程放大计算大体相同，一般均采用同频率放大法。例如设计历时为 7 天，以 1 天，3 天作为控制历时，其放大倍比的 计算式为：最大 1 天:xK = 1 Px1最大 3 天中其余 2 天:K3-1=x -x3 P 1 Px -x3 1最大 7 天中其余 4 天:K7 -3=x -x7 P 3 Px -x7 3式中，x , x , x 1 p 3 p7 p别离为 1d、3d、7d 设计暴雨量（mm）；x , x , x 1 37别离为 1d、3d、7d 典型暴雨量（mm）。13、答：推理公式法是基于暴雨形成洪水的大体原理推求设计洪水的一种方式。 推理公式法计算设计洪峰流量是联解如下一组方程S 0.278 -m F ,t tc(8 -1 )Q =m0.278S t 1-n p ct-mtcF ,t tc(8 -2 )t=0.278 L mJ 1 / 3 Q 1 / 4m(8 -3 )即可求得设计洪峰流量 Q ，及相应的流域汇流时刻 。计算中涉及三类共 7 个参数，即流域特征参数 F、L、J；暴雨特征参数 S 、n；产汇流参数、m。为了推求设计洪峰值，第一需要按照资料情形别离肯定有关参数。对于没m V sV 1 2p TPm m m m m p t n p cm m m mpmp有任何观测资料的流域，需查有关图集。从公式可知，洪峰流量 Q 和汇流时刻互为隐函数，而按照净雨历时 t 与流域汇流时刻的大小不同，流域汇流又分为全面汇流和部c份汇流，因此需要试算法。试算方式是： 通过对设计流域调查了解，结合水文手册及流域地形图，肯定流域的几何特征值 F、L 、 J，设计暴雨的统计参数（均值、 C 、C / C ）及暴雨公式中的参数 n（或 n 、n ），损失参数及汇流参数 m。 计算设计暴雨 的 S 、x ，进而由损失参数计算设计净雨历时 t 。 将 F、L、J、t 、m 代入式（2-c c8-1）、（2-8-2）和（2-8-3），其中仅剩下 Q 、未知，故可求解。 用试算法求解。先设一个 Q ，代入式（2-8-3）取得一个相应的，将它与 t 比较，判断属于何种汇流情c形，再将该值代入式（2-8-1）或式（2-8-2），又求得一个 Q ，若与假设的一致（误差不超过 1%），则该 Q 及即为所求；不然，另设 Q 仿以上步骤试算，直到两式都能 一路知足为止。14、答：图解交点法不需试算，按照推理公式S 0.278 -m F ,t tc(8 -4 )Q =mS t 1-n -mt 0.278 tcF ,t tc(8 -5)t=0.278 L mJ 1 / 3 Q 1 / 4m(8 -6 )通过计算作图求解。该法是对式（2-8-4）、（2-8-5）和（2-8-6）别离作曲线 Q 及Q ，点绘在一张图上，如下图所示。两线交点的读数显然同时知足式（2-8-4）、（2-8- 5）和（2-8-6），因此交点读数 Q 、即为该方程组的解。QQmpQ tQ 图 2-8-1 交点法推求洪峰流量示用意t，15、答：全面汇流的洪峰流量推理公式Q =k (i - f ) F m部份汇流的洪峰流量推理公式Q =k (i - f ) F m 0式中：F 为流域面积（km2）；i为一按时段内的最大平均雨强（mm/h），对于全0 p p p p p pP p c m c 面汇流，时段为流域汇流时刻，对于部份汇流，时段为净雨历时； f 为平均下渗强度（mm/h）；K 为单位换算系数（k=）；F 为净雨历时刻的最大共时径流面积（km2）。16、答：流域设计洪水总量可由设计净雨来推求，一般用 24 小时的设计净雨乘以流域面积得出，即W =0.1h F p P式中：W 为设计洪水总量，万；h 为设计净雨量，mm；F 为流域面积（km2）。小流域设计洪水进程线一般用概化进程线法推求。概化进程线有三角形，五边形和综合概化进程线。若概化进程线为三角形，则设计洪水进程线的峰为 Q ，量为 W ，则底 宽 T=2Q /W 。17、答：因流域面积小，忽略暴雨在地域上散布的不均匀性，能够把流域中心的点 雨量作为流域面雨量，无需考虑点面雨量折算。按照地域的雨量观测资料，独立地选取不同历时最大暴雨量进行统计，并转换为不同频率的平均暴雨强度历时曲线，表达式为：Si = P (t +d )nd或i =StPn式中：t 为暴雨历时（h）；i 为历时为 t、频率为 P 的最大平均暴雨强度，（mm/h）；S 为雨力，（mm/h）；n 为暴雨衰减指数；d 为查验参数。 18、答：推理公式法计算设计洪峰流量流程如下图：假 设Q =Q m m(1-nS)1/n t = t 否Q =0.278m S t 1-n p ct-mtcFp m t n1 21 21 2 2 p d ， W是S Q =0.278 -m 否FQm-Q dm是Qmp=Qm图 2-8-2 推理公式法计算设计洪峰流量流程图19、答：大体原理：推理公式是从成因概念动身，以为降落在流域上的暴雨通过产 流和汇流，按等流时线的原理，形成流域出口的最大流量。大体假定：设计暴雨及损失时空散布均匀；暴雨、洪水同频率；汇流遵循等 流时线原理。20、答：（1）水汽更正：P =P (2 1W2W1)式中 P ，P 别离为被移植的实际典型暴雨和设计地域的可能最大暴雨量； W ，W 别离为 P 相应的可降水量和 P 相应的可降水量。（2）高程更正和障碍更正：公式同上，但其中的 W 应以设计地域的高程计算。21、答：（1）i =St n；（2）i =Sp (t +d )nd其中，S 为雨力或暴雨势，是具有频率概念的参数；为经验参数，n 为暴雨递减 指数。目前水利部门普遍应用的是第一种形式。22、答：可降水量是指垂直空气柱中的全数水汽凝结后在气柱底面上所形成的液态水深度，称为可降水量。计算方式有：若是有各高度层的比湿实测资料，可直接用公式W =0.01p0qDp计算；式中，q 为比湿，Dp为分层气压厚度。间接计算：肯定地0面露点值，并化算为 1000hPa 露点值；以露点值查表计算W =W0zm-W0z0，其中W0z zm00别离为海平面至水汽顶界和地面高度可降水。23、答： 在适本地址适那时刻选定的地面露点值所对应的可降水量能反映暴雨期间) m d m d m m m m 输入雨区水汽量的多少，那个地面露点值称为暴雨代表性露点。选取代表性露点的方式：在暖湿空气的入流方向大暴雨区边缘选取几个测站（一般45 个），并取群站露点的平均值；每一个测站代表性地面露点的选取，是包括最大 24h 暴雨期及前 24h 共 48h 内选取的持续 12h 最高露点值。24、答：（1）移植典型特大暴雨法：移植可能性分析；从临近地域选择特大暴雨典型；气象因子极大化，放大典型暴雨得本地 PMP；移植更正，将那里的 PMP 移至 设计流域。（2）应用可能最大暴雨图集推求，方式步骤为：查得流域中心可能最大 24h 点雨量(PMP；查 PMP 时面深（TF）关系图，求得各时段流域可能最大暴雨折算 点系数；计算相应时段的可能最大面暴雨量(PMP ) =a(PMP)面 点。25、答：原则上是典型暴雨发生地域与设计流域处于同一气象条件一致区，其间没有特别高大的山脉相隔，具体条件是：移植距离不宜太远，一般移置范围在 10 个纬距之内；地形条件不宜相差太大，两地高程相差一般不宜超过 7001000m；暴雨气候特征相似；形成典型暴雨的环流形势与天气系统应在设计流域也曾出现或有可能出现。移植暴雨法的方式步骤是：查明拟移置暴雨发生的时刻，地址及天气成因，等雨量线图，天气图；由天气条件初步拟定一致区；考虑地形、地理条件限制肯定移置 界限；放大典型暴雨；移置更正。26、答：选择典型暴雨，并计算其平均雨量 P ； 计算本地典型暴雨的和可能典最大暴雨的可降水量 W 、W ； 进行水汽放大，得可能最大暴雨典P =mWmW典P典。 式中 W 由选取的代表性露点 t 查表得；W 由选取的 t 查表得。典 ，代 ，27、答：因移用的临近地域高效暴雨的效率以为已达可能最大，即h=hm， 故设计流域的可能最大暴雨 P 为P =mh W W m m P = m h W WP其中 P、W 别离为被移植的典型高效暴雨的雨量和可降水，W 为设计流域的可能最大可降水，如此，别离计算 P，W，W 代入上式即得 P 。28、答：本地暴雨法是将本流域已发生的大暴雨，通过水汽、动力放大后，求得本流域的 PMP，而移置暴雨法则是通过度析论证移置的可能性以后，将临近地域的特大暴 雨通过更正计算移入设计流域。再进行极大化得 PMP。d a a m = x+ P -xx ( 29、答：作用是将测站高程的露点 t 按假绝热转变换算到 1000hPa 等压面上，以便利用有关“1000hPa 地面到指定高程间饱和假绝热大气当中的可降水量与 1000hPa 露点 函数关系表”查算可降水（W）。30、答：由实测资料制定的产汇流计算方案，所依据的暴雨洪水资料往往与 PMP、PMF 相差甚远，因此将其用于 PMF 的计算，常常需要进行大幅度的外延，现在必需认真分析外延的合理性，例如对湿润地域应用蓄满产流模型进行产流计算，理论上能够证明也是适用的。又如流域汇流计算，若用单位线法，必需研究其非线性转变的规律和临界值，PMP 的前期影响雨量 P 如何选取，也是一个值得注意的特殊问题，例如湿润地域可 取 P 等于流域蓄水容量 W 。31、答：推理公式法；地域经验公式法；洪水调查法；查算图表法；综 合单位线法等。32、答：小流域设计洪水进程线一般采用概化进程线法推求，概化进程线有三角 形、五边形和无因次概化洪水进程线等。二、计 算题1、解：因为暴雨是随机事件，每一年都有 P=2%的可能性发生超标准暴雨，持续 2年发生超标准暴雨的概率为：PM=P n =(2%)2=0.04%2、解：x1%=x24(CVF +1)=210 (0.453.38 +1)=529.4 Pmm3、解：因为该水库属大（ 2）型水库，按照水利部 2000 年颁发的编号为 SL 252-2000 的水利水电工程品级划分及洪水标准，水库工程为等，大坝为 2 级建筑物，设计洪水标准为 500100 年一遇，从工程的重要性考虑，最后选定按 500 年一遇洪水设计 。 因 为 暴 雨 和 洪 水 同 频 率 ， 因 此 要 推 求 500 年 一 遇 的 设 计 暴 雨 ， 即x7 d , p =0.2%=K x =3.22 432 =1391 pmm4、解：Pa , P( )3 d ,1% a3 d ,1%=295 -250 =45.0 Wmmma 因为限制条件为Pa , PWm，所以Pa , P=W =80.0mmm6、解：（1）求该流域土壤蓄水量日消退系数K =1 -E 7m =1 - =0.922 I 90m（2）推求逐日Pa按下式计算Pa ,t=K ( Pt -1+P a , t -1) Im，不然取Pa=Im按上式推求逐日Pa如下表：日期（d）雨量（mm）表 2-8-1 逐日 P 计算表a10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20Pa(mm)7、解：总设计净雨量为：R21%=ax2%=0.83 490 =406.7mm因后损率 f =h ，后损历时 17h ，故总后损量为 17mm ，则初损为：I =P -R - ft 0后=490 -406.7 -1.0 17 =66.3mm8、解：计算各时段净雨量，见表 2-8-2。表 2-8-2 设计净雨计算表时段 ( t=12h)设计暴雨 P(mm)1 2 3 405 6合计P+P （ mm ）累计净雨 (mm)时段净雨（ mm ）（1）该次暴雨总净雨深是（2）该次暴雨总损失 P- R =i0（3）设计暴雨的前期影响雨量Pa , p=、解：（1）设计总净雨量为：Rs ,1%=420=（2）按 f =h 在降雨进程线上自后向前计算累计净雨R ，当 R =时，其前面的降 i i雨即为I0。第 3 时段既有初损，又有后损。后损量为R 152Dtf = 6 1.5 =7.8 P 176mm，第 3 时段初损：= mm，依此总初损： I = mm01%c c 6h 1%1d1%3d1%6h 1d 3d6h6h1d1d3d1d3d7d1 时段 ( t=6h)表 2-8-3 用初损、后损法肯定初损和设计净雨进程 1 2 3 4 56雨 量（ mm ） 176 99 8251初损 f t（mm ）后损 I （mm ）0设计净雨（ mm ） 152 10、解：P =460mm， a=， f=1mm/h，t =24 h990973942I0+ft =(1-a) P1%所以 I =460)-124=011、解：最大一天雨量，三天雨量，七天雨量最大一天净量，三天净量，七天净量12、解：设计面雨量 P =，P =，P =435=，典型暴雨量 P =， P =，P =放大倍比 K =K = K =表 2-8-4 设计暴雨（P=1%）时程分派时段 Dt =6h 典型雨量 mm 放大倍比 K 设计暴雨 mm1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1213、解：由典型洪水统计得： P =160mm；P =320mm；P =395mm；P 336K = 1 P = =2.10P 1601dK3 -1P -P 560 -336= 3 P 1 P = =1.40 P -P 320 -1603 d 1dK7 -3=P -P 690 -5607 P 3 P = =1.73 P -P 395 -3207 d 3 d表 2-8-5 同频率控制放大法推求设计暴雨进程时段 t=12h12345678 9 1011121314典型雨量（ mm ）151320100508060 1000300125倍比 k设计雨量（ mm ）011212621000 S S S 14、解：x24,1%=x24(CF +1)=130(0.503.61 +1)=364.7 V Pmmx24,1%, 面=ax24,1%=0.87 364.7 =317.3mm表 2-8-6 设计暴雨及设计净雨时程分派时 段 （ t=3h ）分 配 百 分 比 （ % ）1 2 3 4 5 65 8 11 13 44 87685合计100设计暴雨(mm) 初损(mm)后损(mm) 设计净雨(mm)015、解： N=1996-1870+1=127(年)， n=1996-1970+1=27(年)特大暴雨个数 a=2，其中实测系列内特大暴雨个数l =0。x =N1127 127 -2 862 +965 + 6460 =249.9 27 -0 mm16、解：（1）计算 S=（945+134-2345）/（945-134）=，由 S 查 S=f（C ）关系表 得 C =。（ 2 ） 由 C 查 离 均 系 数 值 表 得 ：F5%- F95%=1.97 +1.06 =3.03，F50%=-0.27。计算s=x -xp1 p 3F -F5% 95%=945 -1343.03=267.7mm（3）x =x50%-sF50%=345 +267.7 0.27 =417.3mm（4）C =VsQ=267.7417.3=0.64217、解：列表计算 P=1%的设计 24 h 地面净雨如下：表 2-8-7 百年一遇设计地面净雨计算表时段（Dt=6h）1234合计雨量（mm） 初损（mm） 后期下渗（mm） 地面净雨（mm）202006010104010512931010019530321331 八、解：设单位线时段数为 n ，净雨时段数为 m ，流域出口流量进程线时段数S P P l=m+n-1。单位线汇流计算的通式为：Q =iih qji -j +1j =1表 2-8-8 百年一遇设计洪水进程线计算表时段（t=6h）0单位线 q （m3/s）0净雨（mm）10各时段净雨产生的地面径流Q （m3/s）10 30 50 20mm mm mm mm0基流Q基 （m3/s）20设计洪水Q （m3/s）20123456789103620426917588301051030502036204269175883010510010861280752526490301530180102013458754401505025072408538350176602020202020202020202020563321081209423861727910381146680501020202020352220l1 九、解：设单位线时段数为 n ，净雨时段数为 m ，流域出口流量进程线时段数 =m+n-1。单位线汇流计算列表进行如下：表 2-8-9 50 年一遇设计洪水进程线计算表时段(t=6h)0单位线 q(m3/s)0暴雨(mm)35净雨(mm)26各时段净雨产生的地面径流（m3/s）35 180 55 30mm mm mm mm0基流Q基(m3/s)10设计洪水 Q(m3/s)10123456781426392318127018055301714621366810160473118002394456673933082051180641201791068355029558248381010101010101010463176208866845373642219101103202515010101067251020、解：持续 12 小时最高露点，即在 12h 内是最小值，在移后 6h 的每一个 12h 相 较是最大值。按照其概念，从上表资料可肯定持续 12 小时最高露点为 24。d A A d B dmBmp n T s lni 20P T 6h12h24hP m 10c 2 一、解：入流站代表性露点为 t = ，代2 二、解：计算 0200hPa 的可降水量，W =88mm(0200hPa)计算 0500m 的可降水量，W =(0500)可降水量 W = W -W =(500m200hPa) (0200hPa) (0500)23、解：P =mh W 0.53 95 -19m m P = 410 =674.1mm hW 0.50 63 -1424、解：PBm=(W )Am ZA(W )A ZA(W )Bm ZA(W )Am Z A(W )Bm Z(W )Bm ZBAP =A(W )Bm ZB(W )A ZAPAP =1060mm，Z =400m， T =， Z =200m， T =28P =(103-5)/1060=2 五、解：已查得各历时的折算系数 b，各历时最大面雨量等于各自的 b乘以可能 最大 24h 点雨量，即表 2-8-10 各历时可能最大暴雨计算表历时 T(h)13624折算系数b可能最大暴雨 （mm）1202003526482 六、解：S =62 mm/h，因S Si = P ，故 T = P ，两边取对数得： T n iTn=p 62lnT = =0.703ln T ln 527、解：已知 S =100mm/h， n=， 由 P =ST1-n得：6h 设计暴雨12h 设计暴雨24h 设计暴雨P =100=P =100=P =100=2 八、解：t =c(1-n)S 1n=(1-0.7)120 10.7=6.24ht t全面汇流，洪峰：120 120i = = =55.5 T 0.7 3 0.7mm/h，Q =0.278 (55.5-10 )3=37.95 mm3/sc mt Q ，因全面汇流面积增加不能抵偿净雨强度的减少