阻尼振动解析ppt课件

4阻尼振动受迫振动一、固有振动、阻尼振动一、固有振动、阻尼振动1.1.自由振动自由振动:系统系统_,_,也不受任何阻力也不受任何阻力,只在自身只在自身_作用作用下的振动下的振动,又叫作又叫作_。2.2.固有频率固有频率:_:_振动的频率。振动的频率。3.3.阻尼阻尼:即阻力作用即阻力作用,通常包括通常包括_或其他阻力。或其他阻力。4.4.阻尼振动阻尼振动:振幅振幅_的振动。的振动。不受外力不受外力回复力回复力无阻尼振动无阻尼振动自由自由摩擦力摩擦力逐渐减小逐渐减小【想一想【想一想】如图为阻尼振动的振动图线如图为阻尼振动的振动图线,阻尼振动中阻尼振动中,在振幅在振幅逐渐减小的过程中逐渐减小的过程中,振子的周期如何变化振子的周期如何变化?为什么为什么?提示提示:不变周期与振幅无关。不变周期与振幅无关。二、受迫振动与共振二、受迫振动与共振1.1.驱动力驱动力:作用于振动系统的作用于振动系统的_的外力。的外力。2.2.受迫振动受迫振动:振动系统在振动系统在_作用下的振动。作用下的振动。3.3.受迫振动的频率受迫振动的频率:做受迫振动的频率等于做受迫振动的频率等于_的频率的频率,与系统的与系统的固有频率固有频率_。周期性周期性驱动力驱动力驱动力驱动力无关无关4.4.共振共振:(1)(1)条件条件:驱动力频率驱动力频率f_f_振动物体的固有频率振动物体的固有频率f0f0。(2)(2)特征特征:共振时受迫振动的共振时受迫振动的_最大。最大。(3)(3)共振曲线共振曲线:如图所示。如图所示。等于等于振幅振幅【判一判【判一判】(1)(1)受迫振动的频率与振动系统的固有频率无关。受迫振动的频率与振动系统的固有频率无关。()(2)(2)驱动力频率越大驱动力频率越大,振幅越大。振幅越大。()(3)(3)共振只有害处没有好处。共振只有害处没有好处。()提示提示:(1)(1)。受迫振动的频率等于驱动力的频率。受迫振动的频率等于驱动力的频率。(2)(2)。驱动力频率越接近振动系统的固有频率。驱动力频率越接近振动系统的固有频率,振幅越大。振幅越大。(3)(3)。生活中共振有时有益。生活中共振有时有益,有时有害有时有害,如共振筛是有益的。如共振筛是有益的。一、比较简谐运动、阻尼振动与受迫振动一、比较简谐运动、阻尼振动与受迫振动思考探究思考探究:生活中会见到阵风吹过树枝生活中会见到阵风吹过树枝,使树枝左右摇摆使树枝左右摇摆,一会儿树枝就会停下来一会儿树枝就会停下来,而荡秋千的小朋友在一旁小朋友的不断推动下不停地摆动。而荡秋千的小朋友在一旁小朋友的不断推动下不停地摆动。(1)(1)树枝的运动是什么运动树枝的运动是什么运动?(2)(2)秋千的摆动是什么运动秋千的摆动是什么运动?提示提示:(1)(1)树枝的运动是阻尼振动。树枝的运动是阻尼振动。(2)(2)秋千的摆动是受迫振动。秋千的摆动是受迫振动。【归纳总结【归纳总结】1.1.简谐运动是一种理想化的模型简谐运动是一种理想化的模型,物体运动过程中的一切阻力都不考物体运动过程中的一切阻力都不考虑。虑。2.2.阻尼振动考虑阻力的影响阻尼振动考虑阻力的影响,是更实际的一种运动。是更实际的一种运动。3.3.受迫振动是物体做阻尼振动时受到周期性驱动力作用下的振动。受迫振动是物体做阻尼振动时受到周期性驱动力作用下的振动。4.4.三者对比列表如下三者对比列表如下:振动类型振动类型比较项目比较项目简谐运动简谐运动阻尼振动阻尼振动受迫振动受迫振动产生条件产生条件不受阻不受阻力作用力作用受阻力作用受阻力作用受阻力和驱受阻力和驱动力作用动力作用频率频率固有频率固有频率频率不变频率不变驱动力频率驱动力频率振幅振幅不变不变减小减小大小变化大小变化不确定不确定振动类型振动类型比较项目比较项目简谐运动简谐运动阻尼振动阻尼振动受迫振动受迫振动振动图像振动图像形状不确定形状不确定实例实例弹簧振子振弹簧振子振动动,单摆做小单摆做小角度摆动角度摆动敲锣打鼓发出敲锣打鼓发出的声音越来越的声音越来越弱弱扬声器纸盆振动扬声器纸盆振动发声、钟摆的摆发声、钟摆的摆动动【特别提醒【特别提醒】(1)(1)阻尼振动的频率阻尼振动的频率:阻尼振动中振幅虽逐渐减小阻尼振动中振幅虽逐渐减小,但振动频率不会变但振动频率不会变化化,此频率称为固有频率此频率称为固有频率,由振动系统决定。由振动系统决定。(2)(2)阻尼振动与简谐运动的关系阻尼振动与简谐运动的关系:实际的振动都会受到阻力的作用实际的振动都会受到阻力的作用,是是阻尼振动。当阻力很小时阻尼振动。当阻力很小时,可认为是简谐运动。可认为是简谐运动。【典例示范【典例示范】(2013(2013江苏高考江苏高考)如图所示的装置如图所示的装置,弹簧振子的固有频率弹簧振子的固有频率是是4Hz4Hz。现匀速转动把手。现匀速转动把手,给弹簧振子以周期性的驱动力给弹簧振子以周期性的驱动力,测得弹簧振子振动达到稳定时的频率为测得弹簧振子振动达到稳定时的频率为1Hz,1Hz,则把手转动则把手转动的频率为的频率为()A.1HzA.1HzB.3HzB.3HzC.4HzC.4HzD.5HzD.5Hz【解题探究【解题探究】(1)(1)物体做受迫振动时物体做受迫振动时,振动频率由什么来决定振动频率由什么来决定?提示提示:振动频率等于驱动力的频率。振动频率等于驱动力的频率。(2)(2)如何计算驱动力的频率如何计算驱动力的频率?提示提示:驱动力的频率等于把手转动的频率。驱动力的频率等于把手转动的频率。【正确解答【正确解答】选选A A。转动把手后。转动把手后,弹簧振子开始做受迫振动弹簧振子开始做受迫振动,受迫振动受迫振动是按照外界驱动力的频率振动的是按照外界驱动力的频率振动的,既然振子稳定后的振动频率为既然振子稳定后的振动频率为1Hz,1Hz,则把手转动的频率即为则把手转动的频率即为1Hz1Hz。【过关训练【过关训练】1.(1.(拓展延伸拓展延伸)【典例示范【典例示范】中中,(1),(1)若测得弹簧振子振动达到稳定时的若测得弹簧振子振动达到稳定时的频率为频率为4Hz,4Hz,则把手转动的频率为多少则把手转动的频率为多少?(2)?(2)把手转动频率为把手转动频率为1Hz1Hz与把手与把手转动频率为转动频率为4Hz4Hz两种情况下两种情况下,哪种情况振子的振幅较大哪种情况振子的振幅较大?【解析【解析】(1)(1)振子做受迫振动的频率等于驱动力的频率振子做受迫振动的频率等于驱动力的频率,故把手转动的故把手转动的频率为频率为4Hz4Hz。(2)(2)由于当驱动力的频率与振动系统的固有频率相等时由于当驱动力的频率与振动系统的固有频率相等时,受迫振动振幅受迫振动振幅最大最大,故把手转动频率为故把手转动频率为4Hz4Hz时时,振子的振幅较大。振子的振幅较大。答案答案:(1)4Hz(1)4Hz(2)4Hz(2)4Hz2.20152.2015年年4 4月月2525日日1414时时1111分分,在尼泊尔发生在尼泊尔发生8.18.1级地震级地震,导致很多房屋坍导致很多房屋坍塌塌,场景惨不忍睹场景惨不忍睹,就此事件就此事件,下列说法正确的有下列说法正确的有()A.A.所有建筑物周期相同所有建筑物周期相同B.B.所有建筑物的振幅相同所有建筑物的振幅相同C.C.所有建筑物均做自由振动所有建筑物均做自由振动D.D.所有建筑物振动能量相同所有建筑物振动能量相同【解析【解析】选选A A。地震时。地震时,所有建筑物均做受迫振动所有建筑物均做受迫振动;由于物体做受迫振由于物体做受迫振动达到稳定后的振动周期是由驱动力的周期来决定的动达到稳定后的振动周期是由驱动力的周期来决定的,而跟振动物体而跟振动物体本身的固有周期无关本身的固有周期无关,故周期都相同故周期都相同,故故A A正确正确,C,C错误错误;发生共振的条件发生共振的条件是驱动力的频率等于物体本身固有的频率是驱动力的频率等于物体本身固有的频率,发生共振的物体的振动幅发生共振的物体的振动幅度最大度最大,固有频率不同的物体的振动幅度不同固有频率不同的物体的振动幅度不同,故故B B错误错误;振动能量由振振动能量由振动的幅度决定动的幅度决定,不同建筑物的振幅不同不同建筑物的振幅不同,故不同建筑物振动能量不同故不同建筑物振动能量不同,故故D D错误。错误。【补偿训练【补偿训练】1.(1.(多选多选)(2015)(2015聊城高二检测聊城高二检测)下列说法中正确的下列说法中正确的是是()A.A.阻尼振动是减幅振动阻尼振动是减幅振动B.B.实际的振动系统不可避免地要受到阻尼作用实际的振动系统不可避免地要受到阻尼作用C.C.阻尼振动的振幅逐渐减小阻尼振动的振幅逐渐减小,所以周期也逐渐减小所以周期也逐渐减小D.D.阻尼过大时阻尼过大时,系统将不能发生振动系统将不能发生振动【解析【解析】选选A A、B B、D D。阻尼振动即振动过程中受到阻力作用的振动。阻尼振动即振动过程中受到阻力作用的振动,因因为实际的运动在空气中要受到空气的阻力作用为实际的运动在空气中要受到空气的阻力作用,因此不可避免地受到因此不可避免地受到阻尼作用阻尼作用,即即B B选项正确选项正确;由于振幅是振动系统能量大小的标志由于振幅是振动系统能量大小的标志,阻尼振阻尼振动过程中由于要克服阻力做功动过程中由于要克服阻力做功,消耗系统的机械能消耗系统的机械能,因此系统机械能减因此系统机械能减小小,所以振幅要减小所以振幅要减小,则则A A选项正确选项正确;但是振动系统的周期与振幅无关但是振动系统的周期与振幅无关,因此阻尼振动尽管是减幅振动因此阻尼振动尽管是减幅振动,但其固有周期不变但其固有周期不变,当阻尼过大时由于当阻尼过大时由于合外力可能为零合外力可能为零,将不能提供回复力将不能提供回复力,则振动系统将不能发生振动则振动系统将不能发生振动,此此时振动系统的周期可看作无穷大时振动系统的周期可看作无穷大,因此因此C C选项不正确选项不正确,D,D选项正确。选项正确。2.(20152.(2015成都高二检测成都高二检测)A)A、B B两个单摆两个单摆,A,A摆的固有频率为摆的固有频率为f,Bf,B摆的固摆的固有频率为有频率为4f,4f,若让它们在频率为若让它们在频率为5f5f的驱动力作用下做受迫振动的驱动力作用下做受迫振动,那么那么A A、B B两个单摆比较两个单摆比较()A.AA.A摆的振幅较大摆的振幅较大,振动频率为振动频率为f fB.AB.A摆的振幅较大摆的振幅较大,振动频率为振动频率为5f5fC.BC.B摆的振幅较大摆的振幅较大,振动频率为振动频率为5f5fD.BD.B摆的振幅较大摆的振幅较大,振动频率为振动频率为4f4f【解析【解析】选选C C。A A、B B两单摆都做受迫振动两单摆都做受迫振动,振动的频率等于驱动力的频振动的频率等于驱动力的频率率5f5f。B B摆的固有频率更接近摆的固有频率更接近5f,5f,故故B B摆振幅较大摆振幅较大,C,C正确正确,A,A、B B、D D错误。错误。二、对共振的理解二、对共振的理解思考探究思考探究:洗衣机在把衣服脱水完毕拔掉电源后洗衣机在把衣服脱水完毕拔掉电源后,电动机还要转动一会才能停下电动机还要转动一会才能停下来。在拔掉电源后来。在拔掉电源后,发现洗衣机先振动得比较小发现洗衣机先振动得比较小,然后有一阵子振动得然后有一阵子振动得很剧烈很剧烈,然后振动慢慢减小直至停下来。然后振动慢慢减小直至停下来。(1)(1)开始时开始时,洗衣机为什么振动比较小洗衣机为什么振动比较小?(2)(2)期间剧烈振动的原因是什么期间剧烈振动的原因是什么?提示提示:(1)(1)开始时开始时,洗衣机的固有频率与脱水桶的频率相差较远。洗衣机的固有频率与脱水桶的频率相差较远。(2)(2)剧烈振动的原因是此时脱水桶的频率与洗衣机的固有频率接近。剧烈振动的原因是此时脱水桶的频率与洗衣机的固有频率接近。【归纳总结【归纳总结】1.1.对共振条件的理解对共振条件的理解:(1)(1)从受力角度看从受力角度看:当振动物体所受驱动力的方向跟它的运动方向相同当振动物体所受驱动力的方向跟它的运动方向相同时时,驱动力对它起加速作用驱动力对它起加速作用,使它的振幅增大使它的振幅增大,当驱动力的频率等于物当驱动力的频率等于物体的固有频率时体的固有频率时,它的每一次作用都使物体的振幅增加它的每一次作用都使物体的振幅增加,从而振幅达到从而振幅达到最大。最大。(2)(2)从功能关系看从功能关系看:当驱动力的频率等于物体的固有频率时当驱动力的频率等于物体的固有频率时,驱动力始驱动力始终对物体做正功终对物体做正功,使振动能量不断增加使振动能量不断增加,振幅不断增大振幅不断增大,直到增加的能直到增加的能量等于克服阻尼作用损耗的能量量等于克服阻尼作用损耗的能量,振幅才不再增加。振幅才不再增加。2.2.对共振曲线的理解对共振曲线的理解:(1)(1)两坐标轴的意义两坐标轴的意义:如图所示。纵轴如图所示。纵轴:受迫振动的振幅受迫振动的振幅,横轴横轴:驱动力频率。驱动力频率。(2)f(2)f0 0的意义的意义:表示固有频率。表示固有频率。(3)(3)认识曲线形状认识曲线形状:f=f:f=f0 0,共振共振;ff;ff0 0或或ffff0 0,振幅较小。振幅较小。f f与与f f0 0相差越大相差越大,振幅越小。振幅越小。(4)(4)结论结论:驱动力的频率驱动力的频率f f越接近振动系统的固有频率越接近振动系统的固有频率f f0 0,受迫振动的振受迫振动的振幅越大幅越大,反之振幅越小。反之振幅越小。【特别提醒【特别提醒】(1)(1)应用共振应尽量使驱动力的频率接近固有频率。应用共振应尽量使驱动力的频率接近固有频率。(2)(2)防止共振要尽量使驱动力的频率与固有频率间的差距增大。防止共振要尽量使驱动力的频率与固有频率间的差距增大。【典例示范【典例示范】(2015(2015台州高二检测台州高二检测)如图是探究单摆共振条件时得到如图是探究单摆共振条件时得到的图像的图像,它表示了振幅跟驱动力频率之间的关系它表示了振幅跟驱动力频率之间的关系,(,(取取2 2=g)=g)试分析试分析:(1)(1)这个单摆的摆长是多少这个单摆的摆长是多少?(2)(2)如果摆长变长一些如果摆长变长一些,画出来的图像的高峰将向哪个方向移动画出来的图像的高峰将向哪个方向移动?【解题探究【解题探究】(1)(1)共振曲线中共振曲线中,振幅最大的位置对应的频率的意义是什么振幅最大的位置对应的频率的意义是什么?提示提示:此频率应等于单摆的固有频率。此频率应等于单摆的固有频率。(2)(2)怎样利用单摆的周期公式求摆长怎样利用单摆的周期公式求摆长?提示提示:由由T=2T=2 得得L=L=。Lg22gT4【正确解答【正确解答】(1)(1)由图可知由图可知,单摆的固有频率为单摆的固有频率为0.3Hz,0.3Hz,T=s=2 ,T=s=2 ,解得摆长解得摆长L=mL=m。(2)(2)若摆长变长一些若摆长变长一些,由由T=2 T=2 知其周期变大知其周期变大,又由又由f=f=知知,频率变小频率变小,图中最高峰对应的频率即为此频率图中最高峰对应的频率即为此频率,故向左移动。故向左移动。答案答案:(1)m(1)m(2)(2)向左向左Lg103259Lg1T259【过关训练【过关训练】1.(1.(多选多选)(2015)(2015柳州高二检测柳州高二检测)如图所示如图所示,两个质量分别为两个质量分别为M M和和m m的小的小球球,悬挂在同一根水平细线上悬挂在同一根水平细线上,当当M M在垂直于水平细线的平面内摆动时在垂直于水平细线的平面内摆动时,下列说法正确的是下列说法正确的是()A.A.两摆的振动周期是相同的两摆的振动周期是相同的B.B.当两摆的摆长相等时当两摆的摆长相等时,m,m摆的振幅最大摆的振幅最大C.C.悬挂悬挂M M的竖直细线长度变化时的竖直细线长度变化时,m,m的振幅不变的振幅不变D.mD.m摆的振幅可能超过摆的振幅可能超过M M摆的振幅摆的振幅【解析【解析】选选A A、B B、D D。M M摆动时摆动时,m,m摆做受迫振动摆做受迫振动,稳定后稳定后,m,m摆的振动周摆的振动周期应等于驱动力的周期期应等于驱动力的周期,即等于即等于M M摆的周期摆的周期,故选项故选项A A正确正确;当当m m摆长与摆长与M M摆长相等时摆长相等时,两者的固有周期相等两者的固有周期相等,而而M M摆的固有周期就是使摆的固有周期就是使m m做受迫振做受迫振动的驱动力的周期动的驱动力的周期,可见可见m m摆处于共振状态摆处于共振状态,选项选项B B正确正确;M;M摆长发生变化摆长发生变化,就是使就是使m m做受迫振动的驱动力周期发生变化做受迫振动的驱动力周期发生变化,由于由于m m的固有周期不变的固有周期不变,这这样两个周期差别就发生了变化样两个周期差别就发生了变化,因而因而m m的振幅也发生了变化的振幅也发生了变化,选项选项C C错误错误;单摆振动的能量不仅与振幅有关单摆振动的能量不仅与振幅有关,还跟振动系统的质量有关还跟振动系统的质量有关,如果如果M M的的质量比质量比m m大得多大得多,从从M M向向m m传递的能量有可能使传递的能量有可能使m m的振幅大于的振幅大于M M的振幅的振幅,选选项项D D正确。正确。2.(2.(多选多选)如图所示为单摆在两次受迫振动中的共振曲线如图所示为单摆在两次受迫振动中的共振曲线,下列说法正下列说法正确的是确的是()A.A.若两次受迫振动分别在月球上和地球上进行若两次受迫振动分别在月球上和地球上进行,且摆长相同且摆长相同,则图线则图线表示月球上单摆的共振曲线表示月球上单摆的共振曲线B.B.若两次受迫振动是在地球上同一地点进行若两次受迫振动是在地球上同一地点进行,则两次摆长之比则两次摆长之比l1 1l2 2=254=254C.C.图线图线若是在地球上完成的若是在地球上完成的,则该摆摆长约为则该摆摆长约为1m1mD.D.若摆长均为若摆长均为1m,1m,则图线则图线是在地球上完成的是在地球上完成的【解析【解析】选选A A、B B、C C。图线中振幅最大处对应频率应与做受迫振动的。图线中振幅最大处对应频率应与做受迫振动的单摆的固有频率相等单摆的固有频率相等,从图线上可以看出从图线上可以看出,两单摆的固有频率两单摆的固有频率f f1 1=0.2Hz,=0.2Hz,f f2 2=0.5Hz=0.5Hz根据周期公式可得根据周期公式可得f=f=当两单摆分别在月球上和地球上做受迫振动且摆长相等时当两单摆分别在月球上和地球上做受迫振动且摆长相等时,g,g越大越大,f,f越越大大,由于月球上的重力加速度比地球上的小由于月球上的重力加速度比地球上的小,所以图线所以图线表示月球上单表示月球上单摆的共振曲线摆的共振曲线,选项选项A A正确。正确。11gT2l若两次受迫振动是在地球上同一地点进行若两次受迫振动是在地球上同一地点进行,则则g g相同相同,两次摆长之比两次摆长之比l1 1l2 2=254,=254,所以选项所以选项B B正确。正确。图线图线若是在地球上完成的若是在地球上完成的,将将g=9.8m/sg=9.8m/s2 2和和f f2 2=0.5Hz=0.5Hz代入频率的计代入频率的计算公式可解得算公式可解得l2 21m,1m,所以选项所以选项C C正确正确,D,D错误。错误。221211ff【补偿训练【补偿训练】1.(1.(多选多选)把一个筛子用四根弹簧支起来把一个筛子用四根弹簧支起来,筛子上一个电筛子上一个电动偏心轮动偏心轮,它每转一周它每转一周,给筛子一个驱动力给筛子一个驱动力,这样就做成了一个共振筛这样就做成了一个共振筛,筛子做自由振动时筛子做自由振动时,完成完成1010次全振动用时次全振动用时15s15s。在某电压下。在某电压下,电动偏心电动偏心轮转速是轮转速是36r/min36r/min。已知增大电压可使偏心轮转速提高。已知增大电压可使偏心轮转速提高;增加筛子的质增加筛子的质量量,可以增大筛子的固有周期。那么要使筛子的振幅增大可以增大筛子的固有周期。那么要使筛子的振幅增大,下列哪些做下列哪些做法是正确的法是正确的()A.A.提高输入电压提高输入电压B.B.降低输入电压降低输入电压C.C.增加筛子质量增加筛子质量D.D.减小筛子质量减小筛子质量【解析【解析】选选A A、C C。在题设条件下。在题设条件下,筛子振动固有周期筛子振动固有周期T T固固=s=1.5s,=s=1.5s,电动偏心轮的转动周期电动偏心轮的转动周期(对筛子来说是驱动力的周期对筛子来说是驱动力的周期)T)T驱驱=s=1.67s,=s=1.67s,要使筛子振幅增大要使筛子振幅增大,就是使这两个周期值靠近就是使这两个周期值靠近,可采用两种做法可采用两种做法:第一第一,提高输入电压提高输入电压,偏心轮转得快一些偏心轮转得快一些,减小驱动力的周期减小驱动力的周期;第二第二,增加筛子增加筛子的质量使筛子的固有周期增大。的质量使筛子的固有周期增大。151060362.(2.(多选多选)(2015)(2015无锡高二检测无锡高二检测)如图所示如图所示,一根张紧的绳上挂几个摆一根张紧的绳上挂几个摆,其中其中A A、E E摆长相等摆长相等,先让先让A A摆振动起来摆振动起来,其他各摆也随着振动起来其他各摆也随着振动起来,下列下列说法中正确的是说法中正确的是()A.A.其他各摆振动周期跟其他各摆振动周期跟A A摆相同摆相同B.B.其他各摆振动振幅大小相等其他各摆振动振幅大小相等C.C.其他各摆振动振幅大小不等其他各摆振动振幅大小不等,E,E摆振幅最大摆振幅最大D.D.其他各摆振动周期大小不同其他各摆振动周期大小不同,D,D摆周期最大摆周期最大【解析【解析】选选A A、C C。A A摆摆动起来后摆摆动起来后,带动水平绳给带动水平绳给B B、C C、D D、E E周期性的周期性的驱动力驱动力,B,B、C C、D D、E E摆动起来摆动起来,做受迫振动。据受迫振动的周期等于驱做受迫振动。据受迫振动的周期等于驱动力的周期知动力的周期知,B,B、C C、D D、E E各摆的周期均与各摆的周期均与A A的周期相同的周期相同,所以选项所以选项A A正正确确,D,D错误错误;驱动力由驱动力由A A摆提供摆提供,所以由周期公式所以由周期公式T=2T=2 知知,E,E摆与摆与A A摆摆摆摆长相同长相同,故周期相同故周期相同,因此因此E E振动振幅最大振动振幅最大,C,C、B B摆的摆长比摆的摆长比D D摆摆长更摆摆长更接近接近A A摆摆长摆摆长,所以所以B B、C C摆的固有周期更接近摆的固有周期更接近A A摆的周期摆的周期,即驱动力的周即驱动力的周期期,因此因此B B、C C摆的振幅大于摆的振幅大于D D摆摆,所以选项所以选项C C正确正确,B,B错误。错误。gl【规律方法【规律方法】共振问题的分析方法共振问题的分析方法(1)(1)在分析解答有关共振问题时在分析解答有关共振问题时,要抓住产生共振的条件要抓住产生共振的条件:驱动力的频驱动力的频率等于固有频率率等于固有频率,此时振动的振幅最大。此时振动的振幅最大。(2)(2)在分析有关共振的实际问题时在分析有关共振的实际问题时,要抽象出受迫振动这一物理模型要抽象出受迫振动这一物理模型,弄清驱动力频率和固有频率弄清驱动力频率和固有频率,然后利用共振的条件进行求解。然后利用共振的条件进行求解。【拓展例题【拓展例题】考查内容考查内容:生活中的共振现象生活中的共振现象【典例示范【典例示范】(多选多选)铺设铁路轨道时铺设铁路轨道时,每两根钢轨接缝处都必须留有每两根钢轨接缝处都必须留有一定的间隙一定的间隙,匀速运行的列车经过轨端接缝处时匀速运行的列车经过轨端接缝处时,车轮就会受到一次冲车轮就会受到一次冲击。由于每一根钢轨长度都相等击。由于每一根钢轨长度都相等,所以这个冲击力是周期性的所以这个冲击力是周期性的,列车受列车受到周期性的冲击做受迫振动。普通钢轨长为到周期性的冲击做受迫振动。普通钢轨长为12.6m,12.6m,列车固有振动周期列车固有振动周期为为0.315s0.315s。下列说法正确的是。下列说法正确的是()A.A.列车的危险速率为列车的危险速率为40m/s40m/sB.B.列车过桥需要减速列车过桥需要减速,是为了防止列车发生共振现象是为了防止列车发生共振现象C.C.列车运行的振动频率和列车的固有频率总是相等的列车运行的振动频率和列车的固有频率总是相等的D.D.增加钢轨的长度有利于列车高速运行增加钢轨的长度有利于列车高速运行【正确解答【正确解答】选选A A、D D。列车在钢轨上运行时。列车在钢轨上运行时,受到钢轨对它的冲击力受到钢轨对它的冲击力作用而做受迫振动作用而做受迫振动,当列车固有频率等于钢轨对它的冲击力频率时当列车固有频率等于钢轨对它的冲击力频率时,列列车振幅最大车振幅最大,最危险最危险,则由则由T=T=得危险速率得危险速率v=40m/s,v=40m/s,故故A A正确正确,C,C错错误。列车过桥做减速运动误。列车过桥做减速运动,是为了使驱动力频率远小于桥的固有频率是为了使驱动力频率远小于桥的固有频率,防止桥梁发生共振防止桥梁发生共振,而不是列车发生共振而不是列车发生共振,B,B错误。增加钢轨长度错误。增加钢轨长度,可以可以使列车振动频率远离列车固有频率使列车振动频率远离列车固有频率,有利于列车高速运行有利于列车高速运行,故故D D正确。正确。LvLT