指数对数函数图像与性质

指数函数与对数函数知识点一：对数函数与指数函数的图像与性质表1指数函数对数数函数域值域图象性质过定点过定点减函数增函数减函数增函数知识点二：对数函数与指数函数的基本运算指数函数： 对数函数：恒等式：；_ _ (4)几个小结论：； .例题1：1求函数y =的定义域、值域、单调区间. 2求函数y = log 2 (x2 5x+6) 的定义域、值域、单调区间. 3函数在区间上是减函数，求实数的取值范围。4设0x2，求函数y=的最大值和最小值练习2：1、已知，则（ ）A、B、C、D、2、对于，下列说法中，正确的是（ ）若则；若则；若则；若则。A、B、C、D、3、设集合，则是 （ ）A、B、C、D、有限集4、函数的值域为（ ）A、B、C、D、5、在中，实数的取值范围是（ ）A、B、C、D、6、计算等于（ ）A、0B、1C、2D、37、已知，那么用表示是（ ）A、B、C、D、8、若，则等于（ ）A、 B、 C、D、9、若函数是指数函数，则有（ ）A、或B、C、D、，且10、当时,在同一坐标系中, 函数与的图象是图中的（ ）11、已知，则与+相等的式子是（ ）A、 B、 C、 D、13、若函数在区间上的最大值是最小值的3倍，则的值为（ ）A、 B、 C、 D、14、下图是指数函数（1），（2），（3），（4）的图象，则a、b、c、d与1的大小关系是（ ）A、 B、C、 D、15、若函数的图象与轴有公共点，则的取值范围是（ ）A、 B、 C、 D、16已知（1）求的定义域； （2）求使的的取值范围。17、已知，(1)求函数的单调区间；(2)求函数的最大值，并求取得最大值时的的值 18.已知函数.(1)若，求的单调区间；(2)若有最大值3，求的值(3)若的值域是(0，)，求的取值范围选择题：DDCCC BBBAC AAABB16、(1)由于，即，解得：函数的定义域为（2），即 以2为底的对数函数是增函数，又函数的定义域为，使的的取值范围为17、解：(1)由，得函数的定义域为 令，由于在(1,1上单调递增，在1,3)上单调递减，而在上单调递增，所以函数的单调递增区间为(1,1，递减区间为1,3)(2)令，则，所以，所以当时，取最大值1.18、解：(1)当时，令，由于在(，2)上单调递增，在(2，)上单调递减，而在上单调递减，所以在(，2)上单调递减，在(2，)上单调递增，即函数的递增区间是(2，)，递减区间是(，2)(2)令，则，由于有最大值3，所以应有最小值，因此必有，解得.即当有最大值3时，的值等于1.(3)要使的值域为(0，)应的值域为，只能有。因为若，则为二次函数，其值域不可能为。故的取值范围是.