反比函数在物理学中的应用3

反比例函数在物理学中的应用反比例函数在物理学中的应用 学习目标：学习目标：1 1探索运用反比例函数来解决物理中的实际问题探索运用反比例函数来解决物理中的实际问题.2 2能综合运用物理杠杆知识、电学知识和反比例函能综合运用物理杠杆知识、电学知识和反比例函数的知识解决一些实际问题数的知识解决一些实际问题.学习重、难点：学习重、难点：运用反比例函数的知识解释物理现象运用反比例函数的知识解释物理现象.公元前公元前 3 3 世纪，有一位科学家说了这样一句名言：世纪，有一位科学家说了这样一句名言：“给我一个支点，我可以撬动地球！给我一个支点，我可以撬动地球！”你们知道这位科你们知道这位科学家是谁吗？这里蕴含什么样的原理呢？学家是谁吗？这里蕴含什么样的原理呢？阿基米德阿基米德 若杠杆上的两物体与支点的距离与其重量成反比，则若杠杆上的两物体与支点的距离与其重量成反比，则杠杆平衡杠杆平衡.后来人们把它归纳为后来人们把它归纳为“杠杆原理杠杆原理”.通俗地说，通俗地说，杠杆原理为：杠杆原理为：阻力阻力 阻力臂阻力臂=动力动力 动力臂动力臂.阻力阻力动力动力支点支点动力臂动力臂阻力臂阻力臂例例1 1 小伟欲用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂分别小伟欲用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂分别为为 1 200 N 1 200 N 和和 0.5 m0.5 m（1 1）动力）动力 F F 与动力臂与动力臂 l l 有怎样的函数关系？当动力臂为有怎样的函数关系？当动力臂为 1.5 m 1.5 m 时，撬动石头至少需要多大的力？时，撬动石头至少需要多大的力？（2 2）若想使动力）若想使动力 F F 不超过题（不超过题（1 1）中所用力的一半，则动力）中所用力的一半，则动力臂臂 l l 至少要加长多少？至少要加长多少？.阻力阻力动力动力支点支点动力臂动力臂阻力臂阻力臂（1 1）动力）动力 F F 与动力臂与动力臂 l l 有怎样的函数关系？当动力臂有怎样的函数关系？当动力臂为为 1.5 m 1.5 m 时，撬动石头至少需要多大的力？时，撬动石头至少需要多大的力？解：解：根据根据“杠杆原理杠杆原理”，得，得 Fl Fl=1 200=1 2000.50.5，所以所以 F F 关于关于 l l 的函数解析式为的函数解析式为当当 l l=1.5 m=1.5 m 时，时，因此撬动石头至少需要因此撬动石头至少需要 400 N 400 N 的力的力.600Fl 60010 N.540F （）（2 2）若想使动力）若想使动力 F F 不超过题（不超过题（1 1）中所用力的一半，则）中所用力的一半，则动力臂动力臂 l l 至少要加长多少？至少要加长多少？解：解：对于函数对于函数 ，F F 随随 l l 的增大而减的增大而减小小.因此，只要求出因此，只要求出 F F=200N=200N时对应的时对应的 l l 的值，就能的值，就能确定动力臂确定动力臂 l l 至少应加长的量至少应加长的量当当 F F=400=4000.5=200 N 0.5=200 N 时，时，3 31.5=1.51.5=1.5（m m）.因此，若想用力不超过因此，若想用力不超过 400 N 400 N 的一半，动力臂至少要的一半，动力臂至少要加长加长 1.5 m1.5 m6002003 ml （）6 0 0Fl 现在要求取消市场上使用杆秤的呼声越来越高现在要求取消市场上使用杆秤的呼声越来越高.原因在于，原因在于，一些不法商贩在卖货时将秤砣挖空或更换较小秤砣，使秤砣变轻一些不法商贩在卖货时将秤砣挖空或更换较小秤砣，使秤砣变轻，从而欺骗顾客，从而欺骗顾客.1 1、如图、如图1 1，2 2所示，对于同一物体，哪个用了较轻的秤砣？所示，对于同一物体，哪个用了较轻的秤砣？图图1 1练习2 2、在称同一物体时，秤砣到支点的距离、在称同一物体时，秤砣到支点的距离 y y 与所用秤砣与所用秤砣质量质量 x x 之间满足之间满足_关系；关系；3 3、当秤砣变轻时，称得的物体变重，这正好符合哪个函、当秤砣变轻时，称得的物体变重，这正好符合哪个函数的哪些性质？数的哪些性质？反比例反比例0.kykxyx （），当当 减减小小，增增大大电学知识告诉我们，用电器的功率电学知识告诉我们，用电器的功率 P P（单位：（单位：W W）、两）、两端的电压端的电压 U U（单位：（单位：V V）以及用电器的电阻）以及用电器的电阻 R R（单位：（单位：）有如下关系）有如下关系PRPR=U U 2 2这个关系这个关系也可写为也可写为 P P=，或，或 R R=2UR2UP思考 例例2 2、一个用电器的电阻是可调节的，其范围为一个用电器的电阻是可调节的，其范围为 110110220 220 已知电压为已知电压为 220 V220 V，这个用电器的电路图如图所示，这个用电器的电路图如图所示RU（1 1）功率）功率 P P 与电阻与电阻 R R 有怎样的函数关系？有怎样的函数关系？（2 2）这个用）这个用电器电器功率的范围多少功率的范围多少？解：（解：（1 1）根据电学知识，当）根据电学知识，当 U U=220=220 时，得时，得 即输出功率即输出功率 P P 是电阻是电阻 R R 的反比例函数的反比例函数，函数解析式为，函数解析式为2220PR 2220PR（2 2）根据反比例函数的性质可知，电阻越大，功率越小）根据反比例函数的性质可知，电阻越大，功率越小把把电阻的最小值电阻的最小值 R R=110 110 代入代入 式，得到功率的最大值式，得到功率的最大值把把电阻的最大值电阻的最大值 R R=220=220 代入代入 式式，得到功率的最小值，得到功率的最小值因此，用电器的功率为因此，用电器的功率为 220220440 W 440 W 2220440110WP（）；2220220220WP（）；结合例题，想一想为什么收音机的音量、某些台灯的亮结合例题，想一想为什么收音机的音量、某些台灯的亮度以及电风扇的转速可以调节度以及电风扇的转速可以调节提示：提示：收音机的音量、台灯的亮度以及电风扇的转速收音机的音量、台灯的亮度以及电风扇的转速由用电器的功率决定由用电器的功率决定.1 1、某闭合电路中，电源电压为定值，电流、某闭合电路中，电源电压为定值，电流 I I (A)(A)与电阻与电阻 R R()()成反比例如图表示的是该电路成反比例如图表示的是该电路中电流中电流 I I 与电阻与电阻 R R 之间的函数关系图象，则用电之间的函数关系图象，则用电阻阻 R R 表示电流表示电流 I I 的函数解析式为（的函数解析式为（）A.A.B.B.C.C.D.D.A课堂练习6IR 6IR 3IR 2IR 2 2、在某一电路中，电源电压、在某一电路中，电源电压 U U 保持不变，电流保持不变，电流 I I（A A）与电阻）与电阻 R R（）之间的函数关系如图所示）之间的函数关系如图所示（1 1）写出）写出 I I 与与 R R 之间之间的函数解析式；的函数解析式；（2 2）结合图象回答当）结合图象回答当电路中的电流不超过电路中的电流不超过 12 12 A A 时，电路中电阻时，电路中电阻 R R 的取值的取值范围是多少范围是多少？课堂练习OI/A3126936912A（6，6）R/解：（解：（1 1）由电学知识得）由电学知识得由图可知，当由图可知，当 R R=6 6 时，时，I I=6 6，所以所以U U=36 36（V V），），即即 I I 与与 R R 之间的函数解析式为之间的函数解析式为OI/A3126936912A（6，6）R/.UIR 36.IR（2 2）电流不超过）电流不超过 12 A 12 A，即即 12 12，R R33（）所以当电路中的电流不超过所以当电路中的电流不超过 12 12 A A 时，电路中电阻时，电路中电阻 R R 大大于或等于于或等于 3 336IR OI/A3126936912R/36IR 3.3.某校科技小组进行野外考察，途中遇到一片十几米宽的某校科技小组进行野外考察，途中遇到一片十几米宽的湿地湿地为了安全为了安全、迅速通过这片湿地，他们沿着路线铺了若干迅速通过这片湿地，他们沿着路线铺了若干块木板，构筑成一条临时通道块木板，构筑成一条临时通道你能解释他们这样做的道理吗你能解释他们这样做的道理吗？当人和木板对湿地的压力一定时，随着木板面积？当人和木板对湿地的压力一定时，随着木板面积 S S（m m2 2）的）的变化，人和木板对地面的压强变化，人和木板对地面的压强 p p（PaPa）将如何变化？如果人和）将如何变化？如果人和木板对湿地地面的压力合计木板对湿地地面的压力合计 600 N600 N，那么（，那么（1 1）木板面积）木板面积 S S 与与人和木板对地面的压强人和木板对地面的压强 p p 有怎样的函数关系？有怎样的函数关系？（2 2）当木板面积为）当木板面积为 0.2 m0.2 m2 2 时，压强是多少？时，压强是多少？（3 3）要求压强不超过）要求压强不超过 6 000 Pa6 000 Pa，木板面积至少要多大？，木板面积至少要多大？木板面积至少要木板面积至少要 0.1 m0.1 m2 2（2 2）当）当 S S=0.2 m=0.2 m2 2 时，时，6003 000 Pa0.2p（）（3）解）解:由由 得得6000pSS，600.Sp 当当 p=6 000 Pa 时，时，26000.1 m.6 000S（）解解:（1 1）p p 是是 S S 的反比例函数，得的反比例函数，得6000pSS，（1 1）本节运用了哪些物理知识？本节运用了哪些物理知识？（2 2）建立反比例函数模型解决实际建立反比例函数模型解决实际问题的过程是怎样的问题的过程是怎样的？实际问实际问题题现实生活中的反现实生活中的反比例函数比例函数建立反比例函建立反比例函数模型数模型运用反比例函数图象性质运用反比例函数图象性质课本课本P P1616:必做题：第必做题：第3 3、8 8题题选做题：第选做题：第4 4、9 9题题