香洲区2022-2023学年第一学期九年级期末考试数学试题

香洲区2023-2023学年第一学期九年级期末考试数学试题 - 香洲区20232023学年第一学期期末检测试卷 九年级数学 说明：1全卷共4页。总分值120分，考试用时100分钟。 2答案写在答题卷上，在试卷上作答无效。 3用黑色字迹钢笔或签字笔按各题要求写在答题卷上，不能用铅笔和红色字迹的笔。 一、选择题：本大题5小题，每题3分，共15分 1以下平面图形中，是中心对称图形的是 A 2B C D 2一元二次方程 x?4 的根是 A. x?4 B. x?2 C. x1?4,x2-4 D. x1?2,x2-2 3如图，ABC内接于O，连接OA和OB，假设OBA=40， 那么ACB的度数为 A. 80 B. 40 C. 100 D. 50 ABCO4甲、乙两地相距s单位：km，汽车从甲地匀速行驶到乙地，那么汽车行驶的时间y单位：h关于行驶速度x单位：km/h的函数图象是 5抛物线y?x?4x?8的顶点坐标是 A. 2，4 B. 2，4 C. 2，4 D. 4，4 二、填空题：本大题5小题，每题4分，共20分 6香洲区某所中学下午安排三节课，分别是数学、体育、物理，把数学课安排在第一节课的概率为 2第1页共4页 7将抛物线y?3x2向上平移2个单位长度后，得到的抛物线解析式为 8在反比例函数y?k?1的图象的每一支上，y都随x的增大而减少，那么k的取值范围 x为 9如图，AB是O的直径，弦CDAB于点E，假设AB=26，CD=24， 那么OE= BE 10如图，一个圆锥的底面半径为2cm，侧面展开图是半圆 那么圆锥的母线长为 三、解答题一：本大题5小题，每题6分，共30分 11解方程：(x?3)2?x(x?3)?0 12 如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，小正方形的顶点叫做格点ABC的三个顶点A、B、C都在格点上，将ABC绕点A按逆时针方向旋转90得到ABC 1在正方形网格中，画出ABC； 2计算线段AB在变换到AB的过程中扫过区域的面积 13. 关于x的一元二次方程x?3x?m?0 1当m?4时，判断方程的根的情况； 2当m-4，求方程的根 14如图，在O中弦AB与DC相交于点E，AE=EC 求证：AD=BC 第2页共4页 215如图，抛物线y?(x?1)2?1与双曲线y?1求k与m的值； k交于点A(?1,m) x2写出点A关于抛物线y?(x?1)2?1的对称轴 的对称点坐标 四解答题二：本大题4小题，每题7分，共28分 16从四张分别写有2，1，0，1的卡片中，随机抽取两张，将卡片的数字分别作为抛物线y?2(x?h)2?k的h和k值，求抛物线y?2(x?h)2?k的顶点在第三象限的概率 17张师傅2023年1月份开了一家商店2023年9月份开场盈利，10月份盈利2400元，12月份的盈利到达3456元，且从10月到12月，每月盈利的平均增长率都一样 1求2023年10月到12月，每月盈利的平均增长率； 2按照这个平均增长率，预计2023年1月份这家商店的盈利将到达多少元？ 18如图，正方形ABCD顶点C的坐标为5，4，顶点A在x轴的正半轴上，反比例函数y?k的图象经过AC与BD的交点E，与边BC交于点F x1求反比例函数的解析式； 2求直线AF的解析式 19矩形ABCD中，DBA=60，把ABD绕点B逆时针旋转使得点A落在BD上，点A对称点为点A1，点D对称点为点D1，A1 D1与BC交于点E，连接D1C 1求证：EC=E A1； 2求证：点D1、C、D在同一直线上 第3页共4页 五、解答题三：本大题3小题，每题9分，共27分 20. 所谓配方，就是把一个多项式经过适当变形配成完全平方式.配方法除一元二次方程求根公式推导这一典型应用外，在因式分解、化简二次根式、证明恒等式、解方程、求代数式最值等问题中都有广泛应用，是一种很重要、很根本的数学方法.如以下例1，例2： 2例1 分解因式 x?120x?3456 例2 化简 7?210 2解：原式=x?120x?3600?3456?3600 解： 原式=5?2?5?2?2 =(x?60)2?144 =(5?2) =(x?60?12)(x?60?12) =5?2 =(x?48)(x?72) 阅读以上材料，请答复以下问题： 1分解因式：x?40x?319= ； 2化简10?46； 3利用配方法求4x2?y2?2y?4x?15的最小值. 21.如图，AB是O直径，直径AB弦CD于点E，四边形ADCF是平行四边形，CD=43，BE=2. 1求O直径和弦AD的长； 2求证：FC是O切线. 22二次函数中x和y的局部对应值如下表： 22x y 1 0 0 3 1 4 2 3 3 0 1求二次函数的解析式； 2如图，点P是直线BC下方抛物线上一动点， 当点P运动到什么位置时，四边形ABPC的面积最大？求出此时P点的坐标和四边形ABPC的最大面积； 3在抛物线上，是否存在一点Q，使QBC中QC=QB？假设存在请直接写出Q点的坐标 备用图 第4页共4页 第 6 页 共 6 页