通信网理论基础试题及答案

(3) n 端无向全联结网的边数为：(5)b.正向边的容量丿d. 正向边的容量与反向边的流量通信网理论基础试题及答案 (2005)1. 请选择正确答案。(30 分)在通信网中，无环的链称为：a.链b.环 c.丿径 d.路 e.树 f.圈若图Gc是去掉图Ga和Gb所共有的端和边、仅保留图Gb所特有的端和 边、并保留边的关联端所得出的一个新图，则图Gc是：a. GaUGb b. GaGbc. Ga Gb d.(Ga U Gb)(Ga A Gb)e. GaAGb f.丿 GbGag. Gb-Gah. Ga 3 Gbi. Ga(GaAGb)j.丿Gb(GaAGb)源宿端间的割量取决于：a. 正向边和反向边上的流量c. 正向边和反向边的容量(6) 实际通信网平均运行寿命的指标一般取：a.寿命 b.丿无故障时间c.平均修复时间 d.故障率(7) 一个拥有m条线路(m 1 )的通信系统，空闲概率为P0, m条线路均被 占用的概率为 P ，则系统效率为a. 1- P0mb. Pc.1- Pd. Pe.丿其他值0mm注：单窗口时系统效率为： 1- P0。(8) 右图的联结度和结合度分别为：2, 3 d.丿3, 3 e.3， 2 i. 3， 4 j.a. 1，1b. 2，1c.f. 1，2g. 2，2h.4, 4其它n端非联结图G有k个部分，则图G的阶是：a. n-kTb.丿 n-kc. n-k+ld. n-k+2(10)对于n个端m条边的图，其环阵是一个的矩阵。a.nx nb. (m-n+1)x (n-1)c.(m-n+1) x (m-n+1)d.(n-1) x (n-1)e. (n-mT) x (n-1)e.丿(n-m+1) x mf.nx mg.(n-1)x mh.(n-1) x (m-n+1)e.n-k-2(11) 一个顾客流，在时间t内到达的顾客数k服从泊松分布：p (t)= e甌,kk !则相邻到达的顾客的间隔时间T月艮从：a.参数为九的泊松分布b.参数为卩的负指数分布 c.正态分布d. k阶爱尔朗分布e.丿参数为九的负指数分布f.确定型分布g.参数为九的均匀分布(12) m个用户公用m条线路，采用即时拒绝方式，则该系统a.有呼损，有阻塞b.无呼损，有阻塞丿c. 有呼损,无阻塞d. 无呼损,无阻塞注：当系统处于拒绝状态时,系统是阻塞的。(13) 爱尔朗分布族可以描述：d.丿确定型分布h.丿瑞利分布a.丿负指数分布 b.丿泊松分布c.丿正态分布e. 二项分布f.丿贝努力分布 g.均匀分布2. 简述我国电话通信网的分级结构、各级的名称及其与长途区号的对应关系 并画图表示。(10 分)答：我国电话通信网为五级结构,分别是：(1) 一级C1：大区中心，或省间中心。使用两位长途区号。(2) 二级C2：省中心。使用三位长途区号。(3) 三级C3：县间中心。使用三位长途区号。 四级C4:县中心。使用四位长途区号。(5)五级C5:市话端局。使用市话号码。我国电话通信网的五级结构图:3. 已知一个四端网络的距离矩阵如下，(1) 画出网络结构图。(2) 求:网的中心、中点和直径。(3) 求：v2到v4的最短径及其径长、最长径及其径长。v1vW 二 20v3v4v03413v2v431v4解：( 1)网络结构图为：v48v32)利用 F 算法中心 =中点 =直径 =0414*5140*W 二 W 二 W432R 二 R 二 R432iij03304601012110231012300401203341*R =11201*11*1*010300234R = R =10312112011110max41640534310110j4ij工w.ij 8j 13 15 10即 v1 为网的中心工wijjD = max w, ijmin二 max maxiij即网的中点也为 v1（3） v2到v4的最短径为：v2fVfv4，其径长为3+1=4;最长径为：v f v f v f v ,其径长为3+4+8=15。21344. 在M/M/1/ N/s/FCFS模型中，试证明：九（1 - p）二卩（1 - p），并解释其物理含N0义。（20 分）证明:对于 M/M/1/ N/s/FCFS:状态转移图为：列出状态概率的稳态方程：p.P 二九.P1 0p.P +九.p 二(X + p)-P , n R (t)dt = 2e -2at - e -3at dt l 0 01 1 =e -2at ga 0 3a011a 3a令(s, r)表示子系统R2和R3的状态 用 0 表示子系统正常 用 1 表示子系统故障(s, r) = 00： R2正常，R3未启动(s, r) = 01： R2正常，R3已失效这是不可能事件(s, r) = 10： R2失效，R3正常工作(s, r) = 11： R2失效，R3失效并联系统失效 状态转移图为：aa00 io1D状态方程为：P (t) = -aP (t)00 00P (t) =aP (t) -aP (t)10 00 10P (t) = aP (t)11 10归一化条件为：p (t)+p (t)+p (t)=100 10 11初始化条件为： p (0) =1, p (0) =0, p (0)=000 10 11求解状态方程：P (t)二 e -at00P (t) =e -at 卩 ae -ateatdt + c10二 ate -at + ce -at带入初始条件后，解得：c = 0,所以：p(t) =a te -at10P (t) = 1 - P (t) - P (t) = 1 - e-at -ate-at11 00 10R2和R3构成的并联子系统的可靠度为：R (t) = P (t) + P (t)230010总系统的可靠度为：R(t) = R (t) - R (t) = R (t)P (t) + P (t)12310010=e -at e -at + ate -at =e - 2at +ate -2at所以，系统的平均寿命为：1 Jg e - 2atdt20T = Jg R(t )dt = Jg e -2at +ate - 2at dt 2 0 020= - 1 2a2a114a+ 2a4a解毕