通信系统仿真课设

实践教学#J* #J* #J* #J* #J* #J* #J* #J* #J* #J* #J* #J* #J* #J* #J* #J* #J* #J*兰州理工大学计算机与通信学院2013 年春季学期通信系统仿真训练课程设计题 目 多径时变信道模型的仿真与性能分析 专业班级：通信工程（1）班姓 名：学号：指导教师：成绩：摘要本课程设计从信道的随机过程特征出发，分析了多径衰落信道的时间选择性 和频率选择性，讨论信道的衰落特征，并重点针对服从瑞利分布的多径衰落信道 模型在matlab环境下进行模拟仿真，然后观察单频信号、数字信号经过多径时变 信道后的时域波形和频谱，通过仿真分析了多径效应和多普勒效应对信道以及信 号的影响,有助于对信道的进一步理解和掌握以及工程实践提供一定的借鉴。 关键词：多径效应；时变信道；瑞利衰落；mat laba目录前 言 1一、多径时变信道概述21.1 多径衰落信道的分类21.1. 1 平坦衰落和频率选择性衰落21.1. 2 快衰落和慢衰落 31.1.3 时不变多径衰落信道31.1.4 时变多径衰落信道 31.2 多径衰落信道基本特性41.2.1 时间选择性与频率选择性41.2.2 多径效应与频率选择性41.3 瑞利衰落信道51.3.1 瑞利衰落信道简介 51.3.2 瑞利衰落信道基本模型61.3.3 产生服从瑞利分布的路径衰落 r(t)61.3.4 产生多径延时 71.3.5仿真框架 8二、时变多径信道仿真程序设计92.1 时变多径信道仿真模块92.2 瑞利信道仿真模块92.3 单频信号经过多径信道仿真模块102.4 数字信号经过多径信道仿真模块10三、设计结果与测试113.1 时变多径信道仿真113.1.1 仿真移动台在不同位置的多径信号113.1.2 仿真不同频率的信号的多径信号改变123.1.3 仿真移动台不同速度的信号的多径信号改变133.2 瑞利信道仿真133.3 多径信道对单音频信号的影响仿真143.4 多径信道对数字信号影响15总结 17参考文献18附录 19致谢 25前言由于信道中电磁波受到反射、绕射、散射、多径传播等因素的影响，接收 端所接收到的信号是各个方向到达电磁波的叠加，使信号在小范围内引起剧烈的 波动，称之为多径衰落，亦称为小尺度衰落。小尺度衰落直接体现了无线信道的 复杂性和随机性，是决定无线通信系统性能的基本问题。小尺度衰落信道按相干 带宽分为平坦衰落信道和频率选择性衰落信道，按相干时间与信号周期的关系分 为慢衰落信道和快衰落信道。由于频率选择性信道可以通过平坦衰落信道实现， 因此，平坦衰落信道的计算机仿真是研究多径信道、MIMO信道的重要方法，更是 进一步研究信道容量、信道编码及均衡器等模型的前提。一般而言，在市区内， 平坦衰落信道响应的包络服从瑞利分布，而相位服从均匀分布。因此，无线信道 建模的核心与关键即是如何简单有效地产生瑞利衰落包络，这也是研究与分析各 种移动通信系统的首要任务。当信号的多径发生在发送信号经由传播路径以不同的延迟到达接收机的时 候,一般会引起数字通讯系统中的符号间干扰。而且,由不同传播路径到达的各信 号分量会相互削弱,导致信号能量衰减,造成信噪比降低。多径传播导致信号在不 同域中的扩展,包括角度（或空间）扩展、时延（或时间）扩展和多普勒（或频率）扩 展,这些扩展对信号有显著影响。研究多径衰落信道的特性有利于找到适合不同 通讯要求的数字通讯方式,特别是针对军事领域电子对抗的通讯设计和有限信道 资源的合理使用。、多径时变信道概述多径时变信道是指信道参数随时间变化，它对信号传输的影响是输入信号的 频率弥散。当输入信号为单频信号，经过时变信道后的输出不再是单频信号，而 是一个窄带信号，带宽大小视时变因素的快慢而定。多径时变信道是信号传输的 路径不止一条，接收端同时受到来自多条传输路径的信号，这些信号可能同相相 加或反向相消。信号经多径时变信道后，会产生码间干扰和衰落。其中衰落快慢 取决于信道随时间变化的快慢，码间干扰的严重程度取决于码元间隔和多径间的 时延差的相对关系。1.1 多径衰落信道的分类移动通信中的时间色散和频率色散可能产生4种衰落效应1,这是由信号、信 道以及相对运动的特性引起的。根据信号带宽和信道带宽的比较,可将信道分为 平坦衰落信道和频率选择性衰落信道;而根据发送信号与信道变化快慢程度的比 较,可以将信道分为快衰落和慢衰落信道。1.1. 1 平坦衰落和频率选择性衰落如果信道带宽大于发送信号带宽,且在带宽范围内有恒定增益,且线性相关, 则接收机信号就会经历平坦衰落过程。在平坦衰落情况下,信道的多径结构使发 送信号的频谱特性在接收机内仍能保持不变,所以平坦衰落也称为频率非选择性 衰落。平坦衰落信道的条件可以概括为:Bs A其中，Ts为信号周期（信号带宽Bs的倒数）；At为时延扩展；BC为相关如果信道具有恒定增益和线性相位的带宽范围小于发送信号带宽,则该信道 特性会导致接收信号产生频率选择性衰落。此时,信道冲激响应具有多径时延扩 展,其值大于发送信号带宽的倒数。在这种情况下,接收信号中包含经历了衰减和 时延的发送信号的多径波,因而产生接收信号失真。频率选择性衰落是由信道中 发送信号的时间色散引起的,这种色散会引起符号间干扰。对于频率选择性衰落 而言,发送信号的带宽大于信道的相关带宽,有频域可以看出,不同频率信号获得不同增益,产生频率选择性衰落，其条件是:Bs BC ,Ts 0)b 2相位概率密度函数为：P(9 )=1/2兀(00 2兀)(1-2)(13)1.3.3产生服从瑞利分布的路径衰落r(t)利用窄带高斯过程的特性，其振幅服从瑞利分布，即r(t) = n (t)2 + n (t)2cs(1-4)上式中，n (t)、n (t)分别为窄带高斯过程的同相和正交支路的基带信号。cs首先产生独立的复高斯噪声的样本，并经过FFT后形成频域的样本，然后与S (f)开方后的值相乘，以获得满足多普勒频谱特性要求的信号，经IFFT后变其中,换成时域波形，再经过平方，将两路的信号相加并进行开方运算后，形成瑞利衰落的信号r(t)。如下图1-3所示：图1-3瑞利衰落的产生示意图(1-5)1.3.4产生多径延时多径/延时参数5如表1-1所示:表1-1多径延时参数TapRelative delay (ns)Average power (dB)1002310-1.03710-9.041 090-10.051 730-15.062 510-20.01.3.5仿真框架根据多径衰落信道模型5（见图1-2）,利用瑞利分布的路径衰落r（t）（见图1-3）和多径延时参数（见表1-1）,我们可以得到多径信道的仿真框图，如图k1-4所示：谕利哀落A 仿真辭XltPAL蛊利再带ICR常克黑图1-4多径信道的仿真框图二、时变多径信道仿真程序设计本设计分为三大模块：时变多径信道仿真模块，瑞利信道仿真，单频信号经过多径信道模块，数字信号经过多径信道模块2.1时变多径信道仿真模块图2-1 时变多径信道仿真模块设计流程图2.2瑞利信道仿真模块图2-2 瑞利信道仿真模块设计流程图2.3单频信号经过多径信道仿真模块图2-3 单频信号经过多径信道仿真模块设计流程图2.4数字信号经过多径信道仿真模块图 2-4 数字信号经过多径信道仿真模块设计流程图三、设计结果与测试3.1 时变多径信道仿真3.1.1仿真移动台在不同位置的多径信号r0=3000、9000 时的直射信号、反射信号与合成信号如图 3-1、3-2-0.2 0 1234567图 3-2r0=9000 时的直射信号、反射信号与合成信号8 9 10从图 3-1、3-2 中可以看出，即使移动台是静止的，由于反射径的存在，使 得接收到的合成信号最大值要小于直射径的信号。r0=9000由于靠近反射墙的位置，直射信号要比rO=3OOO处要弱一些，反射 信号要比r0=3000位置处的信号要强一些，但移动台接收到的合成信号更弱了。 不仅要小于直射径的信号更小于反射径的信号。结论，即使移动台静止，由于反射径的存在，使接收信号要比没有反射径时 的信号弱，衰落由此产生7。3.1.2仿真不同频率的信号的多径信号改变分别让f=1和f=5,画出的图形分别如图3-3、图3-4所示:0.8成号号射射动直号0.6从结果我们明显可以看出，这次是f=1的信号得到增强，而f=5的信号得到 削弱。这就是频率选择性衰落。在同一位置，由于反射径信号的存在，发射不同 频率的信号时，在接收机处接收到信号有的频率是被增强了，有的频率是被削弱 了。频率选择性由此产生7。3.1.3 仿真移动台不同速度的信号的多径信号改变移动台向反射墙运动，速度为 v图 3-5 移动台运动时的直射信号、反射信号与合成信号当移动台运动起来以后，我们发现即使同一频率，在不同的时间点，合成信 号的强度也是不一样的。在图3-5中，我们可以看到在t=2, 4.5, 7, 9.5s时，接 收信号的强度相对处于波谷位置，特别是在t=9.5s时，接收的合成信号几乎为0， 而我们对照一下 t=9.5s 时的直射信号和反射信号，它们都比合成信号大很多。而 在 t=3， 5.5， 8， 10.5 位置，接收信号的强度相对处于波峰位置。这种由于移动 台运动而导致的信号增强或削弱的情况就是时间选择性衰落8。3.2 瑞利信道仿真瑞丽分布的概率密度函数如图所示：图3-6瑞利分布的概率密度函数图分析：包络r服从瑞利分布在02n内服从均匀分布。瑞利分布的 概率分布密度8如 图3-6，经过分析对照可以发现，输出的的统计特性完全符合 要求。3.3多径信道对单音频信号的影响仿真多径效应总的来说有三点，即对单一正弦波产生频域弥散，宽带信号频率选 择性衰落以及对数字信号产生时域弥散。程序见附录2（1）输入的单频正弦信号时域及频域图像如下图3-7. 单频信号时域图.0)t(sahAMH.VAmuAnHvAhAHAN.nuvHvHvnVin”，HHVAMAHn.hvAn lhv aJI J0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2f/Hz图3-7单频正弦信号时域及频域图像分析：由图可知，原信号为单一正弦信号，时域标准正弦，频域单一冲激。(2) 信号经多径传播后在接收端所得信号时域及频域图像如下图3-85102025300015 f/Hz图3-8单频正弦信号经多径传播后在接收端所得信号时域及频域图像分析：由图可知，过多径后，不同路径时延不同。不同时延的信号叠加, 导致时域图形不再是单一正弦。(由于采样频率的关系，看起来还是光滑曲线) 频域出现了毛刺，即频域扩散93.4 多径信道对数字信号影响程序见附录3信道幅频和相频响应如图 3-9 所示图 3-9 信道幅频和相频响应分析：通过该信道的幅频响应和相频响应可以看出，信道的幅度和频率响应都不理想，输入信号过信道会造成幅度频率失真。信号进入多径信道前后的时域频域图如图 3-10 所示输出信号输入信号输入信号的幅度谱图 3-10信号进入多径信道前后的时域频域图分析：如图 3-10 所示，因为信道幅频特性不理想，会造成输入信号失真，针对模拟信号体现在波形失真，针对数字信号体现为码间干扰。由于各径时延差不同，通过各路径的信号衰减不同，信号经过多径后形成码间干扰 90。总结本课程设计从信道的随机过程特征出发，研究信道的平稳过程,讨论信道衰 落特征，并重点针对服从瑞利分布的多径衰落信道模型在matl ab环境下进行模拟 仿真，观察了单频信号、数字信号经过多径时变信道后的时域波形和频谱。首先我们查阅了许多有关多径时变信道、瑞利信道的资料，了解了多径时变 信道的特点，掌握独立瑞利衰落的多径信道的模型，然后我们用matlab软件仿真 出瑞利衰落衰落的多径信道，看到了这种信道的瑞利分布图，接着我们在mat lab 环境下，将单频信号通过我们所设计的多径时变信道，然后在接收端观察接收信 号的时域及频域波形，看到了时域波形出现弥散的结果，最后我们将数字信号通 过多径时变信道，并观察起输出信号的波形和频谱，发现它产生了码间干扰并造 成误码，这些实验结果符合我们在理论上分析的结果。在这次课程设计过程中我锻炼了自己的思考能力和动手能力。通过对课题的 分析和仿真设计，加强了我思考问题的完整性和实际生活联系的可行性。在方案 设计选择和衰落的选择上，培养了我们对各种衰落的认识。也进一步锻炼了我们 个人查阅技术资料的能力，动手能力，发现问题，解决问题的能力。总之，这次课程设计中我学到了很多知识，拓展了我的思维，而且让我明白 了怎样理论联系实际，在实践过程中遇到的问题怎样用理论来解决，为以后的工 作积累了经验，增强了信心。参考文献1 BELLO. P. A. Characterization of randomly time variant lin2ear channelsJ . IEEE Trans. Communications Systems , 1963 ,11 (4) :360 - 393.2 CLARKE ,R. H.A statistical theory of mobile radio receptionJ . Bell Systems Technical Joumal ,1968 ,47 (6) : 957 - 1000.3 樊昌信，曹丽娜编著，通信原理，北京：国防工业出版社，2010：73-844 樊昌信，通信原理，北京：国防工业出版社，2002:70-80:67-90 5曹志刚等著，现代通信原理，北京：清华大学出版社，2001.5。：65-78 6吴伟陵等著，移动通信原理，北京：电子工业出版社，2005：30-57 7.李建新，现代通信系统分析与仿真 -MATLAB 通信工具箱，西安：西安 电子科技大学出版社，2000：13-45潘子宇，Matlab通信仿真设计指导书，南京工程学院，2011： 24-369刘敏，MATLAB通信仿真与应用，北京：国防工业出版社：56-60附录源程序代码如下源代码 1：时变多径信道仿真(1)移动台在不同位置的多径信号clear allf=9e8; %发射信号频率v=0; %移动台速度，静止情况为0c=3e8;%电磁波速度，光速r0=1000;%移动台距离基站初始距离d=15000;%基站距离反射墙的距离t1=0:0.0000000000005:0.00000001; %时间 E1=cos(2*pi*f*(1-v/c).*t1-r0/c)./(r0+v.*t1);%直射径信号E2=cos(2*pi*f*(1+v/c)*t1+(r0-2*d)/c)./(2*d-r0-v*t1); %反射径信号 subplot(2,3,1)plot(t1,E1,t1,E2,-g,t1,E1-E2,-r)%画出直射径、反射径和总的接收信号legend(直射径信号,反射径信号，移动台接收的合成信号)%axis(0 12 -0.5 0.5) subplot(2,3,4)plot(t1,E1-E2)f=9e8; %发射信号频率v=0; %移动台速度，静止情况为0c=3e8;%电磁波速度，光速r0=3000;%移动台距离基站初始距离d=15000;%基站距离反射墙的距离t1=0:0.0000000000005:0.00000001; %时间 E1=cos(2*pi*f*(1-v/c).*t1-r0/c)./(r0+v.*t1);%直射径信号E2=cos(2*pi*f*(1+v/c)*t1+(r0-2*d)/c)./(2*d-r0-v*t1); %反射径信号 subplot(2,3,2)plot(t1,E1,t1,E2,-g,t1,E1-E2,-r)%画出直射径、反射径和总的接收信号%axis(0 12 -0.5 0.5) subplot(2,3,5)plot(t1,E1-E2)f=9e8; %发射信号频率v=0; %移动台速度，静止情况为0c=3e8;%电磁波速度，光速r0=9000;%移动台距离基站初始距离d=15000;%基站距离反射墙的距离t1=0:0.0000000000005:0.00000001; %时间 E1=cos(2*pi*f*(1-v/c).*t1-r0/c)./(r0+v.*t1);%直射径信号E2=cos(2*pi*f*(1+v/c)*t1+(r0-2*d)/c)./(2*d-r0-v*t1); %反射径信号 subplot(2,3,3)plot(t1,E1,t1,E2,-g,t1,E1-E2,-r)%画出直射径、反射径和总的接收信号%axis(0 12 -0.5 0.5) subplot(2,3,6)plot(t1,E1-E2)2)仿真不同频率的信号的多径信号改变clear allf=3e8; %发射信号频率v=0; %移动台速度，静止情况为0c=3e8;%电磁波速度，光速r0=3000;%移动台距离基站初始距离d=15000;%基站距离反射墙的距离t1=0:0.0000000000005:0.00000001; %时间 E1=cos(2*pi*f*(1-v/c).*t1-r0/c)./(r0+v.*t1);%直射径信号E2=cos(2*pi*f*(1+v/c)*t1+(r0-2*d)/c)./(2*d-r0-v*t1); %反射径信号 subplot(2,3,1)plot(t1,E1,t1,E2,-g,t1,E1-E2,-r)%画出直射径、反射径和总的接收信号legend(直射径信号,反射径信号，移动台接收的合成信号)%axis(0 12 -0.5 0.5) subplot(2,3,4)plot(t1,E1-E2)f=9e8; %发射信号频率v=0; %移动台速度，静止情况为0c=3e8;%电磁波速度，光速r0=3000;%移动台距离基站初始距离d=15000;%基站距离反射墙的距离t1=0:0.0000000000005:0.00000001; %时间 E1=cos(2*pi*f*(1-v/c).*t1-r0/c)./(r0+v.*t1);%直射径信号E2=cos(2*pi*f*(1+v/c)*t1+(r0-2*d)/c)./(2*d-r0-v*t1); %反射径信号 subplot(2,3,2)plot(t1,E1,t1,E2,-g,t1,E1-E2,-r)%画出直射径、反射径和总的接收信号%axis(0 12 -0.5 0.5) subplot(2,3,5)plot(t1,E1-E2)f=27e8; %发射信号频率v=0; %移动台速度，静止情况为0c=3e8;%电磁波速度，光速r0=3000;%移动台距离基站初始距离d=15000;%基站距离反射墙的距离t1=0:0.0000000000005:0.00000001; %时间 E1=cos(2*pi*f*(1-v/c).*t1-r0/c)./(r0+v.*t1);%直射径信号E2=cos(2*pi*f*(1+v/c)*t1+(r0-2*d)/c)./(2*d-r0-v*t1); %反射径信号 subplot(2,3,3)plot(t1,E1,t1,E2,-g,t1,E1-E2,-r)%画出直射径、反射径和总的接收信号%axis(0 12 -0.5 0.5) subplot(2,3,6) plot(t1,E1-E2)源代码 2：瑞利信道仿真function h=rayleigh(fd,t) %产生瑞利衰落信道fc=900*10入6;%选取载波频率v1=30*1000/3 600;%移动速度 v1=30km/hc=3*10入8;%定义光速fd=v1*fc/c;%多普勒频移ts=1/10000;%信道抽样时间间隔t=0:ts:1; %生成时间序列 h1=rayleigh(fd,t); %产生信道数据 v2=12 0*1000/3 600;%移动速度 v2=120km/hfd=v2*fc/c;%多普勒频移h2=rayleigh(fd,t); %产生信道数据 subplot(2,1,1),plot(20*log10(abs(h1(1:10000) title(v=30km/h时的信道曲线) xlabel(时间);ylabel(功率) subplot(2,1,2),plot(20*log10(abs(h2(1:10000) title(v=120km/h时的信道曲线) xlabel(时间);ylabel(功率) function h=rayleigh(fd,t)%该程序利用改进的jakes模型来产生单径的平坦型瑞利衰落信道 %输入变量说明：% fd:信道的最大多普勒频移单位Hz% t :信号的抽样时间序列，抽样间隔单位s% h为输出的瑞利信道函数，是一个时间函数复序列N=40;%假设的入射波数目wm=2*pi*fd;M=N/4;%每象限的入射波数目即振荡器数目Tc=zeros(1,length(t); %信道函数的实部Ts=zeros(1,length(t); %信道函数的虚部 P_nor=sqrt(1/M);%归一化功率系theta=2*pi*rand(1,1)-pi; %区别个条路径的均匀分布随机相位 for n=1:M %第匚条入射波的入射角alfa(n)=(2*pi*n-pi+theta)/N;fi_tc=2*pi*rand(1,1)-pi;%对每个子载波而言在(-pi,pi)之间均 匀分布的随机相位 fi_ts=2*pi*rand(1,1)-pi;Tc=Tc+2*cos(wm*t*cos(alfa(n)+fi_tc);Ts=Ts+2*cos(wm*t*sin(alfa(n)+fi_ts);%计算冲激响应函数end;h= P_nor*(Tc+j*Ts); 乘% 归一化功率系数得到传输函数源代码 3：多径信道对单音频信号的影响仿真clc;close all;clear all;%参数定义A=1;f=10;decay=0.8;dt=0.01;t=0:dt:10;L=20;fdelay=2*rand(1,L); wdelay0=rand(1,L)*2*pi;x=cos(2*pi*f*t);for i=1:L wdelay(i,:)=cos(2*pi*fdelay(i)*t); s(i,:)=decay*cos(2*pi*f*t+wdelay(i,:)+wdelay0(i);endy=sum(s)/sqrt(L);%原始单频信号figure(1);subplot(211);plot(t,x);xlabel(t/s);ylabel(x(t);title(单频信号时域图 );axis(0 2 -1.5 1.5);subplot(212);f1=abs(fft(x,1024);plot(0:100/1024:100-100/1024,f1);xlabel(f/Hz);ylabel(H(f);title(单频信号频域图)； axis(0 30 0 500);%经过多径信道的单频信号figure(2);subplot(211);plot(t,y);xlabel(t/s);ylabel(y(t);title(经过 2 0 径后的时 域图);subplot(212); f2=abs(fft(y,1024); plot(0:100/1024:100-100/1024,f2);xlabel(f/Hz);ylabel(H(f);title(经过 2 0 径后的频域图); axis(0 30 0 500);源代码 4：多径信道对数字信号影响(1).作出信道的幅频响应以及相频响应clc;clear all;f=-2:0.001:2;h1=0.5*exp(-j*2*pi*f*0); h2=0.707*exp(-j*2*pi*f*1);h3=0.5*exp(-j*2*pi*f*2); h=h1+h2+h3;subplot(2,1,1);plot(f,h);grid on;axis(-2 2 -0.5 2);%定义 f 的范围%信道的响应%定义坐标范围subplot(2,1,2);plot(f,angle(h)/pi);grid on ;(2).作出信号输入前和经过信道后的波形以及其幅频响应TS=1 时clc;clear all;a = rand(1,1000)0+i*Ts)-(tTs+i*Ts); endst=0.5*bt+0.707*zeros(1,sample),bt(1:length(t)-sample)+0.5*zeros(1,2*sample),bt(1 :length(t)-2*sample);subplot(2,2,1);plot(t,bt,LineWidth,2);title (输入信号)；grid on;axis(0 40 -0.5 1.5)；subplot(2,2,2); plot(t,st,LineWidth,2);title (输出信号)；grid on;axis(0 40 -0.5 2)； SF1=abs(fft(bt,1024)； subplot(2,2,3)； plot(SF1/10,LineWidth,2)； axis(0 512 0 60)；title(输入信号的幅度谱);grid on； subplot(2,2,4);SF2=abs(fft(st,1024); plot(SF2/10,LineWidth,2);title (输出信号的幅度谱);axis(0 512 0 60);grid on;致谢通过此次课程设计，我们将书本中的知识运用到现实中，并且根据自己对设 计题目的理解，运用软件编写出程序实现这一课程设计。在此次课程设计中，我 收获了许多，我了解了时变多径衰落信道的特点，掌握了瑞利衰落信道的模型以 及分析方法，通过 matlab 软件对瑞利衰落信道的仿真，是我更真切的看到信号 经过多径衰落信道后产生的码间串扰和衰落。不仅是知识方面，在编程能力方面我也有了很大的提高，我们一次又一次的 修改调试所设计的程序，不断研究那些代码，不懂的地方就查阅网上和图书馆的 资料，最终成功运行，使我的编程能力得到锻炼。同时，和班里同学一起讨论，共同解决问题，查到了有用的资料，就大家一 起分享，我们合理的分工，才能高效的完成这次课设，而且促进了同学之间的相 互了解，加深了我们的友谊，提高了我们的团队协作精神。经过这次课程设计，我深深体会到了从书本学习与实际应用中的不同，这种 感同身受必将对我们今后的学习与生活带来很大的帮助。在大学阶段，理论的学 习和实践是密不可分的。离开了实践的理论是没有任何意义可言的，理论是需要 伴随着实践才能完善。最后,在这里，我还要非常感谢蔺莹老师给予我的帮助，以前很少与她进行 交流，但是通过这次课程设计，她让我学到了很多以前没有学到的东西也让我明 白了自己的不足，在以后的日子里，我会不断的努力学习，珍惜每次机会，把专 业学好，并锻炼自己独立思考问题的能力，理论联系实际才能学以致用，才能真 正锻炼自己的能力，取得更大的进步！