毕业设计PID液位控制

Design of discrete time adaptive PID control systems with parallel feedforward compensator Ikuro Mizumoto , Daisuke Ikeda, Tadashi Hirahata,Zenta Iwai 1. 简介 PID控制是最常见的控制方案之一，并已应用于许多工业生产过程和机械系统。然而，由于大多数的PID参数整定在线下完成，如果有系统属性的一些变化，就难以维持所需的控制运行期间的稳定。因此，一般控制方案的难点都集中在自动或自我调整的PID控制器（Astrom赫格伦，1995）。此外，有这么一个事实:控制若干种自动调整包括自我的PID调整计划和自适应控制策略，近几十年来，在产品质量，准确性和降低生产成本的提高非常重要的作用，已逐渐凸显。不幸的是，大多数PID自动整定方法没有给予足够的注意。由此产生的PID控制系统的稳定性和调整PID参数并不能保证以后的任何系统的更改控制系统的稳定性。最近，自动调节和一种自适应PID控制策略上几乎严格正实（ASPR为基础）的控制系统已被提出。线性连续时间系统。这些自适应PID对系统ASPR产权为基础的计划，可以保证所产生的PID控制系统的渐近稳定性。本文的PID的一种等效离散时间SISO系统将处理控制系统的设计。由于许多过程采样数据系统，并考虑到发达国家的控制策略的实际执行，是非常重要的，而得出一个离散时间系统控制器的设计方法。利用该方法对ASPR特性的控制系统岬，因此所产生的自适应控制系统的稳定性可以得到保证肯定。但是，由于最实用的系统不符合条件的ASPR砂ASPR离散时间系统必须有直接馈通的输入项，即离散ASPR系统必须具有零相对程度，困难，例如因果关系的问题，不出现在一个连续时间系统，将出现在控制器的设计。首先，强大的并行前馈补偿器（PFC）的设计方法，该方法使结果与并行ASPR PFC的增强系统，将离散时间系统所提供的。一种新的自适应PID的设计方案将拟议ASPR没有因果关系的问题，增强制度考虑等效PID控制器。拟议的自适应PID控制器能够保证控制系统的稳定性，并通过调整自适应PID参数的方法维护一个更好的控制性能，即使有系统的性质有所改变。为了确认是否有用的建议自适应PID现实世界的各种设计方案的有效性，该方法应用到典型的试点三级水箱SISO系统的液位实验控制。2. ASPR 让我们看看下面的n阶单输入单输出离散时间系统： （1） 这里，是一个向量，分别是输入输出。 系统1的ASPR-ness（严格正实）定义如下：定义1 （Bar-Kana,1989）如果系统（1）中存在一个静态输出反馈，这样产生的闭环系统的严格正实（SPR），那么系统（1）被称作ASPR。即，存在反馈增益控制输入。 （2）这样，便得到了的闭环系统： (3)用SPR （4）一个系统的充分条件ASPR给出如下(Mizumoto,Chen,Ohdaira,Kumon,&Iwai,2007）:(1) 该系统的相对阶为0。（2）该系统是最小相位。（3）d0。接下来，让我们定义的强ASPR，对系统起着一个输出反馈设计的，非常重要的角色自适应控制系统。定义2 (Mizumoto et al,2007). 该系统（1）被称为强ASPR如果存在一个静态输出反馈（2），使得闭环系统（3）SPR，并且，有一转变闭环系统作为输入， （5） 是SPR。备注 1。 对于SISO系统，在条件使得d 0，ASPR系统相当于强ASPR(Mizumoto et al.,2007)。 假设干扰w(k)和参考信号使该系统的输出必须遵循的生成，由以下已知的外系统： （7）与特征多项式。 （8）在这个文件的目的是设计一个自适应PID控制器，从而使我们的输出有y(k)跟踪参考信号。3.1. 转换器对于具备条件的克相对学位制度（6），存在阿尼翁奇异变量变换： （9）例如，该系统（6）可分为形式转变（Isidori,1995）: (10) (11) (12)这里（13） 3.2 错误系统内部筛选模型 现在，考虑下面的表格内模过滤器：（14）这里 （15）并且是任何命令的形式m稳定多项式: (16)图. 1显示了一个内部模型筛选系统。考虑源于错误的系统代表:超滤输入的错误:e(k)=y(k)-.定义新的变量如下： （17） (18) 从（7）（8）（12）可得 （20） 这里 (21)因此，错误的系统可以由下列表格没有干扰式： （26）这与输入和输出系统是为了的和n+m相对程度。由于系统错误具有相对程度，误差系统可到以下的规范格式转换由一个适当非奇异的变量转化： (27) (28) (29)这里 (30)并且，和是适当的常量和载体。此外，由（14）可得： （31）定义： (32)设干扰w(k)和参考信号 ,则该系统的输出必须遵循的生成，由以下已知的外系统可得： (33) (34)在这里,使用状态（33）可变，考虑以下变量变换： (35) 其中C 然后，系统的错误（26）与作为输入，可转化成作为输入阵形式如下： （36）其中并且 请注意，这与作为输入错误取得的相对度。4 控制系统设计4.1 增强ASPR控制系统设计由于误差系统（36）有相对程度，这不是ASPR。在这里，如何使一个扩展ASPR控制系统。首先考虑以设计的自适应PID控制器基于受控系统的ASPR属性。让我们考虑以下平行前馈补偿器（PFC）的秩序： （37）与PFC（37）增强误差系统可以代表 （38）这里4.2 PFC设计PFC的必须提供所产生的增强系统ASPR。在这里，我们显示了强大的PFC设计方案的基础上估计或近似模型的控制系统。 设是一个控制系统的近似模型。APFC的，这会导致产生增强系统ASPR，设计如下： （39） （40）这里 （41）是一个增强系统的不确定的一部分。下面的定理涉及ASPR结果为增强系统（40）。定理 1. 如果满足下列条件，那么增强系统（40）就是ASPR。（1）是ASPR.(2) (3)证明 .见附录A在为增强系统的总体框图与共模型滤波器系统可以，如图所示。 2。因此，引进国际共筛选模型，PFC的必须设计一个系统。不幸的是，在的情况下并不稳定的PFC设计的奥勒姆1中给出的条件不满意即使控制系统原本是稳定的。对于这种情况，PFC的设计，可以按照以下程序。第1步：介绍如图所示的PFC。 3。第2步：设计PFC的绿以便有作为的一部分分子和绿也必须设计，以呈现增强系统的控制系统。ASPR。也就是说，设计必须有一个形式在和互质多项式。在这种情况下，所取得的增强系统是ASPR因为这两个G(z)和G(z)是ASPR。此外，由于整个系统在图3给出相当于显示系统。图4，可以获得同等功率因数校正，可以使使用设计方案1中给出的定理。4.3. 控制器设计对于ASPR的PFC的控制系统，让我们考虑一个理想的PID控制输入如下：与输入（42）造成的控制系统将稳定通过设置足够可以很容易地确定使用该属性的ASPR控制系统。 但是，由于控制系统是未知的，不能设计理想的PID收益，而且由于增强系统的差额信号e（k）由控制输入u(k)决定，问题就会出现。要解决这些问题，我们考虑一个等价控制投入和获得同等的PID增益将自适应调整。现在考虑一个理想的增益y一个理想的控制输入（42）已使闭环系统SPR。这样的收益存在从在ASPR，增强系统的尼斯。理想的控制输入（42）的表达如下：由（45）可得：这里 （47） （48）由（45）进一步可得， （49）同时也可得： （50）这里 （51）下面 实际控制输入的目的是通过调整等效输入增益。 （52）这里 (53)参数调整法给出 (54)在这种情况下，增强输出可从（38）得到。故（52）和（54）为 通过利用现有的信号。这就意味着，拟议的适应性PID控制器可以设计没有因果关系的问题。因为 u(k)=u(k)-, 由此产生的闭环系统可以表示为:由于系统的增强,强 ASPR闭环系统（1）是SPR.下面的定理证明有关的主要成果所获得的稳定控制系统。定理2。根据一项假定，增强系统（38）强烈ASPR，所有产生的闭环系统信号界和的实现。证明。见附录B5。实验结果自适应PID方法的有效性确认通过水位的单输入单输出控制三容水箱系统验证。A的实验装置图如图5所示。在此系统中，控制输入是水箱2的流量 ，输出是水箱1的液位。为了设计PFC，一个简单的控制系统水箱的控制系统得到近似模型。运用普罗尼的指数分析方法 （Istratov & vyvko, 1999; iwai, mizumoto,nagata, kumon,& kubo ,2005）从阶跃响应在图6所示的数据。该模型，是由信息准则(AIC）。近似模型与水箱系统传函，10秒内给出如下：应当指出，模型没有取得要确切的模拟。只有一个必需的近似模型。 由于这个水箱系统不是ASPR，PFC的设计使用所获得的近似模型，通过设置ASPR模型该过滤器的内部模型。6. 结论在此设计方案中，提出了一种自适应PID控制离散时间系统的SISO系统。那个该方法利用了ASPR特点。该控制系统，使由此产生的稳定自适应控制系统，可以保证肯定。并联前馈的鲁棒补偿（PFC）的设计方法，其中呈现PFC的结果与增强系统ASPR，最初提出的，并重新设计的自适应PID计划没有因果关系的ASPR增强系统问题是由考虑等效的PID控制器。此外，该建议的有效性等效的PID方法是通过确定水位的控制三容水箱试验单输入单输出系统。证明A，略证明B，略参考文献：Astrom, K.,&Hagglund,T.(1995). Pid control, theory, design andtuning (2nd ed.). USA: Instrument Society of America.Bar-Kana,I.(1989).Absolute stability androbustdiscreteadaptivecontrolof multivariablesystems. Control andDynamicSystems, 31, 157183.Chang, W.-D.,Hwang,R.-C.,&Hsieh,J.-G.(2003).Amultivariableon-lineadaptive pid controllerusingauto-tuningneurons. Engineering ApplicationofArtificial Intelligence, 16, 5763. Isidori, A.(1995). Nonlinear controlsystems (3rd ed.).Berlin:Springer. Istratov,A.,&Vyvko,O.(1999).Exponentialanalysisinphysicalphenomena. Review ofScientificInstruments, 70(2), 12331257. Iwai,Z.,Mizumoto,I.,Liu,L.,Shah,S.,&Jiang,H.(2006).Adaptivestablepid controller withparallelfeedforwardcompensator.In Proceedings of9th international conferenceoncontrol, automation, robotics andvision (pp. 1253 1258),Singapore. Iwai,Z.,Mizumoto,I.,Nagata,M.,Kumon,M.,&Kubo,Y.(2005).Accuracyof identification andcontrolperformancein3parameterprocessmodel approximations(identificationbyPronysmethodandexaminationthrough model-drivenpidcontrolsystemdesign). TransactionsoftheJapanSocietyof Mechanical Engineers(SeriesC), 71(702), 589596. Kono,T.,Yamamoto,T.,Hinamoto,T.,&Shah,S.(2007).Designofadata-driven performance-adaptivepidcontroller.In Proceedings of9thIFACworkshopon adaptiveandlearningincontrolandsignalprocessing, St.Petersburg,Russia,CD- ROM. Mizumoto,I.,Chen,T.,Ohdaira,S.,Kumon,M.,&Iwai,Z.(2007).Adaptive output feedbackcontrolofgeneralmimosystemsusingmultirate sampling anditsapplicationtoaCartCranesystem. Automatica, 43(12), 20772085. Ren,T.-J.,Chen,T.-C.,&Chen,C.-J.(2008).Motioncontrolforatwo-wheeledvehicle usingaself-tuningpidcontroller. ControlEngineeringPractice, 16(3),365375. Tamura,K.,&Ohmori,H.(2007).Auto-tuningmethodofexpandedpidcontrolfor mimo systems.In Proceedings of9thIFACworkshoponadaptiveandlearningin control andsignalprocessing, St.Petersburg,Russia,CD-ROM. Yamamoto,T.,&Shah,S.(2004).Designandexperimentalevaluationof multivariableself-tuningpidcontroller. IEE ProceedingsofControlTheoryand Applications, 151(5), 645652. Yu,D.,Chang,T.,&Yu,D.(2007).Astableself-learningpidcontrolformultivariable time varyingsystems. Control EngineeringPractice, 15(12),15771587. I. Mizumotoetal./ControlEngineeringPractice18(2010)168176 176