密铺整理版课件

水立方密铺的定义密铺的定义用用形状、大小完全相同形状、大小完全相同的的一种一种或或几种几种平面图形进行拼接，彼平面图形进行拼接，彼此之间此之间不留空隙、不重叠不留空隙、不重叠地铺地铺成一片，这就是成一片，这就是平面图形的密平面图形的密铺铺，又称做平面图形的，又称做平面图形的镶嵌镶嵌。1.四边形A.正方形1.四边形B.长方形1.四边形C.菱形D.平行四边形1.四边形E.梯形1.四边形F.普通四边形1.四边形任何一种四边形都可以密铺的1.四边形2.三角形A.等腰三角形B.等边三角形2.三角形C.直角三角形2.三角形这些三角形拼摆这些三角形拼摆后的图形有何共后的图形有何共同的特征同的特征?因此任何三角因此任何三角形都是密铺形都是密铺图形图形!五边形是密铺图形吗?3.A.正五边形3.B.有两个直角 的五边形正六边形是密铺图形吗?4.正六邊形正八边形是密铺图形吗?4.正八边形 圆形是密铺图形吗?圆形椭圆形 用形状、大小完全相同的图形用形状、大小完全相同的图形进行密铺，需使每一个拼接点处进行密铺，需使每一个拼接点处的各角之和为的各角之和为360。哪些图形可以密铺哪些图形可以密铺?任何四边形任何四边形任何三角形任何三角形有两个直角的五边形有两个直角的五边形正六边形正六边形小结：小结：能密铺的图形在一个拼接点处有什能密铺的图形在一个拼接点处有什么特点么特点?几个图形的内角拼接在一起时，其和等于360，并使相等的边互相重合哪些图形可以密铺？哪些图形可以密铺？（）（）（）（）（）判断下列图形是不是密铺，判断下列图形是不是密铺，为什么？为什么？是是不是不是不是不是(1)(2)(3)啊!拼不了啦,为什么呢?你能说说道理吗?1231+2+3=?1619年年数学家奇柏第一个利用正多边形铺数学家奇柏第一个利用正多边形铺 嵌平面。嵌平面。1891年年苏联物理学家弗德洛夫发现了十七苏联物理学家弗德洛夫发现了十七 种不同的铺砌平面的对称图案。种不同的铺砌平面的对称图案。1924年年数学家波利亚和尼格利重新发现这数学家波利亚和尼格利重新发现这 个事实。个事实。最富趣味的是荷兰艺术家最富趣味的是荷兰艺术家埃舍尔与密铺埃舍尔与密铺。他。他到西班牙旅行时，受到到西班牙旅行时，受到阿罕伯拉宫阿罕伯拉宫种类繁多的马种类繁多的马赛克图案的启发，创造了各种并不局限于几何图赛克图案的启发，创造了各种并不局限于几何图形包括鱼、青蛙、狗、人、蜥蜴等密铺作品。这形包括鱼、青蛙、狗、人、蜥蜴等密铺作品。这些作品结合了数学与艺术，给人留下深刻印象，些作品结合了数学与艺术，给人留下深刻印象，更让人对数学产生另一种看法。更让人对数学产生另一种看法。密铺的历史背景密铺的历史背景密铺的历史背景密铺的历史背景荷兰荷兰艺术家艺术家 摩里摩里茨茨科奈里斯科奈里斯埃舍埃舍尔尔 M.C.Escher（1898-1972）埃舍尔把自己称埃舍尔把自己称为一个为一个图形艺术图形艺术家家，他专门从事，他专门从事于木版画和平版于木版画和平版画。画。埃舍尔作品欣赏埃舍尔作品欣赏埃舍尔作品欣赏埃舍尔作品欣赏埃舍尔作品欣赏埃舍尔作品欣赏埃舍尔作品欣赏埃舍尔作品欣赏埃舍尔作品欣赏埃舍尔作品欣赏埃舍尔作品欣赏埃舍尔作品欣赏埃舍尔作品欣赏埃舍尔作品欣赏埃舍尔作品欣赏埃舍尔作品欣赏大自然中的密铺欣赏 密铺是生活中的一种艺密铺是生活中的一种艺术，希望大家学了今天的知术，希望大家学了今天的知识，能用眼睛去识，能用眼睛去发现美发现美，用，用心灵去心灵去感受美感受美，用智慧去，用智慧去创创造美造美。密铺艺术离我们很遥远吗？这是学校同学作品，这也是镶嵌，它是怎么样做出来的呢？请往下看，实际上是很简单的你看懂了吗？实际上是用正方形正方形“剪”“拼”出来的THANK YOU