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航空与机械工程学院 第三章 电阻应变式传感器 本章学习要求： 1.了解传感器的分类 2.掌握金属应变片传感器的机构原 理及特性 3.对电阻应变片测量电桥的分析 ,掌 握电桥的结构 、 形式 、 特点及相关 的计算 。 机电工程测量 航空与机械工程学院 第三章、电阻应变片式传感器 3.1 概述 1. 传感器定义 传感器是借助检测元件将一种形式的信息转 换成另一种信息的装置。 物理量 电量 目前，传感器转换后的信号大多为电信号。 因而从狭义上讲，传感器是把外界输入的非电信 号转换成电信号的装置。 航空与机械工程学院 2. 传感器的构成 传感器由敏感器件与辅助器件组成。敏感器件 的作用是感受被测物理量，并对信号进行转换输出。 辅助器件则是对敏感器件输出的电信号进行放大、 阻抗匹配，以便于后续仪表接入。 3.1 概述 d V 航空与机械工程学院 3. 传感器的分类 3.1 概述 1)按被测物理量分类 常见的被测物理量 机械量 :长度 ,厚度 ,位移 ,速度 ,加速度 , 旋转角 ,转数 ,质量 ,重量 ,力 , 压力 ,真空度 ,力矩 ,风速 ,流速 , 流量 ; 声 : 声压 ,噪声 . 磁 : 磁通 ,磁场 . 温度 : 温度 ,热量 ,比热 . 光： 亮度，色彩 航空与机械工程学院 3.1 概述 机械式 ,电气式 ,光学式 ,流体式等 . 2)按工作的物理基础分类 : 航空与机械工程学院 3.1 概述 能量转换型和能量控制型 . 3)按信号变换特征 : 能量转换型 :直接由被测对象输入能量使其工作 . 例如 :热电偶温度计 ,压电式加速度计 . 能量控制型 :从外部供给能量并由被测量控制外部 供给能量的变化 .例如 :电阻应变片 . 航空与机械工程学院 3.1 概述 4)按敏感元件与被测对象之间的能量关系 : 物性型 :依靠敏感元件材料本身物理性质的变化来 实现信号变换 .如 :水银温度计 . 结构型 :依靠传感器结构参数的变化实现信号转变 . 例如 :电容式和电感式传感器 . 航空与机械工程学院 电阻应变式传感器 -应变片 电阻应变片工作原理是基于金属导体的应变效 应，即金属导体在外力作用下发生机械变形时，其 电阻值随着所受机械变形 (伸长或缩短 )的变化而发 生变化象。 3.2 电阻应变式传感器 航空与机械工程学院 1) 工作原理 (电阻应变效应 ) 上述任何一个参数变换均会引起电阻变化 ,求导数 3.2电阻应变式传感器 金属应变片的电阻 R为 AlR / d A ldA A ldl A dR 2 代入 AlR / dR A dAR l dlRdR 航空与机械工程学院 3.2电阻应变式传感器 d A dA l dl R dR 有： 金属丝： 2rA d r dr l dl R dR 2 金属丝体积不变： l dl r dr 航空与机械工程学院 3.2电阻应变式传感器 有： d R dR 2 对金属材料，导电率不变： )21( R dR 金属丝应变片： 航空与机械工程学院 应变计 3.2电阻应变式传感器 金属应变计 航空与机械工程学院 3.2电阻应变式传感器 半导体应变计 d r dr l dl R dR 2 简化为： d R dR E 优点：灵敏度大 ;体积小 ; 缺点：温度稳定性和可重复性不如金属应变片。 航空与机械工程学院 3) 应变片的主要参数 4）其它表示应变计性能的参数（工作温度、滞后、 蠕变、零漂以及疲劳寿命、横向灵敏度等）。 3.2电阻应变式传感器 1）几何参数：表距 L和丝栅宽度 b，制造厂常用 b L表示。 2）电阻值：应变计的原始电阻值。 3）灵敏系数：表示应变计变换性能的重要参数。 航空与机械工程学院 1. 直流电桥平衡条件 E为电源电压， R1、 R2、 R3及 R4为桥臂电阻， RL为负载电阻 R 1 R 2 R 4 R 3 A C B E D I o R L U o 43 3 21 1 RR R RR REU o 当 RL 时，电桥输出电压为 当电桥平衡时， Uo=0，则有 4 3 2 1 R R R R 或 R1R4=R2R3 3) 应变片测量电路 3.2电阻应变式传感器 为电桥平衡条件 航空与机械工程学院 2.电压灵敏度 应变片工作时，其电阻值变化很小，电桥相应输 出电压也很小，一般需要加入放大器进行放大。由于 放大器的输入阻抗比桥路输出阻抗高很多，所以此时 仍视电桥为开路情况。当受应变时，若应变片电阻变 化为 R，其它桥臂固定不变，电桥输出电压 Uo0 ， 则电桥不平衡，输出电压为 3.2电阻应变式传感器 3 4 1 2 1 1 1 1 3 4 43211 41 43 3 211 11 11 )( R R R R R R R R R R E RRRRR RR RR R RRR RR EU o 航空与机械工程学院 3.2电阻应变式传感器 设桥臂比 n=R2/R1， 由于 R1R1， 分母中 R1/R1 可忽略 ， 并考虑到平衡条件 R2/R1=R4/R3， 则上式可 写为 ERRnnU o 1 1 2)1( 电桥电压灵敏度定义为 E n n R R U K oU 2 1 1 )1( 航空与机械工程学院 从上式分析发现： 电桥电压灵敏度正比于电桥供电电压 ， 供电电 压越高 ， 电桥电压灵敏度越高 ， 但供电电压的提高受到应 变片允许功耗的限制 ， 所以要作适当选择； 电桥电压灵敏度是桥臂电阻比值 n的函数 ， 恰当 地选择桥臂比 n的值 ， 保证电桥具有较高的电压灵敏度 。 当 E值确定后， n取何值时才能使 KU最高。 E n n R R UK o U 2 1 1 )1( 3.2电阻应变式传感器 航空与机械工程学院 由 dKU/dn = 0求 KU的最大值，得 0)1(1 3 2 nndndK U 求得 n=1时 ， KU为最大值 。 这就是说 ， 在供桥电压确定后 ， 当 R1=R2=R3=R4时 ， 电桥电压灵敏度最高 ， 此时有 4 4 1 1 E K R RE U U o 从上述可知 ， 当电源电压 E和电阻相对变化量 R1/R1一定时 ， 电桥的输出电压及其灵敏度也 是定值 ， 且与各桥臂电阻阻值大小无关 。 )21( RdR金属丝应变片 ： 3.2电阻应变式传感器 航空与机械工程学院 3. 非线性误差及其补偿方法 式 是略去分母中的 R1/R1项 ， 电桥输出电 压与电阻相对变化成正比的理想情况下得到的 ， 实际情况则应 按下式计算 ， 即 ERRnnU o 1 1 2)1( )1(1 1 1 1 1 n R R n R R n EU o 与 R1/R1的关系是非线性的，非线性误差为 oU 1 1 1 1 1 R R n R R U UU o oo L 3.2电阻应变式传感器 航空与机械工程学院 如果是四等臂电桥， R1=R2=R3=R4，即 n=1， 则 1 1 1 1 2 1 2 R R R R L 对于一般应变片来说 ， 所受应变 通常在 5000 以下 ， 若取 KU=2， 则 R1/R1=KU =0.01， 代入式计算得非线性误差为 0.5%； 若 KU=130， =1000 时 ， R1/R1=0.130， 则得到非线性误差为 6%， 故当非线性误差不能满足测量要求时 ， 必须予以消除 。 3.2电阻应变式传感器 航空与机械工程学院 为了减小和克服非线性误差 ， 常采用差动电桥如图所示 ， 在试件上安装两个工作应变片 ， 一个受拉应变 ， 一个受压应变 ， 接入电桥相邻桥臂 ， 称为半桥差动电路 ， 如图 (a) 所示 。 该 R 1 R 1 R 4 R 3 A C B E D R 2 R 2 U o ( a ) R 1 R 1 A C B E D R 2 R 2 U o ( b ) R 3 R 3 R 4 R 4 图 差动电桥 3.2电阻应变式传感器 航空与机械工程学院 43 3 2211 11 RR R RRRR RREU o 若 R1= R2， R1=R2， R3=R4，则得 1 1 2 R REU o 由式可知 ， Uo与 R1/R1成线性关系 ， 差动电桥无非线性 误差 ， 而且电桥电压灵敏度 KU=E/2， 是单臂工作时的两倍 ， 同时还具有温度补偿作用 。 3.2电阻应变式传感器 航空与机械工程学院 若将电桥四臂接入四片应变片 ， 如图 （ b） 所示 ， 即两个受 拉应变 ， 两个受压应变 ， 将两个应变符号相同的接入相对桥臂 上 ， 构成全桥差动电路 。 若 R1= R2= R3= R4， 且 R1=R2=R3=R4， 则 EK R R EU U o 1 1 此时全桥差动电路不仅没有非线性误差 ， 而且电压灵敏 度为单片工作时的 4倍 ， 同时仍具有温度补偿作用 。 3.2电阻应变式传感器 航空与机械工程学院 3.2电阻应变式传感器 电阻应变片的选择、粘贴技术 1.目测电阻应变片有无折痕 .断丝等 缺陷，有缺陷的应变片不能粘贴。 2.用数字万用表测量应变片电阻值大 小。同一电桥中各应变片之间阻值 相差不得大于 0.5欧姆 . 3.试件表面处理：贴片处置用细纱纸打磨干净，用 酒精棉球反复擦洗贴处，直到棉球无黑迹为止。 4.应变片粘贴 :在应变片基底上挤一小滴 502胶水， 轻轻涂抹均匀，立即放在应变贴片位置。 航空与机械工程学院 3.2电阻应变式传感器 5.焊线 :用电烙铁将应变片的引线焊接到导引线上。 6.用兆欧表检查应变片与试件之间的绝缘组织，应 大于 500M欧。 7.应变片保护：用 704硅橡胶覆于应变片上，防止 受潮。 航空与机械工程学院 1. 应变片的温度误差 由于测量现场环境温度的改变而给测量带来的附 加误差 ， 称为应变片的温度误差 。 产生应变片温度 误差的主要因素有下述两个方面 。 1) 敏感栅的电阻丝阻值随温度变化的关系可用下式 表示： Rt=R0(1+ 0 t) 3.2电阻应变式传感器 航空与机械工程学院 式中 : Rt温度为 t时的电阻值； R0温度为 t0时的电阻值； 0温度为 t0时金属丝的电阻温度系数； t温度变化值， t=t-t0 当温度变化 t时，电阻丝电阻的变化值为： R =Rt-R0=R0 0 t 3.2电阻应变式传感器 航空与机械工程学院 2) 当试件与电阻丝材料的线膨胀系数相同时 ， 不论环境温 度如何变化 ， 电阻丝的变形仍和自由状态一样 ， 不会产生附加 变形 。 当试件与电阻丝材料的线膨胀系数不同时 ， 由于环境温 度的变化 ， 电阻丝会产生附加变形 ， 从而产生附加电阻变化 。 设电阻丝和试件在温度为 0 时的长度均为 l0, 它们的 线膨胀系数分别为 s和 g， 若两者不粘贴 ， 则它们的长度分别 为 l s=l0(1+st) lg=l0(1+gt) 3.2电阻应变式传感器 航空与机械工程学院 当两者粘贴在一起时 ， 电阻丝产生的附加变 形 l、 附加应变 和附加电阻变化 R 分别 为 tRKRKR t l l tllll sg sgg sgsg )( )( )( 0000 0 0 3.2电阻应变式传感器 航空与机械工程学院 由上式 ， 可得由于温度变化而引起的应变片总电阻相对变 化量为 tK tKt R RR R R sg sg t )( )( 00 00 00 由上式可知 ， 因环境温度变化而引起的附加电阻的相对变 化量 ， 除了与环境温度有关外 ， 还与应变片自身的性能参数 （ K0, 0, s） 以及被测试件线膨胀系数 g有关 。 3.2电阻应变式传感器 航空与机械工程学院 2. 电阻应变片的温度补偿方法 电阻应变片的温度补偿方法通常有线路补偿和应变片 自补偿两大类 。 1) 线路补偿法 电桥补偿是最常用且效果较好的线路补偿 。 图 (a)是 电桥补偿法的原理图 。 电桥输出电压 Uo与桥臂参数的关系为： Uo=A(R1R4-RBR3) R 1 R 3 R B R 4 U o R 1 R B ( a ) ( b ) R 1 工 作应 变片 ； R B 补 偿应 变片 F F U 3.2电阻应变式传感器 航空与机械工程学院 式中 , A为由桥臂电阻和电源电压决定的常数 。 由上式可知 ， 当 R3和 R4为常数时 ， R1和 RB对电桥输出电压 Uo的作用方向相反 。 利用这一基本关系可实现对温度的补偿 。 测量应变时 ， 工作应变片 R1粘贴在被测试件表面上 ， 补偿应变片 RB粘贴在与被测试件材料完全相同的补偿块上 ， 且 仅工作应变片承受应变 , 如图 3-8(b)所示 。 当被测试件不承受应变时 ， R1和 RB又处于同一环境温度 为 t的温度场中 ， 调整电桥参数使之达到平衡 ， 此时有 0)( 341 RRRRAU Bo 工程上，一般按 R1 = RB = R3 = R4 选取桥臂电阻。 3.2电阻应变式传感器 航空与机械工程学院 当温度升高或降低 t=t-t0时 ， 两个应变片因温度而引起的 电阻变化量相等 ， 电桥仍处于平衡状态 ， 即 0)()( 3411 RRRRRRAU BtBto 若此时被测试件有应变 的作用 ， 则工作应变片电阻 R1又有新 的增量 R1=R1K ， 而补偿片因不承受应变 ， 故不产生新的增 量 ， 此时电桥输出电压为 KRARU o 41 由上式可知 ， 电桥的输出电压 Uo仅与被测试件的应变 有关 ， 而与环境温度无关 。 3.2电阻应变式传感器 航空与机械工程学院 应当指出 ， 若要实现完全补偿 ， 上述分析过程必须满足以下 4个条件： 在应变片工作过程中 ， 保证 R3=R4。 R1和 RB两个应变片应具有相同的电阻温度系数 、 线膨 胀系数 、 应变灵敏度系数 K和初始电阻值 R0。 粘贴补偿片的补偿块材料和粘贴工作片的被测试件材料 必须一样 ， 两者线膨胀系数相同 。 两应变片应处于同一温度场。 3.2电阻应变式传感器 航空与机械工程学院 2)应变片的自补偿法 这种温度补偿法是利用自身具有温度补偿作用的应变片 (称 之为温度自补偿应变片 )来补偿的 。 根据温度 自补偿应变片 的工 作原理 ， 可由式得出 ， 要实现温度自补偿 ， )(00 sgK 上式表明 ， 当被测试件的线膨胀系数 g已知时 ， 如果合理 选择敏感栅材料 ， 即其电阻温度系数 0、 灵敏系数 K0以及线 膨胀系数 s， 则不论温度如何变化 ， 均有 Rt/R0=0， 从而达到 温度自补偿的目的 。 单丝自补偿法；组合式补偿法 。 航空与机械工程学院 3.2电阻应变式传感器 电阻应变式传感器的应用：测力 航空与机械工程学院 3.2电阻应变式传感器 标准产品 航空与机械工程学院 案例： 桥梁固有频率测量 3.2电阻应变式传感器 航空与机械工程学院 案例： 电子称 原理 将物品重量通过悬臂梁转化结 构变形再通过应变片转化为电 量输出。 3.2电阻应变式传感器 航空与机械工程学院 案例：冲床生产记数 和生产过程监测 3.2电阻应变式传感器 航空与机械工程学院 案例：机器人握力测量 3.2电阻应变式传感器 航空与机械工程学院 3.2电阻应变式传感器 案例： 振动式地音入侵探测器 适合于金库、仓库、古建筑的防范，挖墙、打 洞、爆破等破坏行为均可及时发现。 航空与机械工程学院 24105.0 mS 211 /102 mNE NF 4105 如果将 100 电阻应变片贴在弹性试件上，若 ，弹性模量 ，若有力 的拉力引起应变片电阻变化为 1 片的灵敏度系数？ 试件受力横截面积 例题分析 ： ，试求该应变 航空与机械工程学院 100 1 R R E 005.0 102105.0 105 114 4 ES F 2 0 0 5.0 1 0 0 1 R R K 解：由题意得应变片电阻相对变化量 根据材料力学理论可知：应变 ，故应变 应变片灵敏度系数： 3.2电阻应变式传感器